资源简介

一　生活中的运动现象
第1课时　轴对称
教材第2～3页的内容。
1．联系生活中的具体事物，通过观察、操作活动初步认识轴对称图形，体会轴对称图形的特征。
2．能直观判断出轴对称图形，并能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
3．在认识和欣赏轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，逐步培养学生主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。
判断轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。
能用简单的图形判断或剪出轴对称图形。
一、谈话导入
师：同学们，你们是否留意过生活中这样一些物体。(教师用课件展示天坛图，飞机图，“囍”字，字母A等图)，请你们仔细观察一下，它们的左右两边有什么特点呢？
学生会说：左右两边是对称的。
师：那这些图中的物体，它们的左右两边是怎样的？
学生观察后汇报：这些图中的物体从中间分开的话，两边也是对称的。
师：同学们观察得很仔细，说得非常棒！这也是我们今天所要学习的知识——轴对称。
(板书课题：轴对称)
二、探究新知
1．初步认识轴对称图形。
课件出示教材第2页上面的主题图。
师：观察图片，说说它们各是什么图形。
学生看图后自由回答，教师给予肯定。
师：同学们再仔细观察这三个图形，他们有哪些相同特征？
指名学生回答，并让学生上黑板指一指。
生1：我发现它们左右都是一样的。
生2：我发现它们都很美。
生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的？
生：对称就是左右两边是完全一样的。
师小结：这样的图形就是轴对称图形。
2．折一折，看一看。
教师先引导学生沿物体的边缘描出图形，再把图形沿着虚线对折并展开。
师：比一比虚线两边，你有什么发现？
生1：它们的形状一样。
生2：它们的大小也相同。
生3：图形两边能完全重合。
生4：这些图形上都有一条折痕。
师：同学们都观察出来了，这些图形对折后两边能完全重合，中间的折痕把图形分成一样的两部分。
师：像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折的这条线就是对称轴。
师：说一说，你在生活中还见过哪些轴对称现象？
分小组讨论，指名学生回答。
3．找轴对称图形。
师：现在我们知道了什么样的图形是轴对称图形，也知道了轴对称图形的特征，现在就请同学们思考下面哪些图形是轴对称图形？你是如何判断的？(教师出示课本第3页例1图)
学生先独立思考，教师巡视，对于有困难的学生给予适当的提示。
教师指名学生回答，并让学生明确可以通过看图形是否有对称轴来判断它是不是轴对称图形，可以通过对折的方法找对称轴。
师：这些图形分别有多少条对称轴？
教师指名学生回答，集体交流。
师小结：有些轴对称图形的对称轴不止1条。通过对折可以发现，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
三、巩固练习
1．完成教材第3页“做一做”第1题。
引导学生用比一比、画一画的方法来判断。
学生在书上比画，最后汇报交流。
2．完成教材第3页“做一做”第2题。
(1)先让学生想一想，猜一猜整个图形是什么。
(2)学生再动手折一折，剪一剪，进行验证。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
轴对称
轴对称图形：对折后能完全重合的图形。
对称轴：对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。
本节课是轴对称图形的认知课，学生虽然对轴对称图形不陌生，但要掌握轴对称图形的特征，还是有一定的难度，因此在教学中主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自主寻找解决问题的方法，体现了学生作为主体，教师作为主导的教学关系。 第2课时　平移和旋转
教材第4～6页的内容。
1．结合具体生活情景和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
2．培养学生观察分析、直观想象、合作交流的能力。
感受平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点。
会判断哪些是平移现象，哪些是旋转现象。
一、情景导入
师：同学们，你们知道汽车在平直的公路上行驶时，车身是怎样运动的吗？车轮是怎样运动的吗？
生：车身向前平移移动，而车轮在不断地转动。师：同学们说得对，我们通常把像车身这样移动的现象叫平移，像车轮这样转动的现象叫旋转。这节课我们就来学习平移和旋转。
(板书课题：平移和旋转)
二、探究新知
1．认识平移。
师：(课件出示第4页主题图)看看这幅图，他们是怎样运动的？
(学生观看主题图，交流图中的运动方式)
教师指名学生描述这两幅图的情形及运动特点。
生：电梯竖直向上或向下运动，小朋友沿着滑梯斜着向下滑。
师：请同学们思考一下，电梯和小朋友在运动过程中，运动方向发生变化了吗？
生：都没有。
师：距离发生变化了吗？
生：发生变化了。
师：很好，像这样，一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。
师：那接下来请同学们开动小脑筋，想一想，你们在生活中还见过哪些平移现象？
同桌之间交流讨论，教师指名学生回答。
(学生可能会回答：推拉窗，升国旗，拉抽屉等)
2．认识旋转。
师：(课件出示第5页主题图)看看这幅图，它们是怎样运动的？
(学生观看主题图，交流图中的运动方式)
教师指名学生描述这两幅图的情形及运动特点。
生：风车的叶片是绕着中心点转动的，直升机的螺旋桨也是绕着中心点转动的。
师：请同学们思考一下，这两个物体的运动有什么相似的地方？
生：都绕着一个中心点转动。
师：像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。
师：你们在生活中还见过哪些旋转现象？同桌之间互相交流一下。
教师指定学生回答，并引导学生明确旋转是绕着某一个固定的点，沿着某一个方向旋转。
师：同学们抬头观察一下，咱们教室里的钟表，钟面上的时针是怎么运动的？
生1：时针是绕着中心点旋转的。
生2：时针是按照1→2→……→12的方向旋转的。
师：同学们观察得非常仔细。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
师：同学们再观察一下，刚刚时针运动时，方向和位置发生变化了吗？
生：发生变化了。
师小结：旋转时物体的形状、大小都不发生变化，只是本身的方向和位置发生了变化。
三、巩固练习
1．完成教材第4页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体汇报交流。
2．完成教材第5页“做一做”第2题。
(1)先让学生思考能够平移重合的小房子之间有什么特点。
(2)同桌之间互相交流。
(3)集体订正，教师再次明确平移的特征，巩固认知。
3．完成教材第6页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体汇报交流。
4．完成教材第6页“做一做”第2题。
学生课下自己动手操作，下次课请学生来展示。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练移和旋转
一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。
像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。
本节课通过各种互动提问等方式让学生参与数学思维活动，着重培养学生的观察总结以及学会从生活中发现数学的能力。教师在鼓励学生参与的同时，引导学生主动参与，争取让每一位学生都有体验并发表自己意见的机会，这样使学生的主体性得到了充分的发挥。通过做一做，让学生进一步巩固平移和旋转的特征。 第3课时　剪纸
教材第7页的内容。
1．借助剪纸活动，进一步理解轴对称、平移等现象。
2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。
让学生能剪出完整的纸人图案，能用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
一、情境导入
师：同学们，今天老师带来了一些剪纸作品，请同学们欣赏。
(教师用课件出示一些轴对称的剪纸图片，让学生欣赏)
师：你们知道吗？剪纸艺术源于我国，有千百年的历史，是我国民间艺术的瑰宝，在世界上享有很高的声誉，这些民间剪纸具有很高的艺术价值，是民间艺术美的展示，你们想学剪纸吗？这节课我们就来学习剪纸。
(板书课题：剪纸)
二、探究新知
1．探究1个纸人的剪法。
师：这是老师的剪纸作品，你们知道这是什么吗？(手拉手的2个纸人)
师：剪出的小人有什么特点？
(让学生明确：每个纸人都是一模一样的，每个纸人都是轴对称图形，两个一样的纸人是手拉手的)
师：同学们很棒！找出了它们的特点，这两个纸人是并排排列的，老师是怎样剪出来的呢？先剪1个纸人试一试。
(同桌讨论，全班交流，猜测剪1个纸人的方法：将一张纸对折，在这张纸的半边画出半个纸人，剪出来就是1个纸人)
师：是不是这样呢？你们按照自己的设想剪一剪吧！
(按照刚才的猜想，让学生尝试剪1个纸人，学生操作过程中，教师注意收集典型案例，拿出错误案例与正确案例进行对比，引导学生观察并发现问题)
师：一起来总结剪1个纸人的方法吧！
结合学生的回答，引导学生发现1个纸人的剪法：一折，二画，三剪。注意：画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。
师：看来，大家在剪小纸人的时候都非常用心，不仅会剪而且还知道为什么这么剪。
2．探究2个纸人的剪法。
师：按照刚才的步骤可以吗？剪2个纸人要对折几次？怎么画？怎么剪才能剪出2个手拉手的小纸人呢？把你的想法和组内的同学说说。
(思考提示：对折1次可以剪出1个纸人，对折2次能剪出2个纸人)
师：看来大家都有想法了，那就按照你的想法开始剪吧！
学生独立操作，教师巡视指导，收集正确案例和错误案例，提醒学生使用剪刀要注意安全。
师：老师收集了两幅作品(讲台展示)，和第一幅一样剪成功的同学有多少？带着你的作品到前面来展示给大家看。
师：失败的同学到底是哪一步出错了呢？我们请两位同学到这里来，先让成功的同学演示一遍他是怎么做的，失败的同学一定要仔细听，看看你的做法和他的做法有什么不同，能不能自己找到失败的原因。
师：你的表达真清楚！谢谢你。大家听明白了吗？
引导学生总结：折纸的方法不止一种，但画纸人的时候，头和身体都应从折痕处画起。
师：如果再剪一次，你能比第一次剪得更好吗？请大家拿出纸开始吧！学生小组内比赛剪纸，完成后评比，交流心得。
三、巩固练习
完成教材第7页“试一试”。
师：请同学们思考，你能剪出课本右边这样的图案吗？
学生自主操作，集体交流展示。
四、课堂小结
今天学了很多知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都学到了什么？
五、课后作业
完成课后相关练习。
剪纸
一折，二画，三剪。
注意：画纸人的时候，头和身体都应从折痕处画起。
这节课是在学生已经学习了轴对称、平移、旋转等知识的基础上进行教学的。借助剪纸活动，感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学的美。本节课在教学中首先突出了折纸的方法，以保证剪出的图形是轴对称图形；其次在对折之后的纸上画图时，要注意保证剪出的图形是手拉手的，不断通过实践操作过程，培养学生反思与调整的能力。 第4课时　练习课
教材第8～9页的内容。
1．通过练习课，使学生进一步认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
2．使学生加深理解平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形。能用轴对称图形解决简单的实际问题。
3．使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，感受数学之美。
能辨认平移和旋转现象，准确辨认出轴对称图形。
能辨认简单图形旋转或平移后的图形，能用轴对称图形解决简单的实际问题。
一、谈话导入
师：本单元的学习马上就告一段落了，今天就让我们一起来回顾一下本单元的内容并完成相应的练习吧！
(板书课题：练习课)
二、整理与复习
师：本单元我们学习了哪些内容呢？
(小组讨论交流，教师指名小组代表回答，教师总结)
三、练习巩固
1．完成教材第8页“练习一”第1～3题。
学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。
2．完成教材第8页“练习一”第4题。
学生先自己找一找，再同桌交流，集体订正。
3．完成教材第9页“练习一”第5～6题。
教师先引导学生明确题意，再指名学生回答题中的规律，然后让学生自己操作完成，最后集体订正。
4．完成教材第9页“练习一”第7题。
教师组织学生进行剪纸比赛，看谁完成得又快又好。
四、课堂小结
师：本单元结束了，你有什么收获？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课通过练习课进一步巩固学生对本单元内容的认识，主场主要交给学生，老师更多起一个引导的作用。课上通过让学生动脑、动手积极参与练习活动，引导学生主动参与，争取让每一位学生都有体验并发表自己意见的机会，这样使学生的主体性得到了充分的发挥。从整体上来看，本节课的教学效果还不错。
二　除数是一位数的除法
1．口算除法
第1课时　口算除法(1)
教材第10页的内容。
1．会口算整十、整百、整千数除以一位数的除法。
2．利用已有的经验想出多种计算方法，并比较熟练地进行口算。
3．培养学生的数感，使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题。
探究并掌握除数是一位数的除法的口算方法。
弄清除数是一位数的口算除法的算理。
一、复习导入
口算小火车。
4÷2＝　　12÷6＝　　25÷5＝　　36÷4＝
30÷6＝ 63÷7＝ 49÷7＝ 54÷6＝
学生开火车直接说得数，看哪一组开得又对又快。
师：前面我们已经学习了表内除法，今天我们将通过把彩色手工纸平均分的问题来学习有关口算除法的知识。
[板书课题：口算除法(1)]
二、探究新知
活动一：探究整十数除以一位数的口算方法。
1．用课件出示教材第10页例1。
师：认真读题，说说你发现了哪些数学信息，并列式。
学生汇报，集体交流，板书出算式60÷3。
2．探究60÷3的口算方法。
师：60÷3等于多少呢？
学生先独立思考，然后组内交流，教师巡视指导。对个别学习有困难的学生可以提示学生用小棒摆一摆。
学生以小组为单位汇报计算方法。
生1：20×3＝60　60÷3＝20
生2：6÷3＝2 60÷3＝20
生3：60是6个十，平均分成3份，每份是2个十，即60÷3＝20。
教师根据学生汇报情况，结合摆小棒的过程，引导学生进一步理解一位数除整十数的算理。
(1)60里面有几个十？(6个十)
(2)60÷3可以看作什么？(6个十除以3)
(3)6个十除以3等于多少？(2个十，就是20)
教师结合提问和学生的回答板书。
　60 ÷ 3 ＝ 20
　↑　　　　　　↑
　6个十　　　　　2个十
活动二：探究整百、整千数除以一位数的口算方法。
师：同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除法是一位数的口算除法，那下面这两道题一定也难不倒你们吧，快来试一试吧！
600÷3＝　　 6000÷3＝
(1)鼓励学生先独立思考，然后在小组内交流。
(2)反馈时多让学生说说算理。
教师引导学生简要概括思考方法：整十、整百、整千数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百和几个千，再除以一位数，计算的结果是几就是几个十、几个百和几个千。
三、巩固练习
完成教材第10页“做一做”。
组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快，最后指名学生说说是怎么口算的。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
口算除法(1)
60 ÷ 3 ＝ 20
↑　　　　　↑
6个十　　2个十
600÷3＝200
6000÷3＝2000
本课教学时重视学生已有的知识经验，培养学生的迁移能力。教学时积极采取措施，激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。同时重视算理表述，培养学生数学语言的表达能力。通过有层次地说算理的过程，使学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。 第2课时　口算除法(2)
教材第10～11、13～14页的内容。
1．理解和掌握几十几和几百几十数(首位不够除)除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。
2．在观察、操作、讨论等活动中体会口算除法的算理，渗透转化和迁移类推的数学思想，提高学生的口算能力。
3．在探究学习中感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识。
掌握几十几和几百几十数(首位不够除)除以一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
掌握几十几和几百几十数(首位不够除)除以一位数的口算算理。
一、复习导入
1．口算。
80÷4＝　　　40÷2＝
6000÷2＝ 90÷3＝
2．口答。
(1)120里面有(　　)个十。
(2)360里面有(　　)个十。
(3)66里面有(　　)个十和(　　)个一。
指名学生快速算一算，填一填，并说一说第1题是怎么计算的。集体订正。
师：同学们不但算得很准确，而且还能把思考的过程表述得很清楚，真了不起！这节课我们将继续学习把彩色手工纸平均分的数学问题，进而从中学习更多的有关口算除法的知识。
[板书课题：口算除法(2)]
二、探究新知
1．探究几十几除以一位数的口算方法。
课件出示教材第10页例2。
师：仔细读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？(根据学生的回答，板书：69÷3＝)
师：想一想，应该怎样口算？
教师引导学生借助摆小棒的方法分一分，再在小组内交流，指名学生汇报。
师：摆小棒，要摆多少根？
生：摆69根，就是摆6捆10根的和9根小棒。
师：69÷3表示要把这些小棒平均分成几份呢？
生：3份。
师：同学们，你们是怎样分的？
学生汇报，师生共同评价并补充。
教师再用课件演示分小棒的过程，先把69根小棒分成6捆(每捆10根)和9根，6捆小棒平均分成3份，每份2捆(20根)，也就是60÷3＝20；再把9根小棒平均分成3份，每份3根，即9÷3＝3，2捆和3根合起来就是23根，也就是20＋3＝23。
教师小结：计算时，可以“先分再合”把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。
2．探究几百几十除以一位数的口算方法。
课件出示教材第11页例3。
师：如果是120÷3呢，又应该怎样口算？
请同学们自己先思考一下，再尝试算一算。
师：同学们，都算出来了吗？谁愿意分享自己的想法？
生：可以借助表内除法来算，12÷3＝4，120÷3＝40。
师：同学们真不错！那能不能直接进行除法口算呢？接下来请同学们自己尝试借助摆小正方体的方法来算一算吧！
(教师可以引导学生明确当1个百除以3，商不够1个百时，可以把120看作12个十)
学生汇报，师生共同评价并补充。
教师再用课件演示分小正方体的过程，先把1个百分成10个十，再加上2个十，就是12个十，12个十除以3等于4个十，就是40。
教师小结：在计算几百几十除以一位数时，可以将几百几十看作几个十进行计算。
师：同学们都完成得很不错，下面请你们来试一试180÷3怎么算吧！
学生独立计算，集体交流订正。
三、巩固练习
1．完成教材第11页“做一做”。
组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快，最后指名学生说说是怎么口算的。
2．完成教材第13页“练习二”第1～2题。
学生独立完成，集体订正。
3．完成教材第14页“练习二”第6题。
学生独立完成，教师指名学生说说口算的过程，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
口算除法(2)
69÷3＝23
60÷3＝20　9÷3＝3　20＋3＝23
120÷3＝40
12个十÷3＝4个十
本节课教师从计算的方法、计算的速度、学习态度以及参与活动的积极性等方面，都适时地对学生进行了恰当的评价，使每个学生都能获得成功的喜悦，充分感受到学习数学的快乐，从而调动学生学习数学的积极性，教学效果较好。 第3课时　用除法估算解决问题
教材第12、14页的内容。
1．体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数的除法估算的一般方法，并能正确地进行估算。
2．根据具体情境合理地进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些，形成良好的思维品质和应用数学的能力。
3．在学习过程中通过解决具体问题，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
学会用除法估算解决实际问题。
能够根据具体情境合理进行估算。
一、复习导入
卡片口算。
80÷2＝　　　240÷6＝　　　180÷3＝
2400÷3＝ 1600÷2＝ 267÷3＝
教师：267÷3等于多少呢？我们一下子很难算出准确的结果。在日常生活中，很多时候 ，并不要求我们计算出准确的结果，而只要求算出大约等于多少就行了，这就要求我们会估算。
今天我们就来学习用估算的方法解决问题。
(板书课题：用除法估算解决问题)
二、探究新知
1．课件出示教材第12页例4。
师：从题目中你得到了哪些信息？要我们求什么问题？
学生自己读题，找信息和问题，教师指名学生回答。
师：求每天大约骑行多少千米，需要我们算出准确结果吗？
生：不用算出准确结果。
师：怎样列式计算呢？
教师根据学生的回答板书：283÷3≈。
2．讨论估算的方法。
(1)283除以3大约等于多少呢？请同学们动脑筋想一想，把你的想法在小组中交流、讨论。
(2)根据学生的回答，教师板书。
生1：283≈300 　300÷3≈100(千米)
生2：283≈270 　270÷3≈90(千米)
(3)对比算法。
师：他们的解答都合理吗？为什么？学生小组内讨论。
教师小结：两种方法都正确，虽有差异但都接近准确值。
师：李叔叔每天骑行的路程比90 千米多还是比90 千米少？(多，因为这里把 283估成270，估小了，所以骑行的路程比 90 千米多)师：与100千米相比呢？(少)
(4)引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法：把被除数看成整百(整十)或几百几十(几千几百)，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算，结果不是准确数，是一个比较接近的数。估算时，要用“≈”。
三、巩固练习
1．完成教材第14页“练习二”第9题。
组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快，最后指名学生说说是怎么口算的。
2．完成教材第12页“做一做”第1～2题。
引导学生自己读题，指名学生上台板演，集体交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
用除法估算解决问题
283÷3≈100(千米)　　　283÷3≈90(千米)
　 　
300 270
在本节课的教学中，通过情景的创设，解决了数学问题，激活了学生的思维，学生学习的积极性很高，课堂气氛活跃。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，教师必须因势利导，讲求策略，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设学生感兴趣的情境，引导学生自主学习，从而在潜移默化中提高学生对知识的迁移原理的掌握，进而提高学生的综合运用能力。
2.笔算除法
第1课时　两位数除以一位数(商是两位数)
教材第15～16页的内容。
1．结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握笔算两位数除以一位数(商是两位数)除法竖式的正确书写格式。
2．经历两位数除以一位数(商是两位数)除法的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。
3．利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。
掌握笔算两位数除以一位数(商是两位数)的笔算方法，并能正确计算。
理解两位数除以一位数(商是两位数)笔算方法的算理。
一、谈话导入
师：同学们，前面我们学习了口算，但是对于稍微复杂的被除数，这时就不好口算了，那么此时该怎么计算呢？今天我们就一起来学习一下两位数除以一位数的笔算方法吧！
[板书课题：两位数除以一位数(商是两位数)]
二、探究新知
1．课件出示教材第15页例1。
师：从题目中你得到了哪些信息？要我们求什么问题？
学生自己读题，找信息和问题，教师指名学生回答。
师：你能根据题中的信息进行解答吗？
生：36÷2。
2．探究算理，试列竖式。
师：怎样计算呢？
教师引导学生借助小棒来计算。
(1)学生小组合作，动手操作“分小棒”。
取3捆小棒(30根)和6根小棒，共36根；让学生在小组中议一议：怎样把36根小棒平均分成2份？
(2)分完小棒后小组交流。
平均分了几次？先分什么，后分什么。
(3)教师用课件展示分小棒的过程。
分了2次，先把3捆平均分时，还剩1捆，把剩下的1捆和2根小棒合并起来再平均分，即把12根小棒平均分。
师：你能根据分小棒的过程，正确地用竖式表示出来吗？
根据分小棒的过程，教师引导学生先自己尝试列出除法竖式的过程。
教师强调：笔算除法要先从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，并且对齐。
(4)理解竖式计算每步的意义，统一竖式格式。
教师示范竖式的规范书写，边写边让学生明确每步的意义。
　这样想：先用2去除十位上的3，商1，余下1个十和个位上的6个一合起来是16个一，再用2去除，商8，所以商是18。
(5)验算。
师：那么如何判断计算是否正确呢？
教师让学生明确，当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
教师根据学生回答，师生一起用乘法验算，并板书。
3．小结算法。
师：谁能用自己的话说一说，笔算除法的计算方法是什么？
学生交流讨论，教师指名学生回答，最后根据学生回答再进行补充。
教师小结：两位数除以一位数的笔算除法，先将被除数十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再把十位上余下的数同个位上的数合起来，再除，商写在个位上。
三、巩固练习
1．完成教材第16页“做一做”第1题。
前两题学生自己独立完成，后两题指名学生上台板演，然后集体订正，进一步明确算理，规范书写格式。
2．完成教材第16页“做一做”第2题。
指名学生上台板演，集体交流订正。
3．完成教材第16页“做一做”第3题。
让学生明确题意，自主完成，再集体交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
两位数除以一位数(商是两位数)
36÷2＝18
本课教学时，我让学生在动手操作中感知算理，将分小棒的过程和笔算竖式结合起来，通过让学生摆小棒来理解算理。让学生通过动手操作，在操作过程中逐步体会，理解“形”和“数”之间的联系，在愉快的氛围中获取知识。通过向学生分步呈现课件相关内容，再一次引导学生写竖式，通过对竖式每一步算理的呈现，明确运算顺序，规范竖式写法。通过巩固练习，感觉本节课学生掌握得很不错，计算和竖式的写法正确率都很高。 第2课时　三位数除以一位数(商是三位数)
教材第16～17页的内容。
1．结合具体情境，理解三位数除以一位数(商是三位数)的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。
2．通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移类推和归纳概括的能力，培养学生的数感。
3．感受数学知识间的内在联系，养成有序思考和及时验算的良好数学学习习惯。
掌握三位数除以一位数的计算方法，并会验算。
理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法。
一、复习导入
1．口算。(3分钟口算)
(1)集体在口算卡片上完成。
(2)一人说得数，集体订正。
2．笔算。
(1)板书：
(2)学生自己完成，老师指名学生板演。
(3)说一说，计算36÷3，78÷3时应注意什么？
二、探究新知
1．学习教材第16页例2。
(1)师：从题中你知道了哪些信息？
可以提出什么问题？怎样列式？
教师根据学生的回答，板书问题及算式。
平均每个年级交了多少篇？
256÷2＝
(2)探究算法。
①学生试算。
②组织学生在小组内讨论、交流。
③引导学生说出笔算过程：先用2个百除以2商够1，然后用5个十除以2商够2还余1，再用16÷2，个位上商是8。
④全班汇报，教师根据学生汇报板书，强调：用2去除被除数的首位，够商1时，直接商1，接着继续去除。
2．学习验算的方法。
要想知道我们的计算结果对吗？该怎么办呢？
可以用“商×除数＝被除数”的方法进行验算。
3．归纳除数是一位数的笔算除法的算法。
小组讨论，学生反馈。
三位数除以一位数的笔算方法：①要从被除数的最高位除起；②除到哪一位商就写在那一位上面；③每次余下的数都要比除数小。
三、巩固练习
完成教材第17页“做一做”。
前两题学生自己独立完成，后两题指名学生上台板演，然后集体订正，进一步明确算理，规范书写格式。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
三位数除以一位数(商是三位数)
256÷2＝128
　　验算：
　　
1 2 8
× 1 2
2 5 6
验算：商×除数＝被除数
三位数除以一位数(商是三位数)的笔算是在学生已经掌握两位数除以一位数(商是两位数)笔算的基础上进行教学的，因此，上课开始就安排了一些笔算训练，为后面学习新知识奠定基础。为了帮助学生更好地理解三位数除以一位数(商是三位数)的算理，掌握算法，在学生尝试计算后，组织学生进行讨论，归纳总结，以便加深对新知识的理解与记忆。这节课的难点是商的位置，但是由于被除数的最高位除以2能商1，而且每个数位上都有商，所以本节课还没有出现典型错例。 第3课时　三位数除以一位数(商是两位数)
教材第17～18页的内容。
1．理解并掌握用三位数除以一位数(商是两位数)的笔算及验算方法，培养学生有序思考的能力。
2．结合数学知识，使学生理解有余数的除法，余数要比除数小，培养学生分析问题的能力。
3．让学生在活动中积极地探究并理解三位数除以一位数(商是两位数)的算理，激发学生学习的热情。
掌握三位数除以一位数(商是两位数且有余数)的笔算方法，理解余数要比除数小。
理解三位数除以一位数(商是两位数且有余数)的算理，确定商的位置。
一、复习导入
1．口算比赛。
200÷2＝　　 36÷3＝　　 2700÷9＝
400÷8＝　　 68÷2＝　　 320÷4＝
2．笔算练习。
438÷3＝　　　　834÷2＝
学生快速作答，集体汇报。
师：看来同学们对前面学习过的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习三位数除以一位数。
[板书课题：三位数除以一位数(商是两位数)]
二、探究新知
1．课件出示教材第17页例3。
(1)理解题意后，学生尝试列式计算。
(2)学生试算。
师：如果让你计算，你准备怎么计算，先自己独立计算。在计算中你遇到了什么困难？
学生在汇报时可能会这样回答：
①被除数的第一位不够除，怎么办？
②商应该写在什么位置？
③十位上余下的1个十怎么办？
……
师：针对刚才同学们的问题，下面以小组为单位进行讨论。(小组讨论)
师强调：百位上不够商1时，就把百位和十位合起来看成几个十，再在十位上写商。
(3)学生继续试商。
算出商以后，发现除到个位仍余下4，不能恰好除完。
师：在笔算除法时，如果除到被除数的个位，仍不能恰好除完，可以留有余数，但余数一定要比除数小。
(4)师：大家结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。
(5)师：有余数的除法怎样验算？
学生尝试验算，并总结归纳方法。
师强调：商×除数＋余数＝被除数
(6)教师板书竖式：148÷6＝24(个)……4(个)
　　　　
2 4
× 2 6
1 4 4
＋ 4
1 4 8
2．回顾总结。
师：前面我们计算256÷2和今天学习的148÷6有什么相同和不同之处？
生：都是三位数除以一位数，256÷2的商是三位数，148÷6的商是两位数。
师：除数是一位数的除法该怎么计算呢？
学生交流讨论，教师指名学生回答，再根据学生回答情况完善归纳。
教师小结：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、巩固练习
1．完成教材第18页“做一做”第1题。
前两题学生自己独立完成，后两题指名学生上台板演，然后集体订正，进一步明确算理，规范书写格式。
2．完成教材第18页“做一做”第2题。
学生独立解答，教师巡视指导，指名学生汇报结果并说说验算方法。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
三位数除以一位数(商是两位数)
148÷6＝24(个)……4(个)
　　　　
2 4
× 2 6
1 4 4
＋ 4
1 4 8
商×除数＋余数＝被除数
注意：余数必须比除数小。
本节课通过学生的自主探究发现笔算中的难点问题，教师逐步引导学生思考关键问题，如“被除数首位比除数小，不够除怎么办”，把问题抛给学生，让学生在解决难点的同时理解算理，进一步形成笔算除法的一般思路。本节课中，少数学生对于正确判断商是几位数还存在问题，导致商的位置写错，在教学过程中应注意引导学生通过验算来判断所得商是否正确。 第4课时　练习课
教材第19～21页的内容。
1．通过各种练习，让学生熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
2．进一步提高学生计算的正确率和速度，提高学生解决问题的能力。
3．培养学生养成认真检查和验算的好习惯。
提高学生计算的正确率和速度。
运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。
一、基本练习
完成教材第19页“练习三”第1题。
组织学生自主计算，然后相互交流算法，检查计算过程和结果。
二、巩固练习
1．完成教材第19页“练习三”第2题。
先请同学们完成正误的判断，然后请学生到黑板上板演改正，最后请学生进行验算判定。
2．完成教材第19页“练习三”第4、7题。
学生独立完成，集体订正。
3．完成教材第19页“练习三”第6题。
先让学生独立判断商是几位数，并指定学生说说是怎么判断的，再指定学生上台板演，集体订正。
4．完成教材第19页“练习三”第3、5题。
(1)利用课件出示题目。
(2)读题，理解题意。
(3)分析数量关系。
(4)列式计算。
5．完成教材第20页“练习三”第8～11题。
引导学生理解题意，学生自由发言，教师针对学生回答情况补充纠正。学生独立解答，集体订正。
6．完成教材第20页“练习三”第12题。
先引导学生回顾什么情况下商是两位数，什么情况下商是三位数，再让学生自己尝试填写，填写完后让学生自己验证，最后集体订正。
三、提高练习
1．完成教材第21页“练习三”第13～15题。
引导学生理解题意，学生自由发言，教师针对学生回答情况补充纠正。学生独立解答，集体订正。
2．完成教材第21页“练习三”第16题。
先引导学生思考针对竖式谜类的题应该从哪里着手，哪些方框中的数是可以最先判断出来，然后让学生尝试填写，最后集体交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课设计的是多层次、多类型的练习，主要采用当堂完成的方式，小组内订正评价的方式，对于易错的问题，教师需要做重点指导。要充分利用好题目的资源，让学生多练、多算，提高计算能力。 第5课时　商中间有0的除法
教材第22～23页的内容。
1．理解0除以任何不是0的数都得0的道理，能正确口算有关0的除法。
2．理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。
理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
理解0在商中的占位作用。
一、复习导入
口算。
4×0＝　 305×0＝　　0×7＝　 40×0＝
师：这些题有什么共同的特点？
生：这几题的算式都与0有关，乘积都是0。
师：今天我们继续来学习和0有关的除法。
(板书课题：商中间有0的除法)
二、探究新知
1．课件出示教材第22页例4。
0÷5＝　0÷2＝　0÷4＝
(1)先让学生试着说出计算结果。
哪个数和5相乘得0？0除以5得几？
(2)让学生自己尝试接着完成例4中的后两题，再集体讲评。
(3)通过上面的学习你能得出什么结论？
教师引导学生概括得出：0除以任何不是0的数都得0。
2．教学例5。
(1)课件出示例5的情境图。
师：说说你知道了哪些信息。
教师指名学生回答。
(2)用课件展示例5第(1)个问题。
师：你会列式计算吗？
根据学生回答板书：208÷2＝。
教师组织学生独立计算，教师巡视，根据学生计算情况指名学生板演，全班反馈。
师：被除数十位上的0除以2，商是几？(0)写在哪个数位上？(十位上)十位上的0可以不写吗？(不可以)
(此处教师强调，商十位上的0不可以不写，因为0在这里起到占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确)
教师讲解简便写法并板书。十位上的0÷2＝0，可以直接在商的十位上写0，不必再写竖式的计算过程。
(3)用课件展示例5第(2)个问题。
教师组织学生列式并计算，并将计算的过程和方法在小组中交流、讨论，然后指名汇报。
教师强调：十位上的1除以2，不够商1，要商0。
(4)算法小结。
师：怎样计算商中间有0的除法呢？
小组讨论，全班反馈。
师小结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
三、巩固练习
完成教材第23页“做一做”第1～3题。
学生独立完成后，指名学生说说计算方法。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
商中间有0的除法
0除以任何不是0的数都得0。
(1)208÷2＝104　　　　　(2)216÷2＝108
在求出商的最高位以后，除到被除数
的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
本节课主要教学商中间有0的除法的笔算。教学中放手让学生自主探究，在小组中合作交流。根据学生的笔算情况，把正确的、错误的、竖式简便的和不简便的计算进行对比辨析，有效帮助学生理解算理，掌握算法。教学时引导学生进行反思：错在哪里？怎样避免这些错误？少数学生对于除到中间一步，被除数不够商1时的情况掌握还不够好，容易漏掉十位上的0，可以引导学生用验算、估算的方法来判断最终得到的商是否准确。第6课时　商末尾有0的除法
教材第24页的内容。
1．初步理解和掌握三位数除以一位数商的末尾有0的除法的算理和算法，并能正确地进行计算。
2．经历商的末尾有0的除法的计算方法的探究过程，通过交流讨论，能够用自己的语言概括除数是一位数的除法的计算方法。
3．感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
商的末尾有0的除法的笔算方法。
理解“除到被除数的某一位，不够商1，就要在这一位上商0”。
一、复习导入
1．判断下面各题的商各是几位数。
2．笔算。
309÷3 　　327÷3　　
师：这两题是我们昨天学的商中间有0的除法，同学们掌握得很好，今天我们继续学习商末尾有0的除法。
(板书课题：商末尾有0的除法)
二、探究新知
1．课件出示例6情景图和问题(1)。
(1)读题，理解题意，从中你知道哪些信息？
(2)教师引导学生列出算式并板书：650÷5。
(3)学生试算，教师巡视，发现不同的笔算过程，并展示在黑板上。
教师要引导学生进行分析、比较。
(4)在学生充分交流的基础上，教师和学生一起研究650÷5的计算方法。
教师在黑板上列出竖式，让学生说出第一步的计算过程。然后提问：除到被除数的十位正好除尽，个位上是0，就可以不必再除了，只要在商的个位上写0就可以了。
2．课件出示教材例6第(2)小题。
(1)读题，理解题意。
(2)请同学们根据题意独立列式：245÷8
(3)学生试算，教师巡视，板书示范竖式计算过程。
(4)引导学生学会验算有余数的除法，被除数＝商×除数＋余数。
3．师总结：
学生交流后，教师向学生说明：除数是一位数的除法，如果除到被除数的十位正好除尽，同时被除数个位上的数又比除数小，就可以不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。
三、巩固练习
完成教材第24页“做一做”第1～2题。
学生独立完成后，指名学生说说计算方法。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
商末尾有0的除法
(1)650÷5＝130(根)
(2)245÷8＝30(根)……5(元)
本节课学生对于除数是一位数的笔算除法的方法、格式已经非常熟悉，并且对于除到被除数的某位的0时，应在这一位上写0占位的商中间或末尾有0的除法有了一定的认识。因此，在整个教学过程中，力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，提供给学生充分的时间和空间让他们运用知识的迁移、类推规律，尝试、探究、讨论，让他们通过自我思考、自我探索、自我创造、自我表现和自我实现等经历理解掌握了商末尾有0的除法的计算方法。第7课时　练习课
教材第25～26页的内容。
1．巩固商中间或末尾有0的除法计算，会利用数学知识解决生活中的实际问题。
2．通过练习，使学生掌握商中间或末尾有0的除法的计算，提高计算的正确率。
3．在练习的过程中培养学生自主学习的能力和良好的学习习惯。
巩固商中间或末尾有0的除法的计算。
综合应用所学知识解决稍复杂的实际问题。
一、基本练习
1．完成教材第25页“练习四”第1、4题。
让学生独立完成，并指名学生上台板演，教师结合学生做题情况，总结回顾算理。
2．完成教材第26页“练习四”第7～8题。
学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。
二、巩固练习
完成教材第25页“练习四”第2、3、5、6题。
指导学生理解题意，找出已知条件、所求问题，再解答，最后进行交流和集体订正。
三、提高练习
1．完成教材第26页“练习四”第9题。
学生独立完成，教师指名学生回答错因。
2．完成教材第26页“练习四”第10题。
学生独立完成，指名学生回答解题思路，集体订正。
3．完成教材第26页“练习四”第11题。
第一问，学生独立完成；第二问，学生自由发言，教师指名学生回答，集体订正。
4．完成教材第26页“练习四”第12题。
先让学生自己尝试竖式计算，教师在黑板上示范第一道题，引导学生理解被除数是四位数、除数是一位数的除法的计算方法和被除数是两位数或三位数的计算方法一样。指名学生上台板演，最后集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本课时是一节练习课，是对前几个课时的巩固，练习的目的是希望学生进一步了解商中出现0的情况，同时解决一些问题，比如从一些缺数字的竖式中如何推导出被除数和除数的具体数值等。针对性练习，提高了学生自主参与探究商中0位置的积极性，充分发挥了练习课的巩固作用。与此同时，教师通过练习课上的讲解，也发现学生中存在一些问题，比如有些学生读题能力不强，归纳分析的能力不足，需要教师在课堂练习中先让学生进行归纳分析，再进行指正，而不是直接将答案展示出来。练习课通过“练习—归纳”“归纳—练习和演绎”的过程，重在让学生既学会运用知识，又掌握归纳能力。第8课时　解决问题(1)
教材第27～29页的内容。
1．结合实际情境，让学生能够熟练运用乘法或除法的意义来分析数量关系，解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
2．培养学生观察、分析、思考和逻辑推理的能力，引导学生学会从数学的角度去看问题。
3．通过解决问题的过程，增强学生学习数学的兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
能够准确理解题意，并熟练运用乘法或除法的意义来分析数量关系，且能正确运用数学方法求解。
培养学生灵活运用多种解题策略解决复杂问题的能力，提高学生的思维灵活性。
一、情景导入
师：同学们，我们生活中藏着许多与数学有关的知识和问题，比如超市里，你们与爸爸、妈妈一起去逛过超市吗？(逛过)今天就让我们一起去看看生活中藏着的数学问题吧！
[板书课题：解决问题(1)]
二、探究新知
1．课件出示教材例7。
(1)说说你知道了哪些信息，要解决什么问题？
指名学生回答。
(2)小组合作并交流解题思路。
(3)教师指名学生回答解题思路。
师：先求什么，再求什么。
生1：先求出一共有多少个保温杯，再算这些保温杯一共卖了多少钱。
生2：先求出每箱卖了多少钱，再算2箱一共卖了多少钱。
师：同学们说得都对，那怎样列式计算呢？
学生独立思考，然后在组内交流，最后全班交流。
小组展示算法。
方法一：4×2＝8(个)　　50×8＝400(元)
方法二：50×4＝200(元) 200×2＝400(元)
师：你们会列综合算式吗？
学生独立列综合算式，全班交流。
师：上面两种方法有什么相同的地方？
小组交流讨论，指名学生回答。
师小结：都是利用乘法的意义来分析数量关系。
2．课件出示教材例8。
(1)说说你知道了哪些信息，要解决什么问题？
指名学生回答。
(2)小组合作交流解题思路。
(3)教师指名学生回答解题思路。
师：先求什么，再求什么。
生1：可以先求出每队有多少人，再求每组有多少人。
生2：可以先求出一共有多少组，再求每组有多少人。
师：同学们说得都对，那怎样列式计算呢？
学生独立思考，然后在组内交流，最后全班交流。
小组展示算法。
方法一：60÷2＝30(人) 30÷3＝10(人)
方法二：3×2＝6(组) 60÷6＝10(人)
师：怎样列综合算式呢？
学生独立列式，全班交流。
师：上面两种方法有什么相同的地方？
小组交流讨论，指名学生回答。
师小结：都是利用除法的意义来分析数量关系。
三、巩固练习
1．完成教材第29页“做一做”第1～2题。
引导学生分析题意，然后列式计算，学生独立完成后，指名学生说说解题思路。
2．完成教材第29页“练习五”第1、4题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
解决问题(1)
例7：
方法一：4×2＝8(个)　　　50×8＝400(元)
50×(4×2)＝400(元)
方法二：50×4＝200(元) 200×2＝400(元)
50×4×2＝400(元)
例8：
方法一：60÷2＝30(人) 30÷3＝10(人)
60÷2÷3＝10(人)
方法二：3×2＝6(组) 60÷6＝10(人)
60÷(3×2)＝10(人)
教学中从学生已有知识和生活背景出发，让学生在自主合作、探究中感悟新知；在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题，在交流中体验算法多样化，使学生感受到解决同一个问题时可选用不同的解题思路，逐步培养学生思维的灵活性。第9课时　解决问题(2)
教材第31～33页的内容。
1．结合实际情境，使学生在理解的基础上认识“归一、归总问题”的结构特点，能正确分析“归一、归总问题”各数量间的关系。
2．让学生能够学着用画线段图和列表的方法来分析数量关系，通过分析题目中的数量关系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3．使学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决生活中实际问题的意识。
分析数量关系，掌握解题方法。
能够学着用画线段图和列表的方法来分析数量关系，建立“归一、归总问题”的一般思路。
一、情景导入
师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到一些需要解决的数学问题，比如老师想买一些笔记本奖励给表现优秀的同学，如果每本笔记本5元，买3本需要多少钱？[学生回答：5×3＝15(元)]如果老师有15 元，每本笔记本5元，可以买几本呢？[学生回答：15÷5＝3(本)]
师：像这样简单的数学问题，大家都能轻松解决。今天我们要学习的内容，会比这些问题稍微复杂一些，但只要大家认真思考，积极参与，一定能学会。让我们一起去看看吧！
[板书课题：解决问题(2)]
二、探究新知
1．课件出示教材例9。
(1)阅读理解。
引导学生独立去读题，思考：从题中你获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？
指名学生回答，教师完善补充。
师：用什么方法表达题意更直观？(画图)
教师引导学生分小组讨论，如何画线段图分析题意。汇报交流后，师生共同画图。
(2)分析解答。
师：观察图示，想一想：要求6棵树苗的总价钱，要先知道什么？
生：需要知道1棵树苗的价钱。
师：怎样列式？
生：300÷4＝75(元)。
师：怎样求6棵树苗的总价钱呢？又该怎样列式？
生：75×6＝450(元)。
师：怎样列综合算式解答呢？
小组交流，教师带着学生列式。
教师板书：300÷4×6
＝75×6
＝450(元)
(3)回顾反思。
师：怎样验证结果是否正确？
学生讨论，教师指名学生回答，引导学生明确可以将结果代入题中验证。
师：回顾本题的分析和解答过程，说一说你是怎样分析解答的。
同桌之间互相讨论，教师指名学生回答，全班交流。
2．课件出示教材例10。
(1)阅读理解。
引导学生独立去读题，思考：从题中你获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？
师：用什么方法表达题意更直观？
教师引导学生分小组讨论，如何画线段图或表格分析题意。汇报交流后，师生共同画图。
(2)分析解答。
师：观察图示，想一想：两辆车行驶的路程有什么关系？
生：都是从A城去B城，行驶的路程相同。
师：已知轿车2小时到达，要求出轿车平均每小时行驶多少千米，需要先求出什么？
生：需要先求出轿车行驶的路程。
师：对，也就是需要先求出两个城市之间的路程。
师：那两个城市之间的路程怎么求呢？
生：60×3＝180(千米)。
师：现在请同学们继续求出轿车平均每小时行驶的路程。
学生独立计算，教师指名学生回答，教师根据学生回答板书，180÷2＝90(千米)。
师：怎样列综合算式解答？
小组交流，全班交流。
教师板书：60×3÷2
＝180÷2
＝90(千米)
(3)回顾反思。
师：怎样验证结果是否正确？
学生讨论，教师指名学生回答，引导学生明确可以将结果代入题中验证。
师：回顾本题的分析和解答过程，说一说你是怎样分析解答的。
同桌之间互相讨论，教师指名学生回答，全班交流。
三、巩固练习
完成教材第33页“做一做”第1～2题。
引导学生分析题意，然后列式计算，学生独立完成后，指名学生说说解题思路。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
解决问题(2)
例9：　　　　　　　　例10：
300÷4＝75(元)　　　 60×3＝180(千米)
75×6＝450(元)　　　 180÷2＝90(千米)
　300÷4×6　　　　　 60×3÷2
＝75×6　　　　　　 ＝180÷2
＝450(元)　　　　　 ＝90(千米)
在教学中渗透解决问题的三个环节，体现教学重点—数量关系的分析过程，注重解题思路的展示与表述，让学生真正掌握好解题方法。第10课时　练习课
教材第33～34页的内容。
1．进一步巩固归一、归总问题的解题方法。能正确分析“归一、归总问题”各数量间的关系。
2．掌握用画线段图和列表的方法来分析数量关系，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3．培养学生自主学习的能力和良好的学习习惯。
1．进一步巩固归一、归总问题的解题方法。
2．能正确分析“归一、归总问题”各数量间的关系。
掌握用画线段图和列表的方法来分析数量关系，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
一、基本练习
1．完成教材第33页“练习六”第1、2、4题。
让学生独立完成，并指名学生分析题意，集体订正。
2．完成教材第33页“练习六”第3、5题。
学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。
二、巩固练习
完成教材第34页“练习六”第6题。
指导学生理解题意，找出已知条件、所求问题，再解答，最后进行交流和集体订正。
三、提高练习
1．完成教材第34页“练习六”第7题。
指导学生理解图意，明确已知条件和所求问题，学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。
2．完成教材第34页“练习六”第8题。
指导学生理解图意，明确已知条件，教师引导学生分成小组讨论，线段图可以表示生活中的哪些实际问题，指名学生回答，最后集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本次教学中，通过分层练习设计兼顾了不同层次学生的需求。但也暴露出不足：部分学生对“隐蔽单一量”的题目理解困难，如涉及“路程问题”情境时，难以准确提取数量关系；小组讨论环节中，少数学生参与度不高，依赖同伴讲解，后续需改进加强：一是增加生活化情境的对比练习，强化“归一、归总问题”题型的特征辨析；二是设计更多互动环节，加深对数量关系的理解；三是针对薄弱学生，课后进行“单一量分析”专项辅导，夯实基础。第11课时　整理和复习
教材第35～38页的内容。
1．进一步理解除数是一位数除法的算理，熟练掌握计算方法，提高计算能力。
2．在梳理知识的过程中，提高学生自主整理，建构知识脉络的能力。
3．结合学生的日常生活进行教学，激发学生学习数学的兴趣。
整理本单元知识内容，全面掌握本单元知识。
会用所学知识灵活解决实际生活中的问题。
一、复习整理
师：(出示教材第35页主题图)这是小丽整理的本单元“知识结构图”，你能试着用自己的方法来整理一下吗？
学生独立整理。
师：在本单元中我们学习了哪些知识？今天我们就对本单元进行整理和复习。
(板书课题：整理和复习)
师：本单元学习已经结束，你有哪些收获？大家想一想本单元我们也学习了乘法和除法，那么它和我们之前学习的乘法和除法有什么联系和区别呢？
师：请同学们在小组内进行交流讨论，小组长记录。
汇报交流，师生一起梳理、整理本单元知识点。
二、巩固复习
课件出示教材第36页下面的素材。
教师先引导学生自己认真读题，思考每题中的数量关系，再指名学生说说每题的数量关系，同时也可以指名学生上台用线段图或者表格表示题目中的数量关系。
三、巩固练习
1．完成教材第37页“练习七”第1～2题。
教师指名学生上台板演部分题目，集体订正，最后再一起回顾算理和算法。
2．完成教材第37～38页“练习七”第3～8题。
引导学生分析题意，然后列式计算，学生独立完成后，指名学生说说解题思路。
3．完成教材第38页“练习七”第9题。
先引导学生明确本题的题意，再让学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课后练习
完成课后相关练习。
本节课是对整个单元知识的梳理，主要针对除数是一位数的除法进行整理复习。在教学中逐步引导学生学会概括、整理除数是一位数的口算除法、笔算除法和解决相关实际问题，并在练习中巩固除法笔算的知识，梳理解决实际问题的方法，教学效果较好。练习中对学生出现的错误适时给予指导，适当增加易错题型的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
三　长方形和正方形
第1课时　多边形
教材第39～41页的内容。
1．直观感知多边形，能区分和辨认多边形。进一步认识长方形和正方形。
2．通过找一找、说一说、分一分等一系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
能直观感知多边形，能区分和辨认多边形。
能知道长方形和正方形的特点。
一、情景导入
课件出示教材第39页上面的主题图。
师：同学们，在我国的许多中式园林的围墙上装饰着许多花窗。你们仔细观察一下，在这些花窗中你能找到哪些图形呢？
先让学生自己找一找，再指名学生回答，教师可以用课件演示，把学生从中发现的图形抽离出来，当学生全部回答完后，课件只留下图形，其他内容隐去。
师：同学们真能干！在这些花窗中，同学们发现了这么多的图形。其实啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们就来认识一下这些图形。
(板书课题：多边形)
二、探究新知
1．认识多边形。
师：现在请同学们把刚刚找出来的这些图形分一分，并说说你是怎么分的。
生：我是按边的条数来分的。
教师展示分类后的结果。
师：这些图形边的条数和角的个数有什么关系？
生：这些图形边的条数和角的个数一样。
教师引导学生明确这些由线段围成的图形，有几条边就叫作几边形，且这些图形都是多边形。
2．认识长方形和正方形。
教师出示长方形和正方形纸让学生观察，
师：这两个图形有几条边和几个角？
生：4条边，4个角。
师：它们是几边形？
生：四边形。
师：说说长方形和正方形分别有什么特点。
学生分小组讨论，小组代表汇报。
生1：长方形中相对的边相等。
生2：都有4个直角。
师小结：长方形中相对的边相等，正方形四条边都相等，长方形和正方形都有4个直角。
教师指出：长方形较长的一组对边叫作长方形的长，较短的一组对边叫作长方形的宽；正方形的4条边都叫边。
三、巩固练习
1．完成教材第40页“做一做”第1题。
让学生找一找，说一说身边哪些物体的表面有多边形，并说一说它们是什么形状的。
学生自由发言，教师及时鼓励。
2．完成教材第41页“做一做”第2～4题。
学生自己独立完成，集体订正。
3．完成教材第42页“练习八”第2题。
教师示范画出(1)中的图，让学生独立完成(2)，集体订正。
4．完成教材第42页“练习八”第3～4题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
多边形
长方形　正方形
对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，让学生在学习数学知识之前尽早感受，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。 第2课时　周长
教材第43～44页的内容。
1．通过观察、操作，感知图形的周长，理解周长的含义。
2．使学生建立周长的概念，并学会测量图形的周长。
3．培养学生合作意识及观察比较、抽象概括的能力。
理解周长的意义，学会探索图形周长的计算方法。
周长含义的理解，培养学生的空间观念。
一、情景导入
师：瓢虫大家族的三只小瓢虫们准备在树叶上比赛跑步，想让大家来当裁判，好不好？
生：好
师：那现在让我们来看下比赛规则。(课件出示比赛规则：每只小瓢虫沿着树叶的边线跑一周，最先跑完的获胜)
师：(出示动画)谁赢了？
生：一号
师：可是二号也跑完一圈了呀？
生：二号没跑对。
师：它应该怎样跑才对？
生：沿着边线跑，然后从起点又跑回到起点，这才叫作一周。
师：说得可真好，在数学上，我们把树叶边线一周的长度叫作它的周长。这也是我们今天要来学习的内容。
(板书课题：周长)
二、探究新知
师：(课件出示教材第43页上面的主题图)现在请同学们描一描下面这些物品的边线。
学生独立操作，教师巡视，结合学生描出来的典型案例，让学生明确怎样才是“一周的长度”。
师小结：封闭图形一周边线的长度，是它的周长。
师：你有办法知道上面这些图形的周长吗？
小组讨论，指名学生上台展示、汇报。
生1：可以用线绕树叶一周，再量出线的长度。
生2：可以量出每一条线段的长度再相加。
生3：可以在尺子上滚的方法测量出来。
……
师：像三角形和长方形这样由线段围成的图形，也可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的一条线段，这条线段的长度就是它的周长。
三、巩固练习
完成教材第44页“做一做”第1～2题。
学生自己独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
周长
封闭图形一周边线的长度，是它的周长。
通过一系列操作活动，使学生对周长的意义从初步的感知一步一步变为深刻的理解。让学生明白“边线”，明白“从哪里起就到哪里结束”才是一周的长度。 第3课时　长方形和正方形的周长(1)
教材第44页的内容。
1．理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会计算长方形和正方形的周长。
2．能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，体会数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。
3．培养学生自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。
理解并掌握计算长方形和正方形周长的方法，会计算长方形和正方形的周长。
长方形和正方形周长的计算方法的探究与运用。
一、故事导入
自从上次举行龟兔大赛，小乌龟得了冠军后，小兔子明白了“骄傲使人落后”的道理，所以它决定再和小乌龟赛一场，并请了老虎先生当裁判。听！老虎裁判开始宣布比赛规则，“请小兔子沿着正方形跑道跑一圈，小乌龟沿着长方形跑道跑一圈，先跑完一圈的就是冠军。”这时小兔子不高兴地说：“这不公平，我跑得长，它跑得短，这不公平！”
同学们，你能帮老虎裁判解决这个问题吗？下面就让我们一起来研究长方形和正方形周长的计算方法吧！
[板书课题：长方形和正方形的周长(1)]
二、探究新知
1．课件展示教材例2主题图。
(1)分别说一说长方形和正方形哪条边和哪条边相等。
(2)尝试列式求出长方形和正方形的周长，用你喜欢的方法计算。
2．展示学生的算法，说一说是如何计算的。
长方形周长：
正方形周长：
3．对照比较。
在肯定以上算法都是正确的之后，引导学生进行对照比较，看哪种算法比较简便。通过比较，使学生明白：计算长方形周长的三种方法中，后面两种方法运用了长方形对边相等的特点，计算比较简便，其中第三种算法只用两步计算，最简便。正方形周长的第二种解法体现了正方形的特点，比较简便。
4．归纳长方形和正方形周长的计算方法。
(1)根据以上的计算，你喜欢哪种方法？
(2)你能说出长方形和正方形周长分别怎么求吗？
小组讨论，全班交流。
(3)把长方形和正方形的周长公式填在例2下面空缺处。教师板书：
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
三、巩固练习
完成教材第44页“做一做”第1题。
学生自己独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
长方形和正方形的周长(1)
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
在教学长方形和正方形的周长的计算方法时，要给学生提供充分的自主探索空间。教学中学生用自己的方式主动地、自由地、开放地去探索和发现，从而归纳出长方形、正方形周长的计算公式。通过本节课的实践，可以发现学生的思维是非常活跃的，有时可以给你带来意想不到的惊喜，放手让他们去研究、去探索，不仅可以拓展他们的思维，还可以培养他们研究数学问题的兴趣和能力。 第4课时　长方形和正方形的周长(2)
教材第45页的内容。
1．巩固长方形、正方形的周长的计算公式，并能准确地计算。
2．能运用长方形、正方形的周长公式解决生活中的“周长最短”问题，培养学生的动手操作和观察比较能力。
3．感受数学与生活的联系，增强对数学学习的兴趣和信心，体验探索成功的快乐。
探索解决生活中“周长最短”问题的方法。
掌握拼“周长最短”图形的技巧。
一、复习导入
师：上节课，我们知道了怎样计算长方形和正方形的周长，谁能来说说长方形和正方形的周长怎么求呢？
指名学生回答，集体交流。
师：今天就让我们来运用长方形和正方形周长的知识来解决问题吧！
二、探究新知
课件出示教材例3。
1．阅读理解。
(1)学生自由读题，理解题意。
(2)反馈：要解决的问题是什么？如何理解“最短”？(有几种不同的拼法)
2．分析解答。
(1)拼一拼：将准备好的学具(16张正方形纸)拼成长方形和正方形，能拼出几种不同的形状？
学生小组内合作，教师巡视指导。
(2)汇报交流，探索拼法。
生1：
周长：(16＋1)×2＝34(分米)
生2：
周长：(8＋2)×2＝20(分米)
生3：
周长：(4＋4)×2＝16(分米)
(3)比较。
师：得到了几种不同的拼法？哪种拼法最短？
学生自由发言，并说出自己的想法。
(4)小结。
用16个边长是1分米的正方形纸拼成的图形中，正方形的周长最短。
3．回顾反思。
只有这三种拼法吗？只有拼成正方形周长才最短吗？
学生分组讨论，集体交流。
三、巩固练习
完成教材第45页“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
长方形和正方形的周长(2)
用16个边长是1分米的正方形纸拼成的图形中，正方形的周长最短。
大胆让学生拼一拼，通过小组协作探索出各种拼法，并计算出周长。通过对比各种拼法的周长，得出哪种图形的周长最短。拼一拼，算一算是基础，比一比后发现规律是提升，是关键。 第5课时　练习课
教材第46～48页的内容。
1．复习巩固多边形的相关知识。
2．复习巩固长方形和正方形周长的计算方法。
能正确计算长方形和正方形的周长。
能解决与周长有关的实际问题。
一、基本练习
1．完成教材第46页“练习九”第1、3、4题。
学生自己动手操作，按要求完成，小组交流，集体订正。
2．完成教材第46页“练习九”第2、5题。
学生独立完成，全班交流，带着学生再次回顾周长的定义以及长方形和正方形的周长公式。
二、巩固练习
1．完成教材第47页“练习九”第7题。
指导学生理解题意，找出已知条件、所求问题，再解答，最后进行交流和集体订正。
2．完成教材第47页“练习九”第8～9题。
学生独立完成，集体交流、订正，教师带着学生明确已知长方形的周长求长或宽的方法，已知正方形的周长求边长的方法。
3．完成教材第47页“练习九”第10题。
学生独立完成，集体交流、订正。
三、提高练习
1．完成教材第47页“练习九”第6题。
引导学生去比较两组图形各自相同和不同的地方，发现(1)中的两个图形的周长相等，而(2)中的两个图形的周长不相等。引出可以用平移法将不规则图形转化成规则图形，进而用相应图形的周长公式求解。
2．完成教材第47～48页“练习九”第11～14题。
教师先引导学生读懂题意，学生先独立尝试完成，指名学生回答解题思路，集体订正。
3．完成教材第48页“练习九”第15题。
引导学生观察、比较两个部分的周长的特点：中间公共的曲线部分一样长，外围的不同部分构成一个长方形，根据长方形的特点，对边相等，则外围部分线段长度也相等。
学生独立思考，汇报结果后，教师总结：分成的两个部分的周长一样长。
4．完成教材第48页“练习九”第16题。
先让学生自己尝试用平移法将图形进行转化求解，再集体交流、订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
“长方形和正方形的周长”学完后，在练习作业时，我发现学生虽然能正确使用公式计算长方形和正方形的周长，但只要题目稍有变化，学生的解题正确率就很低。其实学生的这种现象和我们在练习课时就题论题，不懂得举一反三，不懂得进行一些变式训练有很大关系。因此本节课的目标主要是让学生灵活进行一些变式练习，在这节课上扎扎实实地针对学生平时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习，让学生在这节练习课中通过回顾整理，来灵活计算周长，并灵活运用。 第6课时　拼图游戏
教材第49页的内容。
1．通过拼图游戏等活动进一步巩固学生对长方形和正方形的认识。
2．培养学生的分析、推理和解决问题的能力，以及组合拼图的操作技能。
3．培养学生的观察能力和创造力，增强学生的合作意识和团队协作精神。
巩固学生对长方形和正方形的认识。
培养学生的分析、推理和解决问题的能力，以及组合拼图的操作技能。
一、谈话导入
师：同学们玩过拼图游戏吗？(玩过)你们喜欢玩拼图游戏吗？(喜欢)
师：今天就让我们一起来玩玩拼图游戏吧！
(板书课题：拼图游戏)
二、探究新知
1．用小正方形拼一拼。
师：用4个同样的小正方形，你能拼出几种不同的形状？
(1)分小组讨论，动手拼一拼，看哪组拼的形状最多。(教师可适当指导学生尝试不同的组合)
(2)小组展示，集体交流。
师小结：像上面这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。
2．用“四连方”拼一拼。
师：用“四连方”可以拼成什么图形呢？
同桌之间讨论，拼一拼，指名学生回答。
生1：可以用“四连方”拼成长方形。
生2：可以用“四连方”拼成正方形。
……
三、巩固练习
完成教材第49页“试一试”。
师：可以用哪些“四连方”拼成下面的长方形？
分组讨论，小组之间动手试一试，指名小组代表汇报。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
拼图游戏
本节课注重学生的实践操作和自主探索，让学生在动手过程中发现问题、解决问题，有效培养了学生的实践能力和创新思维。通过小组合作和分享交流，学生之间的互助学习得到了加强，课堂氛围活跃且充满乐趣。部分学生在实践操作过程中缺乏耐心和细致性，导致操作不够准确或未能完全理解拼接原理。后面教学中需要加强对这部分学生的引导和帮助。 第7课时　整理和复习
教材第50～51页的内容。
1．进一步加深对长方形和正方形的认识，以及长方形和正方形的周长公式的运用。
2．在梳理知识的过程中，提高学生自主整理，建构知识脉络的能力。
3．结合学生的日常生活实际教学，激发学生学习数学的兴趣。
整理本单元知识内容，全面掌握本单元知识。
会用所学知识灵活解决实际生活中的问题。
一、复习整理
师：第三单元的学习已经结束了，在本单元中我们学习了哪些知识？今天我们就对本单元进行整理和复习。
(板书课题：整理和复习)
师：先回忆这一单元所学的内容，并记录下来。
同学们在小组内进行整理和交流，小组长记录。
汇报交流，师生一起梳理、整理本单元知识点。
师：本单元的知识点和以前学过的知识有联系吗？学习时用到了哪些好的方法？你还想研究什么问题？
小组讨论，指定小组代表汇报。
二、巩固练习
1．完成教材第51页“练习十”第1～2题。
学生独立完成后集体订正。
2．完成教材第51页“练习十”第3题。
引导学生分析题意，让学生明确可以先分别算出长方形的长和宽以及正方形的边长，再运用平移法将这个组合图形的周长转化成一个长方形的周长进行求解。学生独立完成后，再集体订正。
3．完成教材第51页“练习十”第4题。
教师引导学生观察这个组合图形的构成以及大正方形边长和长方形的长和宽的关系，再让学生独立完成，最后集体交流、订正。
解题思路：先根据外面大正方形的周长求出大正方形的边长，观察可以发现大正方形的边长等于长方形的一条长和一条宽的和，再根据长方形的周长公式计算即可。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课后练习
完成课后相关练习。
在本节复习课中，我主要采用了讲授与练习相结合的方式。首先让学生自主交流复习本单元的知识点，并通过一系列的问题，启发学生将本单元知识点和方法与之前所学内容进行类比，致力于让学生形成一定的知识网络，然后通过练习题让学生巩固所学知识。本节课学生自主性强，学习热情高，复习效果较好。四　图形的面积
第1课时　认识面积
教材第52～53、55页的内容。
1．通过动手操作活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合具体实例认识面积的含义。
2．尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感知选用正方形作为面积单位的合理性，为后续学习面积单位做准备。
3．在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。
结合实例认识面积的含义。
用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。
一、游戏导入
师：射靶这个游戏同学们喜欢玩吗？今天咱们来比赛。老师选择大靶，你们选小靶，同意我的安排吗？为什么？(不同意，老师的靶子大，我们的靶子小，不公平)
师：你们说的大小指的是靶的什么？
师：今天这节课我们就一起来认识面积。
(板书课题：认识面积)
二、探究新知
1．认识物体的面积。
师：观察电视屏幕面和黑板面，说说哪一个面比较大。
生1：黑板面比电视屏幕面大。
生2：黑板面的大小就是黑板面的面积，电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。
师：你能像这样说一说其他物体上的面的面积吗？
教师引导学生分别说一说身边这些面的面积(数学书封面、课桌面等)，同桌之间也互相说一说，充分感受物体上的面的面积。
师：物体表面有大有小，你能再说一说三角形、四边形、圆等封闭图形的面积吗？
教师引导学生说一说各种平面图形的面积，如正方形的大小就是正方形的面积，三角形的大小就是三角形的面积……
师小结：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。
2．图形的大小比较。
师：下面两个图形，哪个面积大？看得出吗？重叠比较呢？(教具演示)
师：用观察和重叠的方法都比较不出来，让我们请学具来帮忙吧！
师：老师给每个小组准备了一个学具袋，里面有一些圆片、正三角形和正方形。请同学们借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。
学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交流。
师：那么测量面积时，用什么图形作单位最合适？为什么？
生：用正方形作单位最合适。圆片有缝隙，不够准确；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。
教师引导学生用正方形去比较两个图形的大小，指名学生回答。
师小结：②号图形的面积大，大2个小方格。
3．认识统一面积单位的必要性。
师：(出示相应图片)你知道下面笔记本封面的面积有多大吗？
生1：12个小方格。
生2：48个小方格。
师：为什么会不一样呢？
学生讨论，教师总结归纳，让学生明确用的小方格的大小不一样，所以需要的个数也不一样。
师小结：测量面积需要统一的面积单位。
三、巩固练习
1．完成教材第53页“做一做”。
学生独立完成后集体订正。
2．完成教材第55页“练习十一”第1～2题。
教师先引导学生独立完成，再集体交流、订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识面积
测量面积需要统一的面积单位。
在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学生建立“面”的概念，让学生在观察的过程中，感知面的大小，建立面积的概念。由于有的学生会将周长与面积的概念混淆，所以在建立面积概念的初始阶段，注重采用对比的方法，帮助学生加以区分。例如，学生说黑板有面积时，故意问：“是黑板的这条边吗？”同时在练习中，通过“在同一个图形中描一描、涂一涂”的活动，帮助学生进一步区别面积和周长的不同，从而加深他们对面积含义的理解，达到了较好的效果。 第2课时　认识面积单位
教材第54～55页的内容。
1．初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能力。
2．通过长度单位和面积单位的比较，加深学生对长度、面积单位的理解，使学生更深刻地认识面积单位。
3．通过主动参与数学活动，体验到数学与日常生活密切相关，让学生用数学知识解决实际问题。
通过图示和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
一、复习导入
以前，我们学过了长度单位，回想一下，常见的长度单位有哪些？面积有没有单位呢？这也是我们今天要学习的内容。
(板书课题：认识面积单位)
二、探究新知
1．认识面积单位——平方厘米，建立表象。
教师举起一个1平方厘米的正方形，请同学们在学具中找出这样一个正方形，这个正方形的面积就是1平方厘米。请大家量量它的边长是多少。
教师把1平方厘米的教具贴在黑板上。
师：请大家再观察一下自己手中1平方厘米的正方形。闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。身边哪些物体的表面大约是1平方厘米？
学生可能会说手指甲的面积接近1平方厘米。教师可以引导学生用1平方厘米的正方形学具比一比。
师：请大家用1平方厘米的正方形测量一下各自的橡皮表面的面积有多大。
学生测量，汇报结果。
师：如果用1平方厘米的正方形测量课桌面的面积，你觉得怎么样？
生：太麻烦了，要测好久。
师：是的，这时就需要比平方厘米大的面积单位来测量，接下来就让我们一起来研究一下1平方分米有多大。
2．认识面积单位——平方分米，建立表象。
师：请大家试着从学具袋里找出面积约是1平方分米的正方形。
师：说说你是怎么找到1平方分米的正方形的。
学生讨论交流，教师引导学生类比得出边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
师：请大家借用直尺，用手比划一下1平方分米大概有多大。
学生自己动手操作，教师巡视，对于有困难的学生给予适当指导。
师：再请大家找一找，生活中有什么物体面积大约是1平方分米？
教师可以让学生用1平方分米的正方形学具比一比。
师：如果用1平方分米的正方形测量教室地面的面积，大家觉得怎么样？
教师引导学生意识到此时需要比平方分米还大的面积单位——平方米。
3．认识面积单位——平方米，建立表象。
师：请大家想一想，1平方米的正方形是怎样的一个正方形？
教师引导学生明确边长是1米的正方形的面积是1平方米。
师：用报纸拼一个边长1米的正方形，看看有多大。
学生自己动手操作，感知1平方米的大小。
师：你觉得生活中还有什么物体的面积大约是1平方米呢？
同桌之间相互讨论，教师指名学生回答。
三、巩固练习
1．完成教材第54页“做一做”第1～3题。
学生独立完成，再集体订正。
2．完成教材第55页“练习十一”第3～4题。
学生独立完成，指名学生回答，再集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
边长是1米的正方形的面积是1平方米。
本节课重点让学生通过观察、比较，理解面积单位的概念。通过让学生动手量一量、猜一猜、估一估、比一比、画一画等多种数学活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面调动学生的多种感官，使学生形成对1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，很好地突破了本节课的重难点，取得较好的学习效果。第3课时　长方形和正方形的面积
教材第56～57页的内容。
1．经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。
2．在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。
3．在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。
探究并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
长方形面积计算公式的推导。
一、谈话导入
师：前面我们学习了面积和面积单位。谁能说说什么是面积？我们学过了哪些面积单位？
学生独立思考，指名学生汇报。
师：(出示数学书封面)老师手中的数学书的封面是什么形状？它的面积是多少？应该怎样计算呢？通过今天的学习，相信大家就能解决这个问题了。
(板书课题：长方形和正方形的面积)
二、探究新知
课件出示教材第56页例1。
引导学生集体读题，明确已知条件和所求问题。
师：怎样求它的面积呢？
学生交流讨论，教师引导学生用小正方形摆一摆来求解。
1．动手操作。
师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形纸片摆一摆，然后说说自己的发现。
根据学生们的回答，教师边摆边验证。
(1)正好摆了15个1平方厘米的正方形纸片，它的面积是15平方厘米。
(2)每行摆5个，可以摆3行，它包含的小正方形是5×3＝15(个)，所以它的面积是15平方厘米。
2．探索长方形的面积公式。
师：其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢？
教师引导同学们任取几个1平方厘米的正方形纸片，拼成不同的长方形。边操作，边填表。小组合作完成。
(1)任取几个1平方厘米的正方形纸片，拼成不同的长方形。
(2)边操作，边填表。
(3)注意观察：每行摆的个数，可以摆几行，长、宽和面积有什么关系？
(4)汇报交流，发现规律。
师小结：长方形的面积＝长×宽。
3．再次验证公式。
(1)学生完成教材第56页第(3)小题中第一个长方形面积的计算。
(2)指名学生回答计算结果，同学交流。
4．探索正方形的面积公式。
师：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？
教师引导学生分成两组，一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一组用1平方厘米的正方形拼一拼，摆一摆，两组结果对比交流，指名学生汇报。
师小结：正方形是长和宽相等的特殊长方形。正方形的面积＝边长×边长。
5．用已知图形估计物体的面积。
教师出示教材第57页例2。
(1)教师引导学生读题，明确已知条件和所求问题。
(2)分组实践：将学生分组，让大家合作把数学书封面在课桌上平铺，数出大概能铺几个(强调“大约”，允许有小误差)，教师巡视指导，提醒有序摆放、记录个数。
(3)交流分享：每组汇报课桌面大概包含数学书封面的个数，教师板书不同组数，引导学生发现“不同课桌个数有差异，因为课桌实际大小不同”。
教师引导学生结合数学书封面面积(6平方分米)和各组个数，让学生列式计算课桌面面积(如个数是10，面积就是6×10＝60平方分米)，教师板书计算方法，强化“用部分面积×份数 ＝ 整体面积”思路。
师总结回顾用已知图形估计物体的面积的方法：算数学书面积→数个数→算课桌面积。
师：估测在生活里能帮我们快速知道物体大小，不用精确测量工具也能大概了解。
三、巩固练习
完成教材第57页“做一做”。
学生独立完成，全班交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
长方形和正方形的面积
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关键是要让学生经历探究的过程，理解公式是怎么来的，同时培养学生的探究、推导能力，掌握基本的归纳方法，所以在教学时，让学生经历动手操作、探索推导、归纳总结等过程，从一组数据中发现长方形的面积与长、宽的关系，从而推导出长方形面积的计算公式，进而类推出正方形的面积公式。让学生掌握合情推理的一般方法，培养学生的空间观念，在掌握知识的同时发展能力。 第4课时　面积单位间的进率
教材第58～59页的内容。
1．通过对比、分析，使学生进一步理解、掌握面积单位的大小。
2．掌握相邻的两个面积单位间的进率，学会面积单位之间的换算，能合理、灵活地进行各种面积单位的换算。
3．感受数学知识的内在联系，学会利用面积单位解决问题。
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的换算。
面积单位间进率的推导过程，面积单位换算的方法。
一、复习导入
1．师：我们学过的长度单位有哪些？(板书长度单位：米、分米、厘米)
2．师：用手比划一下1米、1分米、1厘米分别有多长？我们知道每相邻两个长度单位间的进率是10。
3．师：我们还学习了面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，那么每相邻两个面积单位间的进率又是多少呢？今天我们就一起来研究面积单位间的进率。
(板书课题：面积单位间的进率)
二、探究新知
1．探究平方分米和平方厘米之间的进率。
师：(出示教材第58页主题图)这个大正方形的面积是多少？
以小组为单位进行讨论，并选择比较好的方法。
方法一：边长是1分米的正方形面积是多少？
1×1＝1(平方分米)
方法二：边长是1分米，1分米就是10厘米，所以面积就是10×10＝100(平方厘米)。
教师引导学生知道边长是1分米的正方形，实际上就是边长是10厘米的正方形，面积大小一样，所以1平方分米＝100平方厘米。
2．探究平方米和平方分米之间的进率。
(1)出示边长是1米的正方形。
这个正方形的面积是多少？(1平方米)
猜一猜如果用你手中边长为1分米的正方形学具摆一摆，需要摆多少个？请上来摆一摆。
(2)引导学生得出不同的想法。
方法一：边长是1米的正方形，面积是1平方米，相当于100个边长为1分米的正方形的面积大小，也就是100平方分米。

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