资源简介

9.1分式及其基本性质
教学目标
（1）用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想．
（2）了解分式、有理式的概念．
（3）了解分母不为零时分式有意义，能确定使分式的值为零的条件．
（4）通过分数和分式的对比学习，体会类比等思想方法．
教学重点
分式的概念，分式有意义的条件．
教学难点
分式有意义的条件，分式的值为零的条件．
教学过程
引入
下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式。
单项式：数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
整式
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
二、问题引入
（1）一个长方形的面积是60平方米，长12米，那么宽是___________米？
（2）合肥到北京全程 1108 km，高铁从合肥到北京仅需 4 h，该高铁平均速度为____________km/h．
（3）有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻______________kg.
（4）如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg,则这两块稻田平均每公顷收水稻_______________kg.
（5）一个长方形的面积是S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m.
（6）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子质量为n kg，每千克苹果的售价为多少元？
答案：
、 、、、、
三、思考
刚才的式子的形式有什么不同？
分析：
1、 、 、 分母中不含有字母，是曾经学习的整式，
2、、、 分母中含有字母。
概念引入
如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
整式和分式统称为有理式，即
整式
有理式
分式
四、巩固练习
整 式 分 式
思考：
1、 分式无意义的条件是____________________________。
2、 分式有意义的条件是____________________________。
3、分式的值为零的条件是 __________________________。
例题分析
解：⑴分式 有意义，
∴x-2≠0,
∴x≠2.
即x≠2时，分式 有意义;
变一变：
当x取什么值时,分式 有意义？
例（2）
解：分式 的值为零,
∴ x+4=0
当x= - 4时，分母 2x-3= -8 – 3 = 11 ≠ 0
∴ x= - 4
即x= - 4时，分式 的值为零.
练习：
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、
2、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
3、当x = 时，分式 有意义；
当x = 时，分式 值为零；
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 值是多少？
五、典型例题
例：
六、课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
包括：1、分式的概念；
2、分式有意义的条件；
3、分式值为零的条件．
练习：
1、 当 x 取何值时，下列分式有意义； 、
2、当x 取何值时，下列分式的值为零；、

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