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/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
第六单元 大数加与减（一）
第8课时 有多远
【教学内容】
教材第74～75页相关内容。
【教学目标】
1.能根据实际情境，分析“三点在同一直线上的位置关系”，掌握用加减法解决距离问题的方法，理解存在多种情况的可能性。
2.通过画图、分析、讨论等活动，培养空间想象能力、逻辑思维能力和分类讨论意识。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受解决问题策略的多样性，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：根据不同位置关系，正确计算乐乐家到学校的距离。
难点：理解“同一路线上三点位置的两种情况”，并能通过画图清晰呈现。
【教学过程】
一、课堂导入
【出示】
师：乐乐家到书店264米，你能指出乐乐家大概在什么位置吗？
学生独立思考，教师指名上台指一指，集体交流汇报：
预设1：乐乐家可能在书店的西侧，离书店264米处。
预设2：乐乐家可能在书店的东侧，离书店264米处。
师：同学们真会思考，乐乐家的位置有两种情况，可能在书店西侧，也可能在书店东侧。如果我再增加一些条件，难度升级，你还能解答吗？
二、探究新知
1.获取信息。
【出示】
师：你知道了什么？
学生独立思考，举手发言。
预设1：乐乐家、学校、书店都在同一条路上。
预设2：乐乐家到书店264米，学校到书店360米。
预设3：要求从乐乐家到学校有多远。
……
师：如何理解乐乐家、学校、书店的位置关系？
学生自由讨论，举手发言，交流想法。
预设1：乐乐家在书店西侧264米，学校在书店东侧360米。
预设2：也可以是乐乐家在书店西侧264米，学校在书店西侧360米。
预设3：还可以是乐乐家在书店东侧264米，学校在书店东侧360米。
2.解决问题。
（1）自主尝试。
师：乐乐家、学校、书店的位置关系有这么多不同的可能，那乐乐家到学校有多少米呢？
【出示】
学生按要求独立完成，同伴间相互交流。
（2）交流汇报。
师：谁想来展示一下你画的图，说一说你的想法？
预设1：乐乐家在书店西侧264米，学校在书店东侧360米。
乐乐家到学校：264＋360＝624（米）
预设2：学校在书店西侧360米，乐乐家在书店东侧264米，
乐乐家到学校：264＋360＝624（米）
预设3：我想的是乐乐家和学校都在书店东侧。
乐乐家到学校：360－264＝96（米）
预设4：我想的是乐乐家和学校都在书店西侧。
乐乐家到学校：360－264＝96（米）
师：听了刚才几位同学的发言，你有什么发现？
引导学生刚发现这四种不同的情况其实可以分为两类：乐乐家和学校在书店的两侧、乐乐家和学校在书店的同一侧。乐乐家和学校在书店的两侧时，乐乐家到学校的距离是它们与书店的距离和；乐乐家和学校在书店的同一侧时，乐乐家到学校的距离是它们与书店的距离差。
3.回顾反思。
师：回顾刚才的解题过程，你有什么收获？
预设1：画图可以帮助我们解决问题。
预设2：同一个问题可能有不同的情况。
预设3：通过讨论，我学会了从不同角度考虑问题。
……
三、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
有多远
乐乐家、学校在书店两侧： 264＋360＝624（米）
乐乐家、学校在书店同一侧：360－264＝96（米）
【教学反思】
本节课通过引导学生画图分析乐乐家、学校、书店的位置关系，将抽象的“位置可能性”转化为具象的图形，有效帮助学生理解“同一侧”和“两侧”两种情况，让难点（分类讨论的必要性）在画图过程中自然被感知，学生对两种距离计算方法的掌握较为扎实。但部分基础薄弱的学生在“画图规范度”和“情况完整性”上存在不足，如画图时未明确标注距离、容易遗漏其中一种位置情况。这反映出在课前对学生空间想象能力和分类意识的预设不够充分，对学困生的指导需更具针对性。

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