资源简介

课题 1.4 相反数与绝对值
教学内容
1、本节课是青岛版七年级上册第二章第3节的内容，主要介绍了相反数与绝对值的概念，会求一个数的相反数的方法及符号的化简，会求一个数的绝对值及比较两个负数的大小。
2、相反数是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生学习本节课的绝对值打下了基础，在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后学习具有重要作用。
教学对象
教学是为了学生的主动发展，因此在备课过程中要充分考虑学生的基本特征，七年级的学生观察和总结能力已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具有活泼好动、注意力不够集中的特点，所以，在教学活动中充分利用学生这一特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。
教学目标
1、数学眼光：借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求有理数的相反数。
2、数学语言：借助数轴，理解绝对值的意义，知道|a|的含义；会利用绝对值比较两个负数的大小。
3、数学思维：经历相反数、绝对值知识的发生过程，感悟数形结合的数学思想，培养学生的推理能力。
教学重点：相反数和绝对值的意义。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
教学过程
一、新课导入 用多媒体动画展示：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶-4km到达A处，记做_________km，乙车向西行驶4km到达B处，记做_________km， 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，提出数4与-4有什么相同点和不同点？ 【设计意图】我用更容易激发学生好奇心的实际问题替换了单调的数学问题，此环节让学生体会相反数是来源于现实生活的，较好的完成了我的教学目标。 二、探究新知 1.相反数 探究新知1：数-4与4有什么相同点和不同点？2.5与-2.5呢？你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？ 相反数：像-4与4，2.5与-2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 其中一个数叫做另一个数的相反数。 特别的，0的相反数是0. 巩固练习
【设计意图】 不仅使学生的新知得到及时巩固，也能使学生的思维能力得到有效提高，使其更好的学以致用。 探究新知2：数轴上表示－4和4的点与原点有怎样的位置关系？到原点的距离分别是多少？表示2.5和-2.5的点呢？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。 2.绝对值 新知探究：数轴上表示a的点与原点的距离是多少？ 在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|. 例如，4的绝对值表示4到原点的距离，记作|4|=4 -2.5的绝对值表示 到原点的距离，记作|-2.5|= 0的绝对值表示 到原点的距离，记作|0|= 写出下列各数的绝对值： 小组讨论 （1）你发现一个数与它的绝对值之间有什么关系？ （2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？ 【设计意图】通过设计合作学习的任务和活动，促进学生之间的有效合作和交流。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 巩固练习
3.两个负数比较大小 新知探究：猜想一下两个负数的大小与它们的绝对值大小什么关系？ 两个负数，绝对值大的负数反而小. 【例1】比较-与-的大小. 解：|-|==，|-|==. 因为＞，也就是|-|＜|-|， 所以-＞-. 巩固练习
4.挑战自我 有没有绝对值最大的有理数？ 有没有绝对值最小的有理数？ 一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？ 一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？ 三、【课堂小结】 本节课我们学习了哪些知识？ 1.相反数的概念. 2.互为相反数的两个数在数轴上表示的特点. 3.绝对值的概念. 4.绝对值的特点. 5.互为相反数的两个数的绝对值相等. 6.两个负数，绝对值大的反而小. 【设计意图】为了使学生对本节内容有一个系统的认识，再次加深学生对相反数和绝对值的理解，并说出本节运用了“数形结合”的思想。 四、【当堂检测】
五、【板书设计】

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