资源简介

旋转教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 旋转
学习目标
1．能在实际情境中辨认生活中的旋转现象，直观感知旋转的特点，能区分顺时针旋转和逆时针旋转，能利用旋转解释生活中的现象。 2．迁移学习轴对称和平移的活动经验，结合生活实例，学生经历观察、操作、描述和想象的过程，培养学生多维能力，形成空间观念和初步的几何直观。 3．体会旋转在生活中的广泛应用，感受数学美，激发数学学习兴趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第5～6页认识旋转。 教学重点：结合生活实例，亲历观察、操作、描述和想象的过程，直观感知旋转的特点。 教学难点：体会旋转过程中的变与不变，能解释生活中的旋转现象。
教具学具准备
教学课件、小风车和钟表模型。
教学过程
教学环节 主要师生活动
复习引入 提问：同学们，通过之前的学习，我们已经认识了轴对称和平移两种运动现象，带着前面的学习经验，今天我们继续探究生活中的其他运动现象。
新知探究 一、观察体验，感知旋转 课件出示风车、直升机转动的图片。 提问：同学们，你们都玩过风车玩具和直升机玩具吗？仔细观察，风车的叶片、直升机的螺旋桨是怎样运动的？（课件出示学习任务一） 提问：你能用动作比出来吗？（学生模仿风车叶片、直升机螺旋桨的转动。） 提问：你们真是模仿小达人。瞧，老师把它们美丽的外衣去掉（课件出示半抽象图形），变成这样的图形。仔细观察风车的叶片和直升机的螺旋桨，想一想它们是怎样转动的？（课件出示动态效果） 提问：看来同学们都有自己的想法了，一起来听听。 预设1：我发现它们都绕着一个点在转。 预设2：我发现风车的每一片叶片绕着中心点转动，直升机的螺旋桨也是绕着中心点在转动。 提问：真会观察，是的，像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。 二、对比应用，探究旋转 （一）探究旋转的特点 提问：在前两节课图形运动的学习中，我们主要研究了图形运动前后的形状、大小、位置与方向是否发生了变化。现在，请同学们根据下面的学习单，认真对比观察，说一说风车叶片旋转前后什么变了，什么不变？有困难的同学可以借助你手中的小风车转一转。请先独立思考，再小组交流。（课件出示学习任务二） 1．学生独立思考 2．小组交流 3．展示汇报 提问：看来同学们遇到了一些困难。温馨小提示：我们可以像探究平移前后图形的变与不变一样，观察图形的形状、大小、位置和方向哦。 提问：有发现了吗？让我们一起听听。 预设：我发现风车叶片数字的位置变了。 提问：谁听明白他的意思？ 预设：我听明白了，他的意思就是1号叶片旋转到2号叶片的位置，2号叶片旋转到3号叶片的位置，3号叶片旋转到4号叶片的位置，4号叶片旋转到1号叶片的位置。也就是旋转前后风车叶片的位置变了。 提问：你们还有补充吗？ 预设1：我发现风车旋转前后的叶片大小不变。 预设2：我还发现风车旋转前后叶片形状也不变，但位置、方向变了。 提问：真的是这样吗？不急，请同学们先想象一下，风车旋转前后叶片形状、大小、位置和方向是怎么样的？ 提问：想好了吗？现在让我们一起验证一下。（动图验证）看，旋转前后的风车重合了，大小、形状不变，叶片1旋转到了叶片2的位置，叶片1的方向从朝上旋转到朝右，位置、方向变了。其他同学有补充或疑问吗？ 预设：我有疑问，我觉得风车旋转前后图形的方向没有变。 提问：敢于提出自己的疑问，真好。谁能帮忙解决这个问题？ 预设1：我可以帮你解决这个疑问。看，我的铅笔从这里旋转到这里，笔尖的方向从朝上旋转到朝左，所以旋转过程中，图形的方向发生了改变。（播放视频演示旋转铅笔） 预设2：我听明白你的想法了，如果笔继续旋转，笔尖方向从朝左旋转到朝下，方向变了。 小结：为敢于质疑、会讲道理的你们点赞。是的，旋转前后图形的形状、大小不变，位置、方向变了。 （二）寻找生活中的旋转现象 提问：刚才我们通过观察、体验、对比和想象，一起探究了旋转运动的特点。同学们，说一说，你在生活中还见过哪些旋转现象？ 预设1：电风扇的叶片旋转。 提问：风扇的叶片是怎么运动的？快伸出你们的小手比一比。 预设2：风力发电的叶片也是旋转。 提问：真是了不起的发现。还有吗？ 预设3：锻炼手臂的旋转健身器材。 预设4：还有酒店的旋转大门。 提问：看来你们都是善于留心生活的孩子，旋转现象就在我们身边。（课件演示动态效果）想了解更多旋转现象吗？让我们通过小视频一起感受旋转的魅力吧。（播放视频，学生观察生活中旋转现象与旋转的应用、旋转创造的美。） 提问：看完后你有什么想说的？ 预设1：旋转太美了。 预设2：旋转在我们生活中处处可见，用处很大。 提问：是呀，旋转不仅创造美，还具有很大的价值呢。同学们，看，这是我们生活的小助手——钟表。 （三）认识旋转方向 课件出示学习任务三。 提问：钟面上的时针是怎么运动的？先想一想，再拿出钟表模型拨一拨。 提问：都拨好了吗？钟面上的时针是怎么运动的？让我们一起听听同学们的分享。 预设1：钟面上的时针在旋转。 预设2：我发现时针是绕着中心点旋转的。 预设3：我发现时针从12出发旋转到3，转了个直角。 预设4：我发现时针是从1到2再到3……最后到12的方向旋转的。 提问：像这样，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。 预设5：那方向相反的是逆时针旋转。 提问：再拿出你手中的钟表模型一起来拨一拨。都拨好了吗？现在是旋转运动时间，快伸出你们的手臂一起来做顺时针旋转和逆时针旋转运动吧！ 提问：同学们，你们知道吗？生活中经常用顺时针、逆时针来描述旋转方向。课后去观察一下人们在生活中是怎么拧螺丝、怎么转动钥匙的，和家人说说其中的旋转奥秘。
知识运用 三、辨析说理，解释旋转 提问：同学们，现在你会辨别生活中的运动现象吗？请看。 下面现象中，哪些是旋转现象？哪些是平移现象？ 提问：一起来听听同学们的想法吧。 预设1：水龙头开、关是旋转，水车转动也是旋转，石墨转动也是旋转。 预设2：背包在传送带上平移。 提问：说说你们判断的理由？ 预设1：水龙头的把手绕着中间的点在转动，是旋转。水车和石墨都是绕着中间的点在转动，所以是旋转现象。 预设2：背包在传送带上沿着传送带往前移动，所以是平移。 提问：表达得真清楚，大家都同意吗？（课件演示动态效果） 预设：我有补充，第二幅图中不仅有平移，还有旋转，传送带里的滚轴在旋转。 提问：你真善于发现，看来同学们都能辨认生活中的运动现象。
总结反思 提问：通过今天的学习，你有哪些收获？还想研究什么新的问题？ 预设1：我知道了围绕着某一点转动的运动是旋转。 预设2：旋转前后图形的大小、形状是不变的，位置、方向是会变的。 预设3：我感受到旋转的学移很像，平移和旋转就在我们身边。 预设4：我想知道还有其他的运动现象吗？ 提问：同学们不仅分享了自己的收获，还提出自己的新问题，我们会在接下来的学习中去探究新的运动方式。今天的课即将结束，请看课后作业。
课后作业 1．按规律画出最后一幅钟面上的时针。 2．找规律，接下来是哪个图形？从方框中圈出来。 3．实践探究：照下面的样子做陀螺。
3剪纸教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 剪纸
学习目标
1．通过剪纸活动，进一步认识轴对称图形，运用轴对称知识剪出2个、4个手拉手的纸人，感知旋转、对称的特点。 2．经历“尝试—发现—调整—成功”的剪纸过程，提升动手实践能力和空间想象能力。 3．感受数学与生活的联系，体会轴对称的美，激发对传统文化和数学实践的兴趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第7页剪纸。 教学重点：能剪出连续的对称图案。 教学难点：发现连续的对称图案与折纸之间的变化规律。
教具学具准备
教学课件、学习任务单和剪纸工具（彩纸、剪刀、笔、尺子）。
教学过程
教学环节 主要师生活动
激趣引入 提问：同学们，你们见过剪纸吗？剪纸是中国著名的传统民间艺术。老师给大家带来了一些剪纸作品，想一想，这些作品都藏着哪些数学奥秘呢？
新知探究 一、活动一：剪出手拉手的2个纸人 1．观察分析 提问：先观察手拉手的两个纸人，看看有什么特点。 提问：想一想，可以怎样剪？我们要注意些什么呢？ 预设1：要注意剪出的2个纸人要完全一样。 预设2：而且2个纸人要手拉手，不能剪断。 提问：怎样才能剪出2个手拉手的纸人呢？ 预设1：好像有点困难。 预设2：我们可以先从剪1个纸人开始。 提问：这个想法真不错，把一个比较复杂的问题转化成了从简单的问题开始研究。一起动手试试吧！ 2．探究剪一个纸人 提问：剪好了吗？我们来看看同学们是怎么剪的吧。 预设：先把纸对折，在折痕处画半个纸人，然后沿着轮廓线剪下来，这样剪出来就是一个完整的纸人。 提问：真是个好办法。一个纸人我们会剪了，那两个手拉手的纸人该怎么剪呢？你能借助刚才的方法研究一下吗？ 提问：有想法了吗？ 预设：一个纸人是轴对称图形，整张作品由两个纸人组成，还是轴对称图形。看来利用对折与轴对称图形的关系来思考，对折1次可以剪出1个纸人，对折2次就可以剪出2个。 提问：同学们，你们真棒，能联想到轴对称图形与对折的关系，那大胆动手试试吧！ 3．探究剪两个手拉手的纸人 提问：同学们，先画一画，在剪之前也先想一想剪出来是什么样的。 提问：你们成功了吗？我们一起听听同学的做法。 预设1：我先对折了两次，然后画了半个纸人，但剪出来的只有中间有一个完整的纸人，另外一个纸人被分成了左右两边各一半，这是为什么呢？ 预设2：根据我们刚才的经验，纸人的头和身体应该画在折痕处，不能画在开口处。 预设3：我也是对折两次，还把纸人的头和身体画在了折痕处，但剪出来的两个纸人没有手拉手，这又是为什么呢？ 预设4：纸人的手应该画在纸的边沿，这样两个纸人才能手拉手。 提问：同学们的分析很有道理，请你们再试着折一折、画一画、剪一剪吧。 预设1：我是这样折的，我在折痕处画纸人的头和身体，将纸人的手画在了纸的边沿，这样就剪出了两个手拉手的纸人。 预设2：我有不同的折法，我和他一样，也在折痕处画纸人的头和身体，还将纸人的手画在了纸的边沿，也能剪出两个手拉手的纸人，虽然我俩的折法不同，但都成功了。 4．经验小结 提问：太棒了，你们剪出了手拉手的两个纸人，总结一下成功的经验吧！ 预设1：我知道了，纸人是轴对称图形，画的时候要把纸人的头和身体画到折痕处。 预设2：要剪出两个手拉手的纸人，我们在画的时候纸人的手应该一直延伸到纸的边沿，不能剪断。 预设3：在剪出的图案中，我们可以找到平移、旋转、轴对称的运动现象。 提问：同学们不仅善于发现，还善于总结，能发现剪纸与轴对称、平移、旋转之间的关系，真了不起。 二、活动二：剪4个手拉手的纸人 1．观察分析 提问：挑战升级，你能借助刚才的经验，剪出右边这样4个手拉手的纸人吗？在剪之前，认真观察纸人，你有什么话想提醒你的同伴吗？ 预设1：这次的纸人比原来的多，有4个。 预设2：4个纸人也不是并排手拉手，而是站成了一圈。 预设3：我既看到了轴对称图形，还看到了纸人的旋转现象。 提问：你们观察得可真仔细。请你认真思考，怎样才能剪出旋转的手拉手的纸人？我们一起听听同学们的想法。 预设1：我发现这个图形是轴对称图形，应该要利用对折来剪出这个图形。 预设2：我还发现这个图形有4条对称轴，其中有2条对称轴是斜的，是不是还要把纸斜着对折呢？ 提问：你们的想法很重要，猜想了轴对称、旋转现象与对折之间的关系。有了想法，我们就试着动手剪一剪，看看能不能剪出4个手拉手站成一圈的纸人，开始吧！ 2．探究剪4个手拉手的纸人 提问：同学们剪完了吗？我们一起看看大家是怎么剪的吧。 预设1：我先将正方形纸上下对折，接着左右对折，再对折成三角形，在三角形的折痕处画出半个纸人的头和身体，最后沿着画好的纸人轮廓剪下来，就能得到旋转的手拉手的4个纸人了。 预设2：我有补充，纸人的头部和手都要画到边沿处，这样4个纸人才能手拉手，头也才能连在一起。 预设3：我用不同的折法，也能剪出这样的4个纸人。
总结反思 提问：孩子们，你们发挥想象，细心操作，都创作出了剪纸作品。回顾我们今天的剪纸活动，你有什么收获？ 预设1：剪纸的图案是轴对称图形，我们可以把纸对折后，沿着折痕画出图形的一半，再剪。 预设2：折痕就是对称轴，我们要仔细观察，要注意折痕处图形的特征，把正确的图形画在折痕处。 预设3：在剪的过程中还要注意细节。比如怎么样才能让纸人手拉手，怎么样才能让纸人的头部相连。 预设4：可以在这些剪后的图形中找到平移、旋转、轴对称的现象。 预设5：一个纸人是轴对称图形，将一个纸人平移就可以得到手拉手的两个纸人。 预设6：刚才我们在剪4个手拉手站成一圈的纸人的时候，可以看作是由1个纸人旋转得到。 谈话：你们发现了吗？这些都是我们本单元学习的有关图形运动的知识。
课后作业 1．说一说：能在下面的图案中找到哪些运动现象？ 2．拿两张正方形的纸，按下面的方式折一折、剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的图案。 3．剪一个自己喜欢的图案，再说一说图案中能找到哪些运动现象。
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