资源简介

平移教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 平移
学习目标
1．能结合实际情境辨认生活中的平移现象，能用语言简单描述平移运动的特点。 2．经历观察、操作、比较等活动，感知平移运动，发展空间观念和初步的几何直观。 3．体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第4～5页认识平移。 教学重点：在实际情境中辨认生活中的平移现象，直观感知平移的特征。 教学难点：直观感受平移运动前后事物的变化。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、小房子图片（提前剪好）。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 谈话：同学们，上课之前，老师想请大家看一段小视频。（课件出示主题图动画）
新知探究 一、观察发现：初步感知生活中的平移现象 提问：仔细观察，说一说视频中的物体都是怎样运动的？与你的同桌说一说。 课件出示任务一：1．说一说：它们是怎样运动的？ 预设1：我看到了观光电梯在上上下下。 预设2：我看到小朋友从滑梯上滑下来。 预设3：电梯是上下竖直地动，滑梯上的小朋友是斜着滑下来。 预设4：它们都是直直地在动。 二、抽象概括：借助操作感知平移运动的特征 提问：同学们真善于观察！它们是怎样运动的，你能用自己喜欢的方式表示出来吗？先独立思考，再四人小组内交流。 课件出示任务一：2．请你用自己喜欢的方式表示出来。 预设1：（学生视频）我是用手势来比画的，电梯是这样上下移动的，滑滑梯是这样斜着移动的。 预设2：（学生视频）我用橡皮擦表示上面的物体，电梯是这样移动的，小朋友是这样移动的。 预设3：我觉得刚才他的橡皮擦的运动不对，没有平平地移动，晃动了一下。 预设4：我也发现了，应该是直直地移动。 提问：看来同学们都认为它们是直直地移动。还有不同想法吗？ 预设1：我们小组是画出来的，我们是用箭头表示它向这个方向直直地运动。 预设2：我看懂了，画图可以帮助我们清楚地看到物体从一个位置移动到另一个位置。 谈话：同学们都用自己喜欢的方式表示出了它们的运动，老师把你们的方法表示出来，我们一起来看看。（课件演示，抽象出电梯、滑梯从实物变成长方形的过程，并用箭头标注出运动的方向。） 提问：请同学们再仔细观察这些运动，它们有什么相同点吗？请你先独立思考，然后跟身边的小伙伴交流一下。 课件出示任务二：它们的运动有什么相同点？ 预设1：它们都是直直地在动，没有转弯，也没有翻滚。 预设2：我发现它们都是朝着一个方向在运动。 预设3：它们都是从一个位置直直地移动到另一个位置。 预设4：它们沿着直线运动，可以上下移动，也可以斜着移动。 预设5：它们都是沿着一个固定的方向在移动。而且，它们从一个位置到了另一个位置，中间移动了一段距离。 预设6：我还发现运动后它们的位置变了。 预设7：虽然位置变了，但它们的大小、形状没变。 预设8：我有补充，我发现它们的方向也没变。 提问：同学们观察得真仔细，在运动过程中，物体的大小、形状没变，位置变了。像这样，一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动就是平移。说一说，生活中有哪些平移现象？ 三、联系应用：体会平移的实际价值与优势 课件出示任务三：说一说，生活中有哪些平移现象？ 预设1：（学生视频）笔盒拉链。 预设2：（学生视频）推拉抽屉。 预设3：（学生视频）推拉黑板。 谈话：哇，你们的发现真多！是啊，生活中藏着很多平移的现象呢，我们一起来看看。（课件播放视频） 提问：同学们，看完了视频你们有什么感受？为什么这么多物品都要用到平移现象呢？ 预设1：比如我们坐的扶梯，平平地移动可以更稳定，就不会让我们东倒西歪。 预设2：旋转门需要很大的空间，推拉门是平移运动，更节省空间。 预设3：传送带平稳平移，避免物体碰撞、磨损。 谈话：你们观察到了平移的优势和价值，真是生活中的有心人。
知识运用 1．判断平移现象 提问：下面现象中，哪些是平移现象？在括号里画“√”。开始吧！（课件出示教科书第4页“做一做”第1题） 下面现象中，哪些是平移现象？在（ ）里画“√”。 （ ）　 （ ）　（ ）　　（ ） 预设1：推拉窗和缆车是平移现象，它们都是沿着一个方向移动了一段距离。 预设2：第二个健身器材不是平移，转盘是转动的。 预设3：说得对！它不是直直地运动，所以不是平移。 预设4：第三个运动器材也不是平移，在人踢腿时，它的运动不是直直的。 谈话：同学们会判断平移现象了！现在我们来接受一个更有趣的挑战。 2．判断通过平移相互重合的物体 （1）想一想 提问：请你想象一下，哪几座小房子可以通过平移相互重合？（课件出示教科书第5页“做一做”第2题） 想一想，哪几座小房子可以通过平移相互重合？ （2）移一移 提问：现在请你拿出准备好的小房子卡片，动手操作，验证你的想法。 提问：想好了吗？我们一起来看看。 预设1：把3号向下平移就可以和6号重合，把6号向上平移就可以和3号重合。 预设2：我发现把1号先往右平移，再往上平移，可以和3号重合，把1号先往上平移，再往右平移，也可以和3号重合。 预设3：我想象的时候也想到这个方法，不过现在有更简单的方法，把1号向右上方直接平移就和3号重合，把1号向右下方直接平移就和6号重合。 预设4：我想到了6种让2号和5号平移重合的方法。可以把2号先向右再向下平移，或者把2号先向下再向右平移，还可以把2号直接向右下方平移和5号重合，如果把5号向相反的方向平移，也可以和2号重合。 （3）说一说 提问：刚才大家通过想象和动手操作，将这些小房子通过平移重合。在平移的过程中有什么相同的地方？你们有什么发现吗？ 预设1：我发现只有形状、大小、方向都完全一样的图形，才能通过平移相互重合。 预设2：是呀，比如4号和5号，它们的方向不一样，就没办法通过平移重合。 谈话：同学们太棒了，不仅解决了问题，还能清楚地表达。
总结反思 提问：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 预设1：我学到了一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动就是平移，我还知道了生活中有很多平移现象。 预设2：我知道了两个图形要通过平移重合，必须形状、大小、方向都一样。 预设3：刚才在做题目时，我想的时候以为只有一种方法移，但是通过操作后就发现可以有两种方法了。 预设4：我发现动手操作可以帮助我们解决问题。 谈话：同学们的收获真不少，通过观察图形的运动，对比图形运动的方式，发现了平移现象的特点。看来观察、对比、发现是学习数学的好办法。今天我们认识了平移，课后请你试着完成这三道题，挑战一下自己，期待你们的作品与分享。
课后作业 1．哪些小鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。 2．下面现象中，是平移的在（ ）里画“△”。 （ ） 　（ ） 　 （ ） 　　 （ ） 3．解锁华容道：在玩的过程中，说一说你是怎样移动滑块的？
2对称教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 对称
学习目标
1．在观察、操作、比较等活动中，感知现实生活中的轴对称现象，直观认识对称轴，体会轴对称图形“对折后能完全重合”的含义，能辨认轴对称图形，发展空间观念和初步的几何直观。 2．能从日常生活中找到轴对称现象，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，增强应用意识。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第1～3页认识轴对称图形。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征。 教学难点：辨认轴对称图形。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、1号学具袋（教材第2页叶子、风筝、蜻蜓按照轮廓描下来的图片，并剪下来）、2号学具袋（探究单、教材第3页的8个平面图形）。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 提问：从图中你知道了什么？（课件出示教材第1页主题图） 预设1：我看到了燕子图案的风筝。 预设2：有一个小男孩在滑滑梯。 预设3：还有一个小男孩拿着风车，风车可以旋转。 预设4：我发现旁边还有其他的运动器材，有锻炼手臂的，有锻炼全身的。我还发现远处的建筑外侧有一个观光电梯。 同学们观察得真仔细！这个单元，我们一起来研究生活中的运动现象，这节课我们先研究其中一种运动现象。
新知探究 一、观察发现：初步感知生活中的对称现象 课件出示任务一：观察下面的物体，说一说它们有哪些相同特征。 1．提问：请看大屏幕，观察这些物体，说一说它们有哪些相同特征。拿出学习任务单，自己先想一想，然后和你的小伙伴说一说你的想法。 预设1：我发现叶子的左右两边是一样的。 预设2：我也发现风筝和蜻蜓的左右两边是一样的。 2．提问：同学们，课前我们试着沿着这些物体的边沿，把它们画了下来，你是这样画的吗？（课件出示学生操作视频） 二、动手操作：初步发现轴对称图形的特征 1．课件出示任务二：折一折，你发现了什么？把你的发现和你的小伙伴们说一说。 预设1：我发现，把叶子的图形像这样从右边翻折到左边，两边会重合。但是，把叶子的下面翻折到上面，却不会重合。 预设2：我也是这样折的。我把燕子风筝的图形像这样从右边翻折到左边，左右两边是一样的，而从上面翻折到下面，上下两面是不一样的。 预设3：我对折了蜻蜓图案，也发现左右对折后，两边会重合，上下翻折却不会重合。 预设4：我发现这三个图形左右翻折后都可以完全重合，上下翻折却是不一样的。 预设5：我发现这三个图形都是沿着最中间的那条线翻折才能左右两边完全重合，如果随便翻折，比如这样，是不能完全重合的。 提问：同学们，你们也有这些发现吗？这些图形都是对称的。 课件出示： 小结：它们沿着一条线对折，图形两边能完全重合。像这样，对折后能完全重合的图形就是轴对称图形，对折的这条线就是对称轴。 2．说一说生活中的轴对称现象 提问：你在生活中还见过哪些轴对称现象？ 预设1：我发现衣服的左右两边是对称的。 预设2：我发现蝴蝶的翅膀是轴对称的。 预设3：我发现美术课上的剪纸是轴对称图形。 小结：同学们都有善于发现的慧眼！在我们的生活中还有许多轴对称现象，瞧！（课件出示生活中轴对称现象的视频） 提问：看完视频，你们有什么感受？ 预设1：对称的建筑好震撼。 预设2：对称的街道、园林都特别美。 预设3：原来生活中有这么多轴对称现象。 三、实践探知：深入理解轴对称图形的特征 提问：现在，你会辨别轴对称图形吗？ 课件出示任务三：下面哪些图形是轴对称图形？ 提问：请一位同学给我们读一读活动要求。 拿出2号学具袋的探究单和图形动手试一试吧。 预设1：通过研究，我们发现③号和⑤号不是轴对称图形。我们先看③号三角形，把它这样翻折，两边不会完全重合，这样翻折两边也不会完全重合，这样翻折，两边还是不会完全重合。所以它不是轴对称图形。再看⑤号平行四边形。我们发现，把平行四边形左右翻折，两边不会完全重合，上下翻折两边仍然不会完全重合，这样斜着翻折，不会完全重合，这样斜着翻折还是不会完全重合。所以平行四边形不是轴对称图形。 预设2：我研究的是①号长方形和②号正方形。我发现长方形和正方形都是轴对称图形。把长方形和正方形上下对折，两边图形会完全重合，左右对折，两边图形也会完全重合。正方形还可以这样斜着对折，两边会完全重合；再这样斜着翻折，两边也会完全重合。所以，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 预设3：④号和⑥号图形都是轴对称图形。我们先来看④号圆形，通过对折，我发现，这样对折，圆的两边会完全重合，这样对折，两边同样完全重合，这样对折，两边还是完全重合。不管朝着哪个方向对折，圆的两边始终完全重合。所以圆有无数条对称轴。再看⑥号图形，我发现可以这样对折，图形两边会完全重合，可以这样对折，两边完全重合，这样对折、这样对折、这样对折，两边都是完全重合的，所以⑥号图形有5条对称轴。 预设4：我研究的⑦号、⑧号这2个三角形。通过对折，发现左右对折后，这两个三角形的两边都会完全重合。但是⑦号三角形这样斜着对折两边也会完全重合，⑧号三角形这样斜着翻折后，两边不能完全重合。⑦号三角形还可以这样斜着对折，两边也会完全重合，⑧号三角形这样斜着翻折后不能完全重合。所以⑦号三角形有3条对称轴，而⑧号三角形只有1条对称轴。 预设5：我认为长方形还有两条斜着的对称轴。你们看，这条斜着的线（对角线）把长方形分成两部分，两部分是一样的呀，所以这条线是对称轴。另外一条斜线也可以把长方形分成一样的两部分，也是长方形的对称轴。 预设6：我不同意前一位同学的想法。如果把长方形沿着斜着的这条线（其中一条对角线）剪下来，再转一下，两部分是一样的。但是确定是不是对称轴是看沿着这条线对折，两边会不会完全重合，并不是剪下来比较。我们沿着长方形的这条线（其中一条对角线）对折，两边是不会完全重合的，所以这条线不是对称轴；沿着另外一条线（另一条对角线）对折，两边也不会完全重合，这条线也不是对称轴。所以长方形只有两条对称轴。 预设7：我有补充，平行四边形也是一样的，沿着斜着的这条线分成两部分，这两部分是一样的，但是沿着这条线对折，折痕的两边是不会完全重合的，这样看这个图形就不是轴对称图形，折痕也不是对称轴。所以，判断一个图形是不是轴对称图形，不是看分成的两部分图形是不是一样，而是对折，看看两边能不能完全重合。 小结：谢谢同学们的精彩汇报，通过对折活动，同学们不但知道了哪些图形是轴对称图形，还数出了轴对称图形的对称轴数量，真是善于发现和总结。今天我们认识了轴对称现象，接下来就让我们一起来检验检验今天的学习成果吧。
知识运用 1．下面哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”。 2．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 学生独立完成后集体交流订正。
总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了像燕子风筝这样，对折后两边会完全重合的图形就是轴对称图形。 预设2：我发现有的轴对称图形，除了可以上下对折、左右对折外，还可以斜着对折，对称轴也不止1条。 预设3：我知道了在研究一个图形是不是轴对称图形的时候，我们可以先想一想它翻折后的样子，如果不确定再折一折验证一下。 预设4：我发现生活中有很多轴对称现象，轴对称的图案很漂亮。
课后作业 1．下面哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”。 2．请你根据轴对称图形的一半想象整个图案，在正确的图案下面的（ ）里画“√”。 3．实践作业：你能用今天所学的知识剪一个轴对称图形吗？
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