资源简介

解决问题（归总）教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 解决问题（归总）
学习目标
1．理解归总问题的基本结构和数量关系，会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，会用综合算式解决两步计算问题的问题。 2．经历用图式表征题意、分析数量关系的过程，理解归总问题的数量关系，学会分析问题和解决问题的思路。 3．通过对比、辨析初步建立归总问题模型，学会比较、归纳，感受数形结合思想和模型思想，在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第32页解决问题（归总）。 教学重点：学会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。 教学难点：找出隐藏的中间问题，理解归总问题的数量关系。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
情境引入 引入：同学们，5月1日作为假期第一天，各地迎来出行高峰期。张叔叔和李叔叔也打算开车从A城到B城，我们一起看看他们遇到了什么数学问题？
新知探究 一、创设情境，提出问题 课件出示问题情境。 张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？ 提问：从中你知道了什么？ 预设：知道了开货车从A城到B城，每小时行驶60千米，需要3小时到达。开轿车从A城到B城，2小时到达。要解决的问题是求轿车平均每小时行驶多少千米。 二、分析数量关系，解决问题 （一）借助画图理解题目 提问：通过阅读，你是怎么理解题目中的条件和问题的，请你用自己喜欢的方式表示出来。（课件出示学习任务一） （1）学生自主思考，用不同方法整理题目信息。 （2）汇报交流，展示学生的想法，学生解读评价。 预设1：先画一条线段，表示张叔叔开货车从A城到B城走的路程；平均分成3份，其中一段表示一个小时行驶了60千米。第二行画一段一样长的线段，表示黄叔叔开轿车从A城到B城走的路程；平均分成2份，表示行驶了 2 小时，在其中的一段上打一个问号，表示要求的轿车每小时行驶的路程。 预设2：可以用表格表示已知条件和要解决的问题。已经知道货车每小时走的路程和时间，还知道轿车行驶的时间，要求的是轿车每小时行驶的路程。从题目中可以知道，两辆车行驶的路程是相等的。 小结：无论是画线段图还是列表格，都能帮助我们清楚、直观地梳理题目的信息！ 二、自主探究，理解本质 （一）自主探究 提问：结合对题目的理解，试着分析、解答这个问题。（课件出示学习任务二） 学生自主思考，尝试解决问题。 （二）汇报交流 预设1：60×3＝180（千米），180÷2＝90（千米）。根据货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出两个城市之间的距离，两辆车行驶的路程相等，所以这也是轿车行驶的距离，再根据轿车行驶了2小时，就可以知道轿车每小时行驶的路程。 预设2：知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行驶的路程，需要先求出两个城市之间的路程，先用60×3算出A城到B城的距离，再根据轿车行驶了2小时，用60×3÷2。就能求出轿车每小时行驶的路程了。 小结：货车和轿车行驶的路程是一样的，这道题的关键是先求出中间问题，也就是总路程，根据路程和轿车行驶的时间，就可以求出轿车每小时行驶的路程。 （三）回顾反思 提问：同学们，让我们一起回顾反思一下刚才解决问题的过程吧。 预设1：回顾反思的时候要检验我们做得对不对。轿车行驶的路程是90×2＝180（千米），货车行驶的路程是60×3＝180（千米），路程相等，解答正确。 预设2：别忘了写上“答：轿车平均每小时行驶90千米。” 预设3：通过解决这个问题，我知道了在解决比较复杂的问题时，画图可以帮我们把数量梳理得更加清楚。 预设4：我发现今天的问题是先用乘法求出总路程，再用除法算出每小时行驶的路程，解答这道题的关键是找准中间问题，找准不变的总路程，根据总路程求出每小时行驶的路程。 小结：解决比较复杂的问题时，找准中间问题很重要，画线段图、列表格都能帮助我们更清楚、直观地梳理题目的信息！
知识运用 三、完成练习，巩固提升 （一）练习巩固 1．某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？ 预设：这道题需要先求出电脑的总数，再根据电脑总数，每个班分5台，求出可以分给几个班。列式：15×3÷5＝9（个）。 2．根据数量关系把表格填写完整。 （1）每个笔袋的价格相同。 数量/个51112总价/元455472
（2）汽车行驶的路程相同。 每小时行驶的路程/千米84时间/时4567
预设1：用45÷5＝9（元），先算出一个笔袋的价格。用总价除以一个笔袋的价格，可以算出能买几个笔袋。用一个笔袋的价格乘笔袋数量，可以知道总价格。 预设2：用84×5＝420（千米），先算出总路程。用总路程除以时间，可以算出一小时行驶的路程。用总路程除以一小时行驶的路程，可以知道时间。 小结：第一题是先算一个笔袋的价格，也就是先算出一份的数量，和上节课学习的一样！而第二题要先算出总路程，也就是先算出总数！像第一题这样先算出一份的问题，我们把它叫作归一问题，第二题这样先算出总数的问题，我们把它叫作归总问题。
总结反思 提问：今天我们一起研究了归总问题，你有什么收获？我们是怎么研究的？ 预设1：在解决问题的时候我们可以通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”来展开。 预设2：在阅读理解题目的时候，我们可以画图帮助梳理信息，列表格、画线段图可以帮助我们更好地理解题目。 预设3：分析问题我们可以从条件出发去思考，还可以从问题出发去解答。重要的是，像今天这样比较复杂的问题，要找准中间问题，今天学习的归总问题就需要先求出总量这个中间问题。 预设4：今天学习的问题和之前不太一样，之前的归一问题是先求一份量，今天归总问题需要先求总量，完成之后，别忘了检验！ 小结：同学们！你们太会学习了，不仅学习到了知识，还能找到知识之间的联系！有序地思考，理性地分析，数学的问题就迎刃而解啦！同学们，我们这节课学到这里，再见！
课后作业 请你结合今天所学的内容，尝试解决下面的问题。 1．小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。 （1）如果每天读6页，多少天可以读完？ （2）如果3天读完这本书，平均每天读多少页？ 2．小丽用小棒摆了8个。如果用这些小棒摆 ，一共可以摆多少个？（图形的边不能重合。） 3．先说一说下面的线段图可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。
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