资源简介

第一单元 角
第2课时 用直尺和圆规画等长线段
【教学内容】
教材P5 ~P6例题及相关内容。
【教学目标】
1.掌握用直尺和圆规画与已知线段等长线段的方法，学会画两条线段长度和的线段；理解圆规“截取长度”的几何原理。
2.通过动手操作、小组讨论，培养空间想象能力、几何作图能力和解决问题的能力。
3.感受几何作图的严谨性与规范性，激发对几何作图的兴趣，体会数学工具的实用价值。
【重点难点】
重点：掌握用尺规画与已知线段等长的线段的方法和步骤。
难点：理解用圆规画等长线段的原理。
【教学过程】
一、复习导入
师：回忆一下，线段有什么特征？
预设：线段有两个端点、可量出长度。
【课件出示】
师：说一说，你想如何画一条与线段AB同样长的线段。
预设：可以用直尺量出线段AB的长度，再画一画。
师：真棒!那如果我们现在只有一根没有刻度的直尺和一个圆规，要画出一条和已知线段一样长的线段，该怎么做呢？今天我们就来学习这个新本领。
二、探究新知
1.认识工具。
【课件出示】
师：大家看，这是没有刻度的直尺它能帮我们做什么呢？
预设：可以画直线。
师：那圆规呢？它有什么作用？
学生可能知道圆规可以画圆，教师进一步说明圆规两脚张开的距离可以固定，并演示圆规的用法。
2.探究画法。
师：使用这几种工具，如何画一条与线段AB同样长的线段呢？我们一起来看一看吧！
教师进行画法演示讲解：
画法一：
①先用无刻度尺画一条射线；在射线的端点标上字母C；
②将圆规张开，使两脚分别对准线段 AB 的两个端点，截取线段 AB 的长度；
③以C为起点，用圆规截取与 AB 等长的线段CD。
画法二：
①用圆规截取线段AB 的长度；
②画一点C，以C为圆心，以AB的长度为半径画弧，在弧上任选几点，标上 E、F、G等；
③连接线段CE、CF、CG，这三条线段均是与AB等长的线段。
师：大家听明白这两种画法了吗？谁能来简单讲一讲？
预设：画法一是先用圆规量出AB的长度，再在射线上截取和AB等长的线段CD。画法二是先用圆规量出AB的长度，再以C点为圆心，以AB的长度为半径画弧。连接C点与弧上的任意一点，得出和AB相等的线段。
师：线段CD与线段AB的长度为什么相等？线段CE与线段AB的长度相等吗？线段CF呢？
预设1：由于圆规在整个过程中张开幅度始终不变，因此线段 CD 的长度与线段 AB 的长度相等。
预设2：线段CE与线段AB的长度相等，线段CF与线段AB的长度也相等。从点 C到弧上任意一个点连接的线段，长度都等于 AB 的长度。
师：选择一种方法画一画。
学生动手画，画完后举手展示。
3.即时训练，巩固深化。
【课件出示】
师：在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于已知线段a，b长度的和。
学生思考后汇报：可以先画线段a，再在其一端接着画线段b，整体就是a＋b的长度。
师：请自己在练习本上画一画。
学生画完后展示自己画的图，并说明自己的画图方法。
教师对学生所说的方法进行纠正或补充，然后用课件动态演示画图步骤：
①用圆规截取线段a的长度；
②在已有直线上找一点为起点A，用圆规截取与线段a等长的部分，标出端点B，得到线段AB＝a；
③重新截取线段b的长度，以点B为起点，向右方向截取与线段b等长的部分，标出端点C，得到线段BC＝b；
④线段 AC 的长度即为线段a 和线段b的长度和。
组织学生按上面的步骤重新再画一遍。
师：通过刚才的学习与实践，同学们肯定收获颇多，接下来，就请做几道练习题，看看自己对本节课的知识掌握得到底怎么样吧。
想想做做
完成教材P6“想想做做”第1~5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
用直尺和圆规画等长线段
画与已知线段 AB等长的线段：
画法①：画射线→截取AB →在射线上确定起点C，截取CD ＝ AB
画法②：截取AB→定点画弧→连接所定的点与弧上任意一点→无数条等长线段
画线段a＋b：
步骤：截取a加截取b→AB ＝a＋b
关键：圆规截取长度准确，线段端点清晰。
【教学反思】
本节课学习尺规作图，学生第一次接触圆规，操作起来有一定难度，所以教学中首先是让学生认识了解工具,然后进行画法演示讲解，让学生有一定的了解之后，再动笔操作，学生能够较好地跟随学习,大部分学生都能掌握画等长线段的方法。但在理解原理部分,有少数学生还是不太明白,可能是因为对圆规的作用理解不够透彻。在今后的教学中,可以多让学生动手操作圆规，感受圆规两脚距离固定时画出来的长度相等这一特点,加深他们对原理的理解。

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