资源简介

第五单元 长方形和正方形
第2课时 画垂线
【教学内容】
教材P78 ~ P79例题及相关内容。
【教学目标】
1.会用三角板、量角器画已知直线的垂线，会过直线外一点画出已知直线的垂线；理解“点到直线的距离”的含义，知道“从直线外一点到这条直线的所有连线中垂线段最短”。
2.通过“观察—动手操作—测量验证”的活动，掌握画垂线的步骤，体验垂线段最短的结论；借助三角板、量角器等工具，提升几何作图的规范意识与动手能力。
3.感受数学作图的严谨性，体会“垂线段最短”在生活中的实用价值。
【重点难点】
重点：掌握过直线上一点和直线外一点画垂线的方法；理解点到直线的距离的含义。
难点：理解“垂直线段最短”的原理。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
师：你是如何判断的呢？
预设：看它们相交是否成直角。
师：是的，只要它们相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
二、探究新知
1.探究画垂线的方法。
【课件出示】
画一条直线，与直线AB互相垂直。
（1）画已知直线的垂线。
师：怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？
预设：要画出直角，可以借助三角板上的直角或量角器。
师：用你们想到的工具画一画吧！
学生动手画好后展示汇报：
预设1：我用三角板画。把三角板的一条直角边和已知直线对齐，沿着另一条直角边画垂线。
预设2：我用量角器画，把量角器的90°刻度线和已知直线对齐，沿着量角器的直边画垂线。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线。
师：大家刚才都画得不错，那想过直线外一点P画直线l的垂线，可以怎样画？先想一想、试一试。
组织学生动手操作，教师巡视指导，指名说一说具体过程。
学生说具体过程，教师用课件同步演示：将直尺上面的一条边与直线l重合，再将三角板的一条直角边与直尺靠紧，然后沿着直尺移动三角板，三角板的另一条直角边到点p的位置时，沿这条直角边画一条直线，标上直角符号。
师：大家再照样子画一画吧！
学生动手操作。
师：过点p向直线l可以画几条垂线？
预设：1条。
师：你能用简洁的语言描述一下我们刚才画垂线的步骤吗？
预设：边重合——点重合——画垂线——标直角符号。
2.认识“点到直线的距离”。
师：现在请大家从点P 向已知直线l画一条垂直的线段PA和几条不垂直的线段。
学生按要求独立完成。
师：量一量所画线段的长度，你有什么发现？
预设：我发现已画线段中，与直线l垂直的线段PA最短。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
三、想想做做
完成教材P79“想想做做”第1~ 5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【板书设计】
画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫作这点到直线的距离。
【教学反思】
本节课通过“画一量一比”的活动，学生基本掌握了画垂线的方法，但部分学生在移动三角板时容易偏离直线。对于“点到直线的距离”，学生能记住“垂线段最短”，但理解“长度是距离”而非“线段本身”仍需强化，此外，可增加“不同方向直线的垂线画法”，提升学生的空间适应能力。

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