资源简介

3.2 搭一搭（二）
【教学内容】
教材第18~19页内容。
【素养目标】
1.能从“搭正方形”的操作情境中提取数学信息，学会分析余数与除数的数量关系，能用数学语言描述“余数小于除数”的规律，初步养成观察与归纳的习惯。
2.探索并掌握“余数小于除数”的规律，能结合搭不同图形的过程解释规律的合理性，发展逻辑推理与空间想象能力。
【教学重点】
理解并掌握“余数小于除数”的规律。
【教学难点】
结合实际操作，解释“余数小于除数”的内在逻辑。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：上节课我们用13根小棒搭正方形，写出了有余数的除法算式13÷4=3（个）……1（根）。今天我们继续玩转小棒搭正方形游戏，分别用14、15、16……20根小棒来搭，大家仔细记录每次的结果，看看能发现什么有趣的数学规律。
二、自主探究，合作突破
1.分组操作并记录
师：请每组拿出小棒和记录表，分工合作：1人负责数小棒数量，1人负责搭正方形，1人负责记录搭成的正方形个数和剩余小棒数，最后共同写出对应的除法算式。注意操作时要数清小棒，确保记录准确。
学生分组操作后，汇总结果并填写算式
15÷4=3（个） 3（根）
16÷4=4（个） 0（根）
17÷4=4（个） 1（根）
18÷4=4（个） 2（根）
19÷4=4（个） 3（根）
20÷4=5（个） 0（根）
2.观察算式，发现规律
师：请大家盯着这些算式的“余数”和“除数”，认真观察并思考：余数有什么特点？和除数4比，它的大小
有什么规律？请小组讨论3分钟后，派代表分享你们的发现。
生1：我们组发现余数有时候是1，有时候是2，有时候是3，从来没有出现过4或者比4大的数。
生2：余数1、2、3都比除数4小！
师：大家观察得很仔细！那谁能说说，为什么余数一定比4小，而不能等于4或者大于4呢？
生：因为搭一个正方形需要4根小棒，如果剩下的小棒是4根，就能再搭一个正方形了；如果剩下的比4根多，比如5根，就能再搭1个正方形，还剩1根，所以余数肯定得比4小。
3.拓展验证规律
师：用小棒搭“房子”（6根小棒搭一个），余数可能是多少？请举例计算。
学生举例：13÷6=2（个）……1（根），14÷6=2（个）……2（根）等，发现余数可能是1、2、3、4、5，都比除数6小。
师：由此可以总结出什么规律？
生：余数一定比除数小。
三、巩固练习，强化技能
完成教材第19页“练一练”第1~2题。
1.用小棒搭“树”（7根小棒搭一个），完成表格：
2.森林医生：判断33÷4=7（个）……5（根）错误，因为余数5大于除数4；
正确算式是33÷4=8（个）……1（根）。
四、课堂小结，梳理收获
师：通过这节课，你学会了什么？
生：学会了“余数小于除数”的规律，还能运用这个规律判断算式是否正确……
【教学反思】

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