资源简介

6.6有多远
【教学内容】
教材第74~75页内容。
【素养目标】
1.能根据物体的位置关系，运用加减法解决距离问题，掌握分类讨论的数学思想，明确同一问题可能存在不同情况。
2.通过画图分析、小组探究，培养空间想象能力和逻辑思维能力，学会用分类讨论的方法解决实际问题。
3.感受数学与生活的紧密联系，体会分类讨论思想的重要性，养成全面思考问题的习惯。
【教学重点】
根据三个位置关系，分情况计算两两之间的距离。
【教学难点】
理解并掌握分类讨论的思想，准确判断不同位置情况并进行计算。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：乐乐家、学校、书店在同一条路上，乐乐家到书店264米，学校到书店360米。大家猜猜乐乐家离学校有多远呢？今天我们就来探究这个问题。
二、自主探究，合作突破
1.明确已知条件与问题
师：我们已知乐乐家、学校、书店在同一条路上，乐乐家到书店264米，学校到书店360米，问题是乐乐家离学校有多远。大家觉得可以怎么解决这个问题？
生：可以先画图，看看它们的位置关系。
2.分类画图分析
师：请大家小组合作，画出乐乐家、学校、书店的位置关系，分情况讨论。
（学生小组画图后汇报，教师总结两种情况）
情况一：乐乐家和学校在书店的两侧
画图示意：学校——书店——乐乐家（或乐乐家——书店——学校）
计算：264+360=624（米）
情况二：乐乐家和学校在书店的同一侧
画图示意：书店——乐乐家——学校（或学校——乐乐家——书店）
计算：360-264=96（米）
3.总结分类讨论思想
师：为什么同一个问题会有两个答案呢？
生：因为乐乐家、学校相对于书店的位置有两种情况，所以要分类讨论。
师：总结得很好，在解决这类位置与距离的问题时，要考虑物体的相对位置，分情况进行计算，这就是分类讨论的数学思想。
三、巩固练习，强化技能
1.小明家、公园、图书馆在同一条路上，小明家到公园150米，图书馆到公园280米，小明家到图书馆有多远？（画图并解决问题）
2.小红家、超市、学校在同一条路上，小红家到超市320米，学校到超市180米，小红家到学校有多远？（画图并解决问题）
四、课堂小结，梳理收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：学会了分情况讨论乐乐家到学校的距离，知道了同一问题可能有不同的答案，要全面思考；还学会了用画图的方法帮助分析问题。
师：大家总结得很全面，分类讨论是很重要的数学思想，希望大家在以后的学习中能灵活运用，全面思考问题。
【教学反思】

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