资源简介

本单元主要内容包括 :认识多边形、认识长方形和正方形的特征 ,理解周长的含义 ,掌握长 方形和正方形周长的计算方法 ,解决实际问题 。引导学生经历探究多边形的过程 ,初步认识三 角形、四边形、五边形、六边形等多边形 ,感悟基本特征 ;能说出长方形、正方形的特征 ,理解图形 之间的共性与区别 ,形成空间观念和初步的几何直观 。知道什么是图形的周长 。会测量长方形 和正方形的周长 。会计算长方形、正方形的周长 。在解决“怎么拼周长最短”的实际问题的过程 中 ,充分操作 ,感悟小正方形个数一定时 ,拼成图形的长宽越接近 ,周长越短的算理 ,逐步积累操 作的经验 ,形成量感和初步的几何直观 ,渗透推理意识和应用意识。
本单元的学习是在学生直观认识角、线段、三角形、正方形和长方形的基础上再一次认识多 边形、长方形和正方形以及它们的周长 ,并会计算长方形和正方形的周长 。这部分内容让学生 经历从实际物体抽象出几何图形的过程 ,认识图形的特征 ,感悟点、线、面、体的关系 ,积累观察 和思考的经验 ,逐步形成几何直观空间观念 。引导学生动手操作、探索实验 ,联系生活应用数学 方面拓展学生的知识面 ,发展学生思维和解决问题的能力 ,形成初步的应用意识。
本单元内容属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”的学习主题 ,其核心素养的主要 表现是量感、空间观念、几何直观、推理意识和应用意识。
1. 知识与技能 :通过观察、对比、操作等活动 ,认识多边形 。进一步认识长方形、正方形的特 征 ,能说出它们之间的共性和区别 ;理解周长的含义 ,能测量简单图形的周长 ,探索并掌握长方
形、正方形的周长公式 ,能正确解决简单的实际问题。
2. 过程与素养 :在探索图形特征、周长的过程中 ,体会从边、角这些元素描述图形特征、从度
量的角度刻画图形属性的一般方法 ,增强几何直观 ,发展量感、空间观念、推理意识和应用意识。
3. 情感与品格 :在解决问题的过程中 , 了解数学的价值 ,养成良好的数学习惯 ,形成质疑问
难、自我反思和勇于探索的科学精神。
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 多边形 任务一 认识多边形 问题一 :看到各种形状 的花窗 ,联想或找到了 什么图形 什么样的 图形是五边形 六边 形 八 边 形 呢 怎 么 判断 一 个图形是几边 形 7条 边 的 封 闭 图 形是几边形 你认为 正五边形、正六边形、 正八边形是什么样的 举例说明 。生活中见 到过吗 活动一 :探究多边形含 义的活动。 理解线段围成的封闭 图形 , 我 们 称 为 多 边 形 ,有几条边就叫几边 形 。几边形中 , 角的个 数等于边数。 目标一 :对生活中的 多边形进行观察、分 类 , 归纳发现特点的 过程 , 理 解 多 边 形、 正 多边形的含义 ,形 成几何直观、发展空 间观念。
问题二:什么样的图形 是四边形 四边形中 , 哪两 种 图 形 最 常 见 长方形和正方形边的 特点 是 什 么 长、宽、 边长 的 含 义 是 什 么 长方形和正方形是特 殊的 四 边 形 , 特 殊 在 哪 长方形、正方形有 什么联系 活动二:探究长方形、 正方 形 特 征 的 活 动。 学生通过量一量、比一 比等活动 , 发现、总结 长 方 形 和正 方 形 的 特点。 目标二:通过动手操 作 ,感受和概括长方 形和正方形的特点 , 便于 学 生 更 好 地 掌 握新知 ,发展学生的 空间观念。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 周长 任务二 周长 问题 一 : 你认识这些图 形吗 能用手指描画这 些图形的边吗 什么是 图形的“一周” 图形的 “面 ”和 “周 ”有什么区 别 从 图 形 的 起 点 开 始 ,沿着边线 ,又回到了 起点 ,这是图形的什么 能描出这些图形的周长 吗 归纳什么是图形的 周长。 活动一 :探究周长意义 的活动 。 学生用手描 画图形的一周 ;指一指 物体的面 ,理解周和面 之间的区别 ,建立周长 的表象。 目标一 : 经历描画边 线和 一 周 的 体 验 过 程 ,理解和辨析图形 的 “面 ”和 “周 ”的含 义 ,获得对周长的感 性认识 ,理解和掌握 周长的含义 ,形成初 步量感。
问题二:如何测量三 角 形 一 周 的 长 度 用 绳 子、软尺测量周长有什 么感想 为什么把三条 边的长度加起来就是它 的周长 怎样用圆规把 三条边取下来 ,得到三 角形的周长 三角形的 周长就是这条直线上哪 条线段的长度呢 使用 圆规可以测量什么样的 图形周长 活动二:体验尺规作图 的活动。 目标二:初步理解和 掌握 用 尺 规 作 图 等 多种 测 量 图 形 的 周 长的 方 法 。进 一 步 理 解 周 长 的 含 义 。 提 升 量 感 和 空 间 观念。
问题三 : 圆形的周长还 能用我们的直尺来测量 吗 没有软尺 , 又该如 何测量 树叶、五角星 的周长怎么测量 活动三 : 测量圆形、树 叶、五角星图形周长的 活动。 目标三 :进一步体会 “化曲为直”“化零为 整”的思想 。进 一 步 理解周长的含义 ,提 升量感和空间观念。
任务三 长方形和 正方形的 周长 问题 一 : 它们各自沿着 长方形、正方形的草坪 跑一 圈 , 跑的路线长度 实际上是什么 预测一 下比赛结果 ,谁能获胜 说说判断的理由是什么。 活动 一 : 探究长方形、 正方形周长的意义。 结合周长定义 , 学生自 主探究两个路线的长 度 , 引出探究问题 , 该 怎么求周长 目标一 :在趣味情境 中 ,感受长方形和正 方形 的 周 长 与 生 活 的联系 ,巩固周长的 意义 ,提升量感。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 周长 任务三 长方形和 正方形的 周长 问题二:长方形的周长 是几部分 长方形的周 长怎么计算 对比三种 不同的方法 , 有什么相 同点和不同点 哪一种 方法比较简便 长方形 周长 的 计 算 公 式 是 什 么 能借助长方形周长 的活动经验 , 推理出正 方形 周 长 的 计 算 公 式 吗 为什么 活动二:探究长方形、 正方形的周长计算公 式的活动 。 学生用自 己喜欢的计算方法计 算 这 三 个 长 方 形 的 周长。 目标二:学生经历从 长方形、正方形的周 长计 算 到 周 长 公 式 的探 究 和 推 理 的 过 程 ,体会从特殊到一 般的数学思想 ,提升 推理意识。
板块三 解决问题 任务四 怎样拼 周长最短 问题 一 : 用 2个边长是 1cm 的正方形拼成的 长方形 ,周长怎么计算 用 4个边长是 1cm 的 正方形纸拼成长方形和 正方形有几种不同的拼 法 拼成的长方形或正 方形周长分别是多少 对比观察 , 你发现了什 么 哪 种 拼 法 周 长 比 较短 活动 一 : 用 2个、4个 小正方形拼成的图形 的周长的探究活动。 目标一 : 引导学生从 2个 同 样正 方 形 拼 组 ,到 4个同样正方 形拼组的过程 , 直观 感受 图 形 周 长 的 变 化 , 为后面的探究做 好了铺垫。
问题二:仔细阅读 , 已知 什么数学信息 ,要解决 的问题是什么 “怎么 拼图形的周长最短 ”怎 么理 解 有 多 少 种 拼 法 哪种拼法的周长最 短 都用了 16个同样 的正方形 , 为什么是拼 成图形的长宽越接近 , 周长就越短呢 少掉的 边去哪了呢 归纳有什 么规律 活动二:用 16个小正 方形拼成的图形的周 长的探究活动。 目标二:在解决问题 的过程中 , 感悟数量 相同 的 小 正 方 形 拼 成不 同 形 状 的 图 形 后 ,周长发生的变化 及其规律 ,发展空间 观念。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块四 实践活动 任务五 拼图游戏 问题 一 : 用 2个同样的 正方形 ,要求边和边重 合 。你能拼摆出几种不 同的形状呢 像这样 , 把同样的小正方形连起 来的拼图是“连方”。用 2个正方形连起来的拼 图是“几连方”图形 活动一 :认识 “连方”的 含义。 目标一 :认识和理解 “连方 ”“二连方 ”的 含义 , 为后面拼图奠 定基础。
问题二:用 4个正方形 连起来的图形 , 应该叫 几连方 用 4个同样的 小正方形 , 你能拼出几 种不同拼法 思考怎样 拼可以保证不重复、不 遗漏 “四连方”一共有 几种基本图形 活动二:探究 “四连方” 及基本图形的活动。 目标二:理解和掌握 “四连方 ”的 5种基 本形式 , 构建 “四连 方 ”的几何表象 , 发 展空间观念。
问题三 :能用两个“四连 方”的基本图形拼成 一 个长方形吗 观察例题 图 ,它是由哪两个“四连 方 ”拼成的 再添加哪 两个 “四连方 ”, 可以把 下图拼成 一 个 4×4的 正方形吗 试一试 。能 用“四连方 ”拼出 4×5 的长方形吗 活动三 : 探究用 “四连 方”5种基本图形的拼 图活动。 目 标 三 : 通 过 三 次 “四连方 ”的 基 本 图 形进行的拼图活动 , 积累活动经验 ,提升 拼图能力 ,进一步感 受 “四连方 ”基本图 形间的联系 ,提升几 何直观和空间观念。任务一 认识多边形 。
教学目标 1. 直观感知多边形 ,能区分和辨认四边形 ,进一步理解和掌握长方形和正方形 的特征 ,发展空间观念。 2. 经历找一找、圈一 圈、涂一涂、折一折、比一 比、量一量等活动 ,培养几何直观 和推理意识。 3. 感受多边形在生活中的应用无处不在 ,体会数学和生活的密切联系 ,渗透应 用意识。
教学 重难点 1. 长方形和正方形的特点 ,培养空间观念。 2. 体会数学和生活的密切联系 ,渗透应用意识。
教学准备 课件 ,三 角形、四边形、五边形、六边形、长方形、正方形纸片。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
经历辨认中 式花窗的形 状 , 再 到 图 形的分类、 观 察、归 纳 等 活 动 , 感 知多边形的 特 点 , 感 悟 常见的多边 形 的 含 义 , 形成几何直 观 和 空 间 观念。 一、情境导入 活动 :探究多边形的含义。 学生观察图片,说说联想到的图形。 (课件出示教材情境图) 我们经 常看到在中式园林的围墙上装 饰着各种形状的花窗。 1. 看到各种形状的花窗 ,联想 或找到了什么图形 2. 什么样的图形称为五边形 六边形 八边形呢 3. 能把这些图形分类吗 分成 几类 有什么发现 引导学生用学具摆 一摆 , 自 主确定标准进行分类 , 然后 全班交流。 4. 你觉得 10号和 13号应该属 于哪一类 一、发现问题 活动 :探究多边形的含义。 学生观察图片 ,说说联想到的图形。 预设 1:生 1: 窗花的形状分别是长 方形、正方形、五边形、六边形、八 边形。 生 2:五边形、六边形、八边形 ,是没 有学过的图形。 预设 2:生 1:有 5条边的图形 , 叫五 边形 ;有 6条边的图形 , 叫 六 条边 ; 有 8条边的图形 ,叫八边形。 生 2: 有 几 条 边 的 图 形 , 就 叫 几 边形。 生 3:是几边形就有几个角。 预设 3: 我是根据边的条数进行分 类 。三边形包括 1、4; 四边形包括 6、8、9、11、12、14、15、16; 五边形包 括 3、7;六边形包括 2、5。 预设 4:10、13号图形有圆弧 , 不是 线段围成的图形 ,不是多边形。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
5. 能归纳 一 下什么是多边形 吗 怎 么 判 断 几 边 形 这 样的 7条边的图形称为什 么 8条边呢 师生小结 : 同学们知道的真 多 ,线段围成的封闭图形 , 我们称为多边形 ,有几条边 就叫几边形 。几边形中 , 角 的个数等于边数 。 (板书课 题 :认识多边形) 6. 正方形还有个名字 , 叫正四 边形 。你认为正五边形、正 六边形、正八边形是什么样 的 生活中见到过吗 举例 说明。 引导学生在迁移类推中 ,认 识正多边形。 预设 5:线段围成的封闭图形 ,是多 边形 ;有几条边就叫几边形 ;这样的 有 7条边的图形叫七边形;8条边 的叫八边形。 预设 6: 生 1: 5条边都相等的五边 形叫正五边形;6条边都相等的六 边形叫正六边形;8条边都相等的 八边形叫正八边形。 生 2: 正五边形灯泡、正六边形 键 盘、正八边形亭子建筑 … …
通过呈现丰 富 的 图 形 , 为学生提供 了直观认识 各种四边形 的 机 会 , 在 对比和辨析 中加深对四 边形的认识。 二、引导合作 活动 : 探究长方形、正方形的 特点。 1. 什么样的图形是四边形 你 认为哪 一 个 四边形最特殊 为什么 引导学生理解这是四边形 , 它有四 条线段的边 , 有 4个 角 ,所以它是凹四边形 。 小 学阶段不研究它。 2. 这些四边形中 ,有两种图形 , 是生活中最常见的形状 , 你 认为它们是谁 引导学生举 例说明。 3. 读一读、折一折或量一量 ,发 现长方形和正方形边的特点 是什么 长、宽、边长的含义 是什么 二、探究问题 活动 :探究长方形、正方形的特点 。 预设 1:生 1: 四条线段围成的封闭 图形是四边形。 生 2: 16号图形最特殊 , 生活中很 少见。 生 3:有 4条边和 4个角的封闭图 形是四边形。 生 4:是四边形 , 只不过它的一 个角 很特殊。 预设 2:长方形、正方形 。生活中的 桌面、黑板面、墙面、数学书的封面 等 ,它们的形状大多是长方形或正 方形。 预设 3: 学生阅读教材 40页例 1的 学习材料 , 并实际操作后 , 再全班 交流。
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让学生在学 习中进行大 量的实践活 动 , 通 过 折 一 折、量 一 量、比 一 比 等 操 作 活 动 , 去 感 受 和概括长方 形和正方形 的 特 点 , 便 于学生更好 地 掌 握 新 知 , 发 展 学 生 的 空 间 观念。 长方形的长边叫作 “长 ”;短 边叫作“宽”。 正 方 形 的 四条 边 都 叫 作 “边”。 4. 长方形、正方形有什么相同 点和联系 引导学生通过量 一 量 ,发现 长方形和正方形角的特点。 5. 长方形和正方形是特殊的四 边形 , 特殊在哪 归纳长方 形、正方形有什么联系。 引导学生理解长方形和正方 形都是特殊的四边形 ; 而正 方形又是特殊的长方形。 生 1:我用对折的方法 ,上下对折发 现长方形的两条长边完全重合 ,说 明它们的长一样长 ;左右对折 ,发现 长方形的两条短边也完全重合 , 宽 也一样长。 生 2: 两条长一样长 , 两条宽也一样 长 ,就可以称作“长方形对边相等”。 长方形的水平方向的边叫作 “长 ”; 竖直方向的边叫作“宽”。 生 3:正方形的四条边都叫作“边”。 生 4:正方形先上下对折、再左右对 折 ,发现四条边完全重合 。 四 条边 的长度一样。 生 5:我是把正方形沿着两条对角 线对折 , 也发现四条边完全重合。 正方形四条边都相等。 预设 4:生 1:我用三角尺上的直角 量了长方形的 4个角 ,发现它们都 是直角。 生 2: 长 方 形、正 方 形 都 有 四 个 直角。 预设 5: 对边相等的四边形是长方 形 ;四条边相等的是正方形。
通 过 练 习 , 巩固学生对 四边形及长 方 形、正 方 形 特 征 的 认识。 三、辅导练习 1. 基础练习 把是四边形的涂上颜色。 辅导学生明确四边形的基本 特点—4个 角、4条 直 的 边、封闭图形 ;尝试对其他规 则图形来命名。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 1: 第一排第 1个和第 4个、 第二排第 4个。 预 设 2: 第 一 排 第 2 个 没 有 4个角。 预设 3: 第 二排第 3个它有五条 直直的边 ,是五边形。
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在分割图形 的 过 程 中 , 让学生应用 图形的特征 来 解 决 问 题 , 加 深 对 图形特征的 理解及关系 的认识。 2. 变式练习 如图是一个长方形。 (1) 如果在图中画 一 个最大 的正方形 , 那么这个正方形 的边长是( ) cm。 (2) 剩下的图形是 一 个长方 形 , 长 是 ( ) cm, 宽 是 ( ) cm。 辅导学生进一步掌握长方形 和正方形各自的特点 , 尤其 是边的特点 ; 同时掌握二者 之间的关系 。重点思考最大 正方形的边长和长方形之间 的关系 。 可以画 一 画、剪 一 剪或折一折。 3. 提升练习 数一数 , 下面的图形中各有 几个长方形
( ) 个 ( ) 个 辅导学生能有序地思考这类 问题 :先数单个的图形 ,再数 组合图形。 2. 变式练习 预设 1: 最大正方形的边长等于 长方形的宽 。所以正方形的边长 就是 4cm。 预 设 2: 剩 下 的 长 方 形 , 长 是 4cm,宽是 3cm。 3. 提升练习 预设 1:第一幅图有 2个长方形。 预设 2: 第一 幅图有 3个长方形 , 还包括一个最大的长方形。 预设 3: 第二幅图有 5个长方形 , 4个小长方形加上 1个最大的长 方形。 预设 4: 第二幅图有 9个长方形 , 上下和左右两个小长方形还可以 组成一个稍大的长方形。
梳理本节课 四、引导反思 四、提升问题
的知识结构, 1. 引导学生回顾总结本节课所 预设 1: 我掌握了长方形和正方形
开放性的练 学内容、方法和素养的提升。 的特点。
习,提高学习 2. 增加 一条线段 ,你能将长方 预设 2:生 1: 长方形可能分割成两
数学的兴趣。 形和正方形分割成相同的两 个相同的长方形 ;一 个长方形和 一
提升几何直 部分吗 个正方形 ,两个三 角形或两个梯形。
观 和 空 间 引导学生画一 画、折一折 ,充 生 2:正方形可能分割成两个相同
观念。 分开拓思路 , 有序找出可能 的长方形、三 角形或梯形。
的情况和答案。
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板书设计 认识多边形
4条直的边 ,4个角 ,封闭图形 相同点 :4条直边 ,4个直角 不同点 :长方形对边相等 , 正方形 4条边都相等。 联系 :正方形是特殊的长方形。
任务二 周长 。
教学目标 1. 结合具体事物或图形 ,通过观察、比较等活动感知周长的含义 ,理解测量周长 的方法 ,能正确指出物体或简单图形的周长 ,提升量感。 2. 通过尺规作图、围一 围、量一量等活动 ,渗透化零为整、化曲为直思想 ,培养几 何直观、空间观念和推理意识。 3. 结合具体情境 ,感知周长与实际生活的联系 ,激发学习兴趣。
教学 重难点 1. 感知周长的含义 ,理解测量周长的方法。 2. 渗透化曲为直思想 ,形成几何直观 ,提升量感。
教学准备 教具准备 : 多媒体课件 , 圆规 ,树叶 ,三 角形、圆形、长方形、正方形纸片。 学具准备 :尺子、圆规、中演草。
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通过回顾前 一、情境导入 一、发现问题
面学习的图 活动 :探究周长意义的活动。 活动 :探究周长意义的活动。
形 , 从 图 形 课件出示教材图 , 引导学生回 1. 学生观察图片 , 发现信息 , 指名
的边引入新 顾前面学习的图形。 回答。
课 , 描 画 边 预设1:生1:我看到了树叶、三 角
线和一周的 板、钟表、五角星等。
体 验 过 程 1. 观察图片 ,你认识这些图形 生 2:三 角形、长方形、圆形、五角
中 , 理 解 和 吗 能用手指一指描画这些 星、树叶形。
辨析图形的 图形的边吗 生 3:我看到了角。
“面”和 “周 ” 生 4:我看到了很直很直的线 ,也
的含义 ,获 叫作边。
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得对周长的 感 性 认 识 , 理解和掌握 周 长 的 含 义 , 形 成 初 步量感。 2. 引导学生观察图形的边线 , 思考什么是图形的 “一 周 ” 并用手描画图形的一周。 引导学生思考 :从图形的起 点开始 ,沿着边线 ,又回到了 起点 ,这是图形的什么 引导小结 :从图形的起点开 始 , 沿着边线 , 又回到起点 , 这是树叶的周长。 3. 图形的 “面 ”和 “周 ”有什么 不同 引导学生摸 一 摸图形的面 和周 。 思考 “周 ”和 “面 ”的 区别。 4. 能用笔描画下来这些图形的 周长吗 学生板演 : 5. 归纳什么是图形的周长 揭示课题 ,封闭图形 一 周的 长度 ,就叫周长 ,今天我们来 研究图形的周长。 2. 借助操作 ,理解“一周”的含义。 学生上台用手指一指每个图形的 所有边长 , 以长方形为例说 一说 看到了几条边。 预设 2:生 1: 以一个点为起点 , 学 生按照顺序指一指 ,一共 4条边。 生 2:从起点开始又回到起点 ,这 是图形的一周。 3. 体验“面”和 “周”的不同。 预设3:生1:面是很光滑 ,平平的。 生 2:周是边线。 生 3: 面在周的里面。 生 4:周在面的外面。 预设 4:生 1:描画树叶边线 一 圈 就是树叶的一周长 。起点和终点 要重合。 生 2: 围三角板边线 一 圈就是三 角板的一周。 预设 5:所有图形都是沿着它的边 线一圈 ,这一 圈的长度就是这个图 形一周的长度 ,就是它的周长。
通过结合具 二、引导合作 二、探究问题
体 的 实 物 , 活动一 :体验尺规作图的活动。 活动一 :体验尺规作图的活动。
让学生观察 1. 引导学生独立思考 , 如何测 1. 化曲为直的方法。
和亲身体验 量三 角形一周的长度 预设 1:生 1:借助软尺测量一 圈 ,
等活动,体会 三 角形的周长大约是 26cm。
化零为整、 生 2:借助绳子围着三 角形的边
化曲为直的 绕一 圈 ,再量这段绳子长度 ,得到
思 想 , 进 一 引导学生用绳子、软尺测量 三 角形的周长也大约是 26cm。
步感知周长 周长 ,体会测量过程 ,说说有 生 3: 化曲为直的方法不太好操
的含义 。理 作 ,误差大。
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解和掌握尺 规作图等多 种测量图形 周 长 的 方 法 , 积 累 活 动 经 验 , 形 成量感和空 间观念。 什么感受 引导操作 , 体会 化曲为直的思想方法。 2. 为什么要把三条边的长度加 起来 测量三 条边的长度之和 ,进 一步感知周长的本质。 3. 课前我们认识了圆规 , 你能 把三条边取下来 ,得到三 角 形的周长吗 注意什么 师 : 好 的 , 根 据 同 学 们 的 描 述 ,我们用圆规画出了这样 的线段。 同学板演过程 , 同一条直线上 的三条线段 AB、BC、CA1。 4. 三角形 ABC的周长指的是这 条直线上哪条线段的长度呢 为什么 请说说理由。 师生小结 : 先画出 一 条直直 的线 , 确定 一 个端点 。再借 助圆规 ,先取 AB边 ,做一个 标记 , 再 取 BC 边 , 首 尾 相 接 ,最后取 CA,确定另一 个 端点 。三段线段合起来就是 这个三 角形的周长。 5. 使用圆规可以测量什么样的 图形周长 为什么 师生小结 : 这种把多边形的 一条条边 ,化成 一 整条再测 量的方法 ,叫“化零为整”。 2. 三条线段相加的方法。 预设 2:生 1:用直尺量一量。 AB= 8cm、BC= 10cm、AC= 10十8=26（cm） 生2：因为三条边加起来正好围成了一周 。测量出封闭图形一周 的长度 ,就是周长。 3. 尺规作图的方法。 预设 3:生 1:我先用直尺画 一 条 直线 ,在直线上选 一 点作为起点 A,然后用圆规分别把三角形的 AB,BC,CA 边“搬”到直线上。 生 2:要注意的是 ,将这三条线段 画在同一条直线上时 , 这三条线 段不能重叠 ,要顺次连接。 预设 4:生 1:线段 AA1 的长度就 是这个三 角形的周长。 生2:线段 AB是三角形AB边的 长度 , 线段 BC 是三角形 BC 边 的长度 , 线段 CA1 是三角形 CA 边的长度 ,把它们连接在 一起是 线段 AA1 , 正好是三角形 ABC 一周边线的长度。 预设 5:适合测量多边形的周长。 因为多次测量线段长度容易有误 差 ,用圆规量取误差小 ,结果比较 精准。
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对于不规则 的图形,可 引导学生先 用绳子围, 再 用 尺 子 量 ,体会“化 曲为 直 ”的 方法,鼓励 学生从多角 度解决问题 的能力。 活动二:测量圆形、树叶、五角 星图形的周长。 1. 钟表面圆形的周长还能用我 们的直尺来测量吗 没有软 尺 ,又该如何测量 2. 树 叶、五 角 星 的 周 长 怎 么 测量 师生小结 :把曲线变成了直 线 ,这种方法称为 “化曲为 直”。 活动二:测量圆形、树叶、五角星图 形的周长。 预设 1:生 1:用软尺绕着量。 生 2:用毛线绕圆一周然后打开 ,拉 成一条线段 ,再用尺子测量线段的 长度为 12cm。 预设 2:生 1:也采用 “化曲为直”的 办法测量 ,树叶的周长为 7cm。 生 2:五角星的周长就是 10条边线 的总和 ,可以量 一段的长度乘 10, 得到大约是 10cm;也可以用绳子 围一周 ,测绳长也是大约 10cm。
通过练习巩 固学生对周 长含义的理 解,让学生 感受到周长 在生活中的 应用,体会数 学与生活实 际的联系。 三、辅导练习 1. 基础练习 下面的画线部分说的是周长 吗 是的画 “ ”,不是的画 “ ” (1) 王 老 师 的裤 子 长 1 m 20cm。( ) (2) 乐乐围着篮球场走 一 圈 是 86m。( ) (3) 妈妈买了 12 m 布 做 一 个窗帘。( ) (4) 优 优 的 头 围 是 53 cm。 ( ) 辅导学生想什么是周长 ,再 结合题意判断。 2. 变式练习 填一填。 (1)一个四边形的四条边分别 是 16cm、13cm、10cm 和 8cm,它的周长是( )cm。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :(1) 裤子不是一个封闭 图形 ,只是说的裤子的长度 ,而不 是周长。 (2) (3) (4) 2. 变式练习 预设 1:16+13+10+8=47(cm)。
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(2) 亮亮和爸爸每天坚持早 起环 湖 跑 步 , 绕 湖 一 圈 是 385 m。 亮亮绕 湖 跑 3圈 , 跑了( ) m。 辅导学生先说清楚思路 , 再 动笔写。 3. 提升练习 在下面的方格纸上画出周长 为 12cm 的图形 。 (每个小 方格的边长表示 1cm) (至 少画 3个) 辅导学生回顾长方形和正方 形的周长。 预设 2: 3圈就是 3个 385相加 385+385+385=1155(m) 。 3. 提升练习 预设 1: 长方形的周长就是四条 边相加的和 ,在长方形中长和宽 分别是2组,也就是长 + 宽 = 12÷2=6(cm) 预设2:1+5=6(cm)、2+4= 6(cm)、3+3=6(cm) 预设3:
通过知识回 顾 , 让 学 生 明确本节课 学 习 的 重 点 , 熟 练 掌 握尺规作图 的方法。 四、引导反思 1. 引导学生回顾总结本节课所 学内容、方法和素养的提升。 2. 引导学生画 一 个 三 角形 ,借 助圆规和直尺测量三 角形的 周长。 四、提升问题 预设 1:生 1:我认识了图形的面。 生 2:我认识了图形的一周。 生 3:我知道周长就是封闭图形 一 周的长度。 生 4:测量图形的周长可以借助直 尺和圆规。 预设 2:生 1: 画一个三 角形 ,借助圆 规三条边的长度首尾相连 , 画在 一 条线段上。 生 2:测量线段的长度就是三角形 的周长。
板书设计 周长 封闭图形一周的长度 ,就是它的周长。 化零为整 三角形的周长AB+BC+CA=AB+BC+CA1 化曲为直
任务三 长方形和正方形的周长 。
教学目标 1. 在具体情境中进一步理解周长的意义 ,理解和掌握长方形和正方形周长的计 算公式 ,能灵活计算长方形和正方形的周长 ,提升量感。 2. 学生在经历长方形、正方形周长计算方法的探究过程中 ,体验计算方法的多 样性 ,发展学生的空间观念和推理意识。 3. 在交流、观察、操作的过程中感受数学知识在现实生活中的应用 ,体会数学和 生活之间的联系。
教学 重难点 1. 经历长方形和正方形周长计算方法的探究过程 ,提升量感。 2. 能灵活运用周长公式 ,解决生活中的实际问题。
教学准备 多媒体课件、学习单、直尺。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创 设 情 境 , 贴近学生生 活 , 引 出 值 得研究的数 学问题— 长方形和正 方形的周长 怎 么 求 巩 固周长的意 义,提升量感。 一、情境导入 春天来了 ,正在举行森林动物 运动会 ,蜗牛和它的小伙伴也 来参加了 , 两只蜗牛正在比赛 跑步呢。 1. 它们各自沿着长方形、正方 形的草坪跑 一 圈 , 它们跑的 路线长度实际上是什么 2. 他们跑的路线长度一样吗 3. 说说判断的理由是什么。 引导学生畅所欲言 ,说出自 己的方法。 师生小结 :不管哪种方法 ,本 质是一样的 ,都要找到长方 形和正方形的周长 。 (板书 课题 : 长 方 形 和正 方 形 的 周长) 一、发现问题 活动 :探究跑步路线与周长的联系。 预设 1: 它们跑的路线长度实际上 就是长方形和正方形的周长。 预设 2:生 1: 两个路线一样长。 生 2:第一只蜗牛的路线更长。 生 3:第二只蜗牛的路线更长。 预设3:生1:我是看了看,估计出来的。 生 2:估计的结果不一定准确 ,还是 需要量出每个图形的四条边的长 度 ,再加起来得到准确周长 ,准确比 较它们的周长。 生 3:也可以用绳子各自围 一 圈 四 边形 ,然后比较绳子的长度 ,也能知 道谁的路线长。
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经历由无序 累加到分组 累 加 , 实 现 直观形象思 维到抽象思 维 的 过 渡 , 体验长方形 周长公式的 形 成 过 程 , 培养学生的 几何直观和 推理意识。 学生经历从 计 算 长 方 形、正 方 形 的 周 长 , 再 到感知长方 形、正 方 形 的 周 长 公 式 , 算 式 到 公 式 的 演 绎 , 经 历 了 从特殊到一 般 的 思 想 , 培养学生的 推理意识。 二、引导合作 活动 一 : 探 究 长 方 形 周 长 的 活动。 结合周长定义 , 我们该怎么求 周长呢 1. 合作学习任务。 (1) 长 方 形 周 长 是 几 部 分 组成 (2) 长方形的周长怎么计算 (3) 长方形周长的计算公式 是什么 引导学生小组合作 ,记录学 习过程 ,完成学习任务后 ,全 班交流学习成果。 展示 汇 报 , 分 享 学 习 成 果。 随着学生的回答 ,适时板书 , 并演示长方形周长的三种不 同的累加顺序。 活动二:算法优化 ,概括长方形 周长的计算公式。 2. 算法优化的活动。 师 :现有三种不同的方法 ,计 算长方形的周长 , 对比下它 们有什么相同 点 和 不 同 点 吗 你认为哪一种方法比较 简便 引导学生观察、思考 ,发现三 种方法的异同点 ,加深对三 种方法的理解和优化。 师 :每一种方法都很棒 ,你最 喜欢哪种方法呢 二、探究问题 活动一 :探究长方形周长的活动。 1. 长方形周长的计算。 预设 1:生 1:长方形有 4条边 ,所 以由 4部分组成 。长方形周长= =20(cm) 。 生 2: 长方形周长可以看成 2部 分组成 , 即 2条长与 2条宽 , 即 6 ×2+4×2=20(cm) 。 长方形的 生 3: 长 方 形 周 长 也 可 以 看 成 2组 ,把一 个(长 +宽) 看成一组 , 是半个长方形 ,再添上另一组(长 +宽) ,就得到它的周长 。计算方 法是(6+4) ×2=20(cm) 。 长方 活动二:算法优化 ,概括长方形周长 的计算公式。 预设 2:生 1:相同点 :都体现了长方 形的周长就是它的四条边的长度 累加。 生 2:不同点 :四条边相加的顺序和 方式不同 。 第 一种 ,是四条边任意 顺序长度累加 。 第二种 ,是把两条 长看成一 组 ,把两条宽看成 一 组的 长度累加 , 即长×2+宽 ×2。 第 三 种 ,是把长和宽看成一组 ,斜着把长 方形看成两组 , 即先算长+宽的和 , 再乘 2, 即(长+宽) ×2。
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让学生畅谈自己的意见和想 法 ,通过全班交流 , 引导学生 发现 :方法 3算式简单 ,计算 简便。 活动 三 : 探 究 正 方 形 的 计 算 公式。 3. 类比找出正方形的周长。 师 :你能借助探究长方形周 长的活动经验 ,探究正方形 周长的计算方法吗 学生通过观察、思考、归纳出 正方形的周长公式。 学生对比 ,共同总结 :正方形 周长=边长×4 生 3:第三种计算简便 ,先算一组长 加宽 , 再乘 2, 即长方形的周长= 活动三 :探究正方形的计算公式。 预设 3: 生 1: 正方形有 4条边 , 由 4部分组成 , 即 四 条边长度累加就 是周长 。5+5+5+5=20(cm) ,正 边长。 生 2: 正方形的四条边相等 , 所 以 5×4= 20(cm) 就是周长 。正方形
通 过 练 习 , 巩固学生对 长方形和正 方形周长的 理 解 和 掌 握 。 同时在 计算周长的 过 程 中 , 也 加深对图形 特 征 的 认 识 , 提 升 学 生 的 空 间 观念。 三、辅导练习 1. 基础练习 计算下面图形的周长。 (1) (2) 辅导学生在熟练掌握长方形 和正方形周长 公 式 的 基 础 上 ,准确计算。 2. 变式练习 用一根12cm长的铁丝围成 一个长是4cm的长方形 ,这 个长方形的宽是多少厘米 辅导学生在掌握长方形周长 三、解决问题 1. 基础练习 8+4=12(cm) 生2:长方形的周长=(8+4)×2=24(cm) 2. 变式练习 预设 2:生 1:12-4=8(cm)
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公式的基础上 , 能逆向推导 出解决长方形的长和宽的方 法 。尤其注意长方形有两条 长和两条宽。 3. 提升练习 解决问题。 李爷爷给长方 形 鸡 舍 围 篱 笆 , 鸡 舍 一 面 靠 墙 , 长 是 15m,宽是 9 m。最少需要 多少米的篱笆 辅导学生先思考这个篱笆可 以怎么围 , 有几种情况 哪 种情况用到的篱笆最少 在 画图的基础上帮助理解 , 列 出正确的算式。 生 4:12÷2=6(cm) 3. 提升练习 预设 3:生 1:有两种情况 :可以让 长方形的 一条长靠墙 ,也可以让 长方形的一条宽靠墙。 生 2: 一 条 长 靠 墙 , 用 到 的 篱 笆 最少。 生3:15+9+9=33(m) 生4:9×2+15=33(m)
梳理本节课 的 知 识 结 构 , 感 受 数 学与生活的 密 切 联 系 , 提高学生学 习 数 学 的 兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾总结本节课所 学内容、方法和素养的提升。 求组合图形的周长。 四、提升问题 1. 回顾总结。 预设 1:生 1:我学会了长方形和 正方形周长的计算方法。 生 2: 我掌握了长方形和正方形 周长的计算公式。 生 3: 我还知道了周长的计算和 结合实际情况 , 明确到底有几条 长、几条宽。 2. 思考计算方法。 预设2:生1:将用到的边依次相加。 生 2:利用平移 ,将组合图形转化 为一个大长方形。
板书设计 长方形和正方形的周长 6+4+6+4=20(cm) 6×2+4×2=20(cm)
任务四 怎样拼周长最短 。
教学目标 1. 通过操作、对比、想象、画图等活动 ,进一步巩固长方形、正方形的周长 ,理解 拼组周长最短的路径和策略 ,正确解决周长最短的问题。 2. 经历解决问题的过程 ,理解长和宽越接近 ,公共边数量越多 , 周长越短的规 律 ,形成量感、几何直观等素养。 3. 通过解决生活中的数学问题 ,感受数学与生活的联系 ,渗透应用意识。
教学 重难点 1. 掌握怎样拼周长最短的路径和策略。 2. 理解拼组周长最短的规律 ,形成量感。
教学准备 多媒体课件。
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引导学生从 用 2个同样 的正方形拼 组 , 到 用 4 个同样的正 方形拼组的 过 程 , 直 观 感受图形周 长 的 变 化 , 为后面的探 究 做 好 了 铺垫。 一、情境导入 活动 : 2个、4个小正方形的拼 组活动。 1. 用 2个边长是 1cm 的正方 形拼成的长方形 , 周长怎么 计算 引导学生多种思路发 现 和 计算拼组后图形的周长 ,初 步感受重叠边不属于 周 长 的含义。 2. 用 4个边长是 1dm 的正方 形纸拼成长方形和正方形有 几种不同的拼法 拼成的长 方形或正方形 周 长 分 别 是 多少 随着学生的回答 ,适时板书。 方 法画一画 (画出拼摆 的示意图)长 (dm)宽 (dm)周长 (dm)①228② 4110
一、发现问题 活动 : 2个、4个 小 正 方 形 的 拼 组 活动。 预设 1:生 1:可以数一数 ,看看有几 个 1cm,一共是 6个 1cm,周长就 是 6cm。 生2:拼成的长方形的长是2cm,宽 是 1cm,可以用长方形的周长公式 =(长+宽)×2=(2+1)×2= 6(cm)。 生3:两个正方形拼成长方形后少 了 2 个 1cm,所 以 1×4×2-2= 6(cm)。 预设 2:生 1:我拼成了边长是 2dm 的正方形,周长就是2×4=8(dm)。 生 2:还可以拼成长是1×4=4dm, 宽是 1dm 的 长 方 形,周 长 就 是 (1+4)×2=10(dm)。
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3. 对比观察 , 你发现了什么 哪种拼法周长比较短 这节课我们来学习 一 下怎 么拼 周 长 最 短 的 问 题 。 老 师板书课题。 预设 3:生 1:我发现用小正方形的 个数相同 ,拼成图形的周长不 一 定 相同。 生 2:拼成的正方形比长方形的周 长短。
引导学生明 二、引导合作 二、探究问题
确探究的要 活动一 : 阅读理解的活动。 活动一 : 阅读理解的活动。
求 , 也 就 是 课件出示教材例题。
理解题目的 仔细阅读 , 已知什么数学信息 , 预设 : 生 1: 已 知 把 16个 边 长 是
意 思 , 知 道 要解决的问题是什么 “怎么 1dm 的正方形拼成 一 个大长方形
要解决的问 拼图形的周长最短”怎么理解 或正方形 ,有不同的拼法。
题是什么。 引导学生仔细阅读 , 明确已知 生 2: 怎么拼图形的周长最短 ,就是
条件和问题。 求哪种拼法 ,得到的图形周长最短。
经 历 摆 一 摆、算一算、 比 一 比、想 一 想 的 过 程 。 引导学 生感悟数量 相同的小正 方形拼成不 同形状的图 形 后 , 周 长 发生变化的 算理和变化 规律 。在分 析 问 题、解 决问题的过 程中拓展学 生思维的深 度和广度。 活动二:分析解答的活动。 1. 摆 一 摆 , 理 解 拼 法 , 有 序 思考。 用 16个同样的小正方形拼 成大长方形或正方形 , 可以 怎样拼 小组合作 ,用学具拼一拼或 画一 画所有的拼法 ,再把所 有的拼法记录在学习单表 格里。 学习单图形长 (dm)宽 (dm)周长 (dm)公共 边数发现 :拼成周长最短的图形 是这 样 的 ( ) , 周 长 是 ( )dm。
活动二:分析解答的活动。 预设 1: 生 1: 拼成了长方形 , 长是 16dm,宽是1dm, 公共边也是重叠 边有30条，周 长 是 (16+1) ×2= 34（dm） 生 2:拼成了长方形 ,长是8dm,宽是 2dm,公共边也是重叠边有44条 ,周 长是(8+2) ×2=20(dm) 。 生3:拼成了正方形 ,边长是 4dm,公共边有 48 条,周长是 4×4=16(dm)。
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分享展示学习成果 ,并板书。 形状长(dm)宽(dm)周长(dm)公共 边数长方形161(16+1) × 2=3430条长方形82(8+2) × 2=2044条正方形444×448条
2. 算一算、比一 比 ,哪种拼法周 长最短 3. 想一想 ,每种拼法都用了 16 个同样的正方形 , 为什么拼 成图形的长宽越接近 , 周长 就越 短 呢 少 掉 的 边 去 哪 了呢 4. 三种拼法中 , 重叠的公共边 数分别是多少 周长减少了 几分米 有什么规律 师生共同小结 : 长和宽越接 近 ,周长越短 。 因为重叠的 公共边不参与周长计算 ,公 共边数越多 , 露在外面参与 周长计算的边数越少 , 周长 就越 短 了 。 透 过 现 象 看 本 质 ,你们真了不起! 预设 2: 生 1: 因为 16<20<34, 所 以拼成正方形 ,周长最短。 生 2:拼成的图形 , 长和宽越接近 , 周长就越短。 预设 3: 少的边重叠在图形里面成 了公共边 。重叠的公共边数越多 , 露在外面的边就越少 ,周长就越短。 预设4:第一种拼成1×16的长方 形时,隐藏了15×2=30(条)边,周 长减少了30dm。 第二种拼成2×8的长方形时,隐藏 了22×2=44(条)边,周长减少了 44dm。 第三种拼成4×4正方形时,隐藏了 24×2=48(条)边,周 长 减 少 了 48dm。
回 顾 反 思 活动三 : 回顾反思的活动。 活动三 : 回顾反思的活动。
中 , 通 过 应 1. 回顾反思解决问题的过程 , 预设 1:生 1:拼图时 ,我们尽量做到
用、验 证 的 你有什么发现和收获 有序思考 ,不重复、不遗漏。
过 程 , 进 一 总结 :这道题只有这三种画 生 2:拼成的图形 , 长宽越接近 , 重
步 明 确 规 法 。画图的时候我们尽量做 叠的公共边就越多 ,周长就越短。
律 , 并 运 用 到有序思考 ,不重复、不遗漏。
规律解决问 长宽越接近 ,周长就越短。
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题。培养学 生多种情况 分析问题的 能力。养成 学生良好的 思考习惯和 空间观念。 2. 应用规律 ,解决问题。 用36张边长是1dm 的正方形 拼成长方形和正方形,怎样拼 才能使拼成的图形周长最短 引导学生有序思考 ,运用刚 才发现的规律解决问题。 3. 检验答案正确吗 通过应用规律解决问题 ,进 一步明确小正方形个数一定 的情况下 ,拼得的图形的长 和宽越接近 , 这个长方形的 周长越短。 2. 做一做。 预设 2:生 1:应用刚才的规律 ,有 序思考 ,应该有 5种摆法 ,分别为 1×36、2×18、3×12,4×9、6×6 的长方形或正方形。 生2:拼成的6×6正方形的周长 最 短,它 的 周 长 是 6×4= 24(dm)。 设3:生1:1×36长方形的周 长是(36+1)×2=74(dm)。 生2:2×18长方形的周长是 (18+2)×2=40(dm)。 生3:3×12长方形的周长是 (12 +3)×2=30(dm)。 生4:4×9长方形的周长是 (9+4)×2=26(dm)。 生5:6×6正方形的周长是 6×4=24(dm)。 生6:因为24<26<30<40<74, 所以正方形的周长最短。解答 正确。
通 过 练 习 , 巩固学生对 周长概念的 理解。 三、辅导练习 1. 基础练习 填一填。 下面的图形都是用 4个边长 是 1cm 的正方形拼成的。 (1) (2) 三、解决问题 1. 基础练习 预设 1: 第 一 个 图 形 的 周 长 是 8cm。 预设 2: 第 二 个 图 形 的 周 长 是 10cm。
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通过练习巩 固小正方形 拼 摆 的 规 律 , 加 深 对 图 形 的 认 识 , 提 升 空 间观念。 通过仔细观 察,发现隐藏 规律,培养学 生解决问题 的能力。 (3) 辅导学生计算组合图形的周 长 ,加深理解周长的概念。 2. 变式练习 画一 画、算一算。 将25幅边长为3dm 的正方 形书法作品贴在 一起 ,做 一 个长方形或正方形的 “书法 园地”。要在 “书法园地”四 周贴上花边 , 怎样设计才能 使贴的花边最少 是多少 辅导学生认真审题 , 画图独 立解决问题。 3. 提升练习 如图 ,将 4个相同的小长方 形拼成一个大长方形 。 已知 大长方形的周长是 42 cm, 小 长 方 形 的 周 长 是 多 少 厘米 辅导学生认真思考 , 分析条 件 ,找到图形间的关系。 预设 3: 第 三 个 图 形 的 周 长 是 16cm。 2. 变式练习 预设 :生 1: 当拼成 一 个行、列都 是 5幅的大正方形的时候 , 周长 最少。 生 2: 边 长 是 3×5= 15(dm) , 3. 提升练习 预设 :通过观察发现 3个宽= 长 ,
通过回顾反 四、引导反思 四、提升问题
思 , 梳 理 学 1. 引导学生回顾总结本节课所 预设 1: 我学会了用有序思考的方
习 重 点 内 学内容、方法和素养的提升。 法画图解决问题 。知道当拼成图形
容 , 深 化 怎 的长宽最接近的时候 ,周长最短。
么拼周长最 2. 编题练习。 预设 2: 用 49个 1dm 的正方形拼
短算理 。提 根据今天的学习内容 , 你能 成的图形 ,怎样拼周长最短
升归纳反思 模 仿 编 写 一 道 类 似 的 题
能力。 目吗
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板书设计 怎样拼周长最短 用 16张边长 1dm 的正方形纸拼长方形和正方形。
任务五 拼图游戏 。
教学目标 1. 操作活动中 ,认识 “四连方”图形 ,理解 “四连方”基本图形间的联系 , 掌握用 “四连方”拼出长方形、正方形的方法 ,并能灵活拼组得到指定图形。 2. 经历用“四连方”图形平移、旋转的拼图过程 ,提升几何直观和空间观念。 3. 感知图形拼组、变换的奇妙 ,激发学习数学的兴趣和创新意识。
教学 重难点 1. 认识“四连方”,有序地找到五种基本形式。 2. 利用“四连方”拼出长方形或正方形。
教学准备 多媒体课件 ,“四连方”基本图形。
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通过欣赏拼 图和独立拼 图的活动,初 步拼组“二连 方”图形, 理 解边与边重 合的拼图要 求,认识和理 解 “连方”的 含义,为后面 的拼图奠定 基础。 一、情境导入 活动 :认识“连方”的含义。 1. 给大家带几幅拼图 ,猜 一猜 是什么小动物 , 它们是用什 么图形拼成的 同学们想象力很好 ,今天我 们用正方形玩一玩拼图 游戏。 一、发现问题 活动 :认识“连方”的含义。 引导学生仔细观察 , 然后根据图的 特征 ,说出自己认为的小动物名称。 预设 1: 学生说出是用正方形拼出 的金鱼、长颈鹿等四种小动物。
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2. 用 2个同样的正方形 ,要求 边和 边 重 合 。 你 能 拼 摆 出 几种不同的形状呢 拼组过程中 , 引导学生理解 边边相连的要求 , 以及图形 经过旋转后可以重合 , 算 一 种拼法。 3. 像这样 ,把同样的小正方形 连起来的拼图是“连方”。用 2个正方形连起来的拼图是 “几连方”图形 预设 2:生 1:边与边重合 ,2个正方 形拼成一排 ,得到一个长方形。 生 2:我也是两个正方形拼在了 一 起 , 是 竖 着 拼 在 一 起 , 也 是 个 长 方形。 生 3: 都拼成长方形 , 旋转之后 , 这 两个长方形可以重合 。所以它们算 一种拼法。 生 4:我这样拼可以吗 生 5:你这是角与角相连 , 不符合题 目要求。 预设 3: 用 2个正方形连起来的拼 图是“二连方”图形。
通过实际操 作和小组合 作 , 体 验 拼 一 拼、画 一 画、比 一 比 等 过 程 , 有 序找 到 “四 连 方 ”的 5 种 基 本 形 式 ,构建“四 连方 ”的 几 何 表 象 , 形 成 几 何 直 观 , 发 展 空 间观念。 二、引导合作 活动一 :探究 “四连方 ”的基本 图形。 1. 用 2个同样的小正方形连起 来的拼图是 “二连方 ”图形。 那用 4个正方形连起来的图 形 ,应该叫“几连方” 2. 用 4个同样的小正方形 , 你 能拼出几种不同拼法 “四 连方 ”一 共 有 几 种 基 本 图 形 思考 怎 样 拼 可 以 保 证 不重复、不遗漏 小组开展合 作 , 拼 一 拼 , 记 一记 。 然 后 小 组 汇 报 学 习 成果。 第二个同学的前 2种拼法是 对称图形 , 经过翻折可以重 合 ,所以算一种。 二、探究问题 活动一 :探究“四连方”的基本图形。 预设 1: 用 4个同样的小正方形连 起来的图形 ,是“四连方”图形。 预设 2:生 1:按顺序拼图 ,可以做到 不重复、不遗漏 。一排有 4个小正 方形的“四连方”,有 1种拼法 : 生 2:一排有 3个小正方形的“四连 方”,有 3种拼法 : 生 3:一排有 2个小正方形的“四连 方”,有 3种拼法 :
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第三个同学的后 2种拼法 , 也是轴对称图形 , 经过翻折 它们也可以重合 , 所以它俩 算一种拼法。 3. 现在去掉重复的 , 一共有几 种拼法 为了便于记忆 , 能 给它们起个名字吗 引导同学理解两个图形如果 经过平移、对称或旋转后重 合 ,可以算一种拼法。 预设 3: “四连方 ”的基本图形有 5 种 。它们的名字分别用相近的字母 I、L、O、Z、T来表示。
通 过 用 两 个、四个、五 个等 “四 连 方 ”的 基 本 图形进行的 拼 图 活 动 , 积累活动经 验 , 提 升 拼 图 能 力 , 进 一 步 感 受 “四连方”基 本图形之间 的联系,提升 几何直观和 空间观念。 活动二:用 5种基本图形拼图 的活动。 1. 能用两个“四连方”的基本图 形拼成一个长方形吗 2. 观察下图 ,是由哪两个“四连 方”拼成的 再放哪两个“四 连方”,可以把下图拼成一个 4×4的正方形吗 3. 试一试 。能用“四连方”拼出 4×5的长方形吗 先小组 拼一拼、画一 画 ,然后全班交 流分享成果。 引导学生经历 三 次 拼 图 活 动 ,感受基本图形间的联系。 活动 二: 用 5种 基 本 图 形 拼 图 的 活动。 预设 1:生 1:把两个“I型”的“四连 方”,拼成了 2×4的长方形。 生 2:把两个“O型”的“四连方”,拼 起来也是 2×4的长方形。 生 3:用两个“L型”的“四连方”,其 中一个“L型”往右旋转后 , 同样也 可以拼成 2×4的长方形。 预设 2: 已知图形是由一 个“T型”、 一个 “L型 ”拼成的 。再增添 一 个 “T型 ”, 一 个 “I型 ”, 就 可 以 拼 成 4×4的正方形。 预设 3:生 1: 用 2个“L型”、3个“Z 型”,可以拼成 4×5的长方形。
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生 2:用 1个“Z型”,4个“T型”, 可 以拼成 4×5的长方形。
通 过 练 习 , 三、辅导练习 三、解决问题
进一步理解 1. 基础练习 1. 基础练习
和巩 固 “四 你能任选一种“四连方”的基 预设 : 图一 ,是用 4个“I型”叠加
连方 ”拼 图 本图形 , 拼出 4×4的正方 拼成。
游 戏 , 体 会 形吗 图二 ,是用 4个“O型”叠加拼成。
图形间的联 引导学生用一种图形拼正方 图三 ,是用 4个“L型”拼成 ,左边
系 , 提 升 灵 形 ,答案不唯一。 是用 2个 “L 型 ”叠 加 , 右 边 是
活 拼 图 的能力。 图四 ,是用 4个“T型”拼成 ,下面是 1个 “T 型 ”, 其 余 三 个 是 “T型”依次按顺时针旋转后拼成。
通过创意设 2. 变式练习 2. 变式练习
计 活 动 练 你能用 “四连方 ”,设计 一件 预设 1:可以设计 “四连方”书架、
习 , 激 发 了 创意作品吗 “四连方”项链坠。
学生的空间 引导学生体会数学图形的简 预设 2: 可以设计 一件 “四连方 ”
想象能力和 洁美 ,并能用数学美化我们 装饰点缀的围巾、包包、鞋子等。
创 造 力 , 渗 的生活。
透 应 用 意
识 , 感 受 数
学与生活的
密切联系。
通过回顾反 四、引导反思 四、提升问题
思 , 梳 理 重 本次活动 ,有什么新的收获 预设 :生 1:我学会了 5种“四连方”
点 内 容 , 深 引导学生回顾整个活动 ,梳理 基本图形。
化“四连方” “四连方”的基本图形有哪些 生 2:我知道通过基本图形的旋转、
的意义 。提 如何通过平移、旋转、轴对称 平移得到正方形、长方形。
升归纳反思 (翻转)进行拼组 。进一步感悟 生 3: 可 以 用 方 块 图 美 化 我 们 的
能力。 图形间的联系 ,提升数学素养。 生活。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
板书设计 拼图游戏 由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。 “四连方”包括以下 5种基本图形 :

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