资源简介

本单元的教学内容包括 :认识小数 ;小数的大小比较 ;简单的小数加、减法等 。在学习小数 之前 ,学生已经有了大量整数的认知基础和学习经验 ,其学习重点是了解 “位值制”“十进制”的 基本规则 ,并且能够进行一些基本的运算 。认识整数时 ,掌握了计数单位的累加形成整数 。认 识分数时也接触了计数单位的细分 。而小数是十进计数的反向迁移 ,需要侧重计数单位的扩 容 。 因此 ,小数的学习和之前整数、分数的学习应该是贯通的、一致的 ,学习重点仍然要关注计 数单位、位值制、十进制这些核心概念 。本单元学习这部分内容既可以在实际生活中应用 ,又能 为今后系统地学习小数打下初步基础。
本单元的教材编排 ,提供了丰富的生活素材 , 以物品的质量、体温、单价及身高等生活素材 为载体 ,让学生深刻体会小数是因生活需要而产生的 。让学生经历自主探究、合作交流等体验 活动 ,通过对比分析和深入思考 ,充分感受“分母为 10的分数 ,对应一位小数”这一核心概念 ,进 而深化对小数与分数之间内在联系的认识 。随着小数计数单位及数位表的扩充 ,沟通和理解十 进制的关系 ,进而在教学中逐步整合整数、小数、分数的内容 ,感受数的认识的一致性 ,提升数 感 。在教学“小数大小比较”时 ,要注重深化“小数的计数单位”“位值制”的知识内容 ,让学生掌 握小数大小比较的一般方法 ,即先比整数部分(几个 1) ,再比小数部分(几个 0. 1) ,进而掌握有 关“小数大小比较”的方法 ;在教学“简单的小数加减法”时 ,教师可以利用 “小数点对齐 ,从低位 算起”这一计算要求 ,让学生掌握“小数加减法”的计算方法 ,感受运算的一致性 ,提升运算能力 和模型意识。
本单元的学习内容属于数与代数中的“数与运算”主题 ,核心素养的主要表现是数感、运算 能力和模型意识。
1. 知识与技能 :结合具体内容认识小数 ,理解生活中小数的实际含义 ,会读写小数 ;掌握小 数大小的比较方法 ,能正确比较小数的大小 。理解小数加、减法的算理和算法 ,并能正确计算。
2. 过程与素养 :经历小数意义、小数加减法的探究过程 ,通过观察、比较及分析推理 ,提升数 感、运算能力及模型意识。
3. 情感与品格 :在探究生活中的小数的过程中 ,激发对数学的好奇心和求知欲 ,主动参与数 学学习活动。
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 认识小数 任务一 认识小数 问题 一 : 3. 45、0. 85、 2. 60、36. 6。 它们是什 么数 辨别它们是小 数的依据是什么 小 数点长什么样 长在 哪里 如 36. 6,哪个 6 在个 位 3在 什 么 数 位 36是什么数 小 数有 几 部 分 组 成 呢 观察一下这几个数 , 怎 么写小数呢 小数由 几部分组成 这些小 数怎么读 活动一 :初步感知生活 中的小数的活动。 目标一 :根据学生已 有生活经验 ,初步感 知小 数 的 特 征 和 含 义 , 初 步 形 成 数 感 。 初步探究小数读写 , 渗透模型意识。
问题二:你还在哪里见 过小数 说说这些小 数的含义是什么 关 于小数部分有什么感 受或发现 活动二:初步感知小数 的组成及读写活动。 目标二:根据生活实 例 ,初步感知小数产 生的必要性。
问题三 : 1dm, 只用米 作单 位 , 是 十 分 之 几 米 m 用小数怎么 表 示 3 dm 是 几 个 1dm 用分数表示是 几个 m 用小数表 示 就 是 几 个 0. 1m 1m3dm 可以写成哪 个小数 活动三 :探究一位小数 意义的活动。 目标三 :感悟 0. 1 m、 1dm 与 m 之 间 的关系 ,理解小数的 意义 ,提升数感。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 认识小数 任务一 认识小数 问题四 : 1cm,只用米 作单位怎样表示 用 分数怎么表示 用小 数 怎 么 表 示 34 cm 是几个 1cm,用 分 数 表 示 是 几 个 m 也就是几个 0. 01m 活动四 :初步探究两位 小数意义的活动。 目标四 : 小组合作探 究 , 经历和体验两位 小数的产生过程 ,理 解分 数 与 小 数 的 关 系 ,形成数感。
问题五 : 1 m34cm 等 于多少米 你的身高 是多少 如果用米作 单位怎么用小数表示 关于小数 ,你发现了什 么规律 活动五 :进一步探究两 位小数意义的活动。 目标五 :把自己的身 高换成小数 ,进一 步 理解 两 位 小 数 的 意 义 ,提升数感。
版块二 小数的 大小比较 任务二 小数的 大小比较 问题一 :给四位同学的 跳高成绩排名次 ,就是 求什么 如何把小数 换算成整数比较大小 如何把米转换成厘米 再比较大小 活动一 :探究小数换算 成 整 数 比 较 大 小 的 活动。 目标一 : 经历把小数 转化 为 整 数 比 较 大 小的过程 ,理解和掌 握比较大小的方法 , 形成数感。
问题 二: 0. 88、1. 20、 0. 96、1. 10 分 别 在 直 尺的哪个位置 为什 么 1. 20 最 大 0. 88 最小 活动二:依据小数的位 置 比 较 大 小 的 探 究 活动。 目标二:经历依据数 的顺 序 确 定 大 小 的 过程 。进 一 步 理 解 小 数 意 义 , 形 成 数感。
问题三 :直接比较小数 的大小 ,应从什么数位 开始比起 比较小数 的大小有什么规律 活动三 :探究小数直接 比较大小的活动。 目标三 :让学生经历 从数位比较、小数单 位个 数 的 比 较 等 过 程 ,提升数感。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块三 简单的 小数加、 减法 任务三 简单的小数 加、减法 问题一 :仔细阅读统计 表 。 已 知 什 么 信 息 能提出什么用 一 步运 算解决的问题 活动 一 : 阅 读 理 解 的 活动。 目标一 :创设学生熟 悉的超市情境 ,复习 加减法的意义 ,培养 数 学 阅 读 的 审 题 能力。
问题二:小数加法应该 怎么算 如何化一化、 画一 画、算一算 小数 加法竖式计算怎么写 为何 小 数 点 要 对 齐 从哪一位算起 “3”为 什么要写在 5和 8的 下面 “5”是怎么得来 的 为什么要写在个 位上 谁能归纳小数 加法的方法 活动二:探究小数加法 算理和算法的活动。 目标二:理解小数竖 式计算的本质是 “相 同数 位 上 的 数 相 加 减 ”,将具体经验抽 象为数学算理 ,发展 抽象思维与数感。
问题三 : 小数减法应该 怎么算 小数减法竖 式计算怎么写 要注 意什么对齐 小数部 分的 2不够减 6怎么 办 谁能归纳小数减 法的方法 活动三 :探究小数减法 算理和算法的活动。 目标三 : 迁移类推自 主 探 究 小 数 减 法 。 理 解 算 理 , 掌 握 算 法 ,提升运算能力。
问题四 : 小数加减法与 整数加减法有什么相 同的地方 不同的地 方 归纳小数加减法 的方法 活动四 : 归纳小数加减 法规律的探究活动。 目标 四 : 经 历 对 比、 归纳的过程 , 归纳小 数加减法的规律 ,提 升归纳反思的能力。任务一 认识小数 。
教学目标 1. 结合具体情境使学生初步体会小数的含义 ,知道小数各部分的名称 ,会读、写 小数 。感受小数中的计数单位和十进位值制 ,提升数感。 2. 经历小数意义的探究过程 ,建立小数与整数及分母是10的分数的对应关系 , 体会数领域的扩展 ,增强推理意识和模型意识。 3. 初步感知小数在生活中的作用 , 感受数学与生活的联系 ,提高学习数学的 兴趣。
教学 重难点 1. 结合具体情境 ,知道小数的实际含义 ,会正确读写小数 ,提升数感。 2. 建立小数与整数及分母是 10的分数的对应关系 ,提升推理意识和模型意识。
教学准备 教具准备 : 多媒体课件。 学具准备 : 学习单。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习整数、 分数的相关 知 识 , 进 一 步感悟数的 意 义 , 为 新 知的学习做 铺垫。 一、情境导入 活动 :准备活动。 出示三组数 : 0、1、2、3、4…… 、、、…… 3. 45千 克、0. 85元/支、2. 60 元/支、36. 6℃ … … 1. 师 : 它们分别是什么数 说 说理由。 2. 师 : 同学们知道得真多 , 是 的 ,第 三行的数是小数 。今 天我们就 一起来认识小数。 (板书课题) 一、发现问题 活动 :准备活动。 引导学生复习学过的整数、分数 , 引 出小数的学习。 预设 :生 1:第一行是整数。 生 2:第二行是分数。 生 3:第三行是小数。
引导学生根 二、引导合作 二、探究问题
据自己的经 活动一 :初步感知小数。 活动一 :初步感知小数。
验 和 思 考 , 1. 像 3. 45、0. 85、2. 60、36. 6这 预设 1:这些数中 ,都有小数点。
感悟和理解 样的数 , 都叫作小数 。 大家
小数的特点 判断它们是小 数 的 依 据 是
和组成 。并 什么
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
自主尝试读 数、写数。引 导学生在自 主探究和交 流互动中,初 步理解和掌 握小数的基 本知识,完成 新 旧知识的 过 渡, 提 升 数感。 2. 小数点长什么样 长在哪 里 指一指。 引导学生指 一 指、说 一 说。 理解小数共有的特点。 3. 小数点在个位的右下位置 ,描 述的真准确。如 36. 6,哪个 6 在个位 3在什么数位 36 是什么数 小数由哪几部分 组成呢 观察一下这几个数 , 怎么写小数呢 引导学生自主发现 : 小数是 由三部分组成的 , 小数点左 边是整数部分 , 中间的圆点 叫作小数点 , 小数点右边是 小数部分 。写小数的顺序也 是先写整数、小数点和小数 部分 。 易 错 处 是 0不 要 忘 记写。 4. 小数点前面是整数 ,应该怎 么读 小数点后面应该怎么 读 同桌 , 互相读 一读这些 数 。然后请三位同学读给大 家听。 根据学生的经验 , 先同桌读 数 ,然后全班交流 ,归纳读法 , 特别是0,明确要读出来。 师 : 大家说得很棒! 我们在 读小数时 , 整数部分按整数 的读 法 来 读 , 小 数 点 读 作 “点”, 小数部分按顺序读出 每一个数字 。整数的零和末 尾的零也要读出来。 5. 读一读下列小数。 0. 25 6. 08 70. 82 50. 50 100. 19 100. 09 6. 写出下列各数 零点一 一、十点五八、二十六点零六、一百点九。 预设 2:生 1: 小数点是个小圆点。 生 2: 小数点长在数的中间 。就是 小数点前面要有数 ,后面也有数。 生 3: 小数点在个位的右下位置。 预设 3: 生 1: 36. 6中 , 小数点左边 的 6在个位 ,3在十位 。36是整数。 生 2: 小数由三部分组成 , 整数 部 分、小 数 点 及 小 数 点 右 边 的 小 数 部分。 生 3: 写小数时 , 先写整数部分 , 再 写小数点 ,最后写小数部分 , 小数部 分最前面和末尾的 0也要写。 预设 4:生 1:整数部分就按整数方 法读 ,36. 6读作三十六点六。 生 2:3. 45读作三点四五;0. 85读 作零点八五;2. 60读作二点六零 。 生 3:读小数点前面的整数跟以前 一样 。 小数点后面的要一个数字一 个数字地读 。最前面和末尾的零也 要读出来。 预设 5: 零点二五、六点零八、七十 点八二、五十点五零、一 百点 一 九、 一百点零九。 预设 6: 0. 11 10. 58 26. 06 100. 9
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根据生活实 例 , 初 步 感 知小数的含 义 , 理 解 小 数产生的必 要性。 活动二:理解生活中小数含义 的活动。 看图 , 见过这些小数吗 具体 说说每个小数的含义 。关于小 数部分有什么感受或发现 引导学生根据生活经验 ,说 一 说生活中小数的实际含义 ,初 步感受小数部分不够整数 1时 , 出现了小数表示。 活动 二:理 解 生 活 中 小 数 含 义 的 活动。 预设 :生 1:3. 45千克中 ,“3”表示 3 千克 , “0. 45”表 示 0. 45千 克 , 即 450克 。表示买的水果合起来就是 3450克。 生2:0. 85元/支表示每支笔0. 85元 , 也就是每支 8角 5分 。2. 60元/支 表示每支笔 2. 60元 , 也就是 2元 6角。 生 3: 36. 6℃表 示 小 朋 友 体 温 是 36. 6摄氏度 。快到 37摄氏度。 生 4: 小数部分都是不够整数 1, 出 现了小数表示。
通过长度模 型 , 建 立 分 数与小数的 联 系 , 理 解 与0. 1是 相等关系 ,3 个 就 等 于 0. 3, 感 受小数是分 数的另一种 表 现 形 式 , 十分之几都 可以写成一 位 小 数 , 理 解和掌握一 位小数的意 义 。提升量 活动三 :认识一位小数的意义。 课件出示教材例 1。 活动三 :认识一位小数的意义。 学生 独 立 阅 读 例 题 , 找 出 条 件 和 问题。 预设 1:生 1: 已知测量出小华的身 高为 1m3dm,问题是只用米作单 位怎样表示小华的身高。 生 2:把 3dm 换算成米 ,再与 1 m 合起来表示。 预设 2:生 1: 因为 1 m= 10dm,把 1dm 用分数表示是 m,还可以 写成 0. 1m。
1. 仔细阅读 ,发现了什么数学 信息 追问 :1m3dm,只用“米”作 单位怎样表示 2. 想一想 ,3dm 是多少米呢 请同学们借助米尺图 , 以小 组为单位讨论 ,再汇报结果。 1dm 是 m,还可以写成 0. 1m;
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感 , 渗 透 模 型意识。 3dm 是 m,还可以写成 0. 3m。 3. 我们知道 1dm 是 m,还 知道 1dm 是 0. 1 m,那么 0. 1和 之间是什么关系 为什么 师生小结 : 小数是分数的另 一种表现形式 , 十分之几的 数可以写成零点几。 4. 通过以上分析 , 小华身高的 1 m 3dm, 写 成 小 数 是 多 少米 5. 想一想 ,填一填。 1 m 7 dm 写 成 小 数 是 ( ) m。 6. 回 顾 学 习 过 程 , 你 发 现 了 什么 师生小结 : 小数是分数的另 一种表现形式 , 分母 是 10 的分数可以用 一 位小数表 示 , 十 分 之 几 可 以 写 成 零 点几。 生2:3dm 就是其中的3份 ,可以用 表 示 , 写 成 小 数 应 该 是 3 个 1m,即 0. 3m。 3dm是3个 m,也就是 m。 请同学们独立思考 ,再 回答。 预设3:生1：m和0.1 m是相等 的 , 因 为 它 们 表 示 的 长 度 都 是 1 dm。1 dmm=0.1m。 生2：3 dm=m=0.3 m 预设4:用小数表示1m3dm,整米 数 1,写在小数的个位 , 小数点右边 数位上的数字表示比 1 m 更小的 量 , 即 3dm=0. 3m,0. 3写在个位 预设 5: 1m7dm=1. 7 m 预设 6:十分之一等于零点一 , 十分 之三等于零点三 , 十分之五等于零 点五 ,十分之几等于零点几。
活动四 :认识两位小数。 课件出示教材例 2: 小刚身高 1m34cm,只用米作单位怎么 表示呢 活动四 :认识两位小数。
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经历1cm是 1 m 的 ， 就是0. 01m; 34 cm 是 34个 0. 01m 的 探 究 过 程 , 帮 助 学 生建立直观 认识 。理解 厘米和米之 间的关系。 运用迁移、 类推即长度 直 观 模 型 , 并结合自身 身 高 , 进 一 步体验和感 悟包含分数 单 位 的 个 数 , 深 入 理 解两位小数 的意义,形成 数感,渗透模 型意识。 1. 仔细读题 。 已知信息和问题 是什么 解决问题的思路是 什么 引导学生用 迁 移 类 推 的 方 法 ,转化成1cm、34cm 分别 等于多少米。 2. 同桌合作研究 ,把研究结果 记录在学习单上 , 再全班交 流汇报。 同学们 ,听了他的回答 ,有没 有问题想问他呢 你 能 用 自 己 的 话 说 说 0. 01m 有多长吗 3. 第二小组汇报的问题 :4 cm 用分数怎么表示 用小数怎 么表示 同学们 , 有问题问他吗 追 问 : 为 什 么 4 cm 就 是 m 4. 第 三 小 组 汇 报 的 问 题 : 34cm 用 分 数 怎 么 表 示 用小数怎么表示 预设 1:生 1: 已知小刚身高是 1 m 34cm,问题是1m34cm等于多少 米 生 2:先研究 34cm等于多少米 ,再 与 1 m 合 起 来 就 是 小 刚 身 高 的 米数。 预设 2:生 1: 米和厘米进率是 100, 就把 1m 平均分成 100份 ,每份是 1cm。1cm用分数表示就是 m, 用小数表示是 0. 01m。 学 生 追 问 : 为 什 么 1 cm 就 是 m 生 2:把 1m平均分成 100份 ,其中 的一份就是 1m 的 ,所以这一小 份就是 m。1cm 就等于m。 用小数表示就是 0. 01m。 生 3:0. 01 m 就是 1cm,大约 一 个 食指宽。 预设 3:生 1:把 1 m 平均分成 100 份 ,每份是 1cm,这样的 4份就是 4cm。用分数表示就是m 生 2:4cm 是 4个 1cm,就是 4个 m,也就是4个0.01 m, 即4 cm =0.04m。 预设4：生1：把1m平均分成100 份 ,每份是 1cm,这样的 34份就是 34cm。用分数表示就是 m 生 2: 34cm 是 34个 1cm,就 是 34个 m,也就是 34个 0. 01 m, 即 34cm=0. 34m。
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5. 小刚同学体检的身高数据是 1m34cm,只用米作单位 , 该怎么办呢 6. 你的身高是多少 只用米作 单位怎样表示呢 师追问 : 上面这个同学的身 高是 1 m 40cm,也是 1 m 4dm,1. 4 m。 那这里是用 1. 40m 表示还是 1. 4 m 表 示呢 7. 关于小数发现了什么规律 师生共同小结 : 十分之几可 以用一位小数表示 。百分之 几可以用两位小数表示。 预设 5:要把 34cm化成米 ,通过刚 才 我 们 的 换 算 , 34 cm 就 是 0. 34m,再和前面的 1 m合起来 , 就是 1. 34m。 预 设 6: 生 1: 我 的 身 高 是 1 m 55cm,也就是 1. 55m。 生 2:我的身高是 1 m40cm,也就 是 1. 40m。 生 3:1. 40m 和 1. 4m 的数值是相 等的 ,1. 40是两位小数 , 而 1. 4是 一位小数。 预设 7:生 1:十分之三与 0. 3相等 ; 百分之一与 0. 01相等 ,百分之三十 四与 0. 34相等。 生 2:十分之几可以写成零点几;百 分之几可以写成零点零几。
进一步运用 米 尺 模 型 , 巩固小数表 示的实际含 义 , 加 深 对 小数意义的 认识。 三、辅导练习 1. 基础练习 填写小数。 2. 变式练习 把正确答案的 序 号 填 在 括 号里。 (1) 下面各数的读法错误的 是( ) 。 A. 50. 09 读作 :五十点零九 B. 4. 005 读作 :四点零五 C. 7. 090 读作 :七点零九零 三、解决问题 1. 基础练习 引导学生根据尺子图 , 写出对应 的小数。 预设 : 2. 变式练习 引导学生仔细阅读 ,独立思考 ,做 完后全班交流 , 并说明理由 。进 一步理解小数中间的零的读法 , 一位、两位小数的意义。 预设 : (1)B
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通过选择和 辨析,进一步 巩固认识小 数相关知识, 提升数感。 通过小数的 历 史 发 展 , 提高学生的 民 族 自 信 心 , 增 强 民 族自豪感。 (2) 下面小数 ,表示 8个百分 之一的数是( ) 。 A. 0. 8 B. 0. 08 C. 0. 80 (3) 下 面 说 法 错 误 的 是( ) 。 A. 1元等于 10角。8角是 元 ,写成小数是0. 8元。 B. 1元等于100分。5分是 元,写成小数是0. 05元。 C. 1元 8角 5分写成小数是 0. 85元。 3. 提升练习 阅读小数的历史 ,说说读后 的感受。 早在公元三世纪 , 我国古代 数学家刘徽在解决一个数学 难题时就提出了把个位以下 无法标出名称 的 部 分 称 为 “微数”。当时的小数用小棒 表示,就把小数点后面的数放 低 一 格。如: , 有了阿拉伯数字后 , 这样表 示 : 。 在 西 方 , 小数出现很晚 。 直到十 六世纪 ,德国数学家克拉维 斯首先用了小数点作为整数 部 分 与 小 数 部 分 分 界 的 记号。 (2)B (3)C 3. 提升练习 学生读资料 ,理解古代小数表示 的方法 , 了解数学史。
总结提升 四、引导反思 师 : 同学们 ,今天我们认识了一 位 ,两位小数 ,你有哪些收获 四、提升问题 引导学生归纳总结 , 十分之几可以 用一位小数表示 。百分之几可以用 两位小数表示。
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板书设计 认识小数
任务二 小数的大小比较 。
教学目标 1. 结合小数的意义 ,理解和掌握比较小数大小的方法 ,并能根据要求排列几个 数的大小 ,提升数感。 2. 体验小数比较大小策略的多样性 ,感悟其本质是相同计数单位个数的比较 , 提升推理意识和应用意识。 3. 让学生在交流合作中 ,探索整数和小数、分数大小比较的方法间的联系 ,体验 学习数学成功的乐趣。
教学 重难点 1. 结合小数的意义 ,理解和掌握比较小数大小的方法。 2. 探索整数和小数、分数大小比较的方法间的联系。
教学准备 教具准备 : 多媒体课件、卷尺。 学具准备 :练习本、数线图。
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以新旧知识 一、复习导入 一、发现问题
间的联系导 1. 还记得怎样比较整数大小 活动 :准备活动。
入 新 课 , 明 预设 1:1001>999;
确本节课的 654>543;
学习任务 , 8321<8436。
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激发探究新 知的兴趣。 2. 说 说 是 怎 样 比 较 整 数 大 小的。 师小结 : 当整数位数不同时 , 位数多的那个数大 ; 当位数 相同时 ,从最高位开始比较 , 最高位上的数字大的那个数 大 ,最高位上的数字相同时 , 比较下 一位上的数字 , 以此 类推 ,直到比出大小为止。 3. 想知道怎么比较小数的大小 吗 这节课我们就来探究比 较小数大小的方法。(板书课 题 :小数的大小比较) 预设 2:生 1:先比较数位 ,位数多的 数就大。 生 2:如果位数相同时 ,从最高位比 起 。谁的数大 ,那个数就大。
运用转化的 思 想 方 法 , 把小数转化 成 整 数 , 再 利用整数比 较大小的方 法 比 较 , 建 立新知与旧 知 的 联 系 , 提升数感。 二、引导合作 活动一 :探究小数换算成整数 比较大小的活动。 例 3: 下面是四名男生的跳高 成绩 ,请给他们排出名次。 1. 阅读例题 , 已知什么信息 , 问 题是什么 2. 给四位同学的跳高成绩排名 次 ,就是求什么 小组合作 ,探究方法 ,然后全 班展示学习成果。 3. 一 小组介绍 :如何把小数换 算成整数比较大小 也就是 把米化为厘米为单位比较小 数的大小。 适时板书 : 方法一:0.88m=88cm 1.20m=120cm 0.96m=96cm 1.10m=110cm 你们组真厉害! 新知转化成旧知 ,把小数转化成整数比 较大小 , 思路很清晰呢! 大 家给他们鼓鼓掌。 二、探究问题 活动一 :探究小数换算成整数比较 大小的活动。 引导学生独立阅读例题要求和表 格 ,明确已知信息和问题。 预设 1: 已知小明、小刚、小强和小 林跳高比赛的成绩分别是 0. 88m、 1. 20m、0. 96m和 1. 10m,问题是 给四人排出名次。 预设 2:给四人成绩排出名次 ,也就 是从大到小排列这四个小数。 预设 3:可以把小数转化成整数 ,再 比较大小。 因为 0. 88 m 是 88cm,1. 20 m 是 120cm,0. 96 m 是 96cm,1. 10 m 是 110cm,120cm>110cm>96 cm>88cm,所以 1. 20m>1. 10 m >0. 96m>0. 88 m。 所以四人名 次从前往后依次是小刚、小林、小 强、小明。
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通过数线图 或 直 尺 , 依 据数的顺序 确定小数的 大小 。进一 步理解小数 意 义 , 形 成 数感。 活动二:依据小数的位置和计 数单位个数比较大小的探究 活动。 二组介绍 : 如何利用数的位置 比较大小 1. 指一指 ,说一说 ,0. 88、1. 20、 0. 96、1. 10分别在数线图的 哪个位置 2. 为 什 么 1. 20 最 大 0. 88 最小 活动二:依据小数的位置和计数单 位个数比较大小的探究活动。 预设 1:在 1 m平均分成 100份的 数线图上 ,分别找到 0. 88、1. 20、0. 96、1. 10对应的位置 。 因为数线图 上从左往右数是越来越大的 , 所以 就能得出 1. 20 m>1. 10 m>0. 96 m>0. 88m。 预设 2:借助数线图 , 直观又形象 : 0. 88是 88个 0. 01,在最左边的位 置 ,最小;0. 96是 96个 0. 01,排在 第 二 小;依 次 是 1. 10 是 110 个 0. 01;最大的是 1. 20, 因为它包含 了 120个 0. 01,排在最右边。
让学生经历 从 化 成 整 数、数 的 顺 序、数 位 比 较、小 数 单 位个数等多 种策略比较 等 过 程 , 深 化 小 数 意 义 , 提 升 数感。 活动三 :依据计数单位个数比 较大小的探究活动。 1. 三组介绍直接比较小数的大 小 ,应从什么数位开始比起 引导学生把数排成 一数列 , 从高位比起 , 由于 1>0,0. 2 >0. 1,所以 1. 20>1. 10;由 于 0. 9>0. 8, 所以 0. 96> 0. 88。 2. 说说为什么 活动三 :依据计数单位个数比较大 小的探究活动。 预设 1:生 1:先比较整数部分 ,个位 上有数的 1. 20和 1. 10比较大 ;整 数部 分 相 同 , 再 比 较 小 数 部 分。 2个 0. 1大于1个 0. 1,所以1. 20> 1. 10。 生 2: 0. 96、0. 88也是先比较最高 位 , 9个 0. 1大 于 8个 0. 1, 所 以 0. 96>0. 88。 生 3: 所 以 1. 20>1. 10>0. 96> 0. 88。 即四人名次是小刚第 一 ,后 面依次是小林、小强和小明。 预设 2: 因 为 1. 20里 包 含 了 1+ 2个 0. 1, 1. 10里包含了 1+1个 0. 1,所以 1. 20>1. 10;0. 96里包含 了 96个 0. 01. 0. 88里包含了 88个 0. 01. 所以 0. 96>0. 88,1. 20最大 , 0. 88最小。
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3. 比较小数的大小有什么规律 引导学生归纳比较的方法 , 理解小数比较大小的原理 。 师小结 : 小数比大小时 ,我们 要先从整数部分比起 , 整数 部分大的小数就大 。然后再 比小数部分 , 小数部分 一位 一位依次比下去即可。 预设 3:生 1:先看整数部分 ,整数部 分大的数大 。整数部分相同 ,再比 小数部分 ,从高位比起 ,数大的那个 小数就大 。依次这样比下去。 生 2: 比较小数的大小就是比较包 含了多少个计数单位 , 计数单位多 的那个小数就大。
通过分层练 习 , 进 一 步 理解和掌握 比较小数大 小的方法。 培养学生发 现 问 题、理 解 问 题、解 决 问 题 的 能力。 三、辅导练习 1. 基础练习 比较下面各数的大小。 (1) 学生独立完成。 (2) 指名学生汇报交流 ,说一 说自己的解题方法。 2. 变式练习 请把前三名学生的名字写在 领奖台上。 四名学生 50m跑成绩 三、解决问题 1. 基础练习 学生完成基础练习 ,巩固本节课 所学知识。 预设 :一整个正方形表示 1,平均 分成 10份 , 每份可以用 0. 1表 示 。4个 0. 1小于6个 0. 1;25个 0. 1大于 18个 0. 1。 2. 变式练习 学生独立解答题目 , 交流解题思 路 ,理解用时最少成绩最好 ,加深 小数大小比较与生活实际的紧密 联系。 预设 : 因为 8. 1<8. 35<8. 42< 8. 6,所以第 一 名是小辉 , 第 二名 是小刚 ,第三名是小林 ,第四名是 小涛。 3. 提升练习 (1) 学生尝试完成题目 ,做完的学 生同桌两人交流、全班集体讨论 订正。 预设1:< > > > < <
名字成绩/秒小辉8. 1小林8. 42小刚8. 35小涛8. 6
3. 提升练习 (1) 比较下面每组中两个数 量的大小。 0. 6元○ 0. 9元 21角○ 1. 9元 10元○ 9. 9元
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3dm ○ 2. 7dm 3. 8 m ○ 4. 5 m 2dm ○ 0. 7 m 你能迅速完成带单位的小数 大小的比较吗 (2) 你想提醒大家什么呢 预设 2: 大家做题 一 定要看好单 位 ,单位统一才能比大小。
总结提升 四、引导反思 通过这节课的学习 , 你有哪些 收获 引导学生梳理总结小数、整数 比较大小方法的联系 , 理解比 较大小的本质是比较计数单位 的个数的大小 。 小数的数位多 时 ,计数单位的个数不 一 定就 多 ,如 1. 2大于 0. 999, 为后面 学习做好铺垫。 四、提升问题 预设 : 生 1: 比较小数的大小 , 先比 较整数部分 ,谁大那个数就大 ;再比 较小数部分 ,从最高位比起 ,哪个数 大 ,那个数就大。 生 2: 小数和整数比较大小 ,都是从 最高位比起 ,如果相同 ,就比较下一 位上的数 ,谁大那个数就大。 生 3:整数比较大小时 , 可以先看数 位 ,位数多的数就大 ;但小数不是 , 数位多的数有时小于数位少的数。
板书设计 小数的大小比较
姓名小明小刚小强小林成绩/米0. 881. 200. 961. 10
方法一 :转化成整数 0. 88m=88 cm 1. 20m=120 cm 方法三 : 比较小数
任务三 简单的小数加、减法 。
教学目标 1. 经历简单的小数加、减法的形成过程 ,理解算理 , 掌握算法并能正确计算 ,提 升运算能力。 2. 经历提炼信息、提出问题、分析问题和解决问题的过程 ,使学生感受到数学运 算与生活的密切联系 ,渗透应用意识。 3. 通过规范、严谨的计算过程 ,培养学生一丝不苟的良好学习品质。
教学 重难点 1. 理解算理 ,掌握算法并能正确计算 ,提升运算能力。 2. 培养学生一丝不苟的良好学习品质。
教学准备 教具准备 : 多媒体课件。 学具准备 :练习本。
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立足学生已 有的知识经 验 , 充 分 复 习整数加减 法的算理和 算 法 , 为 小 数加减法的 迁 移 做 好 铺垫。 一、情境导入 同学们 ,在本次三、四年级的数 学 口算大赛中 ,很多同学都获 了奖 , 学校准备买奖品奖励大 家 ,请看这个统计表 ,你能解决 这个买奖品的问题吗 三、四年级口算比赛获奖统计 三年级68人四年级55人
(1) 两 个 年 级 一 共 有 多 少 人 获奖 (2) 三年 级 比 四年 级 多 几 人 获奖 1. 仔细阅读 , 已知什么信息和 问题 2. 怎样计算 引导学生分析 加 减 数 量 关 系 ,用加减法解决问题。 一、发现问题 活动 :准备活动。 引导学生独立阅读理解题意 ,找到 已知条件和问题。 预设 1: 已知三年级获奖 68人 , 四 年级获奖 55人 ,先求一共有多少人 获奖 再求三年级比四年级多几人 获奖 预设 2:生 1: 求一共是多少就是求 68与 55合起来是多少 , 是加法关 系,68+55=123(人)。 生 2: 求三年级比四年级多几人获奖 ,就是求 68比 55多几人 ,是减法 关系 ,68-55=13(人) 。
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3. 计算整数加减法时需要注意 什么呢 师生小结 : 掌握了整数加减 法的计算方法 , 那么小数加 减法的问题能解决吗 今天 这节课我们就来一起学习小 数加减法。 预设 3: 整数加减法要注意相同数 位对齐 ,从个位算起;加法中 ,相加 满十要向前一位进 1;减法中 , 不够 减要从前一位退 1。
培养学生发 现 问 题、提 出 问 题、分 析问题的意 识 , 提 升 审 题能力。 二、引导合作 活动一 : 阅读理解的活动。 课件出示教材例 4: 1. 阅读统计表 ,发现了什么数 学信息 2. 你能提出用加法解决的一步 问 题 吗 怎 么 解 决 为 什么 引导学生分析数量关系 , 明 确解决问题 ,就是解决小数 的加法运算问题。 二、探究问题 活动一 : 阅读理解的活动。 预设 1: 图中给了我们许多商品的 价格 ,都是用小数表示的。 预设 2:生 1: 可以任意两件商品需 要多少钱 。如求买 1支铅笔和 1个 笔袋一共多少钱 生 2: 求买 1支铅笔和 1个笔袋 一 共多少钱 ,就是求 1. 5与 3. 8合起 来是多少 ,是加法关系 。1. 5+3. 8 的和是多少。
通过转化、 画图及计算 等方式探究 算 法 和 算 理 。理解为 何小数点要 对齐 ,理解 活动二:探究小数加法的算理 和算法的活动。 1. 观察这个算式 ,1. 5+3. 8, 小 数加法怎么计算 小组讨论后 ,再分享学习成 果 ,并适时板书。 方法一 : 小数化整数的方法 方法二:画一 画的方法 活动二:探究小数加法的算理和算 法的活动。 预设 1:生 1:把小数换算成整数来 做 , 1.5元= 15角 ,3. 8元= 38角 , 15角+38角=53角,也就是5元3角,5.3元。 生 2:先算整数部分 1+3得 4元; 再算小数部分 5个 0. 1+8个 0. 1 得13个 0. 1,也就是1. 3元;最后是 两部分合起来 ,就是 4元 +1. 3元 , 得到 5. 3元。
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小数竖式计 算的本质是 “相同数位 上 的 数 相 加”,将具体 经验抽象为 数 学 算 理 , 发展抽象思 维与数感。 方法三 :竖式计算的方法 1. 5+3. 8=5. 3(元) 2. 为什么 8要写在 5的下面 3. 为什么 3要写在 8和 5的下 面 呢 5 为 什 么 写 在 个 位上 在追问中 ,进 一 步感悟小数 加法算理和算法。 4. 同学们再看他写的这个式 子 , 这 个 小 数 点 有 什 么 特点 师小结 : 你观察得真仔细。 我们在计算小数加减法的 时候 , 只要数位对齐 , 从低 位算起 , 点上小数点 , 就能 计算出正确答案。 生 3: 直接用小数进行竖式计 算。 相同数位对齐 , 先从最低位算起 , 5个 0. 1加 8个 0. 1得 13个 0. 1, 写 3,并在前面点上小数点 , 同时向 个位进1;再算个位,1+3+1=5, 个位写5,和是5.3元。 预设 2:相同数位应对齐。 预设 3: 5角 +8角= 13角= 1元 1+3+1= 5, 所以小数点前面的个 预设 4:和的小数点与加数的小数 点要对齐。
活动三 :探究小数减法的算理 活动三 :探究小数减法的算理和算
和算法的活动。 法的活动。
在加法部分 1. 1个卷笔刀比 1块橡皮贵多 预设 1: 求 1个卷笔刀比 1块橡皮
扶 着 学 生 少钱 怎样列式 贵多少钱 ,就是求 13. 2比 2. 3多多
走 , 在 减 法 少 ,是减法关系 ,列式 13. 2-2. 3。
部分放手让 2. 你会计算吗 怎样写竖式 预设 2:生1:1. 2元=12角 ,0. 3元=
学生自己计 从哪 一位算起 (重点讲竖 3角,12 角 -3 角 =9 角,9 角 =0. 9元
算 , 感 悟 小 式计算的方法) 生 2: 用小数竖式进行计算 。 写竖
数加减法本 式时 ,被减数、减数、差的小数点要
质上也是相 对齐 。先从最低位算起。
同计数单位
才能相加减
这 个 道 理 , 3. 当 2个 0. 1减 3个 0. 1不够 预设 3: 2个 0. 1减 3个 0. 1不够
理解小数加 减 ,怎么办 减 ,需要向个位借一 当十 ,用 12个
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减 法 的 算 引导学生结合整 数 退 位 减 0. 1减 3个 0. 1得 9个 0. 1,这一数
理 , 掌 握 算 法 ,理解小数退位减法的算 位的差写 9,表示 9个 0. 1,前面要
法 , 提 升 运 理和算法。
算能力。
10. 9。
4. 为什么小数点对齐 小数减 预设 4:生 1: 小数点对齐后 ,元和元
法的运算规律是什么 就对齐了 , 角和角也对齐了 ,保证相
针对学习难点 , 再次追问和 同计数单位的个数相加。
思考小数点对齐的本质。 生 2: 小 数 点 对 齐 了 , 5个 0. 1和
8个 0. 1就对齐了 ,5和 8就在相同
数位了 ,确保相同数位对齐 。相同
数位上的数才能直接相加减。
5. 仔细观察1. 5+3. 8和13. 2- 预设 5: 小数的加减法、小数点都要
通过小数加 2. 3的计算过程 , 发现有什 对齐 ,从最低位算起。
减法与整数 么相同点
加减法的对 6. 小数加减法 , 列竖式时相同 预设 6:生 1: 小数加减法同整数加
比 , 帮 助 学 数位要对齐 , 只需要小数点 法相同 ,都是相同数位对齐 ,先从低
生厘清所学 对齐就可以了 。谁能归纳小 位算起 ,哪 一位满十要向前 一位进
知识间的联 数加减法的计算方法 注意 一 ( 哪 一 位 不 够 减 就 向 前 一 位
系 与 区 别 , 什么 借一) 。
凸显整数加 师小结 :观察得真仔细 ,计算 生 2:要注意的是算出得数后 一 定
减法与小数 小数加减法时需要注意的两 要记得在得数上点上小数点 , 竖式
加减法运算 点 :一是相同数位要对齐 ,也 中得数中的小数点要和横线上的小
的一致性。 就是小数点对齐; 二是从最 数点对齐。
低位算起 。这与我们学过的
整数加减法注意事项是不是
很像
通过练习,应 三、辅导练习 三、解决问题
用新知,巩固 1. 基础练习 1. 基础练习
小数加减法 学生独立完成基础练习 , 给出竖
的算理,牢固 式计 算 得 数 , 巩 固 本 节 课 所 学
掌握小数加 知识。
减 法 的 算
法 , 提 升 运
算能力。
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2. 变式练习 读出下面的小数 ,并计算。 先让学生在练习本上独立完 成 , 再 指 名 学 生 汇 报 , 集 体 订正。 3. 提升练习 课件出示题目。 下表是 2012— 2021年我国 居民人均预期 寿 命 变 化 情 况 。 (单位 :岁) 年 份2012201320142015201620172018201920202021年 龄75. 375. 675. 976. 376. 576. 777.077. 377. 978.2
师 : 读 题 , 你 发 现 了 什 么 信 息 你能自己提出一个用小 数加减法解决的问题吗 请 你解答出来。 2. 变式练习 学生独立解答题目 ,没有竖式 ,直 接 口算出得数。 预设 :6. 8 2. 2 10. 1 1. 2 3. 8 0. 9 3. 提升练习 学生尝试自己读题、提出问题、解 答问题 ,做完后同桌交流、讨论、 订正。
总结提升 四、引导反思 通过这节课的学习 , 你有哪些 收获 引导学生梳理总结小数加减法 计算的方法 , 为后面学习做好 铺垫。 四、提升问题 预设 :生 1: 小数加减法可以转化成 整数加减法计算。 生 2:列竖式时要把小数点对齐 , 才 能确保相同数位对齐。
板书设计 简单的小数加、减法
1. 5+3. 8=5. 3(元) 13. 2-2. 3=10. 9(元)
相同数位对齐(小数点对齐) ,从低位算起。

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