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7.2　数量关系
【教学内容】
教科书P96“数量关系”，教科书P99～101“练习十八”第3，10，11，12，14，15题。
【教学目标】
1．进一步掌握用分析法和综合法分析问题，能根据乘、除法以及小数加、减法意义列乘法算式、除法算式以及小数加、减法算式解决问题。
2．巩固用画线段图、列表等方法分析数量关系，根据数量关系分步列式或综合列式。
3．提升分析问题、解决问题的能力，发展应用意识。
【教学重点】
掌握分析问题的思路和用画线段图、列表分析数量关系的方法。
【教学难点】
根据实际问题选择分析数量关系的方法。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、沟通与交流，引导回顾　　
师：上节课我们复习了数与运算，同学们知道学习运算的主要目的是什么？
【学情预设】会计算；会用计算解决问题；发展我们的能力。
师：运算不仅能发展我们的运算能力，还能提高我们解决问题的能力。而且，一般情况下，解决问题都需要计算。本学期我们用乘、除法和小数加、减法解决了哪些问题？
课件出示教科书P96“数量关系”，让学生小组讨论线段图与算式之间的对应关系，再指名学生说说。
师：解决问题时，都是依据数量关系选择运算和列式。(板书课题：数量关系)
二、以问题为载体，梳理解决问题的思路和方法
师：下面这个问题，你们会解答吗？
课件呈现教科书P100“练习十八”第10题。
学生自主解答。
1．解决问题(1)。
(1)整理分析数量关系的方法。
师：我们可以画线段图或列表分析数量关系。这个问题是画线段图合适还是列表合适？为什么？
【学情预设】本题信息比较单一，画线段图比较好。对于多个数据并列的问题，列表整理信息比较好。
学生交流，教师指名学生板演画线段图，其余学生在随堂作业本上自主画出线段图。
(2)整理分析问题的思路。
师：谁能说说，解决这个问题时，思路是怎样的？也就是你是怎样想的？
【学情预设】预设1：从条件入手。根据用4张纸做了12个纸飞机，就可以求出每张纸可以做多少个纸飞机，每张纸做的纸飞机个数乘6就是6张纸可以做的纸飞机个数。
预设2：从问题入手。要求6张纸可以做多少个纸飞机，先要求出每张纸可以做多少个纸飞机，根据条件用4张纸做了12个纸飞机解答。
根据学生的交流，教师板书分析法和综合法的思路。
(3)列式解答。
师：要求每张纸能做多少个纸飞机，应该用什么计算方法呢？为什么呢？
师：要求6张纸能做多少个纸飞机，又应该用什么计算方法呢？
引导学生说列式依据及除法和乘法的意义。
师：该怎么列式呢？
【学情预设】预设1：分步列式。预设2：列综合算式。
分别让学生板演分步算式和综合算式。
师小结：借助这个问题，回顾了本学期用线段图分析数量关系的方法，解决问题的思路主要有从条件入手和从问题入手两种，并根据乘法和除法的意义及数量关系分别列分步算式和综合算式解决问题。这也是解决问题时分析问题的一般思路和方法。
2．解决问题(2)。
(1)同桌交流。
师：按照解决问题(1)的过程，同桌之间互相交流解决问题(2)的思路和方法。
同桌之间互相交流，教师个别指导。
(2)全班展示。
师：要求要做24个纸飞机，需要多少张纸，先要求出什么？
师：画线段图时跟问题(1)有什么相同的地方，又有什么不同的地方？
【学情预设】都要画出4张纸可以做12个纸飞机，每张纸可以做多少个纸飞机。问题(1)是画出能做多少个纸飞机，问题(2)是画出需要多少张纸。
学生交流，教师指名学生板演画线段图，其余学生在随堂作业本上自主画出线段图。
师：列综合算式的时候要注意什么？
【学情预设】注意根据运算顺序，添加小括号。
教师指名学生板演综合算式。
三、实践应用，解决问题　　
1.完成教科书P99“练习十八”第3题。
师：用什么计算方法？为什么？
学生快速解答，并交流为什么用除法计算。
2．完成教科书P100“练习十八”第11题。
(1)学生自主解答，要求画出线段图分析数量关系。
(2)同桌相互评价，教师个别指导，引导学生说解题思路。
3．完成教科书P100“练习十八”第12题。
(1)课件呈现问题，引导学生读取数学信息。
(2)引导学生交流用什么计算方法，说说为什么。
(3)学生独立解答。
(4)让不同的学生交流自己提出的问题及解答方法。
4．完成教科书P101“练习十八”第14，15题。
(1)学生独立解答后再集中展示交流。
(2)引导学生说分析思路，展示分析数量关系的方法。
四、课堂小结　　
师：同学们，通过本节课的梳理，你有哪些收获？
【设计意图】以具体的问题为线索，引导学生在解决问题的过程中分析数量关系和梳理解决问题的思路。在梳理过程中，尊重学生已有的知识经验，让学生自主解答，在此基础上交流分享，让学生相互启发和借鉴，发现自己的问题，自主完善，较好地整理本学期解决问题方面的知识和方法。
【板书设计】
【教学反思】
对于一般的问题，学生习惯于直接列式，不注重解题过程的落实。在复习时，重在引导学生熟悉解决问题的过程，并要经历这个过程。因为低年级的问题比较简单，不呈现过程可以解答出来，但是解决较复杂的问题，只有思路和方法清晰了，解决问题才不容易出错，所以教学过程中要引导学生养成选择合适的方法分析问题、理顺思路的好习惯，有助于学生长远发展。

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