资源简介

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第一单元 第5课时 有余数除法的实际应用 教学设计
人教版 数学 二年级下册（新教材）
【教材分析】
本课时是人教版二年级下册第一单元“有余数的除法”的第五课时，是在前序掌握有余数除法的意义、竖式计算、试商方法后的综合应用课。教材以“蛋糕装盒”的生活情境为载体，引出“去尾法”和“进一法”两种核心解题方法，让学生体会有余数除法在实际生活中的灵活运用。教材遵循“情境感知—方法探究—对比辨析—巩固应用”的逻辑，通过同一素材的不同问题设计，引导学生区分两种方法的应用场景，理解商和余数的实际意义，实现从数学计算到生活应用的知识迁移，提升学生的数学应用素养。
【学情分析】
二年级下学期的学生已熟练掌握有余数除法的计算方法，能准确进行竖式计算和试商，但对“商和余数的实际含义”理解不够透彻，面对实际问题时，容易忽略生活情境直接套用计算结果。此阶段学生具象思维占主导，对贴近生活的情境感知较强，但缺乏对实际问题的分析和判断能力，难以区分何时需要舍去余数、何时需要给商加1，需要通过具体情境的对比分析，理解“去尾法”和“进一法”的应用逻辑。
【素养分析】
1、 应用意识：能结合生活实际，运用有余数除法解决装盒、购物、分配等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
2、 推理意识：通过分析不同生活情境的问题需求，推理判断使用“去尾法”或“进一法”，培养初步的逻辑判断和推理能力。
3、 运算能力：能结合实际问题准确进行有余数除法计算，明确商和余数的实际含义，提升运算的实际应用能力。
4、 问题解决能力：经历“分析信息—列式计算—结合情境确定结果—验证答案”的问题解决过程，提升解决实际问题的综合能力。
【教学目标】
1、 认识“去尾法”和“进一法”，理解两种方法的含义和应用场景。
2、 能结合生活实际，准确区分并运用“去尾法”“进一法”解决有余数除法的实际问题。
3、 经历实际问题的分析和解决过程，提升对有余数除法实际应用的理解，增强用数学解决生活问题的能力。
【教学重点】
精准把握“去尾法”“进一法”在有余数除法实际问题中的应用场景。
【教学难点】
准确区分并判断有余数除法实际问题应使用“去尾法”还是“进一法”。
【教学方法】
情境教学法、对比探究法、讲练结合法、小组合作讨论法、数形结合法
【教学过程】
一、温故引新
设计意图：通过填一填、列竖式计算的基础练习，回顾有余数除法的计算方法，唤醒学生的认知储备；借助“蛋糕装盒”的生活情境，自然引出本节课的核心问题，激发学生的探究兴趣，为新知学习搭建生活桥梁。
1、 知识温故
教师：同学们，前几节课我们学习了有余数除法的计算和试商，现在先来巩固一下！第一题：填一填，完成有余数除法的竖式填空，大家快速在练习本上完成。
（学生完成竖式填空，教师核对答案，强调数位对齐和余数小于除数）
教师：第二题：列竖式计算7÷5和22÷7，注意书写规范。
学生1：7÷5=1……2，竖式计算时商1写在个位，5×1=5，7-5=2，余数2小于5。
学生2：22÷7=3……1，五七三十五超过22，三七二十一，22-21=1，余数1小于7。
教师：大家的计算又快又准，对有余数除法的计算掌握得非常扎实！
2、 情境导入
教师：同学们，蛋糕房的烘焙小组做了很多美味的蛋糕，准备装到盒子里，这个过程中藏着不少我们学过的数学知识。今天咱们就结合“蛋糕装盒”的场景，学习有余数除法在生活中的实际应用，看看遇到不同的问题，我们该怎么确定最终的答案！（板书课题：有余数除法的实际应用）
二、新知探究
学习任务一：“去尾法”解决有余数除法问题
设计意图：以“23块蛋糕，每4块装一盒，能装满几盒”为问题载体，引导学生分析信息、列式计算，理解余数的实际含义，总结“去尾法”的定义和应用场景，让学生体会余数因“不够一份”需舍去的逻辑。
教师：我们来看第一个问题：烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块，可以装满几盒，还剩几块？大家先从题目中找出有用的数学信息。
学生3：蛋糕总数是23块，每个盒子装4块，问题是能装满几盒，还剩几块。
教师：非常好！那“装满几盒”是什么意思？
学生4：就是每个盒子都装够4块，不够4块的就不算装满。
教师：那求可以装满几盒，其实就是求23里面最多有几个4，应该用什么方法计算？
学生5：用除法计算！
教师：大家列出算式并进行竖式计算，看看结果是多少。
学生6：23÷4=5（盒）……3（块），竖式计算时，四五四二十，23-20=3，余数是3。
教师：这里的商5和余数3分别表示什么意思？
学生7：商5表示能装满5盒，余数3表示装完5盒后，还剩下3块蛋糕。
教师：那剩下的3块蛋糕能装满1盒吗？为什么？
学生8：不能，因为每个盒子需要装4块，3块不够4块，所以装不满。
教师：说得对！当剩下的物品不够再装满一份时，我们就把余数舍去，只取商作为最终答案，这种方法就叫做“去尾法”。那这个问题的最终答案是什么？
学生9：可以装满5盒，还剩3块。
教师：大家一起总结一下，什么时候会用到“去尾法”？
学生10：装盒时剩下的不够装一盒、买东西剩下的钱不够买一份、做东西剩下的材料不够做一份，都要舍去余数！
学习任务二：“进一法”解决有余数除法问题
设计意图：以同一素材设计不同问题“23块蛋糕，每4块装一盒，装下全部蛋糕需要几个盒子”，通过对比分析，让学生理解余数虽“不够一份”，但因需要“装完所有物品”，需给商加1，总结“进一法”的定义和应用场景，突破教学难点。
教师：我们还是用23块蛋糕、每个盒子装4块的信息，来看第二个问题：装下全部蛋糕需要几个盒子？大家思考一下，这个问题和第一个问题有什么不同？
学生11：第一个问题是问能装满几盒，这个问题是问装下全部需要几个盒子，剩下的蛋糕也要装起来。
教师：非常敏锐！那我们还是先列出算式，结果是多少？
学生12：还是23÷4=5（盒）……3（块）。
教师：这里的商5表示装了5盒，还剩3块蛋糕，那这3块蛋糕要不要装起来？
学生13：要，因为题目要求装下全部蛋糕。
教师：那装这3块蛋糕需要几个盒子？
学生14：需要1个盒子！
教师：所以装下全部蛋糕一共需要几个盒子？怎么计算？
学生15：5+1=6（个）！
教师：没错！遇到把物品全装完、人员全运走这类问题，剩下的哪怕不够一份，也需要额外用一个单位来处理，我们给商加1，这种方法就叫做“进一法”。这个问题的最终答案是什么？
学生16：装下全部蛋糕需要6个盒子。
教师：大家总结一下，什么时候会用到“进一法”？
学生17：需要把所有物品装完、把所有人运走、把所有东西装完，剩下的哪怕一点，都要再用一个单位，就要用进一法！
学习任务三：回顾反思，验证结果的准确性
设计意图：引导学生运用“被除数=商×除数+余数”的核心关系，验证两道问题的计算结果，培养学生严谨的验算习惯，同时通过回顾两道问题的解题过程，强化对“去尾法”和“进一法”应用场景的区分。
教师：我们解决了两个关于蛋糕装盒的问题，算出结果后，怎么验证我们的计算是否正确呢？大家还记得有余数除法各部分之间的关系吗？
学生18：被除数=商×除数+余数！
教师：非常对！我们用这个关系式来验证一下23÷4=5……3是否正确。
学生19：4×5+3=20+3=23，和被除数相等，计算正确！
教师：那我们再回顾一下这两个问题，同样的算式，为什么一个结果是5，一个结果是6？
学生20：因为第一个问题是求能装满几盒，剩下的3块不够装，用去尾法；第二个问题是求装完全部需要几个盒子，剩下的3块也需要1个盒子，用进一法！
教师：总结得太到位了！解决有余数除法的实际问题，关键是结合生活情境，理解商和余数的实际含义，再判断用去尾法还是进一法。
三、巩固提升
设计意图：通过教材配套的分层练习题，从“去尾法”基础应用到“进一法”基础应用，层层递进，让学生巩固两种方法的应用场景和解题思路，强化对实际问题的分析和判断能力，同时检验学生对新知的掌握情况。
1、 教材第17页“做一做”第1题（1）
教师：请大家打开课本第17页，看“做一做”第一题：面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？大家先分析信息，列式计算，再判断用什么方法。
学生21：信息是20个面包，每3个装一盒，求能装满几盒，用除法，20÷3=6（盒）……2（个），剩下的2个不够装一盒，用去尾法，答案是可以装满6盒。
教师：非常正确！余数2表示剩下2个面包，不够3个，所以舍去余数，只取商6。
2、 教材第17页“做一做”第1题（2）
教师：再看第二问：一盒面包9元，用30元可以买几盒？大家快速解题，注意分析余数的含义。
学生22：30÷9=3（盒）……3（元），剩下的3元不够买一盒面包，用去尾法，答案是可以买3盒。
教师：大家的判断很准确，购物时剩下的钱不够买一份，就要用去尾法。
3、 专项练习：进一法应用
教师：我们来看这道题：每箱装6盒蛋糕，一共有15盒，全部装箱至少需要多少个箱子？大家分析问题，列式计算。
学生23：15÷6=2（个）……3（盒），剩下的3盒也需要1个箱子，用进一法，2+1=3（个），答案是至少需要3个箱子。
教师：这里的“至少”是什么意思？
学生24：就是最少需要多少个箱子，才能把所有蛋糕装完，所以剩下的必须再用一个箱子。
教师：理解得非常透彻，遇到“至少”装完、运完的问题，通常要用进一法。
四、课堂小结
设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理“去尾法”和“进一法”的定义、应用场景及解题关键，帮助学生构建完整的知识体系，强化对有余数除法实际应用的理解，提升知识应用能力。
教师：这节课我们学习了有余数除法的实际应用，认识了两种重要的解题方法，谁来说说你学到了什么？
学生25：我认识了去尾法和进一法，去尾法是把余数舍去，进一法是给商加1。
学生26：去尾法用在剩下的物品不够装一份、钱不够买一份的情况，进一法用在需要装完所有物品、运完所有人的情况。
学生27：解决实际问题的关键是理解商和余数的实际含义，结合情境选方法，还要用被除数=商×除数+余数验算。
教师：大家总结得非常全面！解决有余数除法的实际问题，记住三步：第一，列式计算求商和余数；第二，结合生活情境分析商和余数的含义；第三，判断用去尾法还是进一法确定最终答案，最后别忘了验算。希望大家以后遇到生活中的数学问题，都能灵活运用今天学到的方法解决！
【板书设计】
有余数除法的实际应用
1、 核心关系：被除数=商×除数+余数（验算依据）
2、 去尾法
含义：剩下的物品不够再分一份，舍去余数，只取商
算式：23÷4=5（盒）……3（块）→ 装满5盒
场景：装盒不满、购物钱不够、材料不够做一份
3、 进一法
含义：需要装完/运完所有物品，余数不够一份也需加1个单位，商+1
算式：23÷4=5（盒）……3（块）→ 5+1=6（盒）
场景：装完所有物品、运完所有人、至少需要几个单位
4、 解题关键：结合生活情境，理解商和余数的实际含义
【课后作业】
1、 复习本课时《思维导图》、《知识梳理》，巩固本节课重点知识点。
2、 认真完成本课时《分层作业》，按时上交，老师批改。
3、 寻找生活中的实例，用学到的知识和家长、同学交流。
【教学反思】
1、 亮点：
本节课以“蛋糕装盒”这一连续生活情境为载体，设计两个对比问题，自然引出“去尾法”和“进一法”，让学生在对比中理解两种方法的差异，符合二年级学生的认知特点；注重引导学生分析问题、理解商和余数的实际含义，让学生知其然更知其所以然，有效突破教学难点；练习设计紧扣生活实际，从装盒到购物再到装箱，层层递进，强化了两种方法的应用；强调验算步骤，培养了学生严谨的数学学习习惯。
2、 不足：
部分学生对“至少”“最多”“装满”等关键词的理解不够透彻，导致判断方法时出现错误；个别学生在解决问题时，容易忽略情境直接套用计算结果，缺乏分析问题的意识；课堂上对学困生的个别指导不够及时，导致部分学困生在区分两种方法的应用场景时仍存在犹豫。
3、 教学建议：
后续教学中，可增加“关键词辨析”专项练习，让学生理解“至少、最多、装满、装完”等词的含义，明确不同关键词对应不同的解题方法；设计“对比解题”练习题，将同一素材的去尾法和进一法问题放在一起，让学生对比分析，强化区分；在小组活动中采用“互助分析”形式，让能力强的学生带动学困生，重点指导问题分析和方法判断；适当增加拓展练习，如结合购物、租车、装水等生活场景，提升学生的知识迁移和应用能力。

展开更多......

收起↑