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小学数学人教版二年级下册教学设计
1.2余数和除数的关系
一、教材分析
本节课是有余数除法的核心规律课，承接有余数除法的含义，核心是发现并理解“余数比除数小”的规律。通过摆小棒的实操探究，让学生感知余数的取值范围，为后续除法竖式计算、解决实际问题提供理论依据，是有余数除法体系的关键环节。
二、学情分析
二年级学生已理解有余数除法的含义，能正确读写相关算式，但对余数与除数的内在联系缺乏探究意识。他们喜欢动手操作和小组合作，具象思维为主，需通过大量实操数据的对比分析，自主发现规律，避免被动接受抽象结论。
三、教学目标
1.知识目标：发现并掌握“余数比除数小”的规律，能根据除数判断余数的取值范围，知道余数最大为除数减1。
2.能力目标：提升实操探究、数据整理与逻辑推理能力，能通过对比分析发现规律。
3.情感目标：感受规律探究的乐趣，培养合作交流、严谨思考的习惯，激发数学探究兴趣。
四、教学重难点
重点：发现并掌握“余数比除数小”的规律，能根据规律判断余数的合理性。
难点：理解“余数必须比除数小”的本质（余数够除数则可再分，商需增加）。
五、教学过程
板块一：情景与问题
1.情境导入：出示“用11根小棒摆正方形、三角形、五边形”的问题，提问“每种图形的余数分别是多少？余数和除数有什么关系？”，引发探究欲望。
2.引出课题：梳理学生“不同图形余数不同”的发现，导入“余数和除数的关系”，聚焦规律探究。
设计意图：以不同图形的摆小棒活动为情境，激活学生有余数除法的旧知，通过“余数差异”制造认知冲突，自然引出规律探究的核心任务。
板块二：探究与结论
1.聚焦探究：以“摆三角形（除数=3）”为例，用6根、7根、8根、9根、10根、11根小棒依次操作，记录算式：
6÷3=2（个）（余数0）
7÷3=2（个）……1（根）
8÷3=2（个）……2（根）
9÷3=3（个）（余数0）
10÷3=3（个）……1（根）
2.对比分析：引导学生观察余数（0、1、2、0、1……）与除数（3）的关系，发现“余数始终比3小，最大是2”。
3.验证拓展：以“摆五边形（除数=5）”验证，发现余数只能是1-4，再次印证规律。
4.总结：在有余数的除法中，余数一定比除数小，余数最大是除数减1。
设计意图：遵循“聚焦一种图形—实操记录—对比分析—多图形验证”的逻辑，让学生在具象数据中自主发现规律，理解规律的本质，突破“为什么余数比除数小”的难点。
板块三：巩固与提升
1.
2.有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？
3.选一选。
4.根据算式填一填，圈一圈。
5.按要求分一分，填一填。
6.把20支铅笔平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？画一画(各画一种)。
7.在下边的算式中，余数最大是几？
8.把一些香蕉平均分给右面的猴子, 最后可能剩几个香蕉？
9.☆÷5=6……□,□最大是( 4 ), 这时☆是( 34 )。
设计意图：分层习题从基础判断到灵活应用，兼顾规律巩固与能力提升，让学生在练习中深化对规律的理解，培养探究与应用能力。
板块四：总结与评价
1.说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
2.总结知识点：有余数除法中，余数比除数小，余数最大是除数减1；可根据除数判断余数的取值范围。
3.给自己在课堂上的表现评价一下吧！（从探究积极性、规律理解度、合作协调性等方面自评）
4.布置作业：
（1）完成《分层作业》中对应练习。
（2）预习下一节内容。
设计意图：梳理规律核心要点，强化记忆；自我评价促进反思探究过程；作业与预习延伸学习，为后续除法竖式计算铺垫。
六、教学板书
1.2余数和除数的关系
核心规律：余数<除数（余数最大=除数-1）
示例（摆三角形，除数=3）：
7÷3=2……1（1<3）
8÷3=2……2（2<3）
9÷3=3……0（0<3）
关键：余数够除数则可再分，商需增加
七、教学反思
1.教学优点：本节课以实操探究为核心，通过“摆一摆、记一记、比一比”的流程，让规律自然呈现。小组合作与多图形验证充分调动学生参与，有效落实“会发现、懂规律、能应用”的核心目标，贴合学生具象思维特点。
2.存在不足：部分学生在实操中记录数据不规范，影响规律发现；少数学生对“余数为0”的情况理解模糊，认为0不是余数；规律应用时，求“最大余数”易出错。
3.改进措施：后续教学可提供“探究记录单”，规范数据记录；明确“余数为0表示正好分完，仍符合余数<除数”；设计“最大余数专项练习”，结合实例讲解“除数-1”的逻辑，通过小组互查提升应用准确性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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