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小学数学人教版三年级下册教学设计
2.4一位数除两位数
一、教材分析
本节课是人教版三年级下册第二单元的核心内容，是在学生掌握表内除法、有余数除法及两位数除以一位数口算基础上的延伸，标志着学生除法运算从“口算”向“笔算”的正式过渡。教材以“志愿者分配”的生活情境为载体，通过小棒直观操作探究算理，逐步抽象出两位数除以一位数的竖式计算步骤，同时渗透验算方法，为后续学习首位不能整除的两位数除法、多位数除法奠定基础。本节课不仅是除法运算体系的关键环节，更能培养学生的运算能力和逻辑推理能力，体现“算理与算法并重”的数学教学理念。
二、学情分析
三年级学生已熟练掌握表内除法和两位数除以一位数的口算方法，具备初步的动手操作能力和逻辑思维能力，能通过小棒等学具理解简单的平均分过程。但“竖式除法”是全新的运算形式，学生对竖式中各部分的含义（如商的书写位置、余数与下一位的合并）缺乏认知，容易出现“商写错位”“遗漏余数合并”等错误。学生思维以具体形象思维为主，依赖直观操作理解抽象算理，适合通过“动手操作—抽象概括—巩固应用”的模式开展学习，需要教师通过具象演示搭建“算理与算法”的桥梁。
三、教学目标
1.知识目标：理解两位数除以一位数）的算理，掌握竖式计算方法，能正确进行竖式计算和验算（无余数时用商×除数=被除数验证）。
2.能力目标：通过小棒操作、小组讨论、竖式推导等活动，培养动手实践能力和逻辑推理能力，能清晰表达除法运算的思考过程。
3.情感目标：在“垃圾分类志愿者分配”“园林种树”等生活情境中，感受数学与生活的密切联系，体验除法运算的实用性，激发学习数学的兴趣和自信心。
四、教学重难点
教学重点：掌握两位数除以一位数的竖式计算步骤，能正确进行计算和验算。
教学难点：理解竖式中各部分的含义，尤其是“余数与下一位合并再除”的算理。
五、教学过程
（一）情境与问题
1.旧知回顾：出示口算题“16÷4=、21÷7=、48÷9=”，让学生快速口算并说说计算思路，复习表内除法和有余数除法的口算方法。
2.情境导入：怎样计算商是一位数的笔算方法？
交流：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号里面和外面左侧。商要写在被除数个位的上面。
设计意图：通过口算复习激活学生旧知经验，为竖式计算的探究做好铺垫；以生活情境引入，让学生感受数学的实用性，同时通过“口算局限”的疑问，激发学生对竖式计算的探究兴趣，明确学习目标。
（二）探究与结论
知识点：直观操作，探究算理
1.出示“学校派出36名志愿者去2个社区普及垃圾分类知识”的情境，提问“平均每个社区派多少名志愿者？”，引导学生明确问题本质是“把36平均分成2份，求每份是多少”，列出算式36÷2。
2.小组活动
（1）动手操作：同桌合作，用小棒代替橘子实际分一分。
（2）语言表达：先怎样分？再怎样分？
3.邀请小组展示分法：
先分3捆小棒（每捆10根），平均分成2份，每份1捆（10根），还剩1捆（10根）；
把剩下的1捆拆开，与6根单根合并，得到16根；把16根平均分成2份，每份8根；
最终每份是10+8=18根。
算式记录：引导学生用算式表示分的过程：20÷2=10，16÷2=8，10+8=18。
知识点：转化为竖式，讲解书写步骤
1.竖式构建：结合小棒分法，逐步推导竖式：
写竖式框架：先写除号“厂”，被除数36写在除号里面，除数2写在除号外面左侧；
分十位：3在十位上，表示3个十，3÷2商1（1个十），商1写在十位上（对应分整捆的结果）；
算乘积：1×2=2（2个十），写在十位3的下面；
求余数：3-2=1（剩下1个十），余数1写在横线下方十位位置；
合并余数与个位：把个位的6落下来，与余数1合并成16（对应拆捆合并单根的过程）；
分个位：16÷2商8（8个一），商8写在个位上；
算乘积验余：8×2=16，写在16下面，16-16=0，余数为0，说明分完没有剩余。
2.重点强调：商的数位要与被除数的数位对齐（十位商对十位，个位商对个位），余数必须比除数小，余数与下一位合并后再继续除。
3.探究验算方法
提出问题：“怎么验证我们的计算结果是正确的？”
引导思考：“平均分问题中，商×除数=被除数（没有剩余时）”，所以用18×2=36，结果等于被除数，说明计算正确。
总结验算规则：无余数的两位数除以一位数，验算时用“商×除数=被除数”验证结果。
4.总结计算步骤
小组讨论：“结合竖式推导过程，说说两位数除以一位数的竖式计算步骤是什么？”
5.集体梳理：
从高位（十位）除起，用十位上的数除以除数，商写在十位上；
用商乘除数，结果写在十位数字下方，计算十位数字与乘积的差（余数）；
把个位数字落下来，与余数合并，再用合并后的数除以除数，商写在个位上；
用商乘除数，结果写在合并后的数下方，计算差，余数为0则计算完成。
设计意图：本板块遵循“具象操作—抽象竖式—方法总结”的逻辑，通过小棒分法搭建算理与算法的桥梁，让学生理解竖式每一步的含义，避免机械记忆；验算方法的探究培养学生的严谨思维；步骤总结帮助学生形成系统的算法认知，突破“商的数位对齐”“余数合并”等难点。
（三）巩固与提升
1.基础练习：完成竖式计算“68÷2、84÷4、96÷3”，集体订正，重点检查商的数位是否对齐、余数是否正确合并。
2.验算练习：列竖式计算并验算“84÷6、75÷3、95÷5”，强化“商×除数=被除数”的验算方法，培养验算习惯。
3.找规律填一填（如30×4=120→120÷4=30），感受乘除法的互逆关系
4.解决问题：
（1）园林工人种96棵树苗，种成4行，平均每行种多少棵？种成6行呢？（巩固除法的实际应用）；
（2）王叔叔9时从甲地出发，11时到达乙地，两地相距54千米，平均每小时骑行多少千米？（先算时间差，再用除法计算速度，培养综合应用能力）。
设计意图：练习设计由基础到综合，涵盖计算、验算、解决问题等多个维度，逐步巩固竖式计算方法和验算规则；生活情境问题让学生感受数学的实用性，拓展练习深化乘除法互逆关系的认知，提升知识应用能力。
（四）总结与评价
1.课堂总结：提问“今天你学会了什么？两位数除以一位数的竖式计算要注意什么？怎么验算？”，引导学生梳理核心知识：竖式计算步骤、商的数位对齐、余数合并、无余数的验算方法。
2.自我评价：请学生从“计算准确性、算理理解、验算习惯、课堂发言”四个方面评价自己的表现，教师给予鼓励性点评，如“很多同学不仅能正确计算，还能清晰说出竖式每一步的含义，表现非常棒！”
3.布置作业：①完成《分层作业》对应练习；②回家和家长一起编一道两位数除以一位数的应用题，用竖式计算并验算，下节课分享。
设计意图：通过总结梳理知识体系，帮助学生巩固记忆；自我评价培养反思意识；生活化作业让学生在课后继续巩固计算技能，感受数学与生活的联系，激发持续学习的兴趣；
六、板书设计
一位数除两位数
算理
分十位：3个十÷2=1个十，余1个十；
合并：1个十+6个一=16个一；
分个位：16个一÷2=8个一；
结果：1个十+8个一=18。
竖式计算步骤
从高位除起，商写对应数位；商×除数，写在对应数位下方；求余数，与下一位合并再除；余数为0，计算完成。
验算方法（无余数）
商×除数=被除数（18×2=36）
七、教学反思
优点：本节课以生活情境为切入点，通过小棒操作直观呈现算理，逐步抽象出竖式算法，符合三年级学生的认知特点。教学中注重“算理与算法并重”，让学生在动手操作中理解竖式每一步的含义，避免机械记忆；练习设计层次分明，兼顾基础计算、验算和实际应用，有效巩固了核心知识；同时融入验算方法和乘除法互逆关系的渗透，培养了学生的严谨思维和综合应用能力，课堂氛围活跃，学生参与度高。
不足：在抽象竖式环节，部分学困生对“余数与下一位合并”的理解不够透彻，课堂上虽进行了小棒演示，但个别指导不够及时，导致这部分学生在后续练习中仍出现“遗漏落个位数字”的错误。此外，对竖式中各部分名称（如除号、被除数、除数、商、余数）的讲解不够系统，部分学生对术语理解模糊，影响了对算理的表达。
改进措施：后续教学中，针对学困生，将在课前准备简易数位卡片和小棒，在新授环节增加一对一指导，通过“摆卡片—分小棒—写竖式”的联动方式，帮助他们理解“余数合并”的过程；增加竖式各部分名称的专项讲解，结合实例让学生明确除号、被除数、除数、商、余数的含义，规范数学语言表达。同时，在课堂练习中增加“竖式每一步对应分小棒过程”的连线题，强化算理与算法的联系，确保全体学生都能扎实掌握两位数除以一位数的竖式计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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