资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《图形的运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动》是“图形与几何”领域的核心内容。课程标准要求学生通过观察与操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，并能按要求在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴；同时，通过观察与实践，在方格纸上理解图形的平移与旋转，掌握将简单图形沿水平或垂直方向平移的方法，以及将简单图形旋转90°的技能。此外，学生还应能够从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用这些运动方式在方格纸上设计简单的图案，在活动中感受数学之美，逐步形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域，是在学生初步感知图形运动的基础上，进一步深化对轴对称、平移和旋转的认识。教材主要分为三部分：轴对称部分借助中国剪纸文化，通过“折一折”“剪一剪”等活动，引导学生认识轴对称图形和对称轴，并能根据一半想象整体，培养空间观念；平移和旋转部分从生活现象入手，让学生分类识别两种运动方式，并通过模仿动作加深理解；拼图归位部分则在方格纸上引导学生描述平移路线，明确方向与距离，并能设计多种移回路径。本单元以操作为主线，让学生在折、剪、画、移中感受图形运动的特征，逐步形成几何直观和空间观念，同时体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生在之前的学习中，已经对一些简单的平面图形有了一定的认识，积累了初步的空间观念。但对于图形的运动这种较为抽象的概念，学生理解起来可能存在一定的困难。他们需要通过直观的观察和实际的操作，来建立对图形运动的感性认识，进而上升到理性认识。
二、单元目标拟定
1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否是轴对称图形，画出对称轴。
2.理解平移和旋转的概念，能正确判断物体的运动方式是平移还是旋转。
3.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转操作，设计简单的图案。
（二）教学重难点
1.理解轴对称图形的对称轴的含义，能在复杂图形中准确找出对称轴。
2.掌握图形平移和旋转的方向和距离，在方格纸上准确进行图形的平移和旋转操作。
3.运用图形的运动知识，设计出有创意、美观的图案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的物体，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识，学生经历现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 有机融合中华优秀传统文化，彰显数学的文化底蕴
本单元以“中国剪纸”作为轴对称图形的开篇情境，具有深刻的文化考量。教材不仅展示了精美的剪纸作品，还特别标注了“2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录”，将数学学习置于深厚的文化背景之中。通过“折一折”“剪一剪”等活动，学生在动手操作中亲身体验轴对称图形的生成过程，既理解了“对折后两边完全重合”的数学本质，又感受到中国传统民间艺术的魅力。这种设计使数学课堂超越了单纯的知识传授，承担起文化传承的育人功能，让学生在数学学习中建立文化自信，体现了“数学育人”的课程理念。
2. 以操作体验为主线，强调“做中学”的认知建构
纵观整个单元，“操作”贯穿始终，成为学生理解图形运动的核心支架。教材设计了层次丰富的实践活动：从“折一折”发现对称，到“用剪刀剪出图案”亲手生成轴对称图形，再到“利用附页中的图试一试”验证猜想，学生经历了从感知到创造的全过程。
从观察生活现象分类，到“试着做一个表示平移或旋转的动作”，将抽象的数学概念与身体感知建立联结，符合儿童具身认知的特点。拼图归位部分要求“用附页中的图移一移”，并在记录路线后动手验证，将思维过程外显为可操作、可验证的实践。这种设计让学生在“做数学”的过程中建构知识，使抽象的图形运动概念变得可感、可操作、可探究。
3.注重空间想象与逆向思维，系统培养空间观念
本单元在练习设计中，不仅关注正向识别和操作，更精心安排了大量需要空间想象和逆向推理的任务，层层递进地发展学生的空间观念， 想象补全在“轴对称（二）”中，呈现轴对称图形的一半，要求学生“想一想，整个图形是什么”，这需要学生在头脑中完成对称翻转，是典型的空间想象训练。逆向推理通过“将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个”这一问题，引导学生逆向思考对称轴与点的位置关系，关注“圆距离对称轴的距离”，为后续学习“对应点到对称轴的距离相等”埋下伏笔。 路径规划在“能移回去吗”环节，鼓励学生设计多种平移路线（如先上后右或先右后上），并记录交流，既训练了方向与距离的量感，又渗透了“解决问题策略多样化”的数学思想。这些设计从直观操作走向抽象思考，逐步提升学生的空间想象力，体现了教材在核心素养培养上的系统布局。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 整数乘法（二） 《轴对称（一）》 1
《轴对称（二）》 1
《平移和旋转（一）》 1
《平移和旋转（二）》 1
《怎样买最省钱》 1
《能移回去吗》
《小小设计师》
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《轴对称（一）》 目标： 通过观察、操作活动，初步认识轴对称图形；能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴，知道对称轴用虚线表示。 探究一：动手操作，感知 “完全重合” → 探究二：总结定义，认识轴对称图形和对称轴。 → 1.能认识轴对称图形。 2.能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴。
2.1《轴对称（二）》 目标： 通过折一折、剪一剪、看一看等活动，经历制作轴对称图形的过程，掌握剪轴对称图形的方法，能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。 探究一：动手操作，探索剪轴对称图形的基本方法。→ 探究二：深入探究，明确剪轴对称图形的注意事项。 → 1.能制作轴对称图形。 2.能根据轴对称图形的一半想象并还原完整图形。
2.3《平移和旋转（一）》 目标： 结合生活实例感知平移与旋转现象，体会二者特点，能直观区分两种现象；能正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。 探究一：理解“0乘任何数都得0”。→ 探究二：深入探究，总结平移和旋转的特点。→ 探究三：身体力行，体验平移和旋转。→ 能直观区分平移与旋转两种现象。 2.能正确判断平移的方向和距离。
2.4《平移和旋转（二）》 目标： 掌握方格纸上平移图形的方法，能准确描述图形平移的方向和距离，能说出图形两步平移的不同路径；能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。 探究一：单步平移实操，总结方格纸平移方法。→ 探究二：两步平移探究，探索平移不同路径。→ 能准确描述图形平移的方向和距离。 能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。
2.5《能移回去吗》 目标：能用平移解决拼图还原问题，用数学语言准确描述平移的路线（方向和距离），理解不同路线的可行性。 探究一：设计并记录还原路线。→ 探究二：同伴合作还原拼图。→ 1.能根据还原后图形的位置，确定平移的方向和格数，设计还原路线。 2.能学会用数学语言描述平移的运动过程。
2.6《小小设计师》 目标：通过欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，了解徽标的设计特点；能运用轴对称图形设计艺术节徽标。 探究一：阅读理解 → 探究二：制定计划。→ 探究三：解决问题。→ 探究四：作品展示。→ 能理解徽标的设计含义。 2.能运用轴对称图形设计艺术节徽标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
轴对称（一）教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《轴对称（一）》 课时 第1课时
课标要求 本课《轴对称（一）》属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“图形与几何” 领域中 “图形的运动” 主题，对应第一学段（1-2 年级）或第二学段（3-4 年级）的相关要求。课标强调，学生应通过观察、操作等活动，初步认识轴对称图形的基本特征，能判断简单图形是否为轴对称图形，并找出其对称轴。本课通过剪纸、对折等实践活动，引导学生感知 “对折后完全重合” 的核心概念，培养空间观念和几何直观，同时渗透中华优秀传统文化（如剪纸艺术），体现 “立德树人” 的育人目标，符合课标中 “发展学生核心素养” 的要求。
教材分析 本课选自北师大版小学数学三年级下册 “图形的运动（二）” 单元，是学生系统学习轴对称图形的起始课。教材以学生美术课上的剪纸作品（爱心、“囍” 字、箭头、房子等）为情境素材，通过 “折一折”“认一认” 等活动，引导学生从直观感知到概念形成，逐步理解轴对称图形和对称轴的定义。教材先呈现 “对折后两边重合” 的现象，再抽象出 “完全重合” 的本质特征，最后通过找对称轴的方法，将知识应用到实践中。内容编排遵循 “具体 — 抽象 — 应用” 的认知规律，既注重动手操作，又强调数学思维的培养，为后续学习更复杂的图形变换奠定基础。
学情分析 三年级学生已在低年级通过观察、拼图等活动，对 “对称” 有了初步的感性认识，能直观判断一些物体或图形是否 “两边一样”，但尚未形成 “轴对称图形” 的科学概念。他们以形象思维为主，喜欢动手操作和游戏化学习，对剪纸、折纸等活动充满兴趣。然而，学生容易将 “看起来对称” 与 “对折后完全重合” 混淆，对平行四边形等易混淆图形的判断存在误区。同时，学生的空间观念和抽象概括能力仍在发展中，需要通过大量直观操作和合作交流，才能将感性经验上升为理性认识，准确理解轴对称图形的本质特征。
核心素养目标 1.通过观察、操作活动，初步认识轴对称图形；能直观判断轴对称图形，并用对折的方法找出其对称轴，知道对称轴用虚线表示。2.经历动手对折、观察比较、合作探究的过程，培养动手操作能力、观察分析能力和合作交流能力。3.欣赏中国传统剪纸等轴对称作品，感受数学与生活、传统文化的联系，激发学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。
教学重点 认识轴对称图形的特征，能判断轴对称图形并找出其对称轴。
教学难点 理解 “完全重合” 的含义，能准确判断看似对称实则非轴对称的图形，掌握找对称轴的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 情境导入，激发兴趣师：同学们，在我们的生活中藏着许多形状美丽的图形，大家看屏幕上的这些图案，仔细观察一下，这些图形有什么共同的特点呢？谁能大胆说一说？追问：除了这些，你们还能想到生活中还有这样的图形吗？今天我们就一起来研究这种特别的图形，学习《轴对称（一）》。 认真观察课件中的图案，独立思考后举手发言，分享自己发现的图形特点；结合生活经验，列举生活中类似的图形 从学生熟悉的生活图案和传统文化剪纸入手，创设直观、有趣的教学情境，吸引学生注意力，让学生初步感知对称之美，同时激发学生的探究欲望，自然引出课题。
二、引新 播放剪纸相关视频，介绍剪纸相关知识：中国剪纸是人类非物质文化遗产，是一种在纸上剪刻花纹的民间艺术，2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。 观看视频，体会剪纸文化。 渗透传统文化教育。
三、探究 合作探究环节 1：动手操作，感知 “完全重合”师：请同学们拿出教材附页 1 的图 1，把图形剪下来，分别尝试左右对折、上下对折，仔细观察对折后的图形有什么变化？师：仔细观察这前4个图形，它们有什么共同的特点？预设1：我发现它们都很漂亮。预设2：我发现它们左右或上下都是一样的。预设3：我发现它们都是对称的。师：第5个图形也是对称的吗？预设：第5个图形的左右或上下不一样，不对称。师：你是怎样来理解对称的？和你的同桌说一说你的理解。预设3：对称就是左右或上下完全是一样的。师：这样的图形就是轴对称图形。环节 2：总结定义，认识轴对称图形和对称轴 请几位学生分享自己的操作发现，引导学生说出 “对折后两边完全重合”，强调 “完全重合” 是指两边的形状、大小都一模一样，没有空隙、不重叠； 给出轴对称图形的准确定义：将一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；指出折痕所在的直线就是对称轴，说明对称轴的表示方法 —— 用虚线画，并在课件上示范画对称轴；师：现在我们再来看一下这4幅图，它们和你们手里的图形一样，都被虚线分成了完全相同的两部分。像这样的图形，我们给它起一个名字，叫作轴对称图形，这条虚线就是轴对称图形的对称轴。 观察对折结果，发现部分图形左右 / 上下对折后两边能严丝合缝地叠在一起，部分图形对折后两边不一样；与同桌交流自己的操作发现，用自己的语言描述对折后的现象。齐读轴对称图形和对称轴的定义，在练习本上尝试画虚线表示对称轴。 通过剪、折的动手操作，让学生直观感受 “对折后两边重合” 的特点，建立 “完全重合” 的感性认知，为后续定义轴对称图形奠定基础，同时培养学生的动手操作能力。在学生动手操作、自主感知的基础上，教师进行精准的概念讲解，将学生的感性认识上升为理性认识，明确轴对称图形和对称轴的定义及表示方法。通过提问引导，让学生自主总结找对称轴的方法，培养学生的归纳概括能力。
四、变式 辨析方法，归纳总结教师：我们再来思考：用什么方法能找出轴对称图形的对称轴？预设：可以用折一折的方法。师：你的回答很正确，将图形对折，若折痕两边的部分能完全重合，则对称轴就是折痕所在的直线。提问：平行四边形是轴对称图形吗？请同学们动手折一折验证。总结：平行四边形无论怎样对折，两边都无法完全重合，所以不是轴对称图形；出示长方形、正方形纸片，让学生尝试不同方向的对折，发现有的轴对称图形对称轴不止一条。 动手对折平行四边形纸片，观察对折结果，得出 “平行四边形不是轴对称图形” 的结论；对折长方形、正方形纸片，发现长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，感知“对称轴不止一条”的特点。 通过探究平行四边形是否为轴对称图形，突破教学难点，让学生明确 “看起来对称” 不等于 “对折后完全重合”，加深对轴对称图形本质特征的理解。通过对折长方形、正方形，让学生发现对称轴的数量特点，丰富对轴对称图形的认知。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面的图形是轴对称图形吗？利用教材附页1中的图2折一折，找出轴对称图形的对称轴。2.谁说得对？说一说你的理由。3.生活中有很多图案都是轴对称的，请你找一找并和同伴说一说。 通过分层、变式的练习题，让学生在练习中巩固轴对称图形的判断方法和找对称轴的方法，同时让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：同学们，今天我们一起走进了轴对称图形的世界，相信大家都有不少收获。谁能来说一说这节课你学到了什么？小结：我们这节课认识了一些轴对称图形，下面我们就来总结一下轴对称图形以及轴对称的定义：对折后，两边能完全重合的图形是轴对称图形。对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。 认真回顾本节课的学习内容，举手发言分享自己的收获，包括知识点、动手操作的体会。 让学生回顾本节课的核心知识点，形成系统的知识体系，培养学生的归纳总结能力。同时，再次强调重点知识，加深学生的记忆。
板书设计 轴对称（一）轴对称图形：对折后，两边能完全重合的图形。对称轴：对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。2.某包装盒上印有如下4个标识，分别表示该种商品要向上放置、防潮、轻置和请勿踩踏。是轴对称图形的标识有（ ）。（填序号）能力提升：3.明辨是非，认真判断。（1）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴。（ ）（3）把一张纸对折，用剪刀任意剪一个图形，展开后都是轴对称图形。（ ） 4.你知道吗，我们每天学习的汉字中也有一些是轴对称图形，你能写出几个吗？拓展迁移：5.下列图形中的虚线是它的对称轴吗？是的画“√”，不是的画“×”。6.下面的两个图形都是由几个大小相同的正方形拼成的。请你分别在下面两个图上添加1个正方形，使它们都成为轴对称图形。
教学反思 本课时教学学生认识轴对称图形及其对称轴，学生虽然对轴对称图形并不陌生，但要掌握轴对称图形的特征以及找出对称轴对学生来讲并不容易，在教学过程中尽量让学生通过动手操作来理解轴对称图形，充分发挥学生的主体作用，本节课的不足是给学生展示的轴对称图形不够丰富，在理解对称轴的时候没让学生感受到对称轴是一条直线，而且要画成虚线。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑