资源简介

第一单元 问题提出 教学设计
两步计算求剩余的问题（1）
教学内容
教科书第 21~22 页例 1 及课堂活动，第 24 页练习五第 1~3 题。
教学目标
1. 经历搜索信息、提出问题、解决问题、变式问题等环节，初步掌握分析解决问题的基本方法和基本步骤，能运用三位数加减法的知识解决两步计算求剩余的问题。
2. 培养根据已知信息提出中间问题，培养解决问题的能力与策略应用意识。
3. 联系生活实际，体会数学的应用价值。
教学重难点
教学重点：解决两步计算求剩余的实际问题。
教学难点：根据已知信息提出中间问题。
教学准备
多媒体课件、练习本等学具。
教学过程
一、复习旧知，激活经验
根据数学信息，提出并解决问题。
（ 1）超市有 350 袋大米，卖出了 200 袋。
（2）华华有 400 张邮票，红红有 300 张邮票。
学生口头提出问题并列式解决。
小结：用两个相关联的信息可以提出并解决一个数学问题 。今天这节课我们就来学习问题提出。（板书课题：问题提出）
通过复习与本课内容相关的一步问题解决，激活学生已有认知与经验，激发学习兴趣，为后续学习两步问题解决奠定基础。
二、创设情境，教学新知
（一）教学例 1:两步计算求剩余的问题PPT 出示教科书第 21 页例 1。
1. 搜索信息。
教师：小明到书店去买书 。请大家仔细观察，从图中你搜索到了哪些信息？要我们解决什么问题？ 看谁能把信息说完整。（板书：信息搜索）
学生：小明有 300 元、一本成语词典 78 元，1 套故事书 152 元 。求的问题是买1 本成语词典和 1 套故事书后，还剩多少元？
教师：像小明用 300 元买书，一本成语词典 78 元，1 套故事书 152 元，买一本成语词典和 1 套故事书，这些已经知道的信息叫已知信息（板书：已知信息），还剩多少元知不知道呢？ 这样的未知信息就是问题。（板书：问题）
教师：我们可以用一些方式把信息标记出来，想一想可以用哪些方式？
学生 1：可以圈出来，还可以勾画出来。
学生 2：可以用横线勾画已知信息，用波浪线勾画出问题。
教师：（在 PPT 上勾画已知信息和问题）一共有几个已知信息？ 我们还可以给这些信息编上序号（在 PPT 上用①②③标出已知信息）。
教师：我们刚才对例 1 进行了信息搜索，大家清楚这道题的意思了吗？
2. 提出问题。
教师：要求买这两种书后还剩多少元，这个问题一步能解决吗？ 那么，我们可以先解决什么问题才行呢？
学生：先求“买 1 本成语词典和 1 套故事书共用了多少元？”。
教师：（板书学生提出的问题）你是根据哪些已知信息提出的问题？
学生：我是根据第②、③两个信息提出来的。
教师：为什么要提出这个问题呢？
学生：先解决买两种书一共用了多少元，总钱数减去一共用去的钱数就等于剩下的钱数。
教师：这位同学提出的这个问题对我们解决最终问题是有帮助的，是一个有价值的好问题。（板书：提出问题）
教师：同学们，还有其他不同的想法吗？
学生：先求“买 1 本成语词典后还剩多少元？”。我是根据第①、②两个信息提出来的 。总钱数减去买 1 本成语词典剩下的钱数，再减买 1 套故事书的钱数，就能求出买两种书后还剩的钱数。
教师：如果提出这样的问题“一套故事书比一本成语词典多多少元？”,你觉得有价值吗？
学生：没有价值，这个问题对我们解决还剩多少元没有帮助。
教师：对解决最终问题没有帮助的问题就不提 。问题提出也就是要根据已知信息提出对解决最终问题有帮助的好问题。
3. 解决问题。
（ 1）学生尝试解决问题。
教师：怎么解决买两种书后还剩多少元呢？（板书：解决问题）
学生独立完成。
集体交流：说一说你先算了什么，再算了什么。
学生 1：先算出一共花了多少元，用 78+152=230（元）；再算还剩多少元，用300-230=70（元）。
学生 2：先算买 1 本成语词典后还剩多少元，300-78=222（元）；再算用余下的钱买 1 套故事书后还剩多少元，222-152=70（元）。
（2）检验结果。
教师：怎样检验结果对不对？试试看。
学生 1：可以把买两种书用的钱和剩的钱加起来看看是否等于 300 元 。78+ 152=230（元），230+70=300（元）。 说明结果是对的。
学生 2：还可以连减再计算一次。
教师：结果正确了，还要记得写答语。
（3）对比两种解决方法。
教师：两种解决方法有什么相同和不同的地方？
学生 1：都用了两步。
学生 2：它们都是从总数里面减掉了用去的钱数，求出剩下的钱数。
学生 2：不同的是，第一种是两种书一起买，求剩余钱数；第二种是一种书一种书地买，求剩余钱数。
教师：大家总结得很好 。今天我们学习的就是用三位数加减法解决两步计算求剩余的问题。（补充课题：两步计算求剩余）在解决问题的时候，先选择两个相关联的已知信息求出一个中间问题，再用中间问题的结果和剩下的信息解决最终问题。
4. 变式问题。
教师：老师还可以改变数学信息，把问题变个身（板书：变式问题）。 将例 1 中“买 1 本成语词典和 1 套故事书，还剩多少元？”改为“买 2 本成语词典，还剩多少元？”,仔细观察，什么变了？
学生：不是买两种书了，而是买 2 本成语词典。
教师：又该怎么解决呢？
学生口头列式并汇报解题思路。
教师：同学们，对比变式前后，你有什么发现？
学生 1：信息变了，还是求剩余。
学生 2：都是从总数里减去用了的钱就等于剩下的钱。
教师：恭喜你们！ 掌握了两步计算求剩余问题的数量关系和解题思路。
教师：你能试着给这个问题变身吗？
学生尝试改变信息提出新的数学问题，并交流。
（二）总结回顾，形成方法
教师：我们在解决例 1 时经历了哪些过程？
指名回答。
教师总结：
第一步，通过圈、勾等方式搜集已知信息和问题（搜集信息）。
第二步，提出对我们解决最终问题有帮助的新问题，也就是中间问题（提出问题）。
第三步：先解决中间问题，再解决最终问题（解决问题）。
注意：解决后别忘了检验和作答。
解决问题后，还可以改变信息提出新的数学问题（变式问题）。
三、巩固提升，实践应用
1. 教科书第 22 页课堂活动。
（ 1）齐读题目，说要求。
（2）独立完成。
（3）交流：你是怎么搜索的信息？说一说先解决了什么问题，是怎么解答的。
（4）还有不同的方法吗？
2. 教科书第 24 页练习五第 1 题。
用喜欢的方式搜索数学信息并完成。
3. 教科书第 24 页练习五第 2 题。
说一说先解决什么问题再独立解答。
4. 教科书第 24 页练习五第 3 题。
（ 1）独立解决问题。
（2）改变数学问题提出新问题，并解决。
四、回顾反思，情感升华
教师：今天我们学习了问题提出，你有哪些收获？
学生 1：我喜欢搜索信息这个步骤。
学生 2：一步不能解决问题的时候，可以先提出一个有价值的中间问题，帮助我们解决最终的问题。
学生 3：今天的问题可以用不同的方法去解决。

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