资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
课题名称 第6课时 解决问题（二）：周期问题 所属主题 数与代数
课前思考 学情诊断与分析：因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
教材分析：用有余数的除法的知识解决与按规律排列的有关问题。例6中题目的呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观手段。如，在学生用除法计算出结果后，结合直观图理解：余数是1时，对应着一组图形规律中的第一个，余数是2时，对应着这组图形规律中的第二个，余数是0时，正好对着这组图形规律中的最后一个。学生利用图来描述和分析问题，将数学问题转化直观、形象的图，理解其中余数所代表的事物，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。 教学材料选择： 教师准备：多媒体课件（动态展示例6小旗、做一做珠子的排列规律）、小旗或彩纸片教具、实物投影仪。 学生准备：课堂练习本、彩笔。
教学目标： 1.会用数学的眼光观察现实世界：能从彩旗、珠子等事物的排列中发现简单的重复规律（周期现象），并对“第几个是什么”的问题产生好奇。 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将规律性问题转化为有余数除法问题，理解“余数”在确定事物位置中的关键作用，发展模型意识和推理能力。 3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰描述事物排列的规律，能运用有余数除法计算并解释“第几个是什么颜色或图形”的问题，给出完整解答。 教学重点：掌握用有余数除法解决简单周期问题的方法，即：找出周期，列式计算，根据余数判断。 教学难点：理解余数与答案的对应关系，即：余数是几，就是一组里的第几个。
板块设计 环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
一、提出探究问题，自主探究 结合小旗排列的生活情境，引导学生观察、发现周期规律，提取数学信息，明确探究问题，激发学生的探究兴趣，自然引出本节课主题。 多媒体课件、小旗教具 1. 小旗的排列有什么规律？2. 这个规律中，每一组有几面小旗？3. 我们要解决的问题是什么？ 5分钟
二、暴露资源，组织研讨 通过学生自主探究、作品辨析，掌握周期问题的解题方法；明确周期长度与除数的关系，理解余数与答案的对应关系，突破教学难点。 多媒体课件、学生作品示例、彩笔、学习单、小旗教具 1. 你是怎样判断第16面小旗颜色的？2. 算式中除数为什么是3？余数1表示什么意思？3. 余数与小旗的颜色有什么关系？ 15分钟
三、巩固提升，强化认识 通过基础练习、提升练习，巩固周期问题的解题方法，强化对“余数与答案对应关系”的理解；能灵活运用方法解决不同情境的周期问题，培养推理能力和应用意识。 多媒体课件、练习题、实物投影仪、学习单 1. 这道题的周期是什么？周期长度是几？2. 余数为0时，对应哪一个事物？3. 判断周期问题的结果，关键看什么？ 13分钟
四、总结收获 梳理本节课解题方法和核心要点，引导学生总结余数与答案的对应关系，强化建模意识和推理能力，构建完整的解题知识体系。 多媒体课件、板书、 1. 今天我们重点学习了什么？2. 解决周期问题的关键步骤是什么？3. 余数和周期规律有怎样的对应关系？ 7分钟
教学过程 一、提出探究问题，自主探究 （一）出示情境 今天这节课我们继续用有余数除法解决生活中的问题。 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ （二）提取信息 通过读题，知道什么了？问题是什么？ 预设 1：小旗摆放的规律是以黄色、红色、红色 3 面小旗为一组，不断重复出现的。 预设 2：要解决的问题是这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ （三）出示任务和要求 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ 要求：请你用自己喜欢的方式写一写、画一画，表示出你的想法。 二、暴露资源，组织研讨 （一）继续画的方式解决问题 1.学生作品 1。 2.学生作品 2。 小结：按照小旗摆放的规律接着往下画，解决了问题。 （二）按组数解决问题 学生作品 3： 怎么就得到第 16 面小旗是黄色的呢？ 预设：每 3 面小旗为一组重复出现的。而且每组第一面小旗都是黄色的，后面两面是红 色的，也就是这些小旗的第 1、4、7、10、13、16 面都是黄色。第 16 面小旗是黄色的。 小结：通过按规律数，也可以找到结果。 （三）列算式解决问题 学生作品 4： 这个算式表示什么意思？ 预设：这道题是把小旗按照每 3 面一组来摆，看看 16 里面有几个 3，用除法算式来解决。 这个算式就表示 16 面小旗，按照每组 3 面来摆，能摆这样的 5 组，还余 1 面。 通过这个算式，怎么知道第 16 面小旗是黄色的？ 预设：通过余数 1 判断出来的，余数是 1，说明第 16 面小旗是下一组里的第 1 面小旗， 按照规律每组第 1 面小旗应该是黄色的。 小结：看来根据小旗摆放的规律，用除法解决了问题，而且将余数和小旗的颜色建立起了联系。 （四）回顾过程，梳理方法 在解决问题过程中，关键抓住什么来解决？ 预设：抓住了小旗排列的规律，也就是一面黄旗，两面红旗为一组的规律，找出了排列规律就解决了问题。 小结：抓住了按照一面黄旗两面红旗为一组这样的规律来解决问题的。 三、巩固提升，强化认识 （一）基础练习 1.出示任务和要求。 还按照这样的规律，第 20 面小旗是什么颜色呢？第 27 面小旗什么颜色呢？ 要求：通过刚刚的交流，请同学们用自己喜欢的方法做一做。 2.暴露问题，组织研讨。 第 20 面小旗是红色的，用什么方法，怎么判断出第 20 面小旗是红色的呢？ 学生作品： 小结：看来根据小旗摆放的规律，用除法解答，看 20 里面有几个 3，通过余数是 2 能够判断出第 20 面小旗是红色的。 同样用除法解答，第 27 面小旗是什么颜色呢？ 学生作品： 追问：结果没有余数，这该怎样判断呢？ 预设：没有余数，说明第 27 面小旗就是最后一组中最后一面小旗，每组中最后一面小旗 是红色，所以第 27 面小旗应该是红色。 小结：如果没有余数，说明正好分完，就应该是最后一组最后一面。 3.根据小旗摆放的规律，你还想研究第几面小旗的颜色？ 4.发现规律。 结合刚才解决问题的经验，你有什么发现吗？ 预设:余数是 1，小旗都是黄色的；余数是 2，小旗都是红色的；没有余数，正好分完，就是最后一组中的最后一面，小旗也是红色的。 小结：在解决这类问题时，首先要找准规律；然后，用除法算出余数，根据余数判断小旗的颜色。 （二）提升练习 按照上面的规律穿一串珠子，第 24 个珠子应该是什么颜色？ 学生作品： 还是这串珠子，能根据算式，判断最后一个珠子应该是什么颜色？说说是怎么想的？ ☆÷5=8（组）......4（个） 预设：看算式中余数是 4，说明这个珠子应该是一组中第 4 个，每组中的第 4 个珠子都是红色的，所以最后一个珠子也应该是红色的。 不知道商是多少，只知道余数是 4，你还能知道最后一个珠子是什么颜色呢？ ☆÷5=（ ）（组）......4（个） 预设：肯定还是红色的，因为余数还是 4，这个珠子还是在一组中的第 4 个，所以是红色的。 小结：第几个珠子什么颜色与商没有关系，只跟余数有关。 四、总结收获 通过今天的学习，有什么收获吗？ 预设 1:在用有余数除法解决按规律排列的问题时，关键要找准规律，并用除法算出余数。 余数是几，就是一组中的第几个。如果没有余数，表示正好分完，就是一组中的最后一个。 预设 2:在用有余数除法解决问题时，余数很重要。 预设 3：如果遇到不会的问题时，可以画画图，来帮助我们找到解决问题的思路。
板书设计 解决问题（二）：周期问题 例6：小旗规律：黄、红、红（3面一组） 问题：第16面是什么颜色？ 1.找周期：每组3面。 2.列式算：16÷3=5（组）……1（面） 商5：有5个完整的组。 余1：第16面是第6组的第1面。 3.看余数：余数是1→看每组第1面→黄色。 口答：第16面小旗是黄色的。 解决方法： 一找（周期，确定除数） 二算（总数÷每组个数，看余数） 三看（余数是几） 四定（就是每组里的第几个）
作业设计 课前预设作业： 1. 复习回顾：① 熟练计算下列有余数除法算式：25÷4、37÷5、48÷6；② 回顾上节课“装盒问题”的解题步骤，说说“进一法”的适用场景。 2. 预习尝试：观察生活中一种重复排列的现象（如教室的彩灯、书本的花纹），记录下它的排列规律，试着提出一个“第几个是什么”的问题，尝试用画图法解决，记录自己的想法和困难。 课后跟进作业： 1.基础作业：完成练习册上与周期问题相关的习题。 2.探究作业：观察生活中或大自然中的周期现象（如星期、生肖、花瓣数等），用今天学到的方法，自己设计一道周期问题考考家人或同学。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑