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第一单元《有余数的除法》单元整体设计
单元内容 教材第10-23的内容。 所属领域 数与代数
单元整体解读 教材分析 本单元是学生在初步理解“平均分”和掌握表内除法的基础上，首次正式学习“有余数的除法”。它是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。教材编排体现以下特点： 1.从直观操作到抽象理解：通过“摆小棒”、“圈一圈”等大量操作活动，让学生在实际分物过程中感知“分不完有剩余”的现象，进而引出有余数除法的概念、横式与竖式，实现从具体到抽象的过渡。 2.核心概念螺旋上升： 余数的意义：从感知“剩余”，到用算式表示，再到理解余数在具体情境中的含义。 余数与除数的关系：通过操作观察，自主发现“余数必须比除数小”的规律。 除法竖式：借助分小棒的过程，理解竖式中每一步的含义，掌握有余数除法的笔算方法。 3.问题解决层次分明：从基础的应用（分物品）到复杂的实际问题，如“进一法”（装盒）和“根据余数找规律”，逐步提升学生运用有余数除法解决实际问题的能力。 4.注重数学思维与探索：设置了“余数可能是几”、“快速试商”、“规律探索”等探究性活动，培养学生的推理能力和模型意识。 （二）学情分析 学生已熟练掌握表内乘除法，并具有“平均分”物体的经验。在生活中，他们有过“分物品有剩余”的感性认识，但尚未将其与除法算式建立联系。二年级学生思维以具体形象为主，喜欢动手操作，但抽象概括和逻辑推理能力仍在发展中。学习本单元的难点在于： 1.将“分物有剩余”的过程抽象为有余数的除法算式。 2.理解“余数为什么必须比除数小”。 3.掌握除法竖式的书写格式与算理，特别是试商的过程。 4.在复杂情境中（如装盒、找规律）正确理解商和余数的实际含义。 因此，教学需充分借助学具操作、直观图示和情境模拟，让学生在“分一分、摆一摆、圈一圈、想一想”中逐步建构概念，发展数感和运算能力。 （三）单元教学目标 1.能从“分物品有剩余”的生活现象或操作活动中，发现并提出可以用有余数除法解决的数学问题。 2.能识别图形、数字等简单排列中的周期规律。 3.能通过操作和观察，理解余数的产生及意义，归纳并理解“余数必须比除数小”的道理。 4.能借助分物过程理解除法竖式的算理，掌握有余数除法的计算方法。 5.能运用有余数除法的知识，通过推理解决简单的周期问题和“进一法”问题。 6.能用“几除以几等于几余几”的算式表达平均分后有剩余的情况，并说出算式中各部分的名称和含义。 7.能正确书写有余数除法的横式和竖式。 8.能结合具体情境，清晰解释商和余数所代表的实际意义，并给出合理的解答。 （四）单元教学重难点 重点： 1.理解有余数除法的意义，掌握余数必须比除数小的规律。 2.掌握有余数除法的计算方法（试商、竖式计算）。 3.能用有余数除法解决简单的实际问题。 难点： 1.理解余数为什么必须比除数小。 2.除法竖式中“试商”的方法与算理理解。 3.在解决“至少需要多少容器”、“第几个是什么”等实际问题时，能根据具体情况对商进行判断和处理（如“进一”或“根据余数确定答案”）。
单元整体作业规划 课时安排课型核心任务第1课时新授课理解平均分有剩余的情况，会用横式表示，认识余数。第2课时新授课通过操作探究余数与除数的关系，理解“余数<除数”。第3课时新授课学习除法竖式，理解算理，掌握试商的基本方法。第4课时新授课巩固竖式计算，熟练试商，理解除法算式中各部分的关系。第5课时新授课运用有余数除法解决“可以装满几盒”、“至少需要几个盒子”的实际问题。第6课时新授课运用有余数除法解决图形、颜色的周期排列问题。
整体规划单元作业 1. 单元基础整合作业：整理本单元所有核心知识点（有余数除法横式、竖式、余数与除数关系、试商方法），制作1张“单元知识手抄报”，包含知识点梳理、典型例题、易错点提醒。 2. 单元综合应用作业：结合生活实际，编1组（3道）有余数除法的实际问题，涵盖“分物剩余”“进一法”“周期问题”三种类型，并列式解答（横式+竖式），说明每道题的解题思路和商、余数的含义。 3. 单元错题整理作业：收集本单元所有作业中的错题，分类整理（如余数与除数关系错误、竖式书写错误、实际问题解题错误），每道错题标注错误原因、正确解法和注意事项，形成“单元错题本”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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