资源简介

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课题名称 第1课时 认识有余数的除法 所属主题 数与代数
课前思考 学情诊断与分析： 本节课面向小学二年级学生，学生此前已熟练掌握表内除法的相关知识，能准确理解“平均分”的含义，会用除法横式表示“正好分完”的平均分过程（如8÷4=2），并能清晰说出算式各部分的名称和含义，具备一定的除法运算基础和“平均分”的实践经验。在生活中，学生有过“分物品分不完、有剩余”的感性体验（如分糖果、分文具），但尚未将这种生活现象与数学中的“除法”建立关联，不清楚“有剩余”的平均分也可以用除法算式表示。 二年级学生思维以具体形象为主，喜欢动手操作，对直观、具象的学习活动兴趣浓厚，但抽象概括和逻辑推理能力仍在发展中，难以快速将“摆小棒”的具体操作过程抽象为数学算式。本节课学生的学习难点主要有两点：一是理解“余数”的含义，明确余数是“平均分后剩下的、不够再分一份”的数量；二是将“分物有剩余”的具体操作过程转化为有余数的除法横式，掌握算式的书写格式和读法。因此，教学中需充分借助小棒操作、直观演示，让学生在“摆一摆、说一说、写一写”中逐步感知余数的产生，理解有余数除法的意义，突破抽象概括的难点，贴合学生的认知规律。
教材分析：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）“数与代数”领域：在具体情境中，理解有余数除法的意义；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。本节课是“有余数的除法”单元的第1课时，是学生在初步理解“平均分”和掌握表内除法的基础上，首次正式接触“有余数的除法”，是表内除法知识的延伸和拓展，也是本单元后续学习余数与除数的关系、除法竖式、解决实际问题的重要基础。 教材以“用小棒摆正方形”为核心情境（例1），遵循“直观操作→感知剩余→抽象算式→理解含义”的编排思路，让学生在动手摆小棒的过程中，自然发现“分不完有剩余”的现象，进而引出“余数”的概念和有余数除法的横式。教材注重从具体到抽象的过渡，通过“9根小棒摆正方形”的基础操作，引导学生尝试用除法算式表示剩余现象，再通过“10根、11根小棒”的拓展操作，深化对余数含义和算式写法的理解；配套的“做一做”和“练一练”习题，侧重结合直观图示（圈一圈、分一分），巩固有余数除法的意义和算式书写，贴合二年级学生的具象思维特点，同时为后续探究“余数必须比除数小”埋下伏笔。 教学材料选择： 教师准备：多媒体课件（展示教材例1情境及过程）、小棒若干（用于演示）、实物投影仪。 学生准备：每人准备小棒若干（建议10根左右）、练习本。
教学目标： 1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“用小棒摆图形”的操作活动中，发现“分物有剩余”的现象，并意识到这也可以用除法来表示。 2.会用数学的思维思考现实世界：通过动手操作和比较，理解平均分时有剩余的情况，初步理解余数的含义，并探索用除法算式表示的方法。 3.会用数学的语言表达现实世界：能根据操作结果，正确列出有余数的除法横式，并初步学会“几除以几等于几余几”的读法。 教学重点：理解平均分时有剩余的情况，认识余数，会用除法算式表示。 教学难点：理解余数的含义；将具体操作抽象为有余数的除法算式。
板块设计 环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
一、复习导入，激活经验 复习表内除法（正好分完的平均分），唤醒学生对除法含义、算式书写的已有经验，通过设疑引发学生探究“分物有剩余”的兴趣，自然导入课题。 多媒体课件（复习题情境图）、小棒（演示用） 1. 8根小棒每4根摆一个正方形，能摆几个？算式怎么列？表示什么意思？2. 9根小棒每4根摆一个正方形，结果会和刚才一样吗？ 5分钟
二、操作探究，建构概念 通过动手操作，让学生感知“分物有剩余”的现象，理解余数的含义，学会用有余数的除法横式表示操作结果，掌握算式的读法和各部分含义，突破教学重难点。 学生小棒、多媒体课件（例1操作演示）、实物投影仪、算式卡片 1. 9根小棒摆正方形，能摆几个？还剩几根？2. 有剩余的平均分，能用除法算式表示吗？3. 算式中每个数表示什么意思？“1”叫什么？ 15 分钟
三、巩固练习，内化新知 通过圈一圈、填一填、列算式等练习，巩固有余数除法的意义、算式书写和各部分含义，区分不同情境下的平均分，强化学生对余数含义的理解，提升应用能力。 多媒体课件（“做一做”“练一练”习题）、练习本、直尺 1. 你是怎么圈的？算式中的余数表示什么？2. 这两种分法，算式有什么不同？3. 商和余数的单位为什么不一样？ 16分钟
四、课堂小结，梳理提升 引导学生回顾本节课所学知识，梳理有余数除法的核心要点（余数含义、算式写法和读法），帮助学生构建知识体系，强化记忆，明确后续学习方向。 板书、算式卡片 1. 今天我们学习了什么新知识？2. 什么情况下会出现余数？3. 有余数的除法算式怎么读、怎么写？ 4分钟
教学过程 一、复习导入，激活经验 1.复习表内除法： 课件出示：8根小棒，每4根摆一个正方形。 提问：可以摆几个正方形？算式怎么列？ 学生回答：8÷4=2（个）。 提问：这个算式表示什么意思？（预设：把8根小棒，每4根一份，平均分，可以分成2份。） 2.设疑引入： 提问：如果还是用小棒摆正方形，但小棒的数量变了，比如有9根，还是每4根摆一个，结果会怎样呢？(预设：有剩余。)今天我们就一起来研究这种分不完、有剩余的情况。（板书课题：有余数的除法） 二、操作探究，建构概念（教学例1） 1.动手操作，感知“剩余”： 任务一：请学生用9根小棒，独立尝试摆正方形，边摆边想：能摆几个？有没有剩下的小棒？ 学生操作，教师巡视。 2.汇报交流，展示结果： 提问：用9根小棒摆正方形，你摆了几个？还剩几根？ 学生汇报结果：摆了2个正方形，还剩1根小棒。 教师用课件或实物投影同步演示操作过程。 3.尝试列式，认识余数： 提问：刚才我们把9根小棒，每4根一份（摆一个正方形），分的结果是摆了2个，还剩1根。这个过程能用除法算式表示吗？ 引导学生尝试：以前学过的除法算式表示正好分完，现在有剩余，怎么表示？ 教师讲解并板书：9÷4=2（个）……1（根） 讲解：这个算式读作“9除以4等于2余1”。这里的“……”表示“余”，剩下的1根小棒，在除法算式中叫做“余数”。 提问：谁能说一说这个算式中每个数表示什么意思？ （预设：9是被除数，表示总根数；4是除数，表示每份的根数；2是商，表示分得的份数；1是余数，表示分完后剩下的根数。） 4.深化理解，尝试应用： 提问：如果有10根、11根小棒，还是每4根摆一个正方形，结果怎样？请先用小棒摆一摆，再把结果用除法算式表示出来。 学生操作，并尝试写出算式：10÷4=2（个）……2（根）；11÷4=2（个）……3（根）。 汇报交流，重点说清算式各部分含义。 三、巩固练习，内化新知 1.完成教材“做一做”第1题： （1）学生独立圈一圈，完成填空和算式。 （2）交流反馈：重点让学生结合圈的过程解释“17÷4=4（组）……1（个）”的含义。 （3）用同样方法完成第（2）小题。 2.完成教材“做一做”第2题： （1）引导学生理解题意，明确“每人分2支”是“每份数”。 （2）学生独立完成后交流，列出算式：9÷2=4（人）……1（支）。 （3）重点讨论第（2）题“平均分给4人”，引导画图理解“每人分得同样多，但不够每人再分一支”，列出算式：9÷4=2(支）……1（支）。 3.完成“练一练”（P12）第1题： 学生独立圈一圈，填一填。教师巡视，关注学生是否理解“按这种装法”的含义，并正确选择除数和理解商、余数的单位。 4.完成“练一练”（P12）第2题： 学生先独立完成，再交流。重点理解“平均分给3只”的含义，并说清商和余数分别代表什么。 5.完成“练一练”（P12）第3题（1）： 学生独立列式解答，并说清算式含义。重点区分两种分法的不同：第（1）题是已知“平均分给4人”，求每份数；第（2）题是已知“每人分4本”，求份数。 四、课堂小结，梳理提升 1.提问：今天这节课我们学习了什么新知识？（预设：有余数的除法） 提问：什么情况下会出现余数？（预设：平均分的时候，不能正好分完，有剩余。） 提问：在算式“9÷4=2……1”中，“1”叫什么？（余数）怎么读这个算式？ 2.教师总结：当我们把一些物品平均分，有分不完、有剩余的时候，我们就可以用“有余数的除法”来表示。余数就是平均分后剩下的、不够再分一份的数量。
板书设计 认识有余数的除法 例1：用9根小棒摆正方形 9÷4=2（个）……1（根） 读作：9除以4等于2余1。 被除数÷除数=商……余数 （总数）（每份数）（份数）（剩下的） 意义：平均分，有剩余。
作业设计 课前预设作业： 1. 默写范例：认真默写有余数除法的横式范例——9÷4=2（个）……1（根），并在每个数的下面标注名称（被除数、除数、商、余数）。 2. 读写练习：写出范例算式的读法，大声读3遍，能熟练、准确读出算式。 课后跟进作业： 1.基础作业：完成“练一练”第3题第（2）小题。 2.实践作业：回家找一些豆子（如20颗），把它们平均分给家里的2个或3个人（用碗代替），把分的过程和结果用一道有余数的除法算式表示出来，并说给家人听。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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