资源简介

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课题名称 第5课时解决两步计算的倍数问题 所属主题 数与代数
课前思考 学情诊断与分析： 本节课授课对象为二年级学生，他们已熟练掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”“求一倍数”等一步计算的倍数问题，也能解决简单的一步加法或减法实际问题，具备初步的线段图绘制与解读能力。但学生的认知难点在于：一是难以识别两步计算倍数问题的结构特征，无法快速发现“隐藏的中间量”；二是难以理清两步计算的逻辑顺序，不知道“先算什么、再算什么”；三是对第一步计算的中间量与第二步问题的内在联系理解不透彻，缺乏有序分析数量关系的意识和能力。
教材分析：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）“数与代数”领域：能运用乘法和加法解决简单的两步计算实际问题。本节课是“倍的认识与应用”单元的第五课时，是一步倍数问题的拓展延伸，也是学生从“一步计算”向“两步计算”过渡的关键内容。教材以“布置教室买灯笼”的生活情境为载体，通过“复习一步问题—情境整合引出两步问题—画图分析—分步解答—回顾反思”的流程，引导学生建立“先求中间量，再求最终问题”的两步计算解题模型。教材注重借助线段图直观呈现数量关系，帮助学生发现中间量的重要性，明确解题步骤，为后续学习更复杂的两步或多步计算问题奠定基础。 教学材料选择： 教师准备：多媒体课件、实物投影仪。 学生准备：课堂练习本、尺子。
教学目标： 1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“布置教室买灯笼”等生活情境中，识别包含“倍数”关系的两步计算问题结构。 2.会用数学的思维思考现实世界：通过画图分析数量关系，理解并掌握解决“先求一个数的几倍是多少，再求总数（或相差数）”的两步计算问题的思维方法，发展有序思考和模型意识。 3.会用数学的语言表达现实世界：能运用线段图清晰地表示两步问题中的数量关系；能正确列式解答先乘后加（或先乘后减）的两步计算问题，并解释每一步算式的含义。 教学重点：掌握解决“先求一个数的几倍是多少，再求总数”的两步计算问题的方法，理解解题步骤。 教学难点：理解两步问题中第一步计算结果与第二步问题的内在联系，能自主分析并确定先算什么、再算什么。
板块设计 环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
板块一：复习旧知，孕伏结构 回顾一步计算的倍数问题和加法问题，巩固旧知；通过整合情境将两个一步问题转化为两步问题，引发认知冲突，揭示课题 多媒体课件（基础复习题、情境整合素材） 1. 这两个一步问题分别用什么方法解答？为什么？2. 把两个信息合起来，变成一个新问题，还能一步解答吗？需要分几步？ 5分钟
板块二：探究新知，构建模型 经历“阅读理解—画图分析—分步解答—回顾反思”的完整过程；理解两步计算问题的结构特征，掌握“先求中间量，再求最终问题”的解题方法；明确两步计算的逻辑顺序 多媒体课件（例5完整情境、线段图动态演示）、学生练习本（画图用）、尺子、实物投影仪、线段图示范卡片 1. 题中有哪些信息和问题？两个问题之间有什么关系？2. 要求“一共多少个”，能直接求吗？需要先知道什么？3. 第一步算什么？为什么用乘法？第二步算什么？为什么用加法？4. 第一步的计算结果在第二步中起到什么作用？ 20分钟
板块三：巩固应用，内化技能 通过不同类型的练习（先乘后加、先乘后减、提问题），巩固两步计算问题的解题方法；强化线段图的运用；培养提出两步计算问题的意识 多媒体课件（“练一练”第1-3题）、学生练习本 1. 这道题需要几步计算？先算什么？再算什么？2. 为什么要先算这一步？第一步的结果和第二步的问题有什么联系？3. 结合题目信息，你能提出一个两步计算的倍数问题吗？ 12分钟
板块四：总结梳理，拓展延伸 梳理两步计算倍数问题的解题步骤和关键；沟通一步问题与两步问题的联系；感受数学与生活的联系，激发应用意识 板书（解题步骤梳理）、多媒体课件（生活中的两步倍数问题举例） 1. 解决两步计算的倍数问题，关键是什么？一般步骤是什么？2. 两步计算问题和一步计算问题有什么区别和联系？ 3分钟
教学过程 一、复习导入，孕伏结构 1.基础练习，回顾旧知： 提问：学校舞蹈队有女生12人，男生4人。 （1）女生人数是男生的几倍？ （2）男生和女生一共有多少人？ 学生独立口答，并说明每个问题用的运算方法。 教师小结：这是两个独立的简单问题，分别用除法和加法解决。 情境引入，感知新知： 教师引导：如果我们把这两个信息合在一起，变成一个新的复杂问题呢？比如，知道了女生人数是男生的几倍和男生人数，要求总人数。今天我们就来学习解决这类需要两步计算的问题。（板书课题：解决两步计算的倍数问题） 二、探究新知，掌握方法 1.出示例题，阅读理解： 出示例5，提问：你知道了哪些数学信息？要解决哪两个问题？ （预设：已知兔子灯笼7个，金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍。问题：①金鱼灯笼几个？②一共多少个？） 2.画图分析，理清关系： 提问：这两个问题有关系吗？要求“一共多少个”，需要先知道什么？ 学生活动：尝试画线段图表示数量关系。 提问：从图上看，能直接求出一共多少个吗？为什么？（预设：不能。因为不知道金鱼灯笼的数量，也就是不知道3份是多少。需要先求金鱼灯笼的数量。） 3.分步解答，说清算理： 独立解答：学生尝试列式解答。 交流汇报： 第一步：7×3=21（个）提问：这一步求的是什么？（金鱼灯笼的数量）为什么用乘法？（求兔子灯笼的3倍是多少。） 第二步：21+7=28（个）或7+21=28（个）提问：这一步求的是什么？（两种灯笼的总数）为什么用加法？（把两部 分合起来。）这里的“21”是从哪来的？（是第一步计算的结果。） 教师强调：像这样不能一步直接求出答案的问题，需要两步计算。我们要想清楚：先算什么？再算什么？第一步的结果会成为第二步计算的一个条件。 4.回顾反思，提炼步骤： 回顾刚才的解题过程，我们是怎样解决这个两步计算问题的？ 引导学生总结：①读懂题意，找出条件和问题；②画图分析，弄清先求什么；③列式计算，注意步骤顺序；④检查答案，回顾反思。 三、巩固应用，内化技能 1.完成“练一练”第1题： 出示题目，提问：这是几步计算？先求什么？在图上指一指。 学生列分步算式解答，并说明每一步求的是什么。 2.完成“练一练”第2题： 出示题目，独立解答第一问：5×4=20（袋）。 重点分析第二问：“大米比面粉多多少袋？”这个问题需要几步计算？先算什么？学生解答，明确需要先求出大米袋数（20袋），再用大米袋数减去面粉袋数：20-5=15（袋）。 引导发现：这个问题是“先乘后减”。 3.完成“练一练”第3题： 出示题目，独立完成第（1）问：7×5=35（支）。 处理第（2）问：此问要求“提出问题”，可引导学生提出如“铅笔和钢笔一共多少支？”或“铅笔比钢笔多多少支？”等与两步计算相关的问题，并选择一个问题进行解答。此题为向下一课时（提出问题）做简单铺垫，教师可酌情控制教学深度。 四、全课总结，拓展延伸 1.总结归纳： 提问：今天我们学习的是什么类型的问题？解决这类问题的一般步骤是什么？ 引导学生回顾两步计算问题的特征（不能一步解答）和解题关键（分析数量关系，确定先算什么、再算什么）。 2.沟通联系： 教师总结：两步计算问题就像搭积木，需要先用乘、除法求出“隐藏”的中间量（如金鱼灯笼数、大米袋数），再用加、减法求出最终的问题（如总数、相差数）。找准“中间量”是关键。
板书设计 第一步：求金鱼灯笼数（中间量）7×3=21（个） 第二步：求总数量21+7=28（个） 关键：先算什么？再算什么？
作业设计 课前预设作业： 1. 复习准备：回顾“求一个数的几倍是多少”的解题方法，完成2道基础练习题（如：小明有6本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本？），巩固中间量的计算方法。 2. 预习铺垫：观察生活中的两种物品数量（如水果、文具），尝试说出它们的倍数关系，并思考“如果要求它们的总数或相差数，需要先知道什么”，初步感知两步计算的逻辑 课后跟进作业： 1.基础作业：完成第2题：先画线段图，再列式计算。 2.实践作业：和家长一起去超市购物，记录一种商品的单价和购买数量（是另一种商品的几倍），编一道先乘后加的两步计算问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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