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第一单元 第1课时 认识有余数的除法 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 有余数的除法
课 题 第1课时 认识有余数的除法
教学目标：
1．知识技能：理解有余数除法算式中余数的名称及意义，知道平均分可能有剩余；会正确读写有余数的除法算式，并能准确指出算式中的余数；明确余数单位与被除数单位的关系。
2．素养能力：通过动手摆小棒的实践活动，建立有余数除法的概念认知，发展数感与符号意识；提升对数量关系的直观感知能力，培养初步的观察和概括能力。
重点难点：
1．教学重点：掌握有余数的除法定义，明确余数的概念及单位与被除数单位的关系。
2．教学难点：建立有余数除法的概念认知，准确区分有余数和无余数的除法情形。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过时间相关的连线和填空练习，巩固上一单元核心知识，集中学生注意力；借助“小棒搭正方形”的生活情境，自然引出“平均分有剩余”的问题，激发探究兴趣。
1．旧知回顾：
（1）时间认读连线：
出示4个钟面和4个时间，要求学生将钟面与对应的时间连线。
预设：学生能准确识别钟面上的时针和分针，正确匹配时间，强化时间认读能力。
（2）想一想，填一填。
要求：学生独立计算，集体订正，巩固时间推算方法。
预设答案：2时；9时；6时55分。
2．情景导入
师：“欢迎来到‘小棒正方形工坊’！搭一个正方形需要几根小棒？”（预设：4根）
出示8根和9根小棒：“如果用这些小棒搭正方形，能搭几个？搭完后小棒有剩余吗？有剩余的话，怎么用算式表示呢？”
3．引出新课：
师：“这节课我们就通过摆小棒，认识‘有余数的除法’，解决平均分后有剩余的问题。”（板书课题：认识有余数的除法）
二、探究新知
学习任务一：探究有余数的除法定义、读写法与各部分名称
【设计意图】通过对比“正好分完”和“有剩余”的摆小棒过程，让学生理解有余数除法的定义，掌握算式的读写法及各部分名称，突破重点。
1．动手摆小棒（8根小棒）：
任务：用8根小棒搭正方形，每4根搭一个，能搭几个？
学生操作：独立摆小棒，发现8根小棒正好搭2个正方形，没有剩余。
算式表示：回忆表内除法，用“8÷4=2（个）”表示，说明“把8根小棒，每4根分一份，正好分2份”。
2．动手摆小棒（9根小棒）：
任务：用9根小棒搭正方形，每4根搭一个，能搭几个？
学生操作：独立摆小棒，发现能搭2个正方形，还剩1根小棒（剩余的1根不够再搭1个正方形）。
算式探究：师引导“有剩余的情况怎么用算式表示？”，介绍新算式“9÷4=2（个）……1（根）”。
3．认识有余数的除法：
各部分名称：标注算式中“9（被除数）、4（除数）、2（商）、……（余号）、1（余数）”。
读法：9除以4等于2余1。
定义：把一些物体平均分，每份分得同样多，分完后还有剩余，且剩余部分不够再分一份，剩余的数叫做余数，这样的除法就是有余数的除法。
单位说明：余数的单位与被除数单位相同（如小棒的单位是“根”，余数单位也是“根”），因为余数是被除数平均分后剩余的数量。
4．任务小结：
核心区别：无余数除法（正好分完）、有余数除法（分后有剩余，余数＜每份数）。
算式结构：被除数÷除数=商……余数（单位与被除数一致）。
学习任务二：加强对有余数除法的认识
【设计意图】通过增加小棒数量，重复摆正方形的过程，强化有余数除法的概念，让学生进一步理解余数的意义，突破难点。
1．摆10根小棒：
操作：每4根搭一个正方形，能搭2个，剩2根。
算式：10÷4=2（个）……2（根），读作“10除以4等于2余2”。
提问：“余数2为什么不能再搭1个正方形？”（预设：2＜4，不够每份的数量）。
2．摆11根小棒：
操作：每4根搭一个正方形，能搭2个，剩3根。
算式：11÷4=2（个）……3（根），读作“11除以4等于2余3”。
小结：余数始终比每份数小，不够再分一份。
3．任务小结：
关键认知：有余数除法中，余数不够再分一份。
核心逻辑：先确定每份数，再看能分几份，剩余部分为余数，用规范算式表示。
三、课堂练习
【设计意图】通过圈一圈、填一填、分一分的练习，巩固有余数除法的定义、读写法和余数的意义，检验学生知识掌握情况。
1．圈一圈，填一填（教材第10页“做一做”）：
（1）：17个☆，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
算式：17÷4=（ ）（组）……（ ）（个）。
预设答案：4组、剩1个，算式“17÷4=4（组）……1（个）”。
（2）：19个☆，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
算式：19÷4=（ ）（组）……（ ）（个）。
预设答案：4组、剩3个，算式“19÷4=4（组）……3（个）”。
2．分一分，画一画（教材第11页“做一做”）：
（1）9支铅笔，每人分2支。能分给（ ）人，还剩（ ）支。
算式：9÷2=（ ）（人）……（ ）（支）。
预设答案：4人、剩1支，算式“9÷2=4（人）……1（支）”。
（2）9支铅笔平均分给4人，画出分的结果。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
预设答案：每人分2支、剩1支，算式“9÷4=2（支）……1（支）”，画图时每人对应2支铅笔，剩余1支单独标注。
四、课堂延伸
【设计意图】通过生活情境应用和创意实践，让学生感受有余数除法的实用性，强化知识应用能力。
1．生活情境问题：
师：“有13块糖，每人分3块，能分给几人？还剩几块？用算式表示出来。”
预设：13÷3=4（人）……1（块），答：能分给4人，还剩1块。
提问：“剩余的1块为什么不能再分给1人？”（预设：1＜3，不够每人分1份）。
2．创意实践：
师：“用小棒搭三角形（每3根搭1个），自己选择10-15根小棒，摆一摆、写算式，记录能搭几个、剩几根。”
学生自主实践，教师巡视指导，强调算式规范和余数意义。
五、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，强化有余数除法的定义、算式结构和余数规律，培养归纳总结能力。
1．师生共同回顾：
师：“这节课我们认识了什么？（有余数的除法）”
师：“什么是余数？（平均分后剩余的、不够再分一份的数）”
师：“有余数的除法算式怎么写、怎么读？（被除数÷除数=商……余数，余数单位与被除数一致）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？摆小棒时发现了什么？”
3．教师总结：“今天我们通过摆小棒，认识了有余数的除法，知道了平均分可能有剩余，还掌握了算式的读写和余数的规律。生活中很多平均分的问题都会有剩余，希望大家能运用今天学到的知识解决更多生活中的问题！”
六、板书设计
第1课时 认识有余数的除法
1．核心定义
余数：平均分后剩余的、不够再分一份的数。
有余数的除法：分后有剩余的除法。
2．算式结构与读写
示例（9根小棒搭正方形）：
9 ÷ 4 = 2（个）…… 1（根）
被除数 除数 商 余数
读法：9除以4等于2余1。
单位：余数单位与被除数一致。
3．对比示例
无余数：8÷4=2（个）（正好分完）；
有余数：9÷4=2（个）……1（根）、10÷4=2（个）……2（根）、11÷4=2（个）……3（根）。
4．口诀记忆
平均分物有剩余，余数不够继续分；
算式读写有规范，余数单位跟被除数。

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