资源简介

第四单元 图形的面积（单元知识梳理）
三年级数学下册（人教版·新教材）
思维导图
知识点梳理
知识点一：面积的意义与常用面积单位（区分周长与面积单位）
1. 面积的含义
面积定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
面积与周长的区别：
周长：围成图形的边线总长度，是“线的长短”；
面积：图形面的大小，是“面的大小”。
2. 常用面积单位及适用场景
平方厘米（cm ）：
定义：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
适用：指甲面、邮票、小橡皮面等很小的面。
平方分米（dm ）：
定义：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米；
适用：手掌面、课本封面、粉笔盒面等中等大小的面。
平方米（m ）：
定义：边长为1米的正方形，面积是1平方米；
适用：教室地面、黑板面、桌面、墙面等较大的面。
【名师精研】
记忆口诀：“面积是面的大小，周长是线的总长；平方厘米小物件，平方分米中物件，平方米大物件”；
判断技巧：测量面积必须用面积单位，不能用长度单位；面积单位名称一定要带“平方”二字，避免和长度单位混淆；
避错提醒：不要把“面积”和“周长”概念混淆，一个是面的大小，一个是线的总长；不要误用长度单位测量面积。
知识点二：长方形与正方形的面积计算（公式推导与变形应用）
1. 长方形的面积计算
核心公式：长方形面积 = 长 × 宽，字母表示：（ 表示长， 表示宽）。
变形公式：
已知面积和宽，求长：长 = 面积 ÷ 宽；
已知面积和长，求宽：宽 = 面积 ÷ 长。
2. 正方形的面积计算
核心公式：正方形面积 = 边长 × 边长，字母表示：（ 表示边长）。
变形公式：已知面积求边长，边长 = 面积的算术平方根（三年级阶段可通过“哪两个相同数相乘得面积”来推算）。
【名师精研】
记忆口诀：“长方面积长乘宽，正方面积边乘边；求边求长用除法，求积用乘法记心间”；
判断技巧：计算前必须统一长、宽或边长的单位；求面积用乘法，求边长、长、宽用除法；
避错提醒：不要把长方形面积公式记成“长+宽”或“长×2+宽×2”（这是周长公式）；应用题要记得带上正确的面积单位（cm 、dm 、m ）。
知识点三：面积单位间的进率与换算方法（单位转换与大小比较）
1. 相邻面积单位的进率
1 平方分米 = 100 平方厘米；
1 平方米 = 100 平方分米；
拓展：1 平方米 = 10000 平方厘米。
2. 面积单位的换算方法
大单位 → 小单位：乘进率（如 3 dm = 3×100 = 300 cm ）；
小单位 → 大单位：除以进率（如 500 cm = 500÷100 = 5 dm ）。
3. 面积大小的比较
比较面积大小时，必须先统一单位，再比较数字的大小；
例：比较 2 m 和 150 dm ，先把 2 m 换算成 200 dm ，再比较 200 > 150，所以 2 m > 150 dm 。
【名师精研】
记忆口诀：“面积相邻百进率，大化小乘进率，小化大除进率；比较大小先统一，单位统一再比数”；
判断技巧：面积单位进率是100，长度单位进率是10，不要记混；换算时要注意乘除方向，大变小乘，小变大除；
避错提醒：不要把面积单位进率和长度单位进率混淆；不要在换算时把乘除搞反；比较大小时必须先统一单位，不能直接比数字。

展开更多......

收起↑