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第三部分参考答案
第一部分知识点、考点归纳与训练
15.(1)[3,+∞)
(2(-,2)u(g,+∞）
第5章指数函数与对数函数
考点专练
5.1实数指数幂
5.1.1有理数指数幂
1.b>c>a
2B+)
3.[0,2)
知识巩固
1
-1.±332.23.a4.7a5.x-3
4.(3,+∞)5.
6.(-3,1)
二、6.A7.C8.A9.D10.D11.C
5.3对数
三、12.(1)a
(2)1
5.3.1对数的概念
(3)8/3
知识巩固
13.(1)13
(2)a(3)a号
-1.og9=22.2=83.24.-1或35.5
3
考点专练
二、6.B7.C8.B9.C10.B11.C12.B
1.D2.C3.±54.55.±26.C7.A
三、13.(1)x=-
(2)x=2
8.(1)9(2)49.(1)x(2)a
考点专练
5.1.2实数指数幂
1
知识巩固
1.a=a2.e103.410
4.D
-、1.10
263-号
9
10.5
5.x=-1或6
5.3.2积、商、幂的对数
4.a-b5.2i6.9a96
二、7.C8.C9.C10.B11.B
-.112.2g23日
34.log231
三、12.(1)3
写)
36206
13.10a号6i
二、7.C8.B9.B10.D11.B12.A
(2)a2-b2
三、13.(1)lgx+lgy+lg之(2)lgx-lgy-lg之
考点专练
1.7473222.a-b号3.C4.A
(3)y+
14.(1)2(2)20
5.2指数函数
考点专练
知识巩固
一、1.(1)<(2)<(3)<(4)<2.f(x)=3
1.(1)0
(2)2（3)24(4702.83-号
8(-,-U[8+)4-号
《、
4
5.a>b>c6.(0,+∞)
5.4对数函数
二、7.C8.B9.C10.D11.D12.B13.D
一、1.(1)(2)>(3)(4)>2.(1,0)
三14.11.3)2(-，2）U1.+∞)
3.(分+∞）.1，+∞)5.0，)
·181·
中职粒材解析数学基础模块下册
6.y=log2x
二、7.C8.D9.B10.B11.B
因为f(-)=二=号
三、12.(1)(-∞，-3)U(3,+∞)
(2)(-∞，1)U(3,+6∞)
》'=-
所以f(一x)=一f(x),
(3)(-∞，2)
13.x=3
所以函数f(x)=1g+
3x-是奇函数.
考点专练
五、24.(1)函数f(x)的定义域为（一∞，1）U(2,
1.(经5）2.奇函数3.3,4)4.[1.+∞)
十∞)：
(2)x的取值范围为[0,1)U(2,3].
5.5指数函数与对数函数的应用
、1.A2.C3.D4.A5.B
第5章指数函数与对数函数测试卷（提升卷）
二、6.(1)函数解析式为y=500×1.3(x∈N”且
-、1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.D
x10):
9.A10.B
(2)按照计划该企业2027年的年营业收入约
为1856万元
=、11.6-a12.g13.(-0,1)14.(g1
7.2026年该企业的年营业收入将超过2500
15.e=N16.W217.(-∞，-1)U(3,+∞)
万元.
18.1
考点专练
三、19.a-a20.2021.[-1,0)U(2,4]
1.预测2032年该市的人口总数为1082.9万人
四、22.证明：因为02.2025年该市的人均碳排放量为2744kg.
(0,十∞)上是增函数，
3.3年后每件的生产成本能降到40元以下.
所以04.40年后本金利和才够翻倍.
所以log2x第5章指数函数与对数函数测试卷（基础卷）
又因为1og2x2=21og2x,
所以log2x2-log2x=log2x<0,
-、1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.D8.D
所以log2x29.D10.B
所以log2x2二、11.±912.a8
13.b=log.N
23.证明：任取x1,x2∈(-∞，十∞)，设x114.(-∞，2)U(3,+∞)15.a则-x1>-x2,2-x1>2-x2·
1,218号
因为函数y=3在（一∞，十∞）上是增函数，
所以321>32,321-1>32-：-1，
三，19.2xy
20.a=-号21.（+∞）
所以f(x1)>f(x红)
所以函数f(x)=32--1在（一∞，十∞）上
四、22.证明：因为函数y=a,当a∈(0,1)时是减
是减函数.
函数，
五、24.(1)f(x)的解析式是f(x)=log1x;
所以a3因为函数y=2是增函数，且0(2)当x∈（兮，27时，f(x)的取值范围
所以2°<2，即1<2".
是[-3,1).
所以a3第6章直线与圆的方程
28,证明：由题意可知函数f(:)=1:告的定义
6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式
域是（一∞，一1）U(1,+∞)，关于原点对称，
知识巩固
任取x∈(-∞，-1)U(1,+∞)，都有一x
(-∞，一1)U(1,十∞)，关于原点对称，
-1.2而2.v3f3.2,2)4.(1.-2）
·182·第一部分知识点，考点归纳与训练
第8章
概率与统计初步
本章知识要点总结
5个概念
随机事件、必然事件、不可能事件、频率、概率.
3个事件
互斥事件、和事件、对立事件.
1个模型
古典概率模型.
5个公式
古典概型概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、样本均值公式、样本方差公式、样本标
准差公式.
5种方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、频率分布表、频率分布直方图.
8.1随机事件
8.1.1随机事件的概念
知识预备
集合的有关概念
(1)集合：一般地，由某些确定的对象组成的总体称为集合，把组成集合的对象称为这个集
合的元素：
(2)元素与集合之间有且只有两种关系：属于（∈）和不属于（氏）.
知识梳理
知识点1.随机事件的有关概念
(1)必然现象和随机现象：在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，
发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象（要强调在一定条件下，条件改变结果可能也会
改变)
·117,
中职教材解折数学基础模块下册
(2)随机试验：在相同条件下，对随机现象进行的观察试验称为随机试验.简称为试验，
(3)样本点和样本空间：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，常用小写希腊
字母ω表示.所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写希腊字母2表示（样本点和样
本空间是元素和集合的关系，即ω∈2)
(4)随机事件：如果随机试验的样本空间是2，那么2的任意一个子集称为事件，其中的
非空真子集称为随机事件.事件常用大写的英文字母A,B,C,…表示.
(5)基本事件：随机事件中的每一个元素都称为基本事件（也可以认为基本事件是包含一
个样本点的单一元素集合)
(6)必然事件：在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，用2表示（必然事件包含样
本空间中的所有样本点).
(7)不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件称为不可能事件，用空集表示（不可
能事件不包含样本空间的任何样本点).
知识巩固
一、填空题
1.下列事件中，
是必然事件，
是随机事件.
是不可能事件.（填
序号)
①有电阻的导体通电时发热；②在标准大气压下，水的温度达到80℃时沸腾；③在地球表
面，掷一石块下落；④预测某地6月7日下雨；⑤抛掷一枚骰子至水平地面，掷得的点数不大于
6;⑥检验一只灯泡合格；⑦如果a一b=0,那么a=b;⑧某人买某一张体育彩票中奖.
2.抛掷一颗骰子至水平地面，记录掷得的点数，这个随机事件的样本点为“
样本空间2
二、选择题
3.下列事件是必然事件的是()
A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯B.若x∈R,则x2≥0
C.在装有3个球的布袋里摸出4个球
D.掷两枚硬币，两枚都出现正面
4.一个盒子内装有大小和形状都相同的10个红球和1个白球，“从中任意摸出一个球，得
到红球”这个事件是().
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.不确定是哪类事件
5.下列事件是必然事件的是(
A.抛一颗骰子，朝上的点数是6
B.打开电视时正在播放新闻
C.煮熟的鸡蛋可以孵化出一只小鸡
D.380名学生中至少有两人生日是同一天
·118·

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