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第三部分参考答案
第一部分知识点、考点归纳与训练
15.(1)[3,+∞)
(2(-,2)u(g,+∞）
第5章指数函数与对数函数
考点专练
5.1实数指数幂
5.1.1有理数指数幂
1.b>c>a
2B+)
3.[0,2)
知识巩固
1
-1.±332.23.a4.7a5.x-3
4.(3,+∞)5.
6.(-3,1)
二、6.A7.C8.A9.D10.D11.C
5.3对数
三、12.(1)a
(2)1
5.3.1对数的概念
(3)8/3
知识巩固
13.(1)13
(2)a(3)a号
-1.og9=22.2=83.24.-1或35.5
3
考点专练
二、6.B7.C8.B9.C10.B11.C12.B
1.D2.C3.±54.55.±26.C7.A
三、13.(1)x=-
(2)x=2
8.(1)9(2)49.(1)x(2)a
考点专练
5.1.2实数指数幂
1
知识巩固
1.a=a2.e103.410
4.D
-、1.10
263-号
9
10.5
5.x=-1或6
5.3.2积、商、幂的对数
4.a-b5.2i6.9a96
二、7.C8.C9.C10.B11.B
-.112.2g23日
34.log231
三、12.(1)3
写)
36206
13.10a号6i
二、7.C8.B9.B10.D11.B12.A
(2)a2-b2
三、13.(1)lgx+lgy+lg之(2)lgx-lgy-lg之
考点专练
1.7473222.a-b号3.C4.A
(3)y+
14.(1)2(2)20
5.2指数函数
考点专练
知识巩固
一、1.(1)<(2)<(3)<(4)<2.f(x)=3
1.(1)0
(2)2（3)24(4702.83-号
8(-,-U[8+)4-号
《、
4
5.a>b>c6.(0,+∞)
5.4对数函数
二、7.C8.B9.C10.D11.D12.B13.D
一、1.(1)(2)>(3)(4)>2.(1,0)
三14.11.3)2(-，2）U1.+∞)
3.(分+∞）.1，+∞)5.0，)
·181·
中职粒材解析数学基础模块下册
6.y=log2x
二、7.C8.D9.B10.B11.B
因为f(-)=二=号
三、12.(1)(-∞，-3)U(3,+∞)
(2)(-∞，1)U(3,+6∞)
》'=-
所以f(一x)=一f(x),
(3)(-∞，2)
13.x=3
所以函数f(x)=1g+
3x-是奇函数.
考点专练
五、24.(1)函数f(x)的定义域为（一∞，1）U(2,
1.(经5）2.奇函数3.3,4)4.[1.+∞)
十∞)：
(2)x的取值范围为[0,1)U(2,3].
5.5指数函数与对数函数的应用
、1.A2.C3.D4.A5.B
第5章指数函数与对数函数测试卷（提升卷）
二、6.(1)函数解析式为y=500×1.3(x∈N”且
-、1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.D
x10):
9.A10.B
(2)按照计划该企业2027年的年营业收入约
为1856万元
=、11.6-a12.g13.(-0,1)14.(g1
7.2026年该企业的年营业收入将超过2500
15.e=N16.W217.(-∞，-1)U(3,+∞)
万元.
18.1
考点专练
三、19.a-a20.2021.[-1,0)U(2,4]
1.预测2032年该市的人口总数为1082.9万人
四、22.证明：因为02.2025年该市的人均碳排放量为2744kg.
(0,十∞)上是增函数，
3.3年后每件的生产成本能降到40元以下.
所以04.40年后本金利和才够翻倍.
所以log2x第5章指数函数与对数函数测试卷（基础卷）
又因为1og2x2=21og2x,
所以log2x2-log2x=log2x<0,
-、1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.D8.D
所以log2x29.D10.B
所以log2x2二、11.±912.a8
13.b=log.N
23.证明：任取x1,x2∈(-∞，十∞)，设x114.(-∞，2)U(3,+∞)15.a则-x1>-x2,2-x1>2-x2·
1,218号
因为函数y=3在（一∞，十∞）上是增函数，
所以321>32,321-1>32-：-1，
三，19.2xy
20.a=-号21.（+∞）
所以f(x1)>f(x红)
所以函数f(x)=32--1在（一∞，十∞）上
四、22.证明：因为函数y=a,当a∈(0,1)时是减
是减函数.
函数，
五、24.(1)f(x)的解析式是f(x)=log1x;
所以a3因为函数y=2是增函数，且0(2)当x∈（兮，27时，f(x)的取值范围
所以2°<2，即1<2".
是[-3,1).
所以a3第6章直线与圆的方程
28,证明：由题意可知函数f(:)=1:告的定义
6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式
域是（一∞，一1）U(1,+∞)，关于原点对称，
知识巩固
任取x∈(-∞，-1)U(1,+∞)，都有一x
(-∞，一1)U(1,十∞)，关于原点对称，
-1.2而2.v3f3.2,2)4.(1.-2）
·182·第二部分
知识点、考点精练
一、专项测试卷
专项测试卷（一）指数函数与对数函数的性质
(满分：100分时间：150分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确答案
的序号填写在题后的括号内)
1.下列结论正确的是().
A.√(-3)2=-3B.1g(2+5)=1
c-
D.log:2=l0g64
2.函数f(x)=a-2-2(a>0且a≠1)的图像过定点(
A.(2,-1)
B.(-1,2)
C.(2,2)
D.(-2,2)
3.函数f(x)=log.(x一2)一2(a>0且a≠1)的图像过定点(
A.(2,-2)
B.(3,1)
C.(3,-2)
D.(2,2)
1og2x-3,x>0,
4.已知函数f(x)
则f(f(4))=().
,x≤0，
1
A.16
B.2
c
D.-1
3
10
5.设a=e,b=ln0c=ln3,则(
A.aB.aC.cD.b6.已知a=6=(停)c=(停)，下列结论正确的是(
A.aB.aC.cD.b7.若函数f(x)=log2(x2一2)，则不等式f(x一2)>1的解集是().
A.(-∞，1)
B.(-∞，2-3)U(2+√3，+∞)
C.(-∞，1)U(3,+∞)
D.(-∞，0)U(4,+o∞)
8.若0)
A.34>3
B”<(G)
C.log;a>logs6 D.loga>logb
·161·
中职教材解折数学基欧模块下册
9.已知函数f(x)=√1og2x一2十3-3，则函数的定义域是(
A.(3,十∞)
B.[3,+o∞)
C.(4,+∞)
D.[4,+∞)
4
10.函数y=log。-vx在(0，十o∞)上单调递减，且1og。3<1,则a的取值范围是().
A.(1,十∞)
C.(2,十∞)
D.(传2)
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.不等式35-21x<9的解集是
12.不等式10g2(x2-4x-4)<3的解集是
13.若指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图像经过点(2,25)，则f(一2)
14.若对数函数了)=1bga>0且a≠1D的图豫经过点房2).则了25)
15.等式1og3r=3,3-2的解是
16.已知函数fx)=4十0为奇函数，则a=
17.2022年某市的市区人口为200万，随着城镇化提速，市区人口增长率约为9%.如果这
种趋势保持不变，那么2027年该市的市区人口可达到
万（保留1位小数，参考数据：
1.094≈1.4116,0.094≈0.000066,1.095≈1.5386,0.095≈0.000006).
18.2022年某市的GDP为6000万元，目前增长率约为8%.如果这种趋势保持不变，大
约经过
年该市的GDP可以翻一番（参考数据：lg2≈0.3010,1g1.08≈0.0334，
1g0.08≈-1.0969).
三、计算题（每小题8分，共24分）
19.已知函数f(x)=a(a>0且a≠1)的定义域是[一1,1]，如果f(x)在定义域上的最
大值和最小值之和等于，求a的值。
20.已知函数f(x)=1og.x(a>1)的定义域是[2,162]，如果f(x)在定义域上的最大值
与最小值之差等于4，求a的值.
·162·

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