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第三部分参考答案
第一部分知识点、考点归纳与训练
15.(1)[3,+∞)
(2(-,2)u(g,+∞）
第5章指数函数与对数函数
考点专练
5.1实数指数幂
5.1.1有理数指数幂
1.b>c>a
2B+)
3.[0,2)
知识巩固
1
-1.±332.23.a4.7a5.x-3
4.(3,+∞)5.
6.(-3,1)
二、6.A7.C8.A9.D10.D11.C
5.3对数
三、12.(1)a
(2)1
5.3.1对数的概念
(3)8/3
知识巩固
13.(1)13
(2)a(3)a号
-1.og9=22.2=83.24.-1或35.5
3
考点专练
二、6.B7.C8.B9.C10.B11.C12.B
1.D2.C3.±54.55.±26.C7.A
三、13.(1)x=-
(2)x=2
8.(1)9(2)49.(1)x(2)a
考点专练
5.1.2实数指数幂
1
知识巩固
1.a=a2.e103.410
4.D
-、1.10
263-号
9
10.5
5.x=-1或6
5.3.2积、商、幂的对数
4.a-b5.2i6.9a96
二、7.C8.C9.C10.B11.B
-.112.2g23日
34.log231
三、12.(1)3
写)
36206
13.10a号6i
二、7.C8.B9.B10.D11.B12.A
(2)a2-b2
三、13.(1)lgx+lgy+lg之(2)lgx-lgy-lg之
考点专练
1.7473222.a-b号3.C4.A
(3)y+
14.(1)2(2)20
5.2指数函数
考点专练
知识巩固
一、1.(1)<(2)<(3)<(4)<2.f(x)=3
1.(1)0
(2)2（3)24(4702.83-号
8(-,-U[8+)4-号
《、
4
5.a>b>c6.(0,+∞)
5.4对数函数
二、7.C8.B9.C10.D11.D12.B13.D
一、1.(1)(2)>(3)(4)>2.(1,0)
三14.11.3)2(-，2）U1.+∞)
3.(分+∞）.1，+∞)5.0，)
·181·
中职粒材解析数学基础模块下册
6.y=log2x
二、7.C8.D9.B10.B11.B
因为f(-)=二=号
三、12.(1)(-∞，-3)U(3,+∞)
(2)(-∞，1)U(3,+6∞)
》'=-
所以f(一x)=一f(x),
(3)(-∞，2)
13.x=3
所以函数f(x)=1g+
3x-是奇函数.
考点专练
五、24.(1)函数f(x)的定义域为（一∞，1）U(2,
1.(经5）2.奇函数3.3,4)4.[1.+∞)
十∞)：
(2)x的取值范围为[0,1)U(2,3].
5.5指数函数与对数函数的应用
、1.A2.C3.D4.A5.B
第5章指数函数与对数函数测试卷（提升卷）
二、6.(1)函数解析式为y=500×1.3(x∈N”且
-、1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.D
x10):
9.A10.B
(2)按照计划该企业2027年的年营业收入约
为1856万元
=、11.6-a12.g13.(-0,1)14.(g1
7.2026年该企业的年营业收入将超过2500
15.e=N16.W217.(-∞，-1)U(3,+∞)
万元.
18.1
考点专练
三、19.a-a20.2021.[-1,0)U(2,4]
1.预测2032年该市的人口总数为1082.9万人
四、22.证明：因为02.2025年该市的人均碳排放量为2744kg.
(0,十∞)上是增函数，
3.3年后每件的生产成本能降到40元以下.
所以04.40年后本金利和才够翻倍.
所以log2x第5章指数函数与对数函数测试卷（基础卷）
又因为1og2x2=21og2x,
所以log2x2-log2x=log2x<0,
-、1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.D8.D
所以log2x29.D10.B
所以log2x2二、11.±912.a8
13.b=log.N
23.证明：任取x1,x2∈(-∞，十∞)，设x114.(-∞，2)U(3,+∞)15.a则-x1>-x2,2-x1>2-x2·
1,218号
因为函数y=3在（一∞，十∞）上是增函数，
所以321>32,321-1>32-：-1，
三，19.2xy
20.a=-号21.（+∞）
所以f(x1)>f(x红)
所以函数f(x)=32--1在（一∞，十∞）上
四、22.证明：因为函数y=a,当a∈(0,1)时是减
是减函数.
函数，
五、24.(1)f(x)的解析式是f(x)=log1x;
所以a3因为函数y=2是增函数，且0(2)当x∈（兮，27时，f(x)的取值范围
所以2°<2，即1<2".
是[-3,1).
所以a3第6章直线与圆的方程
28,证明：由题意可知函数f(:)=1:告的定义
6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式
域是（一∞，一1）U(1,+∞)，关于原点对称，
知识巩固
任取x∈(-∞，-1)U(1,+∞)，都有一x
(-∞，一1)U(1,十∞)，关于原点对称，
-1.2而2.v3f3.2,2)4.(1.-2）
·182·第一部分
知识点、考点归纳与训练
第5章
指数函数与对数函数
本章知识要点总结
8个概念
n次方根、n次算术根、n次根式、指数函数、对数、自然对数、常用对数、对数函数.
3套法则
有理数指数幂的运算法则、实数指数幂的运算法则、对数运算法则，
2个函数
指数函数的图像和性质、对数函数的图像和性质.
2个应用
指数函数模型应用、对数函数模型应用.
5.1实数指数幂
5.1.1有理数指数幂
知识预备
1.平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的平方根（或二次方根）.正数a的平方根有
两个，其中正的平方根叫作α的算术平方根.0的算术平方根是0.负数没有平方根，
2.立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫作a的立方根（或三次方根）.
3.二次根式
形如√a的式子叫作二次根式，“√”叫作二次根号，a叫作被开方数.二次根式√a是一个
非负数，其有意义的条件是a≥0.
·1
中职教材解析数学基础模块下册
4.整数指数幂
n个相同因子a的连乘记作a”,称为a的n次幂.其中，a称为幂的底数，简称底，n称为
幂的指数
5.整数指数幂的运算法则
当a>0,且m,n是整数时，(1)am·a”=am+";(2)(am)”=amm,(ab)”=a”·b”.
知识梳理
知识点1.整数指数暴与n次方根
(1)如果b”=a(n∈N·,n>1),那么称数b为a的n次方根；当n为偶数时，正实数a的
n次方根有两个，这两个数互为相反数，分别用一a和a表示，其中a称为a的n次算术根，
负数a没有偶次方根。
(2)当n为奇数时，任意实数a的n次方根只有一个，用a表示.
(3)0的n次方根为0.
知识点2.n次根式
形如a(n∈N·,n>1)的式子称为a的n次根式，a称为被开方数，n称为根指数.
知识点3.分数指数暴与根式的关系
(1)正分数指数幂化作根式的形式：a=a"(m,n∈N,n>1):
(2)负分数指数幂化作根式的形式：a片=
(m,n∈N·,n>1),公式成立的前提是要
Va m
保证，】有意义.
知识点4.有理数指数暴的运算法则
当a>0,b>0且p,q∈Q时，有理数指数幂有以下运算法则：
(1)a·a9=a+9(底数相同，底数不变，指数相加)；
(2)(a)9=a （次方的次方，底数不变，指数相乘）；
(3)(ab)=a·b(指数相同，底数相乘除，指数不变).
知识执固团
一、填空题
1.9的平方根为
,其中算术平方根为
2.8的立方根为
1
3后a≠0)写成分数指数幂的形式是
·2·

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