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中职散材解折与训练数学拓展模块一（下册）
第10章
统计
本章知识要点总结
11个概念
集中趋势、算术平均数、中位数、众数、离散程度、极差、方差、标准差、离散系数、相关关系、
回归直线：
8类计算
算术平均数的计算、中位数的计算、众数的计算、极差的计算、方差的计算、标准差的计算、
离散系数的计算、回归直线方程的计算
9套公式
算术平均数计算公式、加权算术平均数计算公式、中位数计算公式、极差计算公式、方差计
算公式、标准差计算公式、离散系数计算公式、正态分布常用计算公式、回归系数计算公式.
10.1集中趋势与离散程度
10.1.1集中趋势
知识领备
样本均值
从总体中随机抽取一个容量为n的样本，若样本数据为x1,x2,…,xm,则称
-x1十x2十…十xm
x=
n
为样本均值或平均数.（在统计工作中，样本均值反映样本的平均水平，通常用来估计总体
的平均数)
知识杭理
知识点1.集中趋势
(1)定义：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，反映这组数据中心点的位置
所在。
·146·
第一部分知识点、考点归纳与训练
(2)常用的表示集中趋势的统计量：算术平均数、中位数和众数等.
知识点2.算术平均数与加权算术平均数
(1)算术平均数的定义：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数称为这组数据的算
术平均数，也称为算术均值，
(2)算术平均数的计算公式江=十十…十.其中1…，，为数据数值，m为
数据个数
（3)加权算术平均数的计算公式=f+十+.其中f1,f…,f.分别
f1+f2+…十fn
是数据x1,x2,…,xn出现的频数，也称为数据的权重，f1十f2十…十fm为数据个数
(4)算术平均数与加权算术平均数的联系：当数据的权重f,=f2=…=f。时，样本数据
的加权算术平均数就是它们的算术平均数.因此，算术平均数是加权算术平均数的特例.
(5)平均数的特征：与每个数据息息相关，易受极值的影响.
知识点3.中位数
(1)定义：一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数或者位于中间位置的两个数的
算术平均数称为中位数，记为M。.
(2)当数据个数n为奇数时，中位数恰为中间位置的数，即M,=x(学)
(3)当数据个数n为偶数时，中位数是中间位置的两个数值的算术平均数，即M。
x(兮)十x(+)
2
知识点4.众数
(1)定义：一组数据中出现次数最多的数值称为众数.
(2)众数出现的条件和特征：
①若只有一个数值出现的次数最多，则这组数据只有一个众数，
②若有多个数值出现的次数相同，并且都是最多，则这几个数值都是这组数据的众数.
③若所有数值出现的次数相同，则这组数据没有众数，
知识巩固
一、填空题
1.集中趋势是指一组数据向某一
值靠拢的倾向，反映这组数据
的位置
所在.
2.常用的表示集中趋势的统计量：
3.某工厂的10名工人某天制作同一批产品，制作的件数分别是：16,17,14,10,18,14,17，
15,14,12,则这一天10名工人制作件数的中位数是
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28.已知B3,)求：
(1)的分布列：
(2)E()的值；
(3)D()的值.
24.某校高三年级共有考生800人，在某次数学模拟考试中，考生的成绩：服从正态分布
N(70,100).
(1)求考生成绩位于[60,80)内的概率；
(2)考题总分为100分，试估计成绩及格的考生人数.[可能用到的数据：Φ(0.1)
0.5398,Φ(0.2)=0.5793，Φ(0.3)=0.6179，Φ(1.0)=0.8413，Φ(2.0)=0.9772，Φ(3.0)=
0.9987]
二、高考模拟试卷
拓展模块一下册高考模拟试卷（一）
(满分：100分时间：150分钟)
一、选择题（每题3分，共30分，每题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的序
号填写在题后的括号内)
1.已知∠A是△ABC的-个内角osA-则smA-）-()
16
B.2+6
C.-1+6
6
D.1+6
6
·180·
第二部分知识点、考点精练
2.已知cos(x-e)=则cos2如的值是(
）.
A.-3
2
1
B.一3
1
C.3
2
D.
3
3.函数f()=sinx0s+s2x-1的周期和最大值分别是(
A.元，0
B.π，1
C.2π，0
D.2π，1
4.在△ABC中，“∠A=∠B”是“sinA=sinB”的(
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则∠A为().
A.5
B经
c5或
D.8
6.等差数列{an}的前n项和为S.,若a2十a5=12,则S6=(
A.21
B.24
C.36
D.42
7.一9与一9的等比中项为(
A.-3
B.9
C.±9
D.±3
8.3名教师与5名学生站在一排照相，教师要站在一起，不同的站队方法有(
A.15种
B.CA种
C.AA种
D.AA种
.-
1
10
的展开式中，常数项是(
).
A.-45
B.45
C.-90
D.90
10.已知离散型随机变量X的分布列为
X
-2
-1
1
2
0.15
0.30
m
0.11
0.14
则期望E(X)的值为().
A.0.24
B.0.3
C.0.34
D.无法计算
二、填空题（每题3分，共24分）
√3
11.已知sina+cosa=
,则tana+
tan a
l2.在△ABC中，tanA+tanB+√3-√3tanA·tanB=0,∠C=
13.若数列{am}的通项公式是am=n2十n,则a4=
14.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为
15.二项式(1-x)5的展开式为
16.某射击运动员每次击中目标的概率为0.8，共射击3次，刚好击中2次的概率为
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