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第 一 课 时 课题 小学数学青岛版五四制三年级下册 108 页-110 页智慧广场《植树问题》
课时目标 序 号 内容 水平
1 通过猜测、试验、验证等数学探究活动，让学生通过动手摆树苗、画线段等方式，探究“两端都栽、 一端不栽、两端都不栽”三种情况如何计算棵数， 初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），掌握植树问题的基本数学模型。 理解（基础层）
2 学会根据实际问题情境，从简单的情况入手分析，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的数学规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能 力。 分析、应用（提高层）
3 能根据植树问题的数学模型，将生活中类似的问题进行分类，会熟练地解决生活中的实际问题。 创造、 综合 （拓展 层）
4 让学生在作业的过程中，获得成功的体验，体验学习数学的乐趣。
教材分析 重难点 教材分析：《植树问题》承接了学生之前对整数运算、图形认识等知识的学习，其次，为后续学习更复杂的数学问题和实际应用奠定了基础，从知识体系上看，它是对数学规律探索和问题解决能力的进一步深化和拓展。 重点：运用一一对应的数学思想发现、理解棵数与间隔数的关系。 难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。
1.学校门前有一条长 20 米的小路，计划在小路一旁栽树，每 5 米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？
栽法 画图试一试 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
两端都栽
一端不栽
两端都不栽
【设计说明】课上在老师的引导下，通过表格及画图这种直观方式，帮助学生梳理植树问题的特点，再通过梳理关系，让学生从直观感知过渡到抽象总结，感悟植树问题的模型意义，为后续应用打下基础。 2. 某商业街举办“喜迎国庆”氛围布置，计划在步行街一侧悬挂国旗，每隔 10 米悬挂一面，两端都挂，这条步行街 100 米，需要准备多少面国旗？（先画出示意图分析，再列式解答。） 画图： 分析：100 里面有（ ）个 10 米，即间隔数就是( ); 两端都栽，国旗的面数比间隔数（ ）1。 列式计算： 【设计说明】让学生在不同的问题情境中理解和掌握植树问题的基本模型，并练习应用植树问题的模型循序渐进地解决求“棵数 ”的基础问题。 3. 把 6 米长的木料平均锯成 3 段要 6 分钟，照这样计算，如果锯成 5 段，需要多少分钟？ 【设计说明】将锯木头的经典问题进行总结归纳，建立成“两端都不栽”的植树问题模型。 4.“湖边春色分外娇，一株株杏树随风飘，沿湖一侧小路长480米，八米一株都栽到（两端都栽），漫步湖畔美景色，可知杏树多少？ ” 【设计说明】跨学科的设计，将古诗的美和数学问题结合起来。通过画图的方式将抽象的问题形象化，从而感知数学模型，体会学习数学的乐趣。 5. 我的植树问题： 请你在生活中寻找一个与“植树问题”模型类似的例子，自己编一个数学故事并解答出来。 我发现的例子： 我编的题目： 我的解答： 【设计说明】综合探究，创新应用。面向学有余力的学生，设计需要综合运用知识、进行数学探究和创造性思维的任务，满足其更高层次的发展需求。
参考答案及评价标准 （与题目题号对应） 1.参考答案（画图方式不唯一）
栽法 画图试一试 间 隔 数 棵 树 间隔数 与棵数 的关系
两 端都栽 4 5 间隔数+1= 棵数
一 端不栽 4 4 间隔数 =棵数
两 端都 不栽 4 3 间隔数-1= 棵数
【评价标准】本题目是课上使用的学习单，总计 5 颗星。 （1）可以在老师的引导、同伴的合作下，通过动手摆树苗、画线段等方式，探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”三种情况下间隔数与棵数的关系，并能正确计算棵数。（5 颗星） （2）能参与合作，只探究出其中的一种或两种情况。（3 颗星） （3）能听懂老师的引导，无法参与探究，也没有任何探究成果。 （1 颗星） 2.参考答案： 某商业街举办“喜迎国庆”氛围布置，计划在步行街一侧悬挂国旗，每隔 10 米悬挂一面，两端都挂，这条步行街 100 米，需要准备多少面国旗？（先画出示意图分析，再列式解答。） 画图： （画图方式不唯一） 10 米 100 米 分析：100 里面有（10）个 10 米，即间隔数就是（10）；两端都栽，国旗的面数比间隔数（多）1。 列式计算： 100÷10+1=11（面） 【评价标准】本题共计 5 颗星 （1）能够读懂题意，结合课上学习的植树问题模型，自主画图、分析、列式解答。（5 颗星） （2）能够读懂题意，画图或分析解答中出现错误，酌情扣星。 （3-4 颗星） （3）读题有困难，无法与植树问题的模型建立联系，不能正确解答。（1颗星）
3. 参考答案 分析：先找到与植树问题对应的模型，段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵数。锯三段相当于锯两次，每次需要6÷2=3（分钟），锯成五段需要锯 4 次，3 ⅹ4=12（分钟） 答案： 6÷2=3（分钟） 3 ⅹ4=12（分钟） 【评价标准】本题共 5 颗星，能够正确分析并解答得 5 颗星。 4.参考答案 分析：这是一道经典的植树问题，棵数=间隔数＋1。全长 480 米，株距 8 米，总棵数=间隔数＋1=480÷8+1=61（棵） 答案：480÷8=60（个间隔） 60+1=61（棵） 【评价标准】本题共 5 颗星，能够正确分析并解答得 5 颗星。 5. 参考答案（答案不唯一） 请你在生活中寻找一个与“植树问题”模型类似的例子，自己编一个数学故事并解答出来。 我发现的例子：爬楼梯、敲钟、跨栏问题总结归纳，建立成“两端都栽”的植树问题模型。 打绳结、剪彩带、锯木头的经典问题进行总结归纳，建立成“两端都 不栽”的植树问题模型。 我编的题目：角楼上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。12 时敲响12 下，敲完需要多长时间？（题目类型很多，此为敲钟问题，仅供 参考） 我的解答： 8÷4=2（秒） 2 ⅹ11=22（秒） 【评价标准】本题 10 颗星。能够找到生活中植树问题的实例，编出题目并正确解答得 10 颗星。 作业评价表
题号 1 5 星 2 5 星 3 5 星 4 5 星 5 10 星 共 30颗星
自评 得星数
师 评 26 颗星及以上，过程规范，答案准确 A
22-25 颗星 B
18-21 颗星 C
17 颗星及以下 D

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