资源简介

《曹冲称象》教学实录及评析
【活动内容】
二年级数学下册教科书第79页主题活动《曹冲称象》
【教材分析】
以“曹冲称象”故事为依托，结合现实素材，形成问题意识。通过挖掘和扩充“曹冲称象”中数学与文化、数学与学生、数学文化与其他人类子文化的互动，可以帮助学生自然地建立对数学文化的理解、建构基本的数学知识、形成相关的精神品质与数学素养。结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，进行简单的单位换算；理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。
[教学目标]
1.通过师生交流，在对“曹冲称象”故事的分析提出问题，形成问题意识。结合具体生活情境，通过调查、分析、估一估、量一量、说一说生活中的称量工具及称重方法；认识常用的质量单位克、千克、吨，建立1克、1千克的表象，理解克、千克、吨的关系，感受测量的误差。
2.通过讨论-明确任务-规划方案，体会数学思想内核，形成推理意识。知道“曹冲称象”的故事,形成问题意识。通过“称象”模拟实验，理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等以及总量等于各分量之和；在实践活动过程中，能针对具体问题与他人合作制订称重大挑战的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思,丰富度量的活动经验。
3.在活动中理解数学知识，积累活动经验，促进数学思考，培养数学量感。
【活动重点】
学生能针对具体问题与他人合作制订方案；建立克、千克、吨的表象，会使用不同单位表达物体质量；理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等以及总量等于各分量之和。
【活动难点】
能在制定方案的过程中不断反思,发展数学沟通与交流的能力。
【活动准备】
[教具]课件、学习纸；250克袋装食盐、1千克装挂面、1个南瓜、电子秤、多媒体课件；水槽、水盆、瓶装矿泉水、小西红柿若干、记号笔等等。
[学具]学习纸；250克袋装食盐、1千克装挂面、1个南瓜、若干黄豆、电子秤、体重秤、盘秤；衣架、木棒、花盆、橡皮筋、塑料袋，前面已经称量过的一些东西，如花生仁、糖果等，以及已知质量的、食盐、面粉、饼干等（身边你能收集到的物品）。
【活动过程】
第1课时
【教学过程】
情境导入，明确问题。
师：同学们，你们知道大象有多重吗？怎么给大象称体重呢？在我国古代，人们就遇到了这个问题，我们一起去看看吧！(播放《曹冲称象》动画视频)。
师：同学们，我们重新回顾了之后，对于这个故事你有什么困惑？
生1：为什么官员们所提出的造一杆大秤的办法不可行？
生2：为什么把大象改成多块来称的办法不可行？
生3：故事中的船起到了什么作用？
生4：把一头大象转换成一堆石头之后再怎么办？
师：看样子我们要想真正拥有曹冲的智慧要破解他称象的奥妙是什么？还要知道怎样称重物体的质量。
师：那除了这个问题，你还想研究哪些问题呢？请把问题填写在我们的表格里。
生1：没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？
生2：还有哪些质量的小常识？
师：这一单元我们就先来研究这几个问题。
（教师呈现表格）
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？
2.曹冲称象的原理是什么？
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？
4.还有哪些质量的小常识？
【评析】：质量单位是作为独立的知识内容进行学习的，虽然教师也要创设情境，但往往不是以活动的方式展开。借助“曹冲称象”的故事解读，在主题活动中融入数学知识学习，是《课标》新的设计思路，也是新的要求。
二、制定方案，达成共识。
1.讨论任务
师：明确要解决的四个问题，我们该怎样去做呢？先来看第一个问题怎样称量物体的质量呢？要经历几个任务？
生：要想知道怎样称量物体的质量，首先要认识称量物品质量的工具，其次还要知道单位，最后学会称量物品质量的方法。
（教师展示问题一对应的任务）
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 2.认识质量单位。 3.学习称量物品质量的方法。
2.曹冲称象的原理是什么？
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？
4.还有哪些质量的小常识？
师：想一想剩下的几个问题，我们又该做哪些任务？
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 2.认识质量单位。 3.学习称量物品质量的方法。
2.曹冲称象的原理是什么？
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？
4.还有哪些质量的小常识？
（小组讨论交流，由小组长记录形成小组统一意见）
2.梳理任务
（小组代表展示，其他小组倾听，提出不同建议或补充、质疑）
生：
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 2.认识质量单位。 3.学习称量物品质量的方法。
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法
4.还有哪些质量的小常识？ 查阅质量小常识
（教师适时引导，梳理归纳出任务，学生修改完善自己的表格）
【评析】：针对具体任务与他人合作解决问题的对应任务，并在过程中不断反思，丰富度量的活动经验。
三、任务驱动，规划实施
（一）怎样称量物体的质量
1.制定解决方法
师：对于怎样称量物体的质量要想完成每一个子任务，我们该怎样做呢？
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 2.认识质量单位。 3.学习称量物品质量的方法。
（学生独立思考，小组讨论交流，由小组长记录形成小组统一意见）
2.梳理解决方法
师：针对每一个子任务大家都提出了很多想法，现在我们将这些想法进行梳理，整合。
（找小组代表展示研究方案，其他小组倾听，提出不同建议或补充、质疑）
生1：去市场看看称量的工具，学学怎么使用的。
生2：我去超市找一找生活中常见的质量单位，记录下来物品的重量
生3：我回家里估一估我家我爸妈的重量，用电子秤称一称物品实际质量是多少。
师：是的那针对每一个子任务确定了下面的解决办法。
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 ①调查称量的工具及使用方法。
2.认识质量单位。 找一找身边的质量单位。 ②记录下来物品的重量。
3.学习称量物品质量的方法。 ①估一估物品的重量。 ②称一称物品实际质量是多少。
（二）探究曹冲称象的奥妙
1.制定解决方法
师：要想完成曹冲称象的奥妙每一个子任务，我们该怎样做呢？
问题 任务 解决方法
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验
（学生独立思考，小组讨论交流，由小组长记录形成小组统一意见）
2.梳理解决方法
师：针对任务大家都提出了很多想法，现在我们将这些想法进行梳理，整合。
（找小组代表展示研究方案，其他小组倾听，提出不同建议或补充、质疑）
生：用家里面的可乐代替“大象”，用小西红柿代替“石头”，然后回去模拟一下算一算称了几次？共重多少？
（教师适时引导，梳理归纳出任务和策略）
问题 任务 解决方法
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验 ①用瓶装矿泉水代替“大象” ②用小西红柿代替“石头” ③算一算称了几次？共重多少？
（三）探究奇思妙想巧称重和查阅质量小常识
1.制定解决方法
师：要想完成奇思妙想巧称重和查阅质量小常识每一个任务，该怎样做呢？
问题 任务 解决方法
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法
4.还有哪些质量的小常识？ 查阅质量小常识
（学生独立思考，小组讨论交流，由小组长记录形成小组统一意见）
2.梳理解决方法
师：针对每一个任务大家都提出了很多想法，现在我们将这些想法进行梳理，整合。
（找小组代表展示研究方案，其他小组倾听，提出不同建议或补充、质疑）
生1：针对会巧妙称重的方法任务应该是我得先找个称量的物品，用我家的电子秤、记录称量的过程，得出称量的结果。
生2：针对会查阅质量小常识任务应该是：我去查找称量工具知识和质量单位知识。
（教师适时引导，梳理归纳出任务和策略）
问题 任务 解决方法
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法 ①找个称量的物品 ②确定称量的工具 ③记录称量的过程 ④得出称量的结果
4.还有哪些质量的小常识？ 查阅质量小常识 查找称量工具和质量单位的知识
【评析】：让学生脑海中经历构建测量思路、设计测量工具、测量物体质量的过程，感受数学基本事实，感受度量的一般策略。针对具体任务与他人合作制定解决方法，并在过程中不断反思，丰富度量的活动经验。
四、总结梳理，开启任务
师：通过同学们集体的智慧，我们讨论出了完成这个本单元所要完成的问题和对应的任务，这就是我们开启新单元学习的方案规划。
1.课件出示研究方案
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 ①调查称量的工具及使用方法
2.认识质量单位。 ①找一找身边的质量单位 ②记录下来物品的重量
3.学习称量物品质量的方法。 ①估一估物品的重量 ②称一称物品实际质量是多少
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验 ①用瓶装矿泉水代替“大象” ②用小西红柿代替“石头” 算一算称了几次？共重多少？
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法 ①找个称量的物品 ②确定称量的工具 ③记录称量的过程 ④得出称量的结果
4.还有哪些质量的小常识？ 查阅质量小常识 查找称量工具和质量单位的知识
2.总结梳理
师：课下你们要去搜集一下生活中的秤，为下节课的汇报做好准备。希望大家带着任务，沿着路径，向目标出发。期待你们精彩的表现。
[板书设计] 曹冲称象
问题→任务→解决方法
【总评】
《曹冲称象》是融入数学知识学习的综合与实践主题活动，本节课目的是引导学生学习、巩固、应用数学知识，经历数学学科实践活动过程。还关注了学生跨学科知识与方法的运用、基本活动经验的获得、情感态度的体验，尤其是学生是否会用数学的眼光，从现实场景、真实情境中发现和提出数学问题，运用数学和其他学科的知识与方法解决问题，获得结论，以及将结论用于解决一类或几类问题，从而提升学生的能力，发展学生核心素养。以问题引领的形式，促进学生对知识的理解，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题策略的过程，积累基本活动经验，丰富数学学习的经历。
通过对本次活动为学生梳理本综合实践活动需要完成的问题有：（1）怎样称量物体的质量？（2）曹冲称象的原理是什么？（3）没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？（4）还有哪些质量的小常识？然后确定需要完成这些问题的任务，再思考完成对应任务的解决方法。通过本节课的活动了解“提前收集与质量度量相关的素材，作为学生探究的补充资源；需要准备不同的度量工具，让学生感悟其中的共性和差异；需要了解学生称重实践可能需要的物品”等；也包括引导学生学习数学知识所做的必要的经验勾连和知识迁移。知道通过本次综合实践活动中，能够使用常见的秤称量常见的物品，从单位、工具两个角度感受和理解物体某一属性度量的意义。
第2课时
【教学过程】
导入主题，回顾方案
师：通过第一节课的交流，曹冲用自己的智慧称得了大象的质量，而且我们一起针对提出的问题，梳理出对应的任务和解决方法如下，找同学来读一下。
生：读问题、任务和解决方法
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 ①调查称量的工具及使用方法
2.认识质量单位。 ①找一找身边的质量单位 ②记录下来物品的重量
3.学习称量物品质量的方法。 ①估一估物品的重量 ②称一称物品实际质量是多少
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验 ①用瓶装矿泉水代替“大象” ②用小西红柿代替“石头” 算一算称了几次？共重多少？
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法 ①找个称量的物品 ②确定称量的工具 ③记录称量的过程 ④得出称量的结果
4.还有哪些质量的小常识？ 查阅质量小常识 查找称量工具和质量单位的知识
交流方案，质疑补充
1.学生独立阅读任务和解决方法。生读懂表格，圈画出重要的信息，做到心中有数，独立思考怎样完成。
2.在教师的引导下看明白解决方法。
3.初步尝试思考所需要完成解决方法的步骤，独立思考后，在小组内研讨解决问题的过程和步骤。
4.师生共同整理完成表格需要用到的学具。
归纳梳理，总结提升
1.师生共同总结：要解决这些问题，需要完成以下过程：
（1）完成“生活中的秤”活动记录单。
课件出示：调查“生活中的秤”活动记录单
“秤”的名称
质量单位
找到称重的场所
常用来称的物品
其他
（2）调查身边的质量单位并记录下来物品的重量。
（3）根据曹冲称象故事的理解，发挥想象用巧妙的方法创造一个秤。
（4）完成“称量工具和质量单位”的小调查。
“称量工具和质量单位”的小调查
调查问题
调查内容
2.结合研究思路，为下一步单元课时做准备。
3.课后探究，独立完成课下任务。
第3课时
[教学过程]
一、谈话引入，开启汇报。
师：通过第一节课的交流，我完成了曹冲称象的学习单，找到了本单元的问题、任务和解决方法。
问题 任务 解决方法
1.怎样称量物体的质量？ 1.认识称量物品质量的工具。 ①调查称量的工具及使用方法
2.认识质量单位。 ①找一找身边的质量单位 ②记录下来物品的重量
3.学习称量物品质量的方法。 ①估一估物品的重量 ②称一称物品实际质量是多少
师：接着课下大家又利用手里的学习单进行了调查，那这节课我们就来交流一下我们的成果。
【评析：学生在小组内先交流调查的成果能满足学生的表现欲望，增强每位学生参与学习的积极性，更加丰富学生的体验。同时教师对学生实践探究环节的调查动进行了解，做到心中有数，开启成果汇报活动。】
二、展示成果，分享经验。
1.找一找称量工具
汇报常见的“秤”
课件出示：调查“生活中的秤”活动记录单
“秤”的名称
质量单位
找到称重的场所
常用来称的物品
其他
师：请看第一个任务，你在哪里见过什么样的称。
生1：电子称，质量单位是千克，场所菜市场，常用来称的物品是水果。
师：还有其他同学愿意来分享一下吗？
生2：小电子称，质量单位是克，我家的厨房，常用来称的物品是面粉。
生3：天平，质量单位是克，我家的仓库。
师：刚才同学们提到了两个质量单位，一个是克，一个是千克。（教师板书）
师：其实我们身边有很多的秤超市里使用的电子秤、菜市场常见的盘秤、、弹簧秤、地磅、体重秤、蛋糕店称量面粉的小电子秤、天平砝码、杆秤等。
课件出示各种“秤”的图片：
师总结补充：为了测量长度方便，人们设计制造了各种各样的尺，同样的，为了称重方便，人们还设计制造了称量物体质量的工具——“秤”。
（2）古今中外的“秤”
师：地磅是设置在地面上的大磅秤，通常用来称卡车的载货吨数。除此之外随着科技的发展，现代：采用无人机“飞眼”技术，对大型物品进行快速测量。
师：1973年，在苘山出土了一件秦代铁权是秦始皇统一度量衡时统一铸造的计量工具，全国仅存有两枚，系稀有文物。中国历史博物馆藏有一支战国时的铜衡杆，经过逐步演化的过程，衡杆的重臂缩短，力臂加长，也就成为了现代仍在使用的杆秤。唐朝新疆壁画中可以看到杆秤，较南北朝已经有了较大改进。到宋朝的时候，已经出现了大型杆秤。
【评析：以调查为主要方式的扩展学习，是综合与实践主题活动经常使用的学习方式，但这种调查不是无序、无目的开展的。引导学生从“单位”“工具”两个角度切入展开与质量学习有关的拓展学习，该任务意在让学生亲身实践，拓展对称量工具及质量单位的认识，同时锻炼学生收集和整理信息的能力。通过填写活动记录单，辅助学生自主探索，并记录活动的过程。】
2.认识质量单位
建立克、千克、吨的表象
师：与我们之前学习的长度测量一样，除了有称量的工具，人们要记录、交流物体有多重，就需要规定表示物体质量的单位。千克、克，都是生活中常见的质量单位。生活当中你在哪里见过克吗？
生：一些食品包装上写着5克
师：大家都是生活中的有心人，其实我们经常在这样的包装纸上会看到这些物品的含量是多少。那你在哪里见过千克呢？
生：洗衣液包装写着4千克。
师：这是老师收集到的这袋面粉的重量是1千克。蜂蜜柚子茶的包装上也有1千克。通过这样的对比克是用来称质量比较轻的物体，千克稍微重一些的物体。那千克和克之间到底有着怎样的关系呢？接下来我们通过一组实验来发现其中的奥秘。
体验物品的轻重
活动材料：250克袋装食盐、1千克装挂面、一袋水果、若干黄豆、鸡蛋、电子秤。
活动要求：组织学生以小组为单位，先估一估，再称一称以上物品的重量并做好记录，小组内说一说自己的发现。
（学生小组讨论交流）
师：谁愿意来汇报一下你们组讨论的结果。
生：我们组先称的是鸡蛋，鸡蛋是61克。
生：我们组的鸡蛋是66克。
生：我们组的鸡蛋是64克。
师：听了大家的回答，这一个鸡蛋的重量大约是60克左右。大家把这60克的鸡蛋放在手里垫一垫，感受一下这个重量。
（学生感受鸡蛋的重量）
师：一个鸡蛋的重量大约是60克，那几个鸡蛋的重量大约是一斤呢？
生：大约在8到9个左右。
师：是呀，大约8到9个鸡蛋就是平时买菜说的一斤，那一斤是多少克呢？
生：500克。
师：还有称别的物品的质量吗？
生：我们组称的是黄豆，4到5颗黄豆的质量是1克。
师：请大家拿出4到5颗的黄豆放在手里垫一垫，感受1克的重量
（学生感受1克的重量）
师：你有什么感受？
生：很轻
师：在生活中你还在哪里见过这样1克重量的物品呢？
生1：2粒花生米。
生2：1枚2分硬币
生3：1小勺的盐。
师：还有称别的物品的质量吗？
生1：我们组称的一个苹果的重量是319克。
生2：我们组称的是香肠，这个香肠是250克。
生3：我们组称的面条是1千克。
师：那千克和克之间有着什么样的关系？
生：1千克=1000克
师：你们可真厉害，那1千克=1000克吗？我们一起来看看。请把一把面条放在称上称一称是不是1千克。
(学生动手称重）
生：1千克的确就是1000克。
师：千克还可以用字母表示kg，克可以用g表示。
师：认识了千克和克，那我们现在来检测一下你是不是对这两个单位了如指掌。
生1：第一个写1千克。
生2：第二个写100克。
生3：第三个写450克。
生4：第四个写1吨。
师：最后一个质量单位既不是千克也不是克，而是需要填写一个新的质量单位吨。那1吨到底有重呢？
师：你知道自己有多重呢？
生：我的体重在25千克，
师：找一位同学上来抱一下这位同学感受一下25千克。
师：如果让你抱着2个这样重量的同学你能抱动吗？3个呢？4个呢？
生：抱不动。
师：一个同学的体重是25千克，4个就是100千克，40个她的体重就是1000千克，1000千克就是1吨。吨用字母t表示。
师：40个小女孩的重量你能抱动吗？
生：抱不动。
师：我们再来感受一吨有多重？世界上最大的动物就是蓝鲸，成年蓝鲸的头很大，能站50个人，它心脏和小汽车一样大。
师：除此之外来看看这条信息谁来读一读。
生：一个普通的自来水打开水龙头流1个半小时的水就是1吨。
生：没有拧紧水龙头，1个小时浪费4千克水。一个月累计浪费3吨水。
师：那同学看到这里给你有什么样的启发。
生：节约用水
师：看似不经意的小行为，不拧紧水龙头后，一个月竟然会浪费这么多的水。那我们以后应该怎么做呢？
生：及时拧紧水龙头。
【评析：让学生使用常见的“秤”称量常见的物品，从而理解质量单位的意义并逐步建立表象、积累测量经验，进一步理解克、千克、吨三者之间的关系。从“度量”的角度，帮助学生不仅回忆测重量的生活经验，还关联长度的学习经验，从单位、工具两个角度感受和理解物体某一属性度量的意义。】
三、归纳梳理，拓展提升
单位换算
师：通过刚才的称重，得到一个南瓜是5000克，等于多少千克呢？
生：1千克=1000克，5000克里面有5个1000克，所以5000克＝5千克。
师：所以最后结果是5000克＝5千克，大家同意她的想法吗？
生：同意。
师：再来思考一个问题一袋大米重10千克，多少袋大米重1吨？
生：100袋
师：你怎么知道是100袋呢？
生：1吨＝1000千克，一袋大米10千克，1000的里面有100个10，所以得需要100袋大米重1吨。
师：恭喜大家回答正确，是100袋大米重1吨。
师：现在黑板上有三道题目，请快速把答案写下练习纸上。
（1）2000克=（ ）千克
（ ）千克=7000克
（ ）吨=6000千克
（学生书写答案）
师：第一题老师不仅要听到结果，而且给大家解释清楚你是怎样换算的。
生：1000克=1千克，2000克=2千克。
师：那第二题呢？
生：1千克=1000克，所以7千克=7000克。
师：最后一道题？
生：6吨等于6000千克，1吨等于1000千克所以6吨等于6000千克。
师：同桌之间再来说一说你是怎样换算的。
（学生相互交流）
师总结：克、千克 、吨相邻质量单位间的进率是1000，低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率。
（2）拓展提升
师：试着找一找物品，称一称有多重？估一估大约多少个同种物品重1千克。
物品
称量的质量
大约几个为1千克
（学生动手操作）
师：刚才老师下去听到了大家有很多很巧妙的想法，由1个物品的重量就能够推算出多少个物品的重量是1千克，下面我们来交流一下。
生1：这个纸杯子是20克，50个杯子是1千克。
生2：我称的这个笔是10克，100个这种笔合起来是1千克。
生3：我的这张积分卡是1克，1000张积分卡的重量是1千克。
生4：我的橡皮是71克，大约15个左右的橡皮是1千克。
生5：这袋海盐的重量是330克，大约3袋是1千克。
（教师带领学生垫一垫1千克的物品）
师：一个苹果的重量是300多克，那几个这样的苹果是大约是1千克呢？
生：3个左右。
师：1千克根据生活经验是几斤呢？
生：2斤
师：那3个苹果的重量是2斤。
师总结：这节课通过我们的努力我们认识了称量工具和质量单位，以及这些质量单位间的关系。希望大家带着这些知识继续完成接下来的学习。
【评析：这一环节借助称量，融入数学知识的学习，明确如何进行质量单位之间的换算。将其中蕴含的数学思想、数学事实的理解和感悟作为本环节的目标。】
【板书设计】
认识称量工具及质量单位
质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）
1千克＝1000克 1吨＝1000千克
【总评】
《曹冲称象》这个主题活动中，本节课学生需要认识常用的质量单位克、千克、吨，理解这些质量单位间的关系；借助生活中常见的物体建立1克、1千克的表象；在实际的测量活动中积累测量物体重量的经验，感受测量的误差；了解非公制的测量单位及一些不同的称重工具，进一步感受质量单位、称重工具与物体质量的适用关系。
课前，让学生调查调查“生活中的秤”信息。谁备许多和本节课有关的学具，在新授过程中，为让学生了解1克的质量有多重，让每个学生都能掂一掂、估一估，主要立足于让学生动手体验感受，让他们亲身经历知识的发生，发展全过程。在建立 1克的概念时，让学生掂一掂5个黄豆，充分感受1 克的重量。在建立1千克的概念时，让学生亲手掂一掂 300克、500克、两个500克（1000克）的具体物品。例举了生活中许多大约重 1千克的物品，通过掂一掂、比一比、说一说系列活动，充分感受500克、两个500 克（1000克）的实际重量。再利用盘秤验证出 1千克就是 1000 克。让学生在动手体验中，准确建立概念.
在实践应用中升华知识学生们对克和千克的认识如果仅仅停留在“5个黄豆大约重1克”、“两捆面条盐重1千克”的认识上，是远远不够的。为了有机地把教学内容与生活中物品的质量建立联系，把抽象的质量单位更形象具体化。教师让学生将自己熟悉的笔、积分卡，用秤称一称重量。学生通过这些操作，对克与千克的质量观念是越来越清晰，越来越深刻。学生由最初的表象“克很轻”、“1千克有点重”逐步发展到用秤称物品、估测物品、认识物品的质量，并渐渐形成了一定的技能，获得了积极的情感体验。
在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历知识形成的全过程。在自主学习、自主活动的乐趣中升华了对克、千克和吨的理解。学生学得主动、学得开心，真正成为了学习的主人。
第4课时
[教学过程]
一、导入主题，回顾方案
（一）感受数学事实，形成问题意识。
师：同学们，我们回想一下在前几节课都做了哪些工作呢？你来说
生：用电子秤称量物体有多重。
师：嗯，我们上节课认识了质量单位和称量工具。而且上节课我们借助不同的秤称量了很多物品，感受到了物体的轻重。我们称的这些东西，都不是很大，如果称很重的东西，比如大象、大卡车，怎么办呢
生:那得造一个很大的“秤”!
师:人们不仅造了能称更大质量的秤，还规定了更大的质量单位。比千克更大的质量单位是吨。1吨=1000千克。
师：1吨里有1000千克!一个学生体重25千克，多少个学生加起来是1吨啊
生:我算出来了，40个他摞在一起，才是1吨!
师:大象的体重使用“吨”来衡量的，你有什么办法知道它的体重吗
生:用一个很大很大的秤来称!
生:这个秤不用很大，能让大象站在上面就行，不过这个秤得能称很重的东西才行。
生:造一个大跷跷板，让大象站一边，另一边看需要站多少同学后跷跷板平衡。然后再称每个同学的体重，加起来就可以了
师:有几个同学就相当于把大象的体重分解成了几个部分，把各部分的体重相加，就是总体的，也就是大象的体重了。
生:可以用曹冲称象的办法。
师：第一节课我们就了解了曹冲称象，用曹冲的办法称象，为什么就可以知道大象有多重了呢
生:古代没有那么大的秤，不能直接称大象的体重，曹冲就用石头替代了大象。
生:石头的重量和大象的重量，都到了船上画记号的位置，所以石头的重量=大象的重量。
生:这些石头可以分成好多份，一点一点地称，最后加起来就是石头的总重量，也就是大象的体重啦!
【评析：师出再次示“曹冲称象”示意图，引导学生分析“大象的质量=排水量，相同的排水量=石头的质量，大象的质量=石头的质量”的关系，进一步感受“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”这两个数学基本事实。】
（二）回顾方案 开启任务
师：同学们，在第一节课我们就已经梳理出了曹冲称象需要完成的方案。（课件出示规划的方案。）
问题 任务 解决方法
2.曹冲称象的原理是什么？ 称象模拟实验 ①用瓶装矿泉水代替“大象” ②用小西红柿代替“石头” ③算一算称了几次 共重多少
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 会巧妙称重的方法 ①找个称量的物品 ②确定称量的工具 ③记录称量的过程 ④得出称量的结果
师：找同学来读一读方案具体内容。
（生读问题、任务和解决方法）
【评析：方案回顾，引出即将完成的任务。学生可以根据第一课时找到的解决问题的方法，直接进行实验，提高课堂效率。】
交流成果，达成任务
（一）“称象”模拟实验
(教师准备了以下物品:水槽、水盆、瓶装矿泉水、小西红柿若干、记号笔等等)
师：下面我们也来模拟“称象”实验。用瓶装矿泉水代替“大象”。用小西红柿代替“石头”。小组先商量一下怎么造“秤”，再合作用这个秤来称。称量完成后，小组汇报。
生：我们用曹冲称象的办法，瓶装矿泉水就是大象，小西红柿就是石头，小塑料盆就是船了。
(小组成员操作:把水盆放到水中，瓶装矿泉水放到小水盆中，等到基本静止后，对着吃水线画标记。)
生：放一些小西红柿进去，这个盆子往下沉到刚才画标记的地方就行了。
(小组成员操作:把水盆放到水中，小西红柿放到小水盆中，等到基本静止后，对着吃水线画标记。)
生：小西红柿一共有多重，瓶装矿泉水就有多重。
生:我们再称有多少西红柿。（用天平称量）
师：称了几次？共重多少？
生：称了三次，共重520g。
师：怎么算瓶装矿泉水的质量呢？
生：因为总量等于分量之和，所以瓶装矿泉水的质量＝三盘小西红柿的质量之和，三盘小西红柿的质量之和等于520g，则瓶装矿泉水的质量＝520g。
师:大家的实验还真像“曹冲称象”，你们觉得呢
生:嗯，小西红柿就是石头，瓶装矿泉水就是大象!
师：还有其他发现吗？
生:我用a表示大象的质量，b表示船增加的排水量，c表示石头的质量，它们的关系可以表示为：如果a=b，b=c，那么a=c。
生：曹冲运用等量转化道理，把原来难以称重的大象转化为小西红柿的质量，巧妙地解决了问题。
生：我们可以用曹冲的方法称量其他“庞然大物”有多重 ……
生：“曹冲称象”这个故事还与浮力有关 ……
师适时总结：同学们的发现可真多！其实，刚才我们把三盘小西红柿加起来算出瓶装矿泉水的总质量，以及曹冲将一筐筐石子加起来算出大象的质量，体现了“总量等于各部分量之和”。而像这样瓶装矿泉水的质量等于小西红柿的质量，小西红柿的质量等于520g ， 则瓶装矿泉水的质量=520g，以及大象的质量等于石子的质量，再称出石子的质量，就算出大象的质量，这种等量的转变，在数学上我们叫做“等量的等量相等”。
【评析：借助“曹冲称象”的故事及相关的操作活动，引导学生清晰地感受、理解“总量等于各分量之和”及“等量的等量相等”这些数学基本事实。同时教师引导要用数学的语言表达与呈现。】
（二）奇思妙想巧称重
师：如果没有合适的秤，你能想办法“称”出物品有多重吗？我们来个称重大挑战！如果我们不用电子秤、天平等，就利用这些材料，自己做一个“秤”，称一称你的书、字典，或者身边你感兴趣的东西有多重。
（课件出示规划的方案）
问题 任务 解决方法
2.曹冲称象的原理是什么？ 2.曹冲称象的原理是什么？ ①用瓶装矿泉水代替“大象” ②用小西红柿代替“石头” ③算一算称了几次 共重多少
3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ 3.没有合适的秤时怎样“称”出物品的重量？ ①找个称量的物品 ②确定称量的工具 ③记录称量的过程 ④得出称量的结果
活动材料：衣架、木棒、花盆、橡皮筋、塑料袋，前面已经称量过的一些东西，如花生仁、糖果等，以及已知质量的、食盐、面粉、饼干等（身边你能收集到的物品）。
活动要求：
先找到你要称量的物品
思考一下怎么造“秤”，再用这个秤来称。
争做主播小达人，分享你的实验过程。
小组内完成下面的表格。
生：我用衣架做了一个简易的天平，材料有衣架、木 棒、花 盆、2个相同的塑料袋等。
生展示称量过程：
1.将简易天平水平放置，使左右平衡。
2.将装有1袋食用盐的袋子挂 在右边；用掂一掂的方法，向另一个袋子中装约500克花生仁，并将袋子挂在左边。
3.根据天平左右两边的倾斜情况，往袋子里添或（减）花生仁，直至天平两边平衡。
生：因为一袋盐等于500克，花生的质量等于一袋盐的质量，所以花生的质量等于500克。依据就是等量的等量相等。
生：可以找一些已知质量的物品，用它们作“标准”，我用1 袋盐的质量是 500 克，借助它就可以“称出”500 克的花生仁。也是依据就是等量的等量相等。
生：还可以用创造的“秤”检验上节课1千克物品的重量。
【评析：学生已经经历了用标准的秤测量物体重量之后，结合对“曹冲称象”中数学道理的分析，自己设计、制造一个简易的测量工具，测量常见的物体重量。这是丰富学生度量经验的重要过程。】
三、归纳梳理，拓展提升
1.师：(指黑板)同学们，这节课我们不仅模拟称重实验，而且还“创造”了称，回想一下，这节课给你留下印象最深的是什么 有什么收获？
生：我知道了藏在曹冲称象里的奥秘。
生：我学会了创造称。
生：我回家也要做一下曹冲称象的实验。
师：老师也有两点收获，愿意和我一起分享吗
(课件伴音乐依次出示回顾的内容)
①“总量等于各分量之和”及“等量的等量相等”。
②针对具体问与他人合作制订称重的实践方案。
师：请大家再次拿出我们曹冲称象的学习单，通过这几节课的学习，我们已经完成了我们当初提出的4个问题中的前3个问题。最后还剩下一个问题，也就是我们下节课要学习的内容。
【评析：改变传统的让学生谈收获的程式化课堂总结方式，采用让学生谈自己印象最 深的是什么和与老师分享收获的方式结课，让学生在优美的音乐中静静“分享”这节课 知识与方法上的精华。此时无声胜有声，可以充分调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中，在回顾整理的同时，更提升了思考。】
2.师：老师给大家布置两个课下任务：
请大家课下查阅称量工具和质量单位资料，下节课我们再进行展示分享。
梳理本单元的知识点，以知识树或数学日记的形式展示。
师：今天我们这节课就上到这里，下课。
生：老师再见。
[板书设计]
曹冲称象的奥秘
——“称象”模拟实验、奇思妙想巧称重
矿泉水的质量=小西红柿的质量 总量等于各分量之和
小西红柿的质量=520g 等量的等量相等
矿泉水的质量=520g （等量转变）
【总评】融入数学知识学习的综合与实践主题活动，活动设计的主旨就是要在活动中理解数学知识，积累活动经验，促进数学思考，发展核心素养。与“量”的学习相关的主题活动，关键在于“测量”活动的设计，“曹冲称象”主题活动体现了在具体的测量活动中如何学习测量。学生在自创测量工具测量的过程中，进一步体会数学基本事实，积累选择、使用单位的经验，以及估测的经验等。
1.充分做好活动准备工作。活动准备包括“提前收集与质量度量相关的素材，作为学生探究的补充资源;需要准备不同的度量工具，让学生感悟其中的共性和差异;需要了解学生称重实践可能需要的物品”等;也包括引导学生学习数学知识所做的必要的经验勾连和知识迁移。活动中，让学生使用常见的秤称量常见的物品，从而理解质量单位的意义并逐步建立表象、积累测量经验。同时，从“度量”的角度，帮助学生回忆测重量的生活经验，从单位、工具两个角度感受和理解物体某一属性度量的意义。
2.融入数学知识的学习，将其中蕴含的数学思想、数学事实的理解和感悟作为学习的重要目标。《课标》中在小学阶段，涉及了“总量等于各分量之和”及“等量的等量相等”这些数学基本事实。“总量等于各分量之和”，从学生学习加法时便开始感受，但《课标》将“等量的等量相等”这一数学基本事实放置在了“曹冲称象”这一主题活动中。借助“曹冲称象”的故事及相关的操作活动，引导学生清晰地感受、理解这两个基本事实。
3.设计长程活动，引导学生主动参与，经历探究解决问题的过程，深入思考，得出结论，丰富数学学习的经验。学生的度量经验，一定要在亲自动手尝试的经历中积累。在学生经历了用标准的秤测量物体重量之后，结合对“曹冲称象”中数学道理的分析，自己设计、制造一个简易的测量工具，测量常见的物体重量。这是丰富学生度量经验的重要过程，因为学生的测量经验中不仅应包括常见的质量单位、常见的质量测量工具，也应包括估测、体会误差，感受物体质量间的关系，在不同条件下，单位可以精准也可以近似，单位可以是规定好的，也可以是自己创造的。
第5课时
[教学过程]
班内交流，分享成果
师导入：同学们，秋有收获，做有成果，为了记录、交流一个物体的重量，要进行测量，因此规定了测量的单位，设计制造了测量的工具。上节课老师对于布置了对于质量小常识的调查，这节课我们先来一起分享一下你的成果。
“称量工具和质量单位”的小调查
调查问题
调查内容
1.生以小组合作的方式，交流搜集的质量小常识。
2.教师组织学生汇报交流，根据评价标准互评、质疑、补充。
预设1：我国计量工具有悠久的历史，楚木衡铜环权是战国时期的称重工具。
预设2：我国古代的质量单位有钧、斤……
预设3：生活中有时还会用到更小的计量单位,如毫克、微克……
3.教师出示称量工具和质量单位图片集或者视频资料，进一步促进学生对称量工具和质量单位的认知。
【评析：调查活动，激发学生练习的兴趣，使学生了解更多物品质量单位与工具，与生活联系，积累生活经验。学生畅谈收获的环节，帮助学生梳理学习过程和相关知识，积累解决问题和知识学习过程中的经验。然后借助评价表，引导学生通过自评和互评的方式，审视自己的学习表现。】
活动总结，反思提升
师过渡：在整个活动过程中，你有什么收获或经验呢？自己先想一想，想好后和小组里同学交流交流。
1.呈现评价任务与评价标准。
2.明确学习任务和评价标准。
师：请一个学生读一读评价任务，你要达到的标准：知识点全面、讲解清晰条理。
3.学生在组内展示讲解，根据评价标准选出小组最佳作品。教师巡视了解学情，收集评价信息。
4.教师组织学生汇报、展示知识树，根据评价标准互评、质疑、补充。
生1：这是我整理的单元知识树，请大家认真听：我们认识了克、千克和吨，知道较轻的物体用克表示，较重的物体用千克来表示，很重的大型物体用吨来表示，1千克=1000克，1吨=1000千克。
生2补充：知道了克、千克、吨的含义和它们之间的关系。
生3补充：我还知道我们要好好看要求，先知道自己要干什么事，才能了解问题。
5.教师课件出示知识树或思维导图,引导学生与自己的知识树或思维导图对比，找出需要修改完善的地方。
6.学生修改完善自己的知识树。
师：很多同学梳理的很精美，我们就不一一展示了，现在请你针对自己的知识树进行补充完善。
师小结：这几节课借助《曹冲称象》的故事，不仅提升了我们解决问题的能力，而且还运用了“等量代换”的数学思想方法，希望同学们能够将这些数学思想方法灵活运用，便于解决更多生活实际问题。
【评析：思维导图是有效的思维模式，是应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，有利于发散思维的展开。教师带领学生回顾梳理整个主题活动的过程，以思维导图的形式展示给学生，把主题活动的整体流程框架完整的呈现，为学生今后的数学学习打下基础。】
及时评价，提升素养
师：本次活动已经接近尾声了，在本次活动中你的收获有多少？表现又如何？请来做一个自我评价吧！请看自我评价表和评价量表。
1.学后自评
学生根据“自我评价”进行学后评价。
项目 水平一 （1-2颗星） 水平二 （3-4颗星） 水平三 （5颗星）
认识称量工具及质量单位 认识称量物品质量的工具；认识质量单位。 能找到找一找身边的质量单位，并估一估物品的重量。 学习称量物品质量的方法。称一称物品实际质量是多少。
曹冲称象的奥秘 能遵守游戏规则，可以完成称象模拟实验。 说出曹冲称象的原理。 会巧妙称重的方法，自己设计、制造一个简易的测量工具，测量常见的物体重量，在生活中活学活用。
“称量工具和质量单位”小调查 能对本单元知识进行梳理总结。 能大胆发言，说出实验过程以及原理。 搜集有关质量小常识。
师：同学们，对照量表中的项目内容，读一读、选一选你属于哪一个水平标准，分别在自我评价表中画星表示出来。听明白了吗？好，小组开始。
学生完成自我评价表。
师：谁来汇报？
生：认识称量工具及质量单位，我给自己打4颗星。因为我符合水平二。（生读对应的水平二内容）
生：曹冲称象的奥秘，我得5颗星。因为我符合水平三。（生读对应的水平三内容）
生：能遵守游戏规则，我得2颗星。因为我符合水平一。（生读对应的水平一内容）
生：能大胆发言，我得3颗星。因为我符合水平二。（生读对应的水平二内容）
师：同学们能根据评价量表对自己进行中肯的评价，都非常棒！课后把你的评价表讲给爸爸妈妈听，分享你的收获和表现。
2.教师小结
师：学习数学就是研究数学，而数学的研究，就是这么的神奇，只要我们学会用数学的眼光去观察这个世界，用数学的思维，去思考世界，那么我们一定就会发现数学的神奇与魅力。就像我们本单元的学习，我们借助大任务去研究、发现了藏在单位中的数学知识。这节课我们就上到这里来，下课。
【评析：调查活动评价不仅关注了学生数学学习结果，还关注了学生数学学习过程，激励学生学习，改进自身教学。评价主体多样，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价，对学生的学习情况进行全方位的考查。教师对学生的学习情况进行评价，组织学生在班级展示交流学习小结让学生互评，以及让学生自评总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。】
[板书设计]
质量小常识分享会
交流分享
回顾整理
总结反思
评价提升
【总评】
一、活动背景与意义
曹冲称象是中国古代著名的历史故事，讲述了曹操的儿子曹冲运用智慧巧妙地称出大象重量的故事。该故事不仅蕴含了丰富的教育价值，而且对于培养学生的创新思维和解决问题的能力具有重要的启示意义。因此，围绕曹冲称象开展主题活动，旨在深入挖掘其教育内涵，提升学生的综合素质，同时促进教师的专业成长。
二、活动目标达成情况
知识掌握：通过活动，学生们对曹冲称象的故事有了更深入的了解，掌握了故事中的关键情节和智慧点。同时，学生们也通过模拟实验等方式，加深了对重量、等量代换等数学概念的理解。
能力培养：活动注重培养学生的创新思维、实践能力和团队合作精神。通过分组讨论、设计解决方案、模拟实验等环节，学生们的思维能力、动手能力和团队协作能力得到了有效锻炼。
情感态度：学生们在活动中表现出了对传统文化的浓厚兴趣和对知识的渴望。他们积极参与讨论和实践活动，展现出了良好的学习态度和团队合作精神。
三、活动内容与实施
故事解读与分享：活动初期，教师们通过讲解、播放视频等方式，引导学生们深入了解曹冲称象的故事。学生们也积极参与分享自己对故事的理解和感悟。
模拟实验与探究：教师们组织学生们进行模拟实验，通过实际操作来体验曹冲称象的过程和方法。学生们在实验中积极探究、合作交流，不断尝试和改进自己的实验方案。
跨学科融合教学：活动注重跨学科融合，将数学、科学、历史等多个学科的知识融入到教学中。这种教学方式不仅丰富了学生们的知识面，也提高了他们综合运用知识的能力。
教学反思与交流：教师们在教学后进行了深入的反思和交流，总结了教学中的亮点和不足，并提出了改进措施。这种反思和交流有助于教师们不断优化教学设计，提高教学效果。
四、活动亮点与特色
创新性与实践性：活动注重培养学生的创新思维和实践能力，通过模拟实验、设计解决方案等方式，让学生们在实践中学习和成长。
跨学科融合：活动将多个学科的知识融入到教学中，实现了跨学科融合，有助于学生们综合运用知识解决实际问题。
师生互动与家校共育：活动中教师们积极参与引导，学生们也表现出极高的热情。同时，活动还邀请家长参与，形成了家校共育的良好氛围。
五、活动反思与改进建议
加强活动前的准备：在下次活动中，可以进一步加强活动前的准备工作，包括查阅资料、集体备课等，以确保活动的顺利进行和教学效果的提升。
注重个体差异与因材施教：在活动中应更加关注学生的个体差异，因材施教，为不同水平的学生提供适合他们的学习内容和方式。
丰富活动形式与内容：可以进一步丰富活动的形式和内容，如增加互动游戏、角色扮演等环节，以激发学生的学习兴趣和参与度。
综上所述，曹冲称象主题活动在知识掌握、能力培养、情感态度等方面均取得了显著成效。同时，活动也展现出了创新性与实践性、跨学科融合等亮点与特色。在未来的活动中，我们将继续总结经验教训，不断优化教学设计，为学生们的全面发展提供有力保障。

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