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二年级数学下册第四单元信息窗1“加法数量关系”
教学设计
[教学内容]
二年级数学下册教科书第70页信息窗1
[教材分析]
数量关系“总量=分量+分量”是《数学课程标准(2022年版)》新增加的内容,编排在二年级进行教学。《数学课程标准(2022年版)》在“教学提示”中明确指出，数量关系“总量=分量+分量”的教学需要在“了解四则运算含义的基础上,引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和”。我们应在教学设计中把握整体目标，在学生的已有经验中寻找真实的学习起点,给予学生足够的探索支持，让学生体验不同情境下加法模型的一致性，发展学生结构化地解决数学问题的思维水平。
[教学目标]
1.探索总量与分量之间的数量关系，知道“总量=分量+分量”，并能运用数量关系解决简单的实际问题。
2.结合具体情境，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型并运用数学模型解决问题的过程。
3.能发现用“总量=分量+分量”解决的实际问题，体会到数学与生活之间的密切联系，初步感受模型的普适性。
[教学重点]学生经历从具体情境中抽象出加法数量关系的过程，感受加法模型的普适性。
[教学难点]加法数量关系的应用。
[教学过程]
一、情境引入，提出问题
播放情境图。
同学们看！这是我们山东省的中医药文化博物馆，阳光学校的孩子们在这里开展了“传承中医药文化”的家校共育实践活动，这是周六参观中药房的人数的情况：（见图）：
师：谁来说说你发现了什么数学信息？
预设：我发现了上午学生参观人数是89人，上午家长参观人数是61人。下午学生参观人数是98人，下午家长参观人数是64人。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题呢？
预设1：周六上午一共有多少人参观？
预设2：一共有多少名学生参观？
预设3：周六上午参观的学生比家长多多少人？
师：提出了这么多的数学问题，这节课我们就先来研究大家提出的“周六一共有多少人参观？”这个问题。
【设计意图】《标准（2022版）》强化了课程育人导向，本环节从中医药文化实践活动的情境出发，唤醒学生关于加法、减法的已有经验，自然地引出加减法实际问题并将其作为研究素材，凸显出了本节课的数学文化元素，也有助于激发学生学习兴趣。
二、解决问题，探索加法数量关系
1.梳理信息
师：要求一共有多少人参观，可以怎样想呢？
（1）请大家先自己想一想，然后以小组为单位将知道的信息和要解决的问题，用你喜欢的方法进行梳理到探究单1上。
（2）展示：
教师选取3副有代表性的作品展示，学生自己说想法。
（3）对比：
师：观察这几幅作品，你有什么想说的？
预设1：整理的都很清晰。
预设2：有的小组是按照学生和家长人数来梳理，有的小组是按照上、下午人数来梳理。
（4）小结
师：刚才同学们用不同的方式来梳理了求一共有多少人参观要用到的信息，梳理时，一种是按照学生和家长人数，一种是按照上午和下午人数，不管用哪种方式来梳理，只要能找对所用的信息，梳理的既简洁又清晰，能让人一目了然就可以了。
2.分析解答
师：老师在课前也梳理了像同学们所想的这样两种思路，大家欣赏一下。下面咱们就先来分析一下按照学生和家长人数来统计这种情况。
课件播放按照学生和家长人数统计的情况。
师：请大家自己先想一想总人数与哪些数量有关，然后在小组内尝试用式子表示出数量之间的关系并列式计算，完成探究单2。
根据学生找到的数量关系和算式，教师板书。
师：就像这个小组整理出来的这样，用来描述不同数量之间关系的数学表达式，叫做数量关系式。
师板书数量关系式。
师：请同学们仔细观察与这三个数量关系式相对应的三道算式有什么共同的特点？
预设1：都是加法算式。
预设2：都是把两部分合起来求总数。
师：孩子们，在数学上我们通常把刚才大家所说的这两个部分叫分量，（板书：分量）
那大家想一想这两个分量合成的这个总数叫什么呢？（板书：总量。）
师：那这两个分量和他们的总量之间有怎样的关系呢？
预设1：分量+分量=总量
师：这就是我们今天这节课研究的加法数量关系。（板书）
引导学生从三个数量关系式中找一找哪个是分量，哪个是总量。
师：同学们，那这个学生参观人数187人到底是总量呢还是分量呢？
学生在观察对比中发现分量和总量是相对而言的。
师：如果已知学生参观人数有187人，上午有89人，下午有多少人？
这时总量与分量之间又有怎样的关系呢
预设：总量-分量=分量
师：那也就是说要求分量，就等于总量-分量（板书：分量=总量-分量）
师：看来，应用总量和分量之间的关系，还可以解决一些剩余多少的减法问题。还记得刚才你们提出的比多少的问题吗？就拿上午的学生比上午的家长多多少人？这个问题来说。还能用总量和分量的关系来解决吗？
预设：总量-分量=分量
师：89、61代表什么？
师：用总量与分量的关系确实能解决比多少的减法问题。
师小结：在解决问题的过程中，不管是求一共有多少？剩余多少？还是求一个数比另一个多（或少）多少的问题都用到了总量与分量的关系，所以在解决问题时，要先确定......
预设：哪个是分量哪个是总量，求分量还是求总量，再根据分量与总量的关系来解决问题。
3.回顾反思
师：同学们，那我们刚才用187+125=312求出了参观总人数。这个结果对不对呢？怎么来检验？
预设：312-125=187
师：看来，检验时也用到了总量与分量的关系。用312减去一个分量正好等于另一个分量，结果正确。答：一共有312人参观。
师：回顾一下我们的探究过程，大家想一想我们在解决“周六一共有多少人参观”这个问题时我们的一般步骤是什么？
师板书：梳理信息-分析解答-回顾反思。恭喜同学们掌握了解决问题的一般步骤。
师：刚才我们按照学生和家长的人数来统计求出了参观总人数。那如果按照上午和下午的人数统计，你会分析数量关系吗？
师：同学们真了不起，用两种思路解决了一共有多少人参观的问题。
【设计意图】本环节意在引领学生经历解决问题的一般策略：梳理信息-关系分析-列式解答-回顾检验。在这一过程中通过聚焦三道用加法解决的问题引导学生在归纳、概括、推理中经历数量关系的抽象过程，并形成模型。学生通过对这一环节的学习，认识到这类问题的结构特征，感受到加法模型的概括性。同时培养了学生分析问题、解决问题的能力和推理意识。
三、拓展运用，解决问题
师：其实在生活中还有很多问题可以用我们这节课研究总量与分量之间的数量关系来解决，试试看。
师：请同学们独立完成作业单。
汇报：先说一说你找到的数量关系，再说说你是怎么解答的。
【设计意图】本环节设计落实了两点：一是启发学生概括并用准确的数学语言表达实际情境中的数量关系。二是引导学生在解决问题中深化对加法数量关系的理解,感受加法模型的普适性，培养学生的模型意识和应用意识。
四、回顾总结
师：同学们，谁来说一说这节课你有什么收获？
师：这节课，我们借助“传承中医药文化”家校共育实践活动这个情景一起解决了“周六一共有多少人参观”的数学问题。在解决问题过程中，我们首先经历了如何简洁又清晰的梳理信息，然后又根据梳理出来的信息分析数量关系并列式解答，在这一过程中，我们认识了分量和总量，在归纳、概括和推理中找到了它们之间的数量关系：总量=分量+分量。在回顾反思中，我们发现不管是求一共有多少、剩余多少、还是求一个数比另一个数多（或少）多少的问题都用到总量与分量的关系来解决。然后，又利用这一数量关系回到生活中解决了一些实际问题。在整个探索和学习的过程中，我们不仅知道了总量和分量的数量关系，还掌握了解决问题的一般步骤：梳理信息-分析解答-回顾反思。今后我们还会利用这个一般步骤来解决更多的数学问题。
【设计意图】教师以回头看的方式进行全课小结，引导学生整体感悟加法模型一般化的过程，感受加法模型的应用价值，帮助学生优化解题策略。

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