资源简介

《用估算解决问题》教学设计
[教学内容]
二年级下册2单元《信息窗5》40页
[教材分析]
　 本节课的估算是在学生掌握了两三位数的加减运算的基础上进行的，在解决够不够的问题上，学生感受到有些生活实际问题没有必要精确计算。首次尝试用估算解决问题，体会到估算的价值和作用，在问题解决过程中教师鼓励学生灵活变通，选择合适的方法进行估算，从而提高学生的估算能力。小学三四年级是整数估算能力培养的关键期，而二年级的下学期的加法的估算正是整数估算的起步，形成估算的意识和估算习惯为以后的乘除法估算奠定基础。培养学生主动发现、提出问题，以及分析、解决问题的意识和能力。从而培养学生量感和数感、提高学生的估算意识和推理能力。
[教学目标]
1.通过估算与精确计算的对比，让学生感知在有些现实情境中估算的优越性，初步学习用整十数，整百数的加法进行估算的方法。培养学生的数感及估算意识，了解多样的估算方法，体会算法的多样化。
2.在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单的估算。体会估算在生活中的作用。形成初步的应用意识。
3.在具体情境中根据数据特征进行大估或小估，感受大估、小估的不同，能够大胆的表达。在解决实际问题的过程中培养学生量感、数感,提高学生的估算的意识和推理能力。
[教学重点]让学生了解什么时候估算？怎么估？为什么这样估？
[教学难点]能够根据实际需要选择恰当的估算方法解决问题，分析估算的道理，发展学生的数感、量感和估算意识，
[教具] 课件
[学具] 练习单
[教学过程]
一、复习旧知，铺垫新知
师：喜欢开火车的游戏吗？火车火车哪里开？
300+200= 400+600= 700-500= 500+300= 7000-4000= 5000+4000=
师：同学们算的又对又快！有窍门吗？
预设:这些都是整百、整千的数的加减法，计算非常简便。
师：同学们轻松的解决了口算问题。其实我们的数学学习就是一个在不断的解决实际问题的过程中复习旧知，探究新知，增长智慧的过程。让我们一起来开启今天的问题之旅。同学们请看大屏幕。
【设计意图】教学活动必须建立在认知发展水平和已有的知识经验的基础上，本环节在教学新知前，让学生开火车口算几百几千加减法，既沟通了已有知识，又激活了新知的生长点，为下面学习用估算解决问题做好了准备。
二、创设情境，设疑引思
（一）梳理信息，提出问题
师：仔细观察，你都知道哪些数学信息？
预设：租道具需要192元，租演出服装需要289元，老师带了500元
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设：租道具和服装500元够吗？
师：同学们，我们一起来整理一下信息和问题
师：租道具需192元，
租服装需289元 带了500元
500元够吗？
师：（请同学完整读题）500元够吗？是什么意思？
师：把道具和租服装钱合在一起，如果比500多，超过500就不够，如果比500少，不到500就够了
师：我们同学只要把算的结果和500进行比较，然后就能得出结论。
【设计意图】教师通过“500元钱够吗？是什么意思？”问题。让学生初步感受只要能和500进行比较，得出谁大谁小的结论判断就可以了，为后面的不用精确计算埋下伏笔。
（二）尝试解决，了解估算和精算不同
师：想一想，能解决这个问题吗？开始
师：完成了吗？谁上来交流一下
1、展示学生作业（精确计算）
预设1：精确计算 192+289=481（元）
192
+289
481
481＜500
答：租道具和服装500元够了
师：为什么用加法？
预设：我们要求租这两样一共用了多少钱？
师：让我们同学列竖式算出准确的结果，这种算法叫精确计算也叫精算（板书：精算）
师：精算时，我们首先要算准确的结果，再和500比较，得出结论
2、师：谁跟这个同学方法一样举手，谁有不同的方法？
预设：192+289≈500
200 300
200+300=500
师：这个同学说一说，你是用什么方法算？
预设：我是把192和289看成和它比较接近的200和300.相加后比较。
3、师：请同学思考：这两个同学方法一样吗？
预设：不一样，第一个同学用的精确计算，第二个同学是把约成与它相邻的整百数，用估一估的方法解决
师：像这个同学这样，不用精确计算，把192、289约成整百数来帮助计算，叫做估算，今天这节课我们来研究用估算解决问题（板书：用估算解决问题）（后面画一个问号）
【设计意图】本环节的设计旨在让学生了解什么是估算和精算，知道它们含义的不同。“这道题一定需要精确计算吗？”这个关键性的问题引发了学生新的思考？“有没有不同的方法？”通过比较两种方法的不同。让学生认识到用相邻的整十数或整百数代替精确数进行计算就叫做估算。培养学生的估算意识是估算教学的主要目标之一，本环节的情境设置通过解决“500元钱够吗？”的实际问题，为学生提供了一个更加适合估算的现实背景。为学生创造了自主选择计算方式的机会。给予学生充分的自主探索的空间。通过和精确计算对比，产生估算能否解决问题的疑惑？从而引发估算的动机，形成估算意识。
（三）想一想——解释估算的道理
1、师：板书：我们刚才这位同学是这样做的
192+289≈500
200+300=500
500=500
答：500元够了
师：同学们估计够了，实际就一定够了吗？（请同学们小组交流）
预设1：我们都往大里估，够了，实际就够了
预设2：实际比500要少
师小结：我们把192估成200，往大里估，把289估成300，也往大里估，往大里估才500元，实际比500元要少，所以肯定够了
【设计意图】基于前测，学生估算难在意识，难在说明“估理”，估计的够了，实际就一定够了吗？让学生产生质疑，学生通过初步分析估算结果与实际数量之间的关系，通过分析明白往大里估都够了，实际比估计少就更够了。
（四）检验
师：我们同学从道理得出结论500够了，你能再换一种方法来验证吗？，请同学们静静想一想，写一写，画一画（请同桌两个互相说一说）
预设1：可以精确计算，
预设2：假设租道具是200，能剩下300元，租演出服装肯定够了。
预设3：假设租演出服装是300，能剩下200元，租道具足够了
【评析】通过检验环节，让学生形成解决完问题进行检验的意识。通过“你能再换一种方法来检验吗？这一问题让学生想一想，说一说、算一算等方法，进一步体会估算方法的不同，了解解决问题方法的多样化。
数形结合，分析估理
师：刚才我们同学通过估算的方法解决了问题，我们课件来复习巩固一下。
1、课件1：长方形重叠，让学生感受（准确值＜估计值）
2、课件2：数轴
师：我们通过数形结合，和数轴展示精确结果和估算结果的对比。清楚明了的、完美的用估算解决了这个生活实际问题。了不起！　　
【设计意图】估算结果500=500，就能确定带的钱够了吗？估算列式写出步骤，对孩子来说难度并不是很大，但是如何提高学生思维的灵活性，说清思维过程呢？本环节通过数形结合，举例验证数轴结果分析等方法。沟通了抽象的估算道理与长方形、数轴等内在联系。化隐为显，更好的帮助学生对估算结果作出合理的判断，有效的突破了估算的难点，让学生经历分析比较推理的过程，主动积累估算的经验，促进学生核心素养的提升。
三、对比练习，选择估法
1.巩固练习，复习大估
买1副跷跷板和1辆摇摇车，700元够吗？（课件）
学生交流做法，说明估理。
巩固练习，尝试小估
师：刚才我们的两道题都是用往大里估的方法，是不是所有的题都要往大里估？请同学们尝试解决第二个问题
王老师带900元，买1组滑梯和1组转椅，够吗？（课件）
第2题学生交流，教师板书
师：估计的数量是900元？实际就一定不够吗？
预设：往小里估，都900元，实际比900要多。
3、课件演示小估的道理
师：同学们说的非常好，把两个钱数都往小里估，是900元，估计的刚合适，实际钱数比900元要多。所以实际的一定不够。
4.方法比较
师：同学们，请你仔细观察，我们解决这两个问题的方法有什么相同和不同？
预设：相同：都进行估算。
预设：不同：估算的方法不一样；为什么一会大估，一会小估？
师：小结：商品的价格各有各的不同，我们要根据数据的不同灵活的选择大估或小估，然后估算值和所需要数据进行比较，得出结论。
【设计意图】“700元钱够吗？”“900元钱够吗？”同样的够不够问题，估算的方法却不相同，通过两种不同估法的练习让学生明白，根据不同的问题情境，运用合适的估算方法去解决问题的策略，具有较强的针对性和灵活性，有时大估，有时小估，因为大估小估的不同，估算道理也需要仔细分析研究，是对学生思维又一次的挑战，培养学生思维的缜密性、严谨性和灵活性，让学生学会想问题，学会判断与推理，体现学习估算的意义和价值。
四、情境辨析，何时估算
师：比一比，看谁能灵活快速的选择合适的计算方法。（课件）出示不同情景，学生做手势，“握拳”表示精算，“五指分开”表示估算。请同学们快速的判断，并说出你的理由
1.收银台阿姨告知你要交多少钱时。
2.太阳红旅社有394人，蓝月牙旅社有288人，游轮可载游客700人，两个旅行社的游客能同事乘坐这艘游轮吗？
3.中国科技馆有632个座位，上海科技馆有441个座位，中国科技馆比上海科技馆多多少个座位？
4.绿卡车1次能运125箱牛奶，红卡车能运103箱，这两辆卡车一次能将这些牛奶运走吗？
【设计意图】为了让学生更好的感受估算的使用价值和估算使用的情境和精算的不同，本环节教师设计了鲜活的、有挑战性的问题情境，通过手势判断精确计算还是估算，让学生感受到哪些问题的解决需要精确计算，哪些问题的解决需要估算，估算和精算相互补充，在实际运用中发挥不同的功能。本环节设计非局限于简单的技能技巧的运用上，更关注学生高阶思维的培养和素养的提升。让学生在不同的情境对比中，根据需要选择不同的方法，注重培养学生选择合适的方法解决问题的意识，积累估算的情境经验。
五、回顾整理
师：今天这节课我们初步学习估算，谁能说一说，你有什么收获？ 你觉得该什么时候用估算呢？
预设1:在不需要精确计算的时候。
预设2:在解决够不够的问题的时候。
师:今天早晨老师问了一下厨房师傅，我们一天大约:100千克大米，要想知道我们全校一年能吃多少大米？ 你会怎样计算， 为什么？
预设：我们每一天吃的大米千克数不同，无法精确计算，只能估算。
师：对，生活中还有一种情况是无法精确计算，就要用到估算。
小结：（课件）今天这节课我们学习了用估算解决问题：在日常生活中，在无法精确计算和不用精确计算时，可以估算，估算要根据实际情况选择数据选择进行大估或小估。估一估，算一算，比一比，最后得出结论。生活中处处有数学。我们同学要学会用数学的眼光观察世界 用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，发现问题，解决问题。做生活的有心人。
【设计意图】 本环节通过知识梳理，形成清晰的课堂教学知识网络，初步培养了学生根据实际情况选择估算方法，让孩子明白什么时候可以用估算解决，《数学课标（2022版）》指出：估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。

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