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二年级数学下册第五单元“多位数乘一位数”教学设计
[教学内容]
二年级数学下册教科书第85页信息窗2
[教材分析]
“多位数乘一位数”是学生在学习了“表内乘法”的基础上教学。教材通过“海鲜超市购物”这一学生熟悉的情境，引入“二、三位数乘一位数的笔算（不进位）”知识的学习。通过“买4千克蛤蜊需要多少元？”“你会计算 4×21 吗？”“买 3千克鲍鱼需要多少元？”“你会计算2×234吗？”这一系列问题，引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题，借助数形结合学习“二、三位数乘一位数的笔算（不进位）”的过程，建立竖式模型，关注学生运算能力和推理意识的形成和发展，并为后面学习“两、三位数乘两位数的笔算”打下重要的基础。
[教学目标]
1.在具体情境中，借助直观操作，进一步理解乘法的意义，掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算，通过学生自主探索、迁移类推掌握二、三位数乘一位数（不进位）的笔算，提倡算法多样化。
2.经历探索两、三位数乘一位数（不进位）的笔算过程，明确算理，掌握算法，提高运算能力和推理意识。
3.积极参与共同探索问题的学习活动和培养初步的合作意识。
[教学重点]理解并掌握二、三位数乘一位数（不进位）笔算的算法。
[教学难点]二、三位数乘一位数（不进位）笔算的算理。
[教具] 多媒体课件。
[学具] 学生学习单。
[教学过程]
一、情境创设，提出信息
1.日常生活，激发兴趣
同学们，咱们居住的东营市河口区，位于黄河入海口。这里不仅有全国第二大油田——胜利油田，还有丰富的海产品。（课件出示）
师：爸爸妈妈都会给你们买什么样的海鲜？
预设：蛤蜊、扇贝、螃蟹、鲍鱼、海参等。
2.海鲜超市，购物问题
海鲜不仅好吃，还有很高的营养价值。周末，我们班明明的爸爸妈妈也来到了海鲜超市，准备给他买些海鲜吃。（课件出示）
师：从图上你知道了哪些数学信息？
预设1：蛤蜊每千克12元，鲍鱼每千克132元，螃蟹每千克80元，扇贝每千克14元，（课件出示）
预设2：爸爸想买4千克蛤蜊；妈妈想买3千克鲍鱼
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：买4千克蛤蜊需要多少元？
预设2：买3千克鲍鱼需要多少元？（课件出示）
师：下面我们就带着这两个数学问题，走进今天的数学之旅。
【设计意图】《标准（2022版）》明确指出“注重发挥情景设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养”。上课要找准教学起点，了解学生的准备状态，这是教学设计的起码要求。本节课，教师从学生熟悉的日常生活情景入手，以激发学生的学习兴趣。根据信息窗中的数学信息提出有研究价值的数学问题。
二、数行结合，探究新知
(一)借助小棒，研究算法
问题：（课件出示）蛤蜊每千克12元，买4千克蛤蜊需要多少元？
师：蛤蜊每千克12元，买4千克蛤蜊需要多少元？可以怎样列式？
预设：12×4（或4×12）
师：买4千克蛤蜊需要多少元？就是求几个几是多少？
预设1：12个4是多少？
预设2:4个12是多少？
师：如果我们用小棒来表示蛤蜊每千克12元，请看大屏幕，买4千克蛤蜊需要多少元？就是求几个几是多少？
预设：4个12 是多少？
师：12×4等于几？你是怎么算出来的？我想请一位同学上台用小棒图给大家圈一圈她的想法。
预设：学生边圈边说，先求4个2是8，再求4个10是40，最后再算40+8=48。
教师小结：请同学们看屏幕，这位同学把12分成10和2，先求4个2是多少？列式4×2=8，再求4个10是多少？列式4×10=40，最后再把两次的计算结果合起来。也就是先分后合的方法求出12×4=48.
【设计意图】学生已学习了表内乘法竖式，本单元第一课时又学习了整十、整百数乘一位数口算，在此基础之上，学生可以口算12×4=48，但是将自己口算的过程梳理下来，需要借助数形结合，将抽象的数学直观化。让学生看着小棒图，圈一圈，说出自己口算的过程，起到化难为易的教学效果。其次教师适时引导学生思考先分后合的计算方法，为后面计算方法的总结做好铺垫。
（二）借助点子图，研究算法
师：如果老师再给同学们一个学具——点子图，你能试着圈一圈，表示你计算的过程吗？
先让学生独立完成学习单第一题探究交流的第1题的第（1）小问，然后集体订正。
预设：学生边圈边说，先求4个2是8，再求4个10是40，最后再算40+8=48。
教师小结：请同学们看屏幕上的点子图，把12分成10和2，先求4个2是多少？列式4×2=8，再求4个10是多少？列式4×10=40，最后再把两次的计算结果合起来。也使用先分后合的方法求出12×4=48.
【设计意图】学生有了小棒图操作和学习经验，本环节通过圈一圈点子图，一方面数形结合，继续巩固先分后合的计算方法，另一方面从小棒图到点子图，学生的抽象能力进一步提升，从实物抽象为图形。
（三）借助表格，研究算法
师：孩子们，你们的表现让老师惊喜。如果我们再换一个学具，你还能表示出你的计算过程吗？
预设：（学生电子白板连线板书）4×2=8，4×10=40，40+8=48。
师：看来借助表格，我们也可以表示出先分后合的计算过程。
【设计意图】有了小棒图和点子图的学习经验，本环节学生在白板上连线和板书自己计算的过程。一方面数形结合，再次巩固先分后合的计算方法，另一方面从小棒图到点子图再到表格，学生的抽象能力进一步提升，从图形抽象为表格。
（四）归纳算法，创编竖式
1.问题：买4千克蛤蜊需要多少元？
（1）归纳算法，自编竖式
师：请同学们看屏幕，我们借助小棒、点子图和表格都可以表示出计算两位数乘一位数先分后合的计算方法，也就是先求4个2是多少？2×4= 8；再求4个10是多少？10×4=40；最后40+8=48。及求4个12是多少？12×4=48
（2）数形对比，理解竖式
师：在数学上这种先分后合的计算方法，也可以用乘法竖式表示出来，孩子们，前面你们学过了表内乘法的竖式，愿意自己试着写一写吗？
（学生板书）预设1： 预设2：
师：同学们真棒，创编出以上两种不同的竖式，它们能不能表示出两位数乘一位数的计算过程，我们借助前面的点子图和表格来验证一下。
预设1：2×4=8求得是点子图右边这部分，10×4=40求得是点子图左边这部分。
预设2：竖式中的8求得是表格中4×2=8这部分，竖式中的40求的是表格中的4×10=40这部分。
对比算法，小结异同
师：（根据学生口述教师板书）再来看看第二位同学写的这个竖式，你来说说你是怎么算的？
预设：先用一位数乘两位数的个位，乘的结果写在积的个位，表示（4×2）个一，再用一位数乘两位数的十位，乘的结果写在积的十位，表示（4×10）个十，最后4个十和8个一组成48。
师：对比这两种算法，你喜欢哪一种，说说你的想法？
预设1：我喜欢第一种，因为它能把先分后合的计算方法写的很详细。
预设2：我喜欢第二种，因为它很简便。
师：两种方法各有各的好处，第一种能详细的描述出我们计算的过程，第二种方法过程简洁，书写起来更简便。（教师板书：更简便）
2.问题：买 3千克鲍鱼需要多少元？
（1）自主探究，合作交流
师：解决了爸爸提出的数学问题，我们接下来继续解决妈妈提出的数学问题。请同学们看大屏幕，买3千克鲍鱼需要多少元？
预设：132×3=
师：每千克鲍鱼132元，买 3 千克鲍鱼需要多少元？就是求几个几是多少？
生：就是求3个132是多少？（课件出示）
师：这是一道三位数乘一位数的算式，请同学们自己试着列竖式算一算。（教师板书课题）
预设：学生板书如右图
师：你来说一说三位数乘一位数的计算方法。（教师适时板书。）
预设：先用一位数乘三位数的个位，3×2=6，结果写在积的个位，表示（3×2）个一；再用一位数乘三位数的十位，3×3=9，结果写在积的十位，表示（3×3）个十，再用一位数乘三位数的百位，3×1=3，结果写在积的百位，表示（3×1）个百。
师：最后3个百、9个十和6个一组成的数就是396。（教师板书）
3.问题：你会计算 4×21 吗？你会计算2×234吗？
师：同学们的自主探究能力真是太棒了，老师给你们点赞。我这里还有两道题，分别是一位数乘两位数和一位数乘三位数，动动脑筋思考一下，我们可以怎样列竖式计算？
预设1和预设2：如右图
师：老师给你们的是一位数乘两位数和一位数乘三位数，你们列出的竖式却是两位数乘一位数和三位数乘一位数，这样，行吗？
预设：我们用学过的知识来解决没有学过的问题。
师：你思考的很深入，是的，在乘法里，交换两个因数的位置，积不变。在数学上我们把它叫做乘法交换律，而我们借助的是数学上的转化思想。
【设计意图】本环节，教师创设了一个有利于张扬学生个性的“舞台”，让学生尽情地释放自己的主动性。学生用点子图、表格验证自我创编算式的合理性。三位数乘一位数笔算，一位数乘二、三位数的笔算学生自主探究，通过学生讲解、教师追问，师生互动中完成二、三位数乘一位数的笔算（不进位）算理和算法的探究学习。构建以生为主的数学课堂，给予学生学习和交流的时间和空间。
四、练习应用，积累经验
1.第1题，圈一圈，算一算。
学生独立完成，集体订正，让学生说一说计算的过程。
【设计意图】图形或点子图可以帮助学生直观理解二位数乘一位数的笔算（不进位）算法，另一方面巩固学生的推理意识，将新知转化成我们学过的知识来解决。
2.第2题，想一想，填一填。
学生独立完成，集体订正，让学生说一说每一步计算的过程。
【设计意图】学生观察乘法竖式，说一说二位数乘一位数的笔算每一步求得是什么？借助位值制理解每一步求得的积，为提升学生运算能力打下坚实的基础。
3.第3题第一行，列竖式计算。
4.第7题第一行，列竖式计算。
学生独立完成，集体订正，关注学生的易错点，在纠错中完成学生自我认知构建
【设计意图】第3、4题就是本节课学习的二、三位数乘一位数的四种类型题。让学生独立完成，学生易错点借助学生自述计算过程，在纠错中完善学生自我认知。
五、回顾反思，提升总结
师：这节课，你有什么收获？（生回答）
生1：列竖式计算两位数乘一位数和一位数乘两位数。
生2：列竖式计算三位数乘一位数和一位数乘三位数。
生3：会圈画小棒和点子图，表示计算的过程。
师：这节课我们一起研究了二、三位数乘一位数。请同学们看屏幕，借助小棒、点子图和表格总结出了两位数乘一位数先分后合的计算方法，学生自主探究课二、三位数乘一位数的乘法竖式，在学习这些知识的过程中，一方面我们数形结合，理解算理，归纳算法。另一方面总结两、三位数乘一位数的笔算：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘二、三位数每一位上的数，相乘的积就写在相应数位的下面。（课件出示）
师：如果我们换一个维度，纵向观察，就会发现，在解决二、三位数乘一位数的笔算时，我们多次借助转化思想，例如将两位数乘一位数转化成一位数乘一位数和整十数乘一位数，将三位数乘一位数转化成一位数乘一位数、整十数乘一位数和整百数乘一位数。在解决一位数乘二、三位数的笔算时，我们发现交换两个因数的位置，积不变的同时，也是应用了转化的思想，将他们转化成今天所学的二、三位数乘一位数来计算。我们借助转化思想，通过一步一步推理发现了多位数乘一位数的算理，运算与推理是分不开的。（课件出示）最后老师将我国著名数学家华罗庚先生的一句话分享给大家，来结束我们今天的数学课：数缺形时少直观，形缺数时难入微。（课件出示）
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