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2025 年人教版一年级上册第五单元《20 以内的进位加法》单元整体教学设计
《20 以内的进位加法》是人教版小学数学第一学段“数与代数”领域“数与运算”的重要教学内容，是基于学生已经学习了 20 以内不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的，本单元的学习第一次接触到“进位”这个核心概念，是后续学习 20 以内退位减法和百以内进位加法的重要基础。本单元的学习强调让学生在具体情境中探索进位加法的算理和算法，能正确进行计算，能根据加法的意义解决简单的实际问题，积累解决问题的经验，为解决稍复杂的问题打下基础。
一、学生已有能力分析
一年级学生在此之前已经学习了 10 以内的加、减法，20 以内数的认识，十加几，连加、连减，加、减混合等内容，有一定的运算基础。我们设计了 3 道检测题，具体表现如下：
(
本题聚焦凑十法的实操应用与算理表征，要求学生通过圈画
10
个物体理解
“
凑十
”
本质。
答题数据显示，计算正确
42
人
（正确率
91.3%
）
，
但画图正确仅
32
人
（
正确率
70
%
）
。这表明多数学生能掌握计算结果，但在直观操作与算理表
达上存在明显短板，
14
名学生画图错误，反映出
部分学生对
“
凑十
”
的算理表征、操作逻辑与
本质理解不透彻，难以将实物操作与数学概念对
应。
)
(
2
)
本题侧重考查凑十法中“拆大数凑小数” 的灵活运用。计算正确率 73.9%（34 人正确）反映出部分学生不能灵活地选择方法进行计算，如一些学生只能按照“拆小数凑大数”的方法凑十，产生思维定式，灵活转换能力不足。
本题围绕 “总量 = 分量 + 分量” 模型设计，考查学生看图提取信息与运用加法解决问题的能力。答题情况较好，计算正确 37 人（正确率 80.4%），仅 9 人出错。这说明学生已初步掌握看图分析信息的能力，对加法的实际应用场景理解清晰，“总量与分量” 的数量关系模型掌握 较为扎实，契合此前积累的简单加法应用经验。
整体来看，学生具备 20 以内不进位加法、“10 加几等于十几” 等知识基础，对加法数量关系模型掌握较好，但在 20 以内进位加法的算理理解（尤其是凑十法）和直观操作与符号表征的衔接上存在薄弱点，思维定式明显，需通过实物操作、分层练习突破难点。
二、教学整体设计
本单元以十进制为核心概念，经历算理和算法的探索过程，体会数运算本质上的一致性（相同计数单位的累加），重点突出运算能力、推理意识、模型意识和应用意识的培养。《20 以内进位加法》这一个单元，第一课时《9 加几》作为起始课要扎实。因为 8、7、6 加几的算理与 9 加几的算理一样，只要把 9 加几这一节起始课上扎实，学生自然能推导出 8、7、6 加几，5、4、3、2 加几的计算方法。所以在 9 加几这一起始课中，要通过大量的活动操作，充分感知体验“凑十”的思维过程，在反复说、操作中理解“凑十”；在接下来的 8、7、6 加几、 5、4、3、2 加几的计算教学中，放手让学生自己探究计算方法，能进行凑十巧算。基于以上思考，将 20 以内的进位加法这一单元进行重新整合设计，具体框架如下：
单元整体结构：
基于课标、教材及学情的分析，进行以下单元教学整体设计。
（一）确定核心问题
本单元的核心概念是“数位概念”与“十进制结构”的初步应用。学生需深刻理解“凑十法”不只是计算技巧，其本质是将两个数组合成十与一个剩余数的过程，这背后是计数单位“十”的生成与重组。掌握此概念，学生才能将 20 以内进位加法与数的组成、数位关系建立本质联系，为后续多位数计算奠定基础。
基于此，本单元核心问题可设计为： 1.可以怎样算？
为什么要凑十？
怎样凑十？
为什么用加法解决这个问题？有几种方法？
问题层层递进，引导学生在操作与思考中自主构建对进位加法算理的结构化认知。
（二）单元学习目标
根据《课程标准(2022 年版)》要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。
结合具体情境，经历操作，观察，分析等活动探索过程，能说出运用“凑十法”计算“20 以内的进位加法”的计算过程，并能正确计算；理解加法是计数单位的个数相加；形成初步的运算能力，发展数感。
经历自主探究，同伴交流的学习过程，在不同算法的交流中，增强主动优化算法的意识，认识到用“凑十法”计算进位加法更方便；发展运算的能力和初
步的推理意识。
经历发现与提出问题，分析与解决问题的过程，运用实物操作，画图等方式表征已知信息和问题，分析数量关系，进一步感悟加法的含义，积累解决问题的经验，发展模型意识和应用意识。
感受数学与生活及数学知识之间的紧密联系，激发学习数学的兴趣，养成良好的解题习惯。
序号 知识点 课时 素养表现 认知能力
素养1： 运算能力 素养2： 推理意识 素养3： 模型意识 知道 理解 掌握 应用
1 9加几 1 说出运用"凑十法"计算 20 以内进位加法的计算过程，并能正确计算，形成初步的运算能力。 能用数的组成、计算工具（小棒、计数器）发现并总结“9加几”的计算方法 √ √
2 凑十巧算 2 进一步理解“凑十法”的计算道理，熟练计算 8、7、6 加几。灵活选择合适的方法计算5、4、 3、2 加几。 能够通过对计算 9 加几的方法的归纳，发现计算 8、7、6加几和凑十巧算的方法。 √ √
3 解决问题不同角度寻找信息 3 在情境中发现数量关系，用语言表达，画图，列式等方式表征数量关系，进而掌握解决问题的全过程，从中理解加法的含义，初步感悟加法模型。 √ √
4 解决问题逆向求和 4 用语言表达，画图，列式等方式表征信息、问题和数量关系，知道逆向加法问题就是加法问题的结构 √ √
(
5
)
（四）单元教学安排（课时安排）
课 时 课题 知识点 教材 例题 学习活动 课时目标
1 9 加几 算理：满十进一算法：点数法、接着数、凑十法 教材 P89例 1 活动一：看一看，说一说——提出问题 活动二：摆一摆，议一议——理清算法和算理 活动三：圈一圈，算一算——运用“凑十”法计算 9 加几 结合真实情境，借助数数、直观操作等活动，理解 “9 加几”的算理，掌握“凑十法”的计算方法，形成初步的运算能力。 经历从实物操作到符号表征的抽象过程。 感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣。
2 凑十巧算 灵活运用凑十法计算 8、7、6加几 教材 P91-93 例 3、例 4、例 5 活动一：摆一摆，说一说，明晰算理，总结算法 活动二：说一说，算一算，知识巩固算法 活动三：比一比，想一想，发现规律，巧妙计算 活动四：练一练，说一说，运 用方法灵活运用 在解决实际问题过程中，能迁移“9 加几”的学习经验，借助小棒或圆片类推“8 加几”的计算方法，形成初步的推理意识； 在活动探究中明晰凑十法的算理，进一步熟悉“凑十法”和“交换加数位置”的计算方法，能正确计算 20 以内的进位加法，形成初步的运算能力； 在学习过程中感受知识之间的联系及学习数学的乐 趣，同时培养学生认真观察、细心计算的好习惯。
3 解决问题一（不同角度寻找信息） 从多角度寻找数学信息解决实际问题：部分数+ 部分数= 总数 教材 P96例 6 活动一：找一找：找信息，提问题 活动二：理一理：理清数据关系，感知加法模型 活动三：想一想：回顾解题过程，谈收获 活动四：用一用：灵活运用解 会用 20 以内的进位加法解决简单的实际问题。 在解决问题的过程中，形成有序观察、从多角度提出并解决问题的能力，体会解题策略的多样性。 感受数学在日常生活中的应用，提高思维的灵活性。
决问题
4 解决问题二（逆向求和） 求“原数”的实际问题：已知总数中的一部分与剩下的部分数，求总数。 教材 P97例 6 活动一：认真观察，找准信息和问题 活动二：摆画分析，列式解答活动三：回顾反思，深化认知活动四：做题闯关，提升本领 理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，会用 20 以内的进位加法解决实际问题。 通过摆一摆、画一画、说一说等活动理解题意，在具体情境中感悟画图策略的重要性，积累解决问题的经验，发展应用意识和模型意识。 感受数学与生活的联系，学会运用数学的知识解决生活中的问题。
（五）课时教学设计
【学习内容】教材第 88-89 页例 1
【学习目标】
第 1 课时 9 加几
(
10
)
结合真实情境，借助数数、直观操作等活动，理解“9 加几”的算理，掌握“凑十法”的计算方法，形成初步的运算能力。
经历从实物操作到抽象计算的过程，体会算法多样化，初步形成“凑十”的数学思维。
感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣。教学重、难点
教学重点：掌握“凑十法”计算 9 加几。教学难点：理解“凑十法”的算理。
教学准备：课件、小棒
【教学结构】
【学习过程】
创设情境
活动一：看一看，说一说——提出问题
出示主题图，实验小学正在举办运动会，我们一起去运动赛场上看一看，同学们都在做什么？
提出问题
有两个小朋友在帮同学们准备酸奶，请你观察，你能提出什么数学问题呢？
预设：一共有多少盒？ 3.列式
怎么列式呢？预设：9+4
为什么用加法？
预设：把两部分合起来用加法计算。
【设计意图：创设学生熟悉的校园运动会情境，既能快速激发学习兴趣、拉近数学与生活的距离，又能自然引出“求两部分酸奶总数”的数学问题，顺势列出“9+4”的加法算式，同时通过追问“为什么用加法”，帮助学生回顾加法的意义，为后续探究“9 加几”的算理与算法奠定认知基础。】
活动二：摆一摆，议一议——理清算法和算理 1.自主探索，尝试解答
9+4=？请你选择喜欢的学具帮助计算，并与同桌说一说你是怎样计算的。
交流汇报，理清理法
点数：一个一个的数，一共有 13 盒酸奶。所以 9+4=13。
接着数：9、10、11、12、13，所以 9+4=13。
凑十法：
①实物图：先把外面 4 盒牛奶分成 1 和 3，把 1 盒牛奶放进箱子里，这样箱子里就有 10盒牛奶，10+3=13。
②小棒：
讨论交流：虽然这几种方法不同，但它们的关键一步是相同的，你发现了吗？预设：都是先凑成 10 个，再用 10 加剩下的部分，很方便计算。
你能把刚才的过程，记录下来吗？预设：
融会贯通，勾连理法
我们一起看看，这些探索的过程和记录方式有什么相同之处？你能对应图和算式说一说吗？
预设：都先把 9 凑成十。
追问：为什么大家都想到要去“凑十”呢？预设：计算简便。
小结：无论是哪种方式，关键的一步都是想办法“凑十”，像这样把一个加数凑成十再计算的方法叫作“凑十法”。把 9+4 转化成 10 加几后，就非常好算了，可以一眼看出总数。
【设计意图：自主探究后小组合作交流，多种学习材料便于丰富学生的表象支撑，引导学生多次体验“凑十”，逐步经历从动手操作到语言表达的过程。对比发现，解决问题的关键是“凑十法”这样既好算，又方便一眼看出它所组成的数。把握数与运算的一致性，凸显 “10”的作用，注意沟通理法，过程中培养学生的数感与运算能力。】
活动三：圈一圈，算一算——运用“凑十”法计算 9 加几 1.圈一圈，算一算
根据刚才的经验，你能圈一圈、填一填，并计算出结果妈？
2. 算一算， 说一说
观察每组的算式，你有什么发现？
预设：每组的第一个算式就是第二个算式使用凑十法的计算过程。 3.全课总结，拓展提升
通过今天的学习，你们有哪些收获？
【设计意图：通过“圈一圈，算一算”“算一算，说一说”的练习，既延续直观操作经验，将“凑十”思路具象化以巩固算理，又通过算式对比推动从操作到符号表征的过渡，助力构建计算模型，同时以多样化练习兼顾不同学生节奏，结合表达交流培养逻辑与语言能力，实现“理解算理—掌握算法”的深度融合。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.正确计算 9 加几，理解“凑十法”的含义。 ☆☆☆
2.会写枝形图、圈画、会用小棒或圆片等表示计算的过程 ☆☆☆
情感态度 能主动参与摆小棒、摆圆片、写枝形图等操作活动，乐于跟 同学表达自己的想法。 ☆☆☆
【作业设计】
圈一圈，算一算，说一说。
你能用“凑十法”计算 9+6 吗？请你在下面画一画，写一写。
水平层次 评价标准
水平一 能正确计算 9 加几进位加法，不能讲清楚进位加法中凑十的计算过
程。
水平二 能够正确计算 9 加几进位加法，能讲清楚进位加法中凑十的计算过 程。
【 板书设计】
9 加几
9 + 4 =13
凑十法 1 3
10
第 2 课时 凑十巧算
【学习内容】教材第 91-93 页例 2、例 3、例 4
【学习目标】
在解决实际问题过程中，能迁移“9 加几”的学习经验，借助小棒或圆片类推“8 加几”的计算方法，形成初步的推理意识；
在活动探究中明晰凑十法的算理，进一步熟悉“凑十法”和“交换加数位置”的计算方法，能正确计算 20 以内的进位加法，形成初步的运算能力；
在学习过程中感受知识之间的联系及学习数学的乐趣，同时培养学生认真观察、细心计算的好习惯。
【教学重、难点】
教学重点：用不同的方法“凑十”，正确、熟练地口算 8、7、6 加几、凑十巧算，解决有关实际问题。
教学难点：会用语言解释“凑十法”的计算道理。学习准备：课件、小棒、圆片
【教学结构】
【学习过程】
一、 创设情境，提出问题
创设学校运动会上，同学们在操场跑步的情境。观察跑步情境，提出数学问题：你能计算出跑步的一共有多少人吗？怎样列式？
“8+5”这道题，和我们前面学过的内容有什么相同和不同的地方吗？
【设计意图：引入实际情境激发学生的学习兴趣，感受学习新知的必要性。理清新旧知识的区别与联系，唤醒学生“凑十法”的学习经验为进一步学习探究做好准备。】
二、 自主探究，归纳算法
（一） 自主探究
活动一：摆一摆，说一说
你打算用什么方法计算 8+5 请把自己的想法试着写一写。如果需要，也可以借助小棒摆一摆，并跟同桌说一说你是怎么计算的。
（二）交流汇报 1.点数法
2.凑十法
接着数5 个数
（1）拆小数凑大数 （2）拆大数凑小数
（三）发现凑十法特点
对比观察，你发现两种凑十法有什么共同点吗？
都是先想办法凑十，再用 10 去加剩下的数，很快就能算出结果。
【设计意图：学生通过摆小棒或圆片，进一步明晰凑十法的算理，巩固计算方法；选择不同的方法解决问题，体现算法的多样化，通过对比和交流，发现凑十法的共同特点。】
活动二：说一说，算一算
自主计算 7+4,6+5, 8+9，9+8
用凑十法计算： 7+4,6+5, 8+9，9+8
交流汇报：重点交流凑十法
拆小数凑大数 拆大数凑小数
优化方法：看大数，分小数，凑成十，再相加
在计算的过程中，引导学生表达见 9 想 1，见 8 想 2，见 7 想 3，见 6 想 4 等。
【设计意图：迁移“9 加几”“8 加几”的凑十法计算经验，通过边说边算，巩固凑十法，发展学生的运算能力。】
对比观察
9+8=17
8+9=17
活动三：比一比，想一想交换算式中加数的位置，和不变
引导学生表达：因为 9 加 8 等于 17，所有 8 加 9 也等于 17.
得出规律：交换算式中加数的位置，和不变。这样可以把一些算式变成前面学过的算式进行计算。如 5+8 变成 8+5、4+9 变成 9+4 来计算。
应用规律：用自己喜欢的方法计算 3+8,4+7,5+6,2+9 体会算法多样化。
小结：20 以内的进位加法，不管是拆小数凑大数，还是拆大数凑小数，亦或是用交换加数的位置再计算，都是先凑 10，再用 10 加剩下的数。
【设计意图：在对比中明晰交换加数和不变的规律，最后能应用规律，根据实际情况选择适合自己的方法进行计算。】
活动四：练一练，说一说
(一)练习巩固
用你喜欢的方法计算 4+9= 7+8=
交流讨论：你们是如何计算的？说一说你们的方法。
凑十法：可以拆几凑十？怎样凑十？（拆小数凑大数，拆大数凑小数）
交换加数的位置的计算方法
遇到一个小数加大数时，可以把它变成以前学过的大数加小数 3.与同桌说一说：任选一题，将自己喜欢的计算方法说给同桌听
（二）小结方法：我们在计算时，要根据题目选择合适的方法去巧妙计算。
【设计意图：引导学生回顾反思，理清 20 以内进位加法的通性、通法:积累将未知转化为已知的经验，感悟运算中“10”的重要作用。】
三、全课总结，拓展提升
通过今天的学习，你们有哪些收获？
计算 20 以内的进位加法时，都是把进位加法转化成不进位的 10 加几来计算，即先凑 10，
再用 10 加剩下的数，利用我们学过的旧知识解决了新问题。不同的是需要“凑十”的数可能
不一样，见 8 想 2 凑成 10，见 7 想 3 凑成 10;见 6 想 4 凑成 10… 2.课后和家人一起玩计算游戏。
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.正确计算 8、7、6 加几，理解“凑十法”的含义。 ☆☆☆
2.会写枝形图、圈画、会用小棒或圆片等表示计算的过程 ☆☆☆
情感态度 1.能主动参与摆小棒、摆圆片、写枝形图等操作活动，乐于 跟同学表达自己的想法。 ☆☆☆
2.能主动参与口算比赛；积极把自己的计算方法讲给同学 听。 ☆☆☆
【作业设计】
用你喜欢的方法计算下面各题，并说一说你是怎么计算的。
8+5= 5+9= 3+8= 6+7=
逛超市，买玩具。
水平层次 评价标准
水平一 能正确计算 20 以内进位加法，但不能清楚表达进位加法中凑十的计 算过程。
水平二 能正确计算 20 以内进位加法，能清楚表达进位加法中凑十的计算过 程。
水平三 能正确计算 20 以内进位加法；能完整清晰地说出进位加法中凑十的 计算过程；能根据题目灵活选择方法进行正确计算。
【板书设计】 凑十巧算
第 3 课时《多角度解决求总数的问题》
【学习内容】人教版数学一年级上册第五单元 96 页
【学习目标】
会用 20 以内的进位加法解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，形成有序观察、从多角度提出并解决问题的能力，体会解题策略的多样性。
感受数学在日常生活中的应用，提高思维的灵活性、创新性。
教学重点：能从图中提取信息，理解数量之间的关系，选择加法解决问题。教学难点：学会分析问题的方法，理解多种方法的异同。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：找一找：找信息，提问题
出示主题图，运动会上，啦啦队正在给运动健儿们加油呢！今天我们继续用所学的知识解决运动会上的问题。
收集信息，提出问题
仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？预设 1：男生有 5 人，女生有 10 人
预设 2：第一排有 7 人，第二排有 8 人
预设 3：拿黄花的有 6 人，拿红花的有 9 人你能根据这些信息提出什么数学问题？
预设：一共有多少人？
通过大家收集到的信息和提出的问题，你发现了什么？（信息不同，问题相同）
小结：男生 5 人，女生 10 人是从性别收集信息，前排 7 人，后排 8 人是从位置收集
信息 ，拿黄花有 6 人，拿红花有 9 人，是从颜色收集信息。同一个问题大家收集到了不同的信息。
【设计意图：通过情境图寻找相关的信息和提出问题，阅读理解提取图中的数学信息，在对比中发现信息不同，问题相同。】
活动二：理一理，理清数据关系，感知加法模型
独立思考完成
提问：要求“一共有多少人”该怎样列式解答？请在根据你找到的信息，列出算式。
交流汇报
（1）怎样列式？为什么用加法？
预设 1：我是从性别这个角度来思考，把男生人数和女生人数合起来，就是总人数了。所以算式是 5+10=15（人）
追问：5、10 各表示什么意思？
预设 2：我是从啦啦队站的位置这个角度进行思考的，把前排人数和后排人数加起来，算式就是 7+8=15（人）
追问：7、8 各表示什么意思？
预设 3：按“颜色”把拿黄色花球的和红色花球合起来，算式 9+6=15（人）追问：9、6 各表示什么意思？
（3）思考：为什么解决同一个问题，列式却不一样？这三种方法有什么相同的地方？预设 1：第一种方法用的是性别信息，即男生人数＋女生人数＝总人数
预设 2：第二种方法用的是位置信息，即前排人数＋后排人数＝总人数预设 3：第三种方法用的是颜色信息，即拿黄花人数+拿红花人数=总人数
小结：当我们从多角度去思考时，找到的数学信息不一样，算式也就不一样，但是解决的是同一个问题，都是把两部分合在一起，所以都用加法计算，并且算出来的总人数是一样的。
【设计意图：落实新课标“学生主体地位”，通过任务驱动引导学生主动观察、思考或
协作。培养自主探究能力、沟通协作素养，同时让学生在“做中学”中初步感知知识本质，为后续抽象提炼积累具象经验。】
活动三：想一想：回顾解题过程，谈收获
1.检验算式
怎么检查我们计算的结果正确呢？
预设 1：数一数的方法，数出一共 15 人。（几加十=十几）预设 2：凑十法计算结果都是 15。
小结：用不同的方法进行检验，发现答案都是 15。 2.梳理解决问题步骤
我们已经解决了啦啦队一共有多少人的问题，一起来回忆一下，我们是怎样解决这个问题的呢？
①阅读理解（数学信息和数学问题）②分析解答③回顾反思 3.本次解决问题与之前的解决问题有什么不同？
【设计意图：依据新课标“教评一致”原则，针对学生探究中的难点、疑点精准突破。帮助学生从具象操作上升到抽象思维，理清知识逻辑脉络，强化核心素养（如数学思维、推理意识、文本解读能力）的结构化培育。】
活动四：用一用：灵活运用解决问题
1.（课本 98 页）
按照解决问题的三个步骤，边读、边想、边思考解决这个问题吧。（学生独立完成） 2.
3.（课本 98 页练一练）
4. 归纳总结
同一问题，观察角度不同，列出的算式会不同，但计算结果相同。
5. 课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
小结：除了数学中的解决问题需要多角度思考，咱们在生活中遇到困难时也应该多想想不同的办法。所以，当我们遇到困难时，不要着急，换个角度思考，可能就能解决了。
【设计意图：对标新课标 “学业质量标准”，聚焦基础知识与基本技能的巩固落实。通过典型习题让学生验证知识掌握程度，确保核心素养培育的基础达标，同时践行新课标“跨学科协同”与“能力迁移”要求，通过多角度、综合性题目，提升学生灵活运用知识解决复杂问题的能力。推动核心素养从“知识掌握”向“实践应用”跃迁。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能从不同角度收集不同的信息和问题。 ☆☆☆
2.我能根据收集到的信息解决问题。 ☆☆☆
3.我知道收集的信息不同解决问题的算式不同。 ☆☆☆
情感态度 1.我能积极参与小组讨论。 ☆☆☆
2.我能大方的在班级里展示自己的想法。 ☆☆☆
【作业设计】说数学：一共有几只猴子？你能想到几种方法？说一说。
(
21
)
水平层次 评价标准
水平一 能从图中提取信息，理解求和问题的数量关系。知道解决问题的一 般步骤。只能从一个角度找到信息并列式解决问题。
水平二 能从图中提取信息，理解求和问题的数量关系。知道解决问的一般 步骤。能从两个不同角度找到信息并分别列式解决问题。
(
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)
【板书设计】
阅读理解：
解决问题
信息：男生 5 人 前排 7 人 黄花 6 人 问题：
女生 10 人 后排 8 人 红花 9 人 一共有几人？分析解答： 5+10=15（人） 7+8=15 人（人） 6+9=15（人）
回顾反思： 一共有 15 人
第 4 课时 解决问题（逆向求和）
【学习内容】人教版数学一年级上册第五单元 97 页
【学习目标】
理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，会用 20 以内的进位加法解决实际问题。
通过摆一摆、画一画、说一说等活动理解题意，在具体情境中感悟画图策略的重要性，积累解决问题的经验，发展模型意识。
感受数学与生活的联系，学会运用数学的知识解决生活中的问题，发展应用意识。教学重点:体会画图是解决问题的重要策略，掌握解决“逆向求和”问题的方法。 教学难点:理解“求原来有多少”这类问题中的加法模型。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：认真观察，找准信息和问题
出示主题情境图：认真观察，你知道了哪些信息？
预设：领走了 6 个篮球，剩下 5 个篮球。
请同桌两个人用小棒进行模拟表演，理解题意。
提问：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？预设：原来有多少个篮球？
提问：“原来”是什么意思？
预设：“原来”是指没领走之前。
【设计意图： 观察主题图，培养学生收集信息及提出问题的能力，通过“演一演”的方式辅助学生理解题意，为分析解答问题做好铺垫。】
活动二：摆画分析，列式解答
学生独立探究
谈话：这个问题该怎样解答呢？自己试一试用小棒摆一摆，或者画一画。 2.集体交流研讨
展示学生作品。
方法一：用摆小棒的方法分析。
预设：上面的小棒表示领走的 6 个篮球，下面的小棒表示剩下的 5 个篮球。求原求有多少个篮球，就要把上面和下面的小棒合在一起，就得到原来由多少个篮球。
方法二：用画图的方法分析。
预设：左边是领走的 6 个篮球，右边是剩下的 5 个篮球。圈起来表示原有的篮球。
列式解答。
提问：要求原来有多少个篮球，该怎么列式呢？自己试一试。算式 1：6+5=11
提问：为什么用加法计算？
预设：因为架子上原有的篮球个数是整体，分成了两部分，一部分是领走的 6 个，另一
部分是剩下的 5 个。把这两部分合起来，才能得到原来有多少个篮球，所以用加法计算。算式 2：11-6=5
提问：这是哪位同学列出的算式？请你说说原来有多少个篮球？你是怎么想的？
预设：我是这么想的，原来有 11 个篮球。领走了 6 个篮球，剩下 5 个，我看到“剩下”就想到了减法，就觉得用减法，就想哪个数减 6 等于 5，只有 11-6=5，所以原来有 11 个篮球。
谈话：这位同学的思路也是正确的，但是为了更清晰地表示出“领走的 6 个”和“剩下
的 5 个”，这两部分合起来才是原来的整体，我们这里用 6+5=11 这个加法算式来表达。 (3)检验。
提问:你的解答正确吗？你准备怎么检验？
预设:我可以再画出来数一数，刚才算出原来有 11 个篮球，就画 11 个小圆圈表示篮球，
领走了 6 个篮球，我就划去 6 个圆圈，刚好剩下 5 个，和题目中的信息是一致的，就说明做对了。
【设计意图：本环节设计核心在于引导学生从理解题意走向实操解题，突破 “逆向求和”的认知难点。通过让学生自主选择摆小棒、画图等具象化方式，将抽象的数量关系转化为直观的图形或实物组合，帮助学生清晰感知 “领走的部分” 与 “剩下的部分” 和 “原来的整体” 之间的关联。在检验环节，培养学生验证答案的良好习惯，通过逆向推导（数整体、划去领走部分看是否与剩余数量一致），进一步巩固对数量关系的理解，逐步提升学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力。】
活动三：回顾反思，深化认知
提问:回顾刚才解决问题的过程，为了弄清题意，我们做了什么
预设:我们用小棒模拟表演了领篮球的过程，还画了图，这样可以帮助我们找到两部分与整体之间的关系。谈话以后再遇到问题时，就可以用画图的方法来帮助我们理解题意，找到解决问题的方法。
提问:为什么像这样“领走”的问题也用加法解决呢？
预设：因为原来有的篮球个数是一个整体，领走的是这个整体的一部分，剩下的是另一部分，把它们合起来才是原来的整体，所以用加法解决。
【设计意图：此环节聚焦解题过程的梳理与方法的沉淀，旨在帮助学生构建解决 “求原来有多少” 问题的思维框架。通过提问引导学生回顾 “模拟表演、画图” 等辅助手段的作用，让学生明确具象化策略在理解题意、梳理数量关系中的重要性，为后续解决同类问题积累有效经验，引导学生从本质上理解逆向求和问题的数量关系 —— 整体由两部分组成，合并部分可得整体，深化对加法模型的认知。最终实现从 “会解题” 到 “懂原理” 的提升，培养学生的反思意识和模型意识。】
活动四：做题闯关，提升本领
完成教材第 98 页“做一做”第 2 题提问：仔细观察，你知道了什么？
预设：借走了 4 个足球，还剩 8 个足球，求原来有多少个足球。提问：怎样列式呢？
预设：4+8=12（个）。
提问：根据算式，你能说一说每个数代表的意思吗？
预设：4 表示借走的 4 个足球，8 表示剩下的 8 个足球，12 表示原来有 12 个足球。 2.原来有多少个鸡蛋？
提问：你知道了什么信息？
预设：吃了 8 个鸡蛋，盘子里还剩 6 个鸡蛋。列式：6+8=14(个)
【设计意图：本环节遵循 “基础巩固 — 进阶提升” 梯度，贴合教学重点与难点。第一题通过明确数量关系，让学生阐释算式中各数含义，强化加法模型认知；第二题设置隐藏条件，要求学生自主寻找 “剩下 6 个鸡蛋” 的关键信息，既考查信息收集能力，又引导学生灵活运用画图、分析数量关系的策略，巩固 20 以内进位加法技能，深化逆向求和问题理解，提升知识应用能力。】
评价设计
维度 评价标准 自评
素养 表现 1.我能够根据题目意思画出条件和问题，并能正确列式解答。 ☆ ☆ ☆
2.我知道解决问题的步骤。 ☆ ☆ ☆
情感 态度 1.我主动参与学习，大胆表达自己的想法，看懂、听懂其他 同学的方法，并能在学习中改进。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
(
1.
原来有多少个

)
(1)画一画。 (2)算一算。
(
：
)吃的 剩的：
车上原来有多少人？
(1)画一画。 (2)算一算。
小红的公交卡里原来有多少钱？
(
刷卡成功！
类型：学生卡
扣款：
3
元
余额：
9
元
)
水平层次 评价标准
水平一 能根据题目的条件和问题，正确列出加法算式。但不能根据数量关 系画出图形，不能清晰表达对题目意义的理解。
水平二 能独立画出条件和问题，清晰“求原来有多少”这类实际问题的数 量关系，能正确用加法解决，但不能清晰说明题目意思。
水平三 能独立画出条件和问题并清晰说出对题目意义的理解。理解“求原 来有多少” 这类实际问题的数量关系，知道用加法解决。
【板书设计】
解决问题

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