资源简介

第二单元 第5课时 解决连续两问的实际问题 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 数量间的乘除关系
课 题 第5课时 解决连续两问的实际问题
教学目标：
1．知识技能：能识别连续两问实际问题的中间量，明确其作为条件的“承上启下”作用；会按“先求中间量、再解第二问”的步骤解决问题；能运用连续两问的解题方法解决生活中的实际数量问题。
2．素养能力：通过画图分析、分步解答等活动，理清连续两问间的数量关联；形成“分步分析、关联条件”的解决连续问题的思维习惯，提升逻辑推理能力。
重点难点：
1．教学重点：掌握“解决连续两问实际问题”的步骤，先求中间量，再用中间量解第二问。
2．教学难点：理清连续两问间的数量关联，明确中间量的“承上启下”作用。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法练习，巩固旧知，形成知识衔接；借助元宵灯会布置灯笼的生活情境，自然引出连续两问的实际问题，激发学生探究兴趣。
1．旧知回顾：
（1）舞龙队共有32名成员，是舞狮队的4倍，舞狮队有多少人？
预设答案：32÷4=8（人），答：舞狮队有8人（解题思路：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法）。
（2）画一画，填一填。
预设答案：3个（解题思路：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，18÷6=3）。
要求：学生独立完成，集体订正，强化倍数相关问题的解题基础。
2．情景导入
师：“同学们，元宵节什么活动最有意思？那必须是热热闹闹的灯会！学校要办元宵灯会，大家一起用灯笼布置教室。老师准备了两种可爱的灯笼，这里边藏着很多知识小秘密，大家想不想知道？”
3．引出新课：
师：“今天我们就借助灯笼相关的场景，学习‘解决连续两问的实际问题’，掌握这类问题的解题步骤！”（板书课题：解决连续两问的实际问题）
二、探究新知
学习任务一：阅读理解：明确已知信息与待解决问题
【设计意图】引导学生梳理题目中的已知条件和两个连续问题，培养审题能力，初步感知中间量的重要性。
1．出示例题：
题目：老师买了7个兔子灯笼，买的金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。买了多少个金鱼灯笼？兔子灯笼和金鱼灯笼一共买了多少个？
师：“从题目中你能找到哪些有用信息？有几个问题需要解决？”
2．梳理信息：
已知信息：兔子灯笼7个，金鱼灯笼数量是兔子灯笼的3倍；
待解决问题：
①买了多少个金鱼灯笼？（问题1）
②兔子灯笼和金鱼灯笼一共买了多少个？（问题2）
师：“两个问题之间有什么关联？解决第二个问题需要用到第一个问题的答案吗？”（预设：需要，第一个问题的答案是第二个问题的条件之一）
3．任务小结：
审题核心：先找出已知条件和两个连续问题，明确问题间的关联。
关键认知：第二个问题的解决依赖第一个问题的结果，这个结果就是“中间量”。
学习任务二：分析解答：解决连续两问的实际问题
【设计意图】通过画图分析数量关系，分步解答两个问题，让学生掌握“先求中间量、再解第二问”的核心方法，突破重点和难点。
1．方法一：画图分析数量关系
师：“我们可以用画图的方式清楚表示兔子灯笼和金鱼灯笼的数量关系。”
画图：
①画1段短线段表示兔子灯笼，标注“7个”；
②金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍，画3段与兔子灯笼线段同样长的线段（即3份7个的长度），标注“？个”（中间量）；
③把表示兔子灯笼和金鱼灯笼的线段合并起来，标注“一共？个”（第二问所求）。
观察图形：要想求总数，必须先知道金鱼灯笼的数量（中间量）。
2．分步解答问题
解答问题1：求金鱼灯笼的数量（中间量）
①分析：求金鱼灯笼的数量，就是求7的3倍是多少，用乘法计算。
②列式：7×3=21（个）。
③答句：答：买了21个金鱼灯笼。
解答问题2：求两种灯笼的总数
①分析：总数=兔子灯笼数量+金鱼灯笼数量，其中金鱼灯笼数量（21个）是中间量。
②列式：21+7=28（个）。
③答句：答：兔子灯笼和金鱼灯笼一共买了28个。
3．规范解题格式
师：“解决连续两问的问题，要分步列式、分步作答，清晰呈现中间量的计算过程。”
示范：先写问题1的算式和答句，再写问题2的算式和答句。
4．任务小结：
解题步骤：第一步求中间量（解决第一个问题）→第二步用中间量+已知条件（解决第二个问题）；
核心技巧：通过画图理清数量关系，明确中间量的“承上启下”作用。
学习任务三：回顾反思，知识总结
【设计意图】通过回顾解题过程，总结连续两问实际问题的解题方法，强化中间量的认知，巩固核心知识。
1．回顾解题关键：
师：“我们刚才是怎样解决这个连续两问的问题的？关键是什么？”
总结：关键是先求出中间量（金鱼灯笼的数量），中间量既是第一个问题的答案，又是第二个问题的条件，起到“承上启下”的作用。
2．提炼解题方法：
师：“划重点啦！解决连续两问的实际问题有固定方法。”
方法总结：
①先分析数量关系，根据已知条件求出中间量；
②再把中间量作为第二个问题的已知条件，结合原有已知条件解决第二个问题。
强调：理解数量之间的关系，才能正确列式，不可跳过中间量直接解答第二个问题。
3．任务小结：
核心逻辑：连续两问“问连问、题连题”，中间量是连接两个问题的关键。
易错点：忽略中间量的计算，直接用已知条件尝试解答第二个问题。
三、课堂练习
【设计意图】通过不同类型的连续两问练习，巩固解题步骤和方法，检验学生对中间量的理解和运用能力。
1．（教材第36页“练一练”第1题）：
看图列式
预设：
①7×4=28（个），答：鲜肉包有28个；
②28+7=35（个），答：两种包子一共有35个。
2．（教材第36页“练一练”第2题）：
题目：粮店周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？
预设：
①5×4=20（袋），答：卖出20袋大米；
②20-5=15（袋），答：卖出的大米比面粉多15袋。
要求：对比两题的第二问，一题求和、一题求差，强化“中间量+不同运算”的灵活运用。
四、课堂延伸
【设计意图】通过生活情境拓展和变式练习，让学生灵活运用解题方法，强化知识迁移能力，深化对连续两问问题的理解。
1．生活情境问题：
题目：学校合唱队有12名女生，男生人数是女生的2倍。男生有多少人？合唱队一共有多少人？
预设：
①12×2=24（人），答：男生有24人；
②24+12=36（人），答：合唱队一共有36人。
2．变式练习：
题目：一个果园有8棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
预设：
①8×3=24（棵），答：梨树有24棵；
②24-8=16（棵），答：梨树比苹果树多16棵。
引导：第二问可根据题意灵活选择加法或减法，核心是用中间量结合原有条件计算。
五、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，强化连续两问问题的解题步骤和中间量的重要性，培养归纳总结能力。
1．师生共同回顾：
师：“解决连续两问的实际问题，第一步要做什么？（求中间量）第二步呢？（用中间量解决第二个问题）”
师：“中间量在解题中起到什么作用？（承上启下，连接两个问题）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？解决连续两问问题要注意什么？”
3．教师总结：“今天我们掌握了解决连续两问实际问题的方法，核心是找准中间量，分步解答。希望大家以后遇到这类问题时，能先分析数量关系，再一步步解决，让数学成为我们解决生活问题的好帮手！”
六、板书设计
第5课时 解决连续两问的实际问题
1．核心概念：中间量（承上启下）
示例：金鱼灯笼的数量（21个）是连接两个问题的中间量。
2．解题步骤
第一步：求中间量（解决第一个问题）
示例：7×3=21（个），答：买了21个金鱼灯笼；
第二步：用中间量解第二问（结合已知条件）
示例：21+7=28（个），答：一共买了28个。
3．解题方法
先分析数量关系，求出中间量；
再用中间量+已知条件，解决第二个问题。
4．口诀记忆
连续两问有技巧，中间量要先找到；
第一问来求中间，第二问用中间算；
分步解答要清晰，答句完整不偷懒。

展开更多......

收起↑