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第二单元 第6课时 根据已知条件补充问题 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 数量间的乘除关系
课 题 第6课时 根据已知条件补充问题
教学目标：
1．知识技能：能依据两个已知数量，补充出和、差、倍数相关的数学问题；会针对自己补充的问题，选择对应运算方法进行正确解答；能运用“补全问题+解答”的方法解决生活中的实际数量问题。
2．素养能力：通过分析已知条件、关联数量关系、补充问题并解答的过程，培养“分析已知条件—关联数量关系—补全问题”的思考习惯；提升逻辑推理与灵活运用运算方法的能力。
重点难点：
1．教学重点：掌握根据两个已知数量，补充和、差、倍数类数学问题的方法。
2．教学难点：准确关联已知数量与问题类型，确保补充的问题符合数量关系逻辑。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过连续两问的实际问题练习，巩固旧知，为“补充问题”奠定解题基础；借助元宵灯会布置教室的生活情境，激发学生自主提问题的兴趣，自然引出新课。
1．旧知回顾：
题目：小兰的奶奶养了12棵月季花，月季花的棵数是菊花的6倍，菊花有多少棵？月季花和菊花一共有多少棵？
预设答案：12÷6=2（棵），答：菊花有2棵；12+2=14（棵），答：月季花和菊花一共有14棵。
要求：学生独立完成，集体订正，强化倍数、和差相关问题的解题能力。
2．情景导入
师：“学校要举办元宵灯会，同学们忙前忙后、干劲十足，男生女生一起动手把教室布置得漂漂亮亮的。”
3．引出新课：
师：“同学们，平时都是老师出题你们答，今天换个玩法，我给两个已知条件，问题你们提！想试试吗？这节课就让我们借助同学布置教室的场景，一起探索‘根据已知条件补充问题’的奥秘！”（板书课题：根据已知条件补充问题）
二、探究新知
学习任务一：阅读理解：明确已知信息与待解决问题
【设计意图】引导学生梳理题目中的两个已知数量，明确本节课核心任务是根据已知条件补充问题并解答，培养审题能力。
1．出示例题：
题目：布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。
师：“从题目中你能找到哪些有用信息？我们需要完成什么任务？”
2．梳理信息：
已知信息：男生9人，女生18人；
待解决任务：根据给出的已知条件提出数学问题并解答。
师：“这两个已知数量是关于男生和女生的人数，我们可以从哪些角度提出问题呢？”
3．任务小结：
审题核心：先明确两个已知数量的具体内容，再思考数量间可关联的关系。
核心方向：围绕已知数量，补充和、差、倍数相关的合理问题。
学习任务二：分析解答：根据已知条件补充问题
【设计意图】通过补充和、差、倍数及复合类问题，让学生掌握不同类型问题的补充方法，匹配对应运算，突破重点和难点。
1．明确问题类型：
师：“已知男生和女生的人数，可以求很多类型的问题。”
分类引导：
①可以求总人数的问题；
②可以求相差人数的问题；
③可以求与乘除关系有关的问题。
2．补充和类问题：
问题：布置教室的一共有多少人？
解答：18+9=27（人），答：布置教室的一共有27人。
说明：求两个数量的总和，用加法计算。
3．补充倍数类问题：
问题：女生人数是男生的几倍？
解答：18÷9=2，答：女生人数是男生的2倍。
说明：求一个数量是另一个数量的几倍，用除法计算。
4．补充差类问题：
问题：布置教室的男生比女生少多少人？
解答：18-9=9（人），答：布置教室的男生比女生少9人。
说明：求两个数量的相差数，用减法计算。
5．补充复合类问题：
问题：布置教室的总人数是男生人数的几倍？
解答：先求总人数18+9=27（人），再求倍数27÷9=3，答：布置教室的总人数是男生人数的3倍。
说明：需先通过加法求出中间量（总人数），再用除法求倍数，结合两种运算解决。
6．任务小结：
补充技巧：根据两个已知数量，可灵活补充和、差、倍数及复合类问题；
运算匹配：求和用加法，求差用减法，求倍数用除法，复合问题需结合多种运算。
学习任务三：回顾反思，知识总结
【设计意图】通过回顾不同类型问题的补充与解答过程，总结核心规律，强化已知条件与问题、运算的关联，巩固核心知识。
1．梳理核心收获：
师：“同学们很棒，提出并解答了这么多问题，大家有什么收获吗？”
总结要点：
①已知两个数量，可以根据需要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系；
②条件相同，问题不同，解答时用的运算也不同。
2．提炼关键方法：
师：“划重点啦！掌握这些要点，就能轻松解决这类问题。”
方法总结：
①已知两个数量时，其和、差、倍数关系是解决数量问题的核心关联；
②条件相同的题目，问题不同对应不同运算，需依问题选择运算方法；
③掌握两个数量的和、差、倍数关系及运算匹配，是解此类题的关键。
3．任务小结：
核心逻辑：先分析已知数量的关联，再确定问题类型，最后匹配运算方法；
易错点：补充的问题需与已知条件逻辑一致，避免无意义或无法解答的问题。
三、课堂练习
【设计意图】通过教材练习题，巩固根据已知条件补充和、差、倍数及复合类问题的能力，检验运算匹配的准确性。
1．基础练习（教材第35页“做一做”）：
题目：同学们挂了42个红气球、7个黄气球。？
要求：补充不同类型的数学问题并解答。
预设补充问题及解答：
①问题1：红气球的数量是黄气球的几倍？解答：42÷7=6，答：红气球的数量是黄气球的6倍；
②问题2：红气球比黄气球多多少个？解答：42-7=35（个），答：红气球比黄气球多35个；
③问题3：红气球和黄气球一共有多少个？解答：42+7=49（个），答：红气球和黄气球一共有49个；
④问题4：气球总数是黄气球的多少倍？解答：42+7=49（个），49÷7=7，答：气球总数是黄气球的7倍。
四、课堂延伸
【设计意图】通过生活情境拓展，让学生灵活运用补充问题的方法，强化知识迁移能力，深化对数量关系的理解。
1．生活情境问题：
题目：商店里有15个篮球，30个足球。？
要求：补充3个不同类型的问题并解答。
预设补充问题及解答：
①问题1：篮球和足球一共有多少个？
解答：15+30=45（个），答：篮球和足球一共有45个；
②问题2：足球比篮球多多少个？
解答：30-15=15（个），答：足球比篮球多15个；
③问题3：足球的数量是篮球的几倍？
解答：30÷15=2，答：足球的数量是篮球的2倍。
五、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，强化“补充问题—匹配运算—正确解答”的完整流程，培养归纳总结能力。
1．师生共同回顾：
师：“根据两个已知条件，我们可以补充哪些类型的问题？（和、差、倍数及复合类）”
师：“不同类型的问题对应什么运算方法？（求和用加法、求差用减法、求倍数用除法）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？补充问题时要注意什么？”
3．教师总结：“今天我们学会了根据已知条件补充和、差、倍数等不同类型的数学问题，还掌握了问题与运算的匹配方法。希望大家以后遇到类似题目时，能灵活运用所学知识，提出合理问题并准确解答，感受数学的灵活性与趣味性！”
六、板书设计
第6课时 根据已知条件补充问题
1．已知条件：男生9人，女生18人
2．问题类型及解答
和类问题：一共多少人？18+9=27（人）（加法）；
差类问题：男生比女生少多少人？18-9=9（人）（减法）；
倍数类问题：女生是男生的几倍？18÷9=2（除法）；
复合类问题：总人数是男生的几倍？（18+9）÷9=3（加减+除法）。
3．核心规律
已知两数量，可求和、差、倍数；
问题不同，运算不同，按需匹配。
4．口诀记忆
已知条件看清楚，和差倍数来补题；
求和用加求差减，求倍数用除法算；
问题合理运算对，解题准确不费力。

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