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什么是周长（2）教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《什么是周长（2）》 课时 第2课时
课标要求 依据 2022 版义务教育数学课程标准，本课时属于第二学段（3-4 年级）“图形与几何” 领域中 “图形的测量” 主题。课标明确要求：结合实例认识周长，能测量简单图形的周长，探索并掌握多边形周长的计算方法，发展量感、空间观念和应用意识。本课时通过 “描一描、数一数、算一算” 等实践活动，落实 “在具体情境中认识周长并能计算” 的核心要求，引导学生从直观数周长走向抽象计算，培养用数学解决实际问题的能力，践行 “做中学” 理念，让学生在动手操作中积累测量与计算经验，提升核心素养。
教材分析 教材以 “方格纸图形数周长 — 小公园周长计算 — 生活测量与应用 — 图形拼组周长比较” 为逻辑主线。先通过方格纸图形让学生用 “数边线” 的方法计算周长，纠正 “小正方形个数 = 周长” 的认知误区；再通过小公园小路的情境，引导学生用 “各边长度相加” 的方法计算周长，并渗透凑整简便计算思路；接着设计 “估一估量一量”“笑笑走的路程” 等生活问题，强化周长的实际应用；最后通过小蚂蚁绕图形走一周的活动，探究相同数量小正方形拼组图形的周长变化，为后续学习长方形、正方形周长计算奠定基础，体现 “数学源于生活、用于生活” 的理念。
学情分析 三年级学生处于具体运算阶段，以具象思维为主，上节课已认识周长的定义，掌握了绳测法、尺测法等测量方法，具备一定的动手操作和合作能力。他们对 “数方格算周长” 的直观活动充满兴趣，能积极参与小组讨论，但容易将图形内的小正方形个数与周长混淆，在计算多边形周长时，习惯逐边相加，缺乏简便计算的意识，对 “相同小正方形拼组图形周长不同” 的抽象规律理解困难。教学中需通过直观演示、分层指导和生活实例，帮助学生突破认知误区，培养简便运算意识和空间观念。
核心素养目标 1.掌握多边形周长的计算方法，能准确计算出多边形各边长度的总和；能根据图形特点寻求简单合理的运算途径，会用凑整、合并等长线段的方法简便计算。2.通过描一描、数一数、算一算、小组合作等活动，经历探究周长计算方法的过程，培养动手操作能力、逻辑思维能力和简便运算意识。3.感受周长计算与生活的密切联系，在合作探究中发展合作交流技能，体验解决问题的多样化，激发数学学习的兴趣。
教学重点 掌握多边形周长的核心计算方法 —— 求各边长度的总和，能正确计算各类多边形的周长。
教学难点 根据图形特点选择合理的简便计算方法，理解 “相同数量的小正方形拼成不同图形，周长可能相同也可能不同”。
教学准备 多媒体课件、方格纸教具
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 温故孕新，衔接旧知师：同学们，上节课我们认识了周长，知道了周长和我们的生活息息相关，谁能说一说，什么样的图形才有周长？预设：封闭图形才有周长，不封闭的图形没有周长。师：那测量一个圆形的周长，我们可以用什么方法？预设：用绳测法，先绕一圈再量绳子的长度。课件出示长方形和正方形，邀请学生上台画出两个图形的周长。师：今天这节课我们就顺着上节课的内容，一起走进周长的计算世界，学会算出各种图形和物体的周长，看看谁能找到最简便的计算方法。 用彩笔在练习本上同步画出课件中封闭图形的周长。 通过画周长、回顾旧知的方式，巩固上节课 “周长是封闭图形一周的长度” 的核心概念，同时衔接测量方法，为本节课探究周长的计算方法做好知识铺垫，自然引出新课主题。
二、引新 情境导入，引发探究师：大家对周长的概念掌握得特别好！如果把图形画在方格纸上，每一个小方格的边长都是 1 厘米，我们不用测量，能不能直接算出这些图形的周长是多少呢？接下来我们就来试一试，看看谁的方法又快又准。师：有同学说图①有 24 个小正方形，周长就是 24 厘米，这个说法对吗？预设：不对，周长是图形边线的长度，和小正方形的个数没有关系。师：那数周长的时候，我们要注意什么呢？预设：要从起点开始数，数到起点结束，不能漏数也不能多数。 用彩笔描出图形的边线，从起点开始数方格，计算每个图形的周长；同桌之间互相交流数周长的方法，记录自己算出的结果。 借助方格纸图形创设探究情境，贴合三年级学生的具象思维特点；通过认知误区的提问，让学生明确 “周长是边线长度”，而非图形内小正方形个数，同时激发学生探究 “数方格算周长” 的兴趣，为后续探究计算方法奠定基础。
三、探究 合作探究，掌握方法环节 1：探究方格纸图形的周长计算师：除了数方格，还能怎么计算这些图形的周长？预设：从起点开始，一个一个数方格的边长，到起点结束。师：这样数可以得出图形的周长，但是会不会太麻烦了呢？还有其他简便的方法吗？预设：先数出图形中每条边的长度是几厘米，再把它们全部加起来，就得到了每个图形的周长。比如图①可以这样算：4+6+4+6=20（厘米）。师：这个方法比上一个方法简便了，这样计算的好处是什么呢？预设：不用数很多条边，计算起来更快，也不容易出错。师：请你们找一找边的长度的规律，看看还能找出其他更简便的方法吗？预设：可以把相等的边合起来算，比如图①的长都是 6 厘米，宽都是 4 厘米，能用6+6+4+4=20（厘米）进行计算。师：这个方法使计算变得更简便了，但图①是长方形，图②和图③是不规则图形，可以把图②和图③变成长方形再计算吗？师：请同学们四人为一个小组，看看怎么样将图②和图③变成长方形并计算周长。预设：将凹进去的边移出来，就能变成长方形。请学生上台演示移动方法，并根据学生回答总结：图②的计算结果是：5+5+4+4=18（厘米）；图③的计算结果是5+5+4+1+1+1+1+4=22（厘米）。环节 2：探究生活中多边形的周长简便计算 师：求小公园的周长就是求什么？让学生独立计算后，小组内交流不同的算法。师：求小公园的周长，其实就是求什么的和？预设：求环绕小公园的 5 段小路的长度总和。追问：怎么列算式？预设：240+410+200+190+560=1600（米）重点引导学生发现 “凑整计算” 的简便思路。师：为什么有同学会先算 190+410、560+240 呢？预设：因为它们相加能凑成整百数，口算起来特别方便，不用列竖式。 小组合作，数出每个图形各边的长度，用逐边相加的方法计算周长；尝试寻找简便算法，将相等的线段合并后再相加。独立列式计算小公园的周长，记录自己的计算过程；小组内分享算法，讨论哪种方法更适合口算。 结合生活中的小公园情境，让学生体会周长计算的实际意义，同时掌握 “合并等长线段”“凑整计算” 的简便方法，培养学生的简便运算意识和合作交流能力。
四、变式 变式深化，梳理要点师：同学们太棒了，不仅学会了计算周长，还找到了简便的计算方法！那在计算多边形周长的过程中，有哪些需要我们特别注意的地方，才能保证算得又对又快呢？同桌之间互相说一说，再和全班同学分享。预设1：从起点开始，一个一个数，到起点结束。注意每一小段都不要漏，否则就不是周长。预设2：求多边形的周长就是求各边的长度总和，计算时能简算就简算。师：如果计算时漏加了一条边，会出现什么问题？预设：算出的结果就比实际的周长短，不是正确的周长了。师：那什么时候我们可以用简便方法计算周长呢？预设：当图形有相等的边，或者边的长度能凑整的时候。 同桌之间互相交流，梳理自己认为的计算注意事项。 通过梳理计算注意事项，帮助学生规避计算误区，强化 “求各边长度总和” 的核心计算方法，同时巩固简便计算的意识，让学生形成规范的计算习惯，为后续的巩固练习做好准备。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.笑笑在动物园里沿着右面这条路线走了一周，她一共走了多少米？ 2.计算下面图形的周长。3. 4只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？ 独立完成练习题，将计算过程写在练习本上； 同桌之间互相批改基础题，核对答案； 思考提高题的问题，举手回答自己的判断和理由。 练习题设计遵循 “由浅入深” 的原则，基础题夯实 “逐边相加、简便计算” 的核心技能，提高题突破本节课的教学难点，让学生理解图形拼组与周长的关系；通过独立完成、同桌互批的方式，培养学生的自主学习能力和自我评价能力，同时检验本节课的学习效果。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：这节课我们学会了多边形周长的计算方法，核心是什么呢？预设：求多边形的周长，就是把各边的长度加起来。师：在计算的时候，我们可以怎样让计算更简便？预设：可以合并相等的边，或者把能凑整的边先加起来。 自由举手发言，分享自己本节课的学习收获。 让学生自主梳理本节课的知识，成为知识总结的主体，不仅能帮助学生形成 “周长计算” 的知识体系，还能锻炼学生的语言表达能力和知识归纳能力。
板书设计 什么是周长（2）所有围成的边的长度相加 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标：1.数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？2.用4个边长为1厘米的小正方形拼成下面的图形，写出每个图形的周长。（ ）厘米 （ ）厘米（ ）厘米 （ ）厘米3.计算各图形的周长。能力提升：4.计算右面正五边形的周长。（单位：分米）5.求运动场跑道的周长。
教学反思 本节课以 “旧知衔接 — 情境探究 — 合作交流 — 巩固应用” 为主线，贴合三年级学生的认知特点，通过方格纸图形、生活情境图让周长计算更直观，大部分学生能掌握 “各边长度相加” 的核心方法，也能尝试用简便方法计算。小组合作探究环节，学生的参与度较高，但部分小组在寻找简便方法时思路不清晰，需要教师更多的点拨；少数学生对 “图形拼组与周长的关系” 理解仍有困难，后续需通过更多拼组实践活动强化认知。简便计算的意识需要持续培养，部分学生仍习惯逐边相加，不会主动凑整或合并等长线段，后续的练习中需增加简便计算的专项训练，让学生体会简便计算的优势。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《周长》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《周长》本单元《周长》的编写严格遵循《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“图形与几何” 领域 “图形的认识与测量” 主题要求，紧扣核心素养培育目标。从课程标准来看，“度量”这一大观念处于数学学科教学的核心地位，具有可迁移、可持续的优质属性。而周长充分体现了度量的本质，在图形与几何范围中，周长是图形测量的一个重要内容。“周长”是对长度学习的延续，是将来学习面积和体积度量有关知识的基础。
（二）单元教材内容分析
本单元是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。结合树叶、数学书封面等生活实例认识周长，通过描边线、围一围、量一量等操作掌握测量方法，自主探索长方形、正方形周长公式，契合课标 “会测量简单图形周长，掌握长、正方形周长计算方法” 的要求。以动手操作贯穿学习全程，发展学生量感与空间观念，通过算法多样化探究，培养推理意识，落实 “做中学、用中学、创中学” 的课程理念。通过 “相等的周长” 内容渗透 “变与不变” 思想，开放性画图任务培养逆向思维与创新意识，落实课标 “发展应用意识与创新意识” 的要求，实现知识学习与素养培育的深度统一。
（三）学生认知情况
学生已掌握长方形、正方形的边的特征，具备长度测量的基本技能，对 “边线”“一周” 有生活感知，为周长概念的建构提供了认知起点。该阶段学生以具象思维为主，抽象逻辑思维尚在发展，依赖直观操作与生活情境，通过描、围、量等动手活动，能将抽象的周长概念转化为可感知的实践，契合 “做中学” 的认知规律。但部分学生易混淆 “周长” 与图形大小，对不规则图形周长的测量、长方形周长公式的本质理解不到位，对 “不同图形周长相等” 的变与不变思想存在认知障碍，需通过分层探究、对比辨析突破难点，落实量感与空间观念的培育。
二、单元目标拟定
1.认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。
2.掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。
3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图形知识与实际生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
2.理解周长的含义，求出图形的周长。
（二）教学重难点
1.运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究平面图形的周长公式，理解周长的内涵，将培养学生的空间观念、量感发展融入学习过程中。除此之外，学生也应具备相应的知识迁移能力，利用周长的本质概念去探索一般图形周长的求解方法，进一步感受周长的本质意义。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 立足生活情境，以操作体验为核心，具象化建构周长概念
教材以学生熟悉的生活素材（树叶、数学书封面）为载体，通过 “描边线”“围一围”“量一量”等系列动手操作活动，让学生在实践中直观感知 “图形一周的长度就是周长” 的本质内涵。将抽象的数学概念转化为可触摸、可体验的具体活动，完全契合小学生具象思维的认知特点，真正落实 “做中学” 的理念，让周长概念的生成自然、深刻，避免了死记硬背定义。
2. 遵循认知进阶规律，引导自主探究，体现算法多样化
遵循学生 “从具象到抽象” 的认知发展规律，在长方形、正方形周长计算环节，不直接灌输公式，而是引导学生通过 “量一量、算一算、说一说”，自主生成多种计算思路。长方形周长和正方形周长探究过程，既尊重学生的个性化思考，渗透算法多样化思想，又让学生在对比、交流中自主优化方法，自主建构周长计算的数学模型，实现深度学习。
3.聚焦思维拓展，渗透数学思想，培育核心素养
通过 “相等的周长” 等拓展内容，创设蜗牛爬行的趣味情境，引导学生发现 “不同形状的长方形，周长可能相等”，渗透 “变与不变” 的辩证数学思想；同时设计 “画周长 24 厘米的图形” 的开放性任务，培养学生的逆向思维、空间观念和创新意识。整个单元从概念理解到计算应用，始终围绕量感、空间观念等数学核心素养，实现知识学习与能力培养的深度统一。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 周长 《什么是周长1》 1
《什么是周长2》 1
《长方形和正方形的周长》 1
《相等的周长》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《什么是周长1》 目标： 结合具体实物和图形，理解周长的含义，明确封闭图形一周的长度就是周长；掌握测量周长的两种基本方法（绳测法、尺测法），能正确计算多边形的周长，能辨别封闭与不封闭图形。 探究一：辨概念，理解周长→ 探究二：量周长，掌握方法 → 1.能认识图形的周长。 2.能使用合适的方法测量周长。
3.2《什么是周长2》 目标： 掌握多边形周长的计算方法，能准确计算出多边形各边长度的总和；能根据图形特点寻求简单合理的运算途径，会用凑整、合并等长线段的方法简便计算。 探究一：探究方格纸图形的周长计算。 → 探究二：探究生活中多边形的周长简便计算 。 → 1.能准确计算出多边形周长。 2.能根据图形特点寻求简单合理的运算途径。 3.会用凑整、合并等长线段的方法简便计算。
3.3《长方形和正方形的周长》 目标： 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形周长 =（长 + 宽）×2、正方形周长 = 边长 ×4的计算公式，能准确计算长、正方形的周长。 探究一：探究长方形周长计算方法。→ 探究二：探究正方形周长计算方法。→ 探究三：解决实际变式问题。→ 理解并掌握长方形周长 =（长 + 宽）×2、正方形周长 = 边长 ×4的计算公式。 2.能准确计算长、正方形的周长。
3.4《相等的周长》 目标： 结合具体情境，理解周长相等的图形形状可以不同，掌握通过周长计算长方形长和宽关系的方法，能正确计算并画出周长相等的不同图形。 探究一：发现周长相等。→ 探究二：画指定周长的图形。→ 能理解周长相等的图形形状可以不同。 能正确计算并画出周长相等的不同图形。
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