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第三单元 第8课时 万以内数的大小比较 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 三 万以内数的认识
课 题 第8课时 万以内数的大小比较
教学目标：
1．知识技能：能结合具体情境，区分比较位数不同和位数相同的数；能根据数的位数和高位数字，正确比较万以内数的大小；能运用万以内数的大小比较方法解决实际问题。
2．素养能力：理解并熟练运用“高位相同则依次比较下一位”的方法；通过实际情境比较数的大小，发展数感与逻辑推理能力。
重点难点：
1．教学重点：掌握万以内数大小比较的完整步骤与规则。
2．教学难点：理解并熟练运用“高位相同则依次比较下一位”的方法。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过写数和读数选择题练习，巩固万以内数的读写基础；以树苗棵数比较的生活情境，自然引出万以内数的大小比较学习，激发探究兴趣。
1．旧知回顾：
（1）写数
一千三百七十八(1378)；五千零二十四(5024)；三千九百(3900)；四千零八(4008)；二千六百零九(2609)；七百三十五(735)。
（2）下面各数中，读作“四千零二十”的是（ ）。
A．4020 B．4002 C．4200
预设答案：A（4020）（解题思路：4020读作四千零二十，4002读作四千零二，4200读作四千二百）。
要求：学生独立完成，集体订正，强化万以内数的读写准确性。
2．情景导入
师：“同学们，某市在‘绿色家园’行动中种下了很多树苗，有柳树、杉树、杨树、松树等，大家能快速说出哪种树的棵数最多，哪种最少吗？”
3．引出新课：
师：“要解决这个问题，就需要用到数的大小比较知识。这节课我们就来学习新知识——万以内数的大小比较，轻松解决这类大小比较问题！”（板书课题：万以内数的大小比较）
二、探究新知
学习任务一：探究位数不同时，数的大小比较方法
【设计意图】通过比较柳树和杉树的棵数，掌握位数不同的万以内数的大小比较规则，理解“位数多的数更大”的逻辑。
1．提出问题：任选两种树比一比，哪种树的棵数多？
师：“同学们，有什么办法能快速判断柳树和杉树哪种树的棵数更多呢？我们可以从不同角度思考！”
2．多角度比较分析：
方法一：以1000为分界点。
杉树843棵，不到1000棵；柳树1215棵，超过1000棵，所以843＜1215，柳树棵数更多。
方法二：根据位数多少比较。
杉树843是三位数，柳树1215是四位数；
核心规则：位数不同时，位数多的数大于位数少的数，因此843＜1215。
3．任务小结：
核心规则：比较万以内数的大小，先看位数，位数不同时，位数多的数更大；
应用技巧：遇到位数不同的数，无需逐位比较，直接通过位数多少即可判断大小。
学习任务二：探究位数相同时，数的大小比较方法
【设计意图】通过比较杨树与松树、松树与柳树的棵数，掌握位数相同的万以内数的大小比较规则，重点突破“高位相同依次比下一位”的难点。
1．情况一：位数相同，最高位不同
提出问题：杨树和松树的棵数都是四位数，怎么比较大小？
比较过程：
第一步：位数相同，先比较最高位（千位）；
第二步：杨树千位是2，松树千位是1，2＞1；
第三步：得出结论，2757＞1614，杨树棵数更多。
规则提炼：位数相同时，最高位上的数大的那个数大。
2．情况二：位数相同，最高位相同
提出问题：松树和柳树的棵数都是四位数，最高位都是1，怎么比较大小？
比较过程：
第一步：最高位相同，比较下一个数位（百位）；
第二步：松树百位是6，柳树百位是2，6＞2；
第三步：得出结论，1614＞1215，松树棵数更多。
规则补充：最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数；若下一个数位仍相等，继续比较再下一位，直到比出大小。
3．任务小结：
核心规则：位数相同时，从最高位比起，最高位大的数大；最高位相同，依次比较下一位，直至比出大小；
关键逻辑：逐位比较的核心是“高位优先”，先判断高位差异，再逐步细化到低位。
三、课堂练习
【设计意图】通过排序、填空、填符号练习，巩固万以内数大小比较的完整规则，检验对位数不同、位数相同（含高位相同）情况的掌握，提升灵活运用能力。
1．按照从小到大的顺序排列下面各数。
（1）941 893 1001 914
排序过程：先看位数，1001是四位数最大；再比较三位数，893百位8最小，剩下914和941，十位1＜4，最终顺序：893＜914＜941＜1001；
答案：893＜914＜941＜1001。
（2）3005 3050 3500 3049
排序过程：都是四位数，最高位都是3；比较百位，3500百位5最大；剩下3005、3049、3050，百位都是0；比较十位，3005十位0最小，3049十位4＜3050十位5，最终顺序：3005＜3049＜3050＜3500；
答案：3005＜3049＜3050＜3500。
2． 1890＞1□91，□里最大填（ ）。
A．8 B． 7 C．9
分析：都是四位数，千位1相同，比较百位；要使1890＞1□91，需8＞□，最大填7；
答案：B（7）。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
998(＜)1043；4300(＞)4030；752(＞)725；2307(＜)2370；5430(＞)4530；六千(＝)6000。
四、课堂延伸
【设计意图】将大小比较知识与生活实际结合，拓展应用场景，深化对比较规则的灵活运用，感受数学在生活中的应用价值。
1．生活应用任务：
师：“超市里三种电器的价格分别是：空调3299元、冰箱2999元、洗衣机1999元，按价格从高到低排序，怎么排？”
比较过程：3299和2999都是四位数，千位3＞2；2999千位2＞1999千位1；
排序结果：3299元＞2999元＞1999元。
五、课堂总结
【设计意图】梳理本节课核心知识，强化万以内数大小比较的完整规则，帮助学生形成清晰的解题思路。
1．师生共同回顾：
师：“今天我们学习了万以内数的大小比较，谁能说一说比较的步骤？（先看位数，再看高位）”
师：“位数不同时怎么比？（位数多的数大）”
师：“位数相同时怎么比？（从最高位比起，高位相同依次比下一位）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？比较数的大小时最关键的是什么？”
3．教师总结：“今天我们掌握了万以内数大小比较的规则，先看位数，位数多的数大；位数相同就从最高位比起，逐位判断。希望大家以后遇到数的大小比较问题，都能按规则一步步分析，准确得出结果！”
六、板书设计
第8课时 万以内数的大小比较
1．位数不同时
规则：位数多的数大于位数少的数；
示例：1215（四位数）＞843（三位数）。
2．位数相同时
规则1：最高位上的数大的那个数大；
示例：2757＞1614（千位2＞1）；
规则2：最高位相同，依次比较下一位（直至比出大小）；
示例：1614＞1215（千位相同，百位6＞2）。
3．完整比较步骤
第一步：判断位数，位数不同直接比；
第二步：位数相同，从最高位逐位比；
核心：高位优先，逐位细化。

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