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周长——核心考点集训
1.意义：物体表面或图形一周的长度就是物体表面或平面图形的周长。
2.测量方法：（1）曲边图形或不规则图形：绕线（绳）测量法；（2）由线段围成的直边图形：直尺测量法。
1.长方形：周长=（长+宽）×2。
2.正方形：周长=边长×4。
3.多边形：将围成多边形的所有线段的长度求和。
1.画周长相等的图形的方法：先确定边长，再沿格画线，最后标注长度。
2.周长相等的图形的特点：不同的长方形，一个长与一个宽的和相等；长方形和正方形，长方形一个长与一个宽的和等于正方形两个边长的和。
3.靠墙围菜园：长边靠墙围菜园时，所用篱笆的长度最短。
例1：李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？
解析：因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长；已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米。
答案：
（米）
答：竹篱笆长22米。
例2：计算下面图形的周长。
解析：根据题意可知：左侧图形是长方形，利用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；右侧图形是不规则图形，通过平移变换成规则图形长方形，长方形的长是11厘米，宽是6＋3＝9厘米，代入公式计算即可，据此解答。
答案：
（分米）
所以该图形的周长是16分米。
（厘米）
所以该图形的周长是40厘米。
例3：张老师把下面的两个图形拼在一起。已知大正方形的周长是36厘米，小长方形的周长是26厘米，长是8厘米。你知道这两个图形拼成的图形的周长是多少厘米吗？
解析：把拼接后的图像视为一个整体，通过平移的方法得到新的图形与线段，也就是一个正方形外加长方形的两条长。
。
答案：
（厘米
答：这两个图形拼成的图形的周长是52厘米。
一、填一填。
1.植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为( )米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为( )米。
2．一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是( )厘米。
3．一个长方形的一组邻边的长度和是10厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
4．用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是( )分米，如果拼成一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。
5．一块正方形的玻璃被打碎了（如下图），现在这块玻璃只剩下下面的一条边是完整的，小明量了一下这条边的长度是30厘米，这块玻璃原来的周长是( )厘米。
二、选一选。
1．一个长方形的长增加4厘米，它的周长增加（ ）。
A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米
2．下面图形中周长最长的是（ ）。
A． B． C．
3．组成两个图形的小正方形的边长都相等，那么图形的周长（ ）图形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
4．老师要求画一个周长为24厘米的长方形，下面（ ）符合他的要求。
A．长是7厘米、宽是5厘米的长方形
B．长是6厘米、宽是4厘米的长方形
C．长是4厘米、宽是3厘米的长方形
5．下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（ ）。
A． B． C．
三、解决问题
1．如图所示，用5个边长是3分米的正方形摆成“十”字形状，这个“十”字图形的周长是多少分米？
2．如图所示，由5个相同的长方形拼成了一个周长为180厘米的大长方形，请你算出每个小长方形的周长。
3．拿两个拼成以下长方形。
(1)拼成，它的周长是多少厘米？
(2)拼成，它的周长是多少厘米？
4．一个长方形纸片长30厘米，从一端剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？
5．奶奶围着下图的小树林散步，每分钟走40米，9分钟能走完一圈吗？
参考答案
一、
1. 16 16
解析：根据题意可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长宽的变化求出具体的长和宽，代入数据计算即可，据此解答。
12
解析：由图可知，四块一样的长方形拼成一个正方形，所以长方形的长等于4个宽，而长方形的周长是30厘米，用长方形的周长除以2求出一组长宽的和，再用一组长宽的和除以（1＋4）求出长方形的宽，最后用长方形的宽乘4即可求出每块长方形彩色玻璃的长，据此解答。
20
解析：长方形邻边的长度和＝长方形的长＋宽，根据长方形的周长＝长方形邻边的长度和×2，解答即可。
2 4 1
解析：用4个边长1分米的正方形拼成大正方形，需上下各排列2个正方形，因此大正方形的边长用1乘2，即2分米；用4个边长1分米的正方形拼长方形，只能将其排成一排，此时长方形的长为用1乘4，即4分米，宽不变为1分米。
120
解析：因为剩下的完整边是正方形的一条边，正方形的4条边都相等，所以正方形的边长为30厘米；根据“正方形周长＝边长×4”，代入边长30厘米，可得周长为120厘米。
二、
1.B
解析：长方形的周长＝2×（长＋宽）；当长增加4厘米时，两条长共增加8厘米，而宽不变，因此周长增加8厘米。
2.C
解析：设每个小正方形的边长为1，分别计算各图形的周长。图形A是4个正方形水平并排组成的长条矩形，长为4，宽为1；图形B是2行2列组成的田字格大正方形，边长为2；图形C是十字形，由5个正方形组成，通过数外围边长计算周长。
3.B
解析：假设每个小正方形的边长为1，分别计算两个图形的周长，再进行比较。
4.A
解析：根据题意，利用计算出结果，和24比较，即可得出结论，据此解答。
5.B
解析：通过平移线段，分析去掉小长方形后图形周长的变化情况。
三、
1.（分米）
（分米）
答：这个“十”字图形的周长是36分米。
解析：观察图片，通过平移线段可知，该图形的周长与边长为（3×3）分米的正方形的周长相等，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出正方形的周长，也就是题图的周长。据此解答。
2．180÷2＝90（厘米）
4＋4＋1＝9（个）
小长方形的宽：
90÷9＝10（厘米）
小长方形的长：
10×4＝40（厘米）
小长方形的周长：
（40＋10）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：小长方形的周长为100厘米。
解析：从图中可知，1个小长方形的长就是4个小长方形的宽，大长方形的长与宽的和就是（4＋4＋1＝9）个小长方形的宽，通过大长方形的周长，先求出小长方形的宽、长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。
3．（1）
（厘米）
答：它的周长是20厘米。
（2）（厘米）
答：它的周长是16厘米。
解析：（1）两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼成新长方形，新长方形的长为8厘米，宽为2厘米；
根据“长方形周长＝（宽＋长）×2”，代入长8厘米， 宽2厘米，计算为20厘米；
（2）两个长方形拼成新长方形，新长方形的长为4厘米，宽也为4厘米；
则图形为正方形，根据“正方形的周长＝边长×4”，可知它的周长为16厘米。
4．长加宽：30厘米
周长：30×2＝60（厘米）
答：剩下的小长方形的周长是60厘米。
解析：根据题意，算这个剩下的小长方形的周长，就要知道长与宽的和，仔细观察，BC的长＝EF的长＝AE的长，所以EF＋EB＝AE＋EB＝AB，剩下的小长方形的长与宽的和就是30厘米，算周长用30乘2即可。据此可得出。
5．
（米）
（米）
答：9分钟能走完一圈。
解析：根据题意可知：利用平移法将不规则的图形转化为规则图形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小树林的周长，再利用速度×时间＝路程，求出奶奶9分钟走的路程，进行比较即可，据此解答。
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