资源简介

2025 年人教版三年级上册第六单元《分数的初步认识》
单元教学整体设计
《分数的初步认识》是人教版小学数学三年级上册的内容，属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是学生首次系统接触分数的起始单元。本单元在学生已经熟练掌握整数的意义、读写、四则运算，以及初步理解“平均分”概念的基础上进行教学，为后续分数的加减法、分数与小数的关联等知识学习奠定基础。
一、学情分析
学生此前已掌握整数知识，能清晰理解“平均分”的含义（如把 12 个苹果
平均分给 3 个小朋友），但对“部分与整体”的关系仅停留在整数描述层面。为
精准把握学情，从概念理解、操作应用、意义表达三方面设计 3 道前测题：
【题 1】把 1 个月饼分给 2 个小朋友，怎样分才公平？你是怎么想的？
前测目标：了解学生对平均分物的生活经验，能用自己的方式表达平均分物的过程。
【题 2】把 1 块蛋糕平均分成 4 份，其中的 1 份可以怎样表示？请你写一写、画一画。
前测目标：了解学生是否接触过分数符号，能否初步建立“部分”与特定表示方法的联系。
二、单元整体设计
本单元核心围绕“分数的初步认识”展开，主要内容包括：认识几分之一、认识几分之几、分数的简单比较、分数的简单加减法和用分数解决简单实际问题几个部分。
单元整体结构如下：
(
10
)
基于课标、教材及学情的分析，进行以下单元教学整体设计。
（一）确定核心问题
分数的初步认识整个单元的内容都是围绕“分数的意义”这一中心，以“平均分”为核心呈辐射展开，从分数的认识、大小比较到解决问题，都是对“部分与整体关系”的理解和构建。在几分之一的认识中，学生通过将一个物体平均分，辨析份数与部分的关系，初步理解分数的本质；在几分之几的认识中，通过分数单位的累加，深化对分数的量化认知；在大小比较中，借助直观模型感受分数的相对性；在解决问题中，将“整体”扩展到多个物体，学会用分数表示数量关系。因此，确定本单元的核心问题为：
如何通过“平均分”理解分数的含义？
分数的分子和分母分别表示什么含义？
怎样比较简单分数的大小，进行简单分数加减法计算？
如何用分数描述生活中“部分与整体”的关系？
（二）单元学习目标
根据《课程标准(2022 年版)》要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。
结合具体情境，通过折一折、涂一涂、面一画等操作活动，认识一个物体或由一些物体组成的个整体的几分之一和几分之几，能够正确读、写分数，能借助直观图进行简单的分数大小比较、发展数感和符号意识。
结合具体情境，借助直观图理解同分母分数加、减法的含义及计算方法，能正确计算简单的同分母分数加、减法，提高运算能力、发展推理意识。
在解决与分数有关的简单实际问题中，进一步感悟分数含义，感悟分数与除法之间的内在关联，提高解决实际问题的能力，发展几何直观和应用意识。
能将分数与日常生活中的事物建立联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣、增强学好数学的信心。
序号 知识点 课 时 素养表现 认知能力
素养1：数感 素养2：符号意 识 素养3：几何直 观 素养4：应用意 识 知 道 理 解 掌 握 应 用
1 认识几分之一 1 能感知“ 平均分”后部分与整体的量化关系，明确“一半”对 应 1 ，区分分数 2 与整数的表示差异。 能正确读、写几分之一，明确分数线、分子、分母的符号含义。 能通过折纸、涂色等操作，在圆形/长方形中直观表示一个物体的几分之一，借助图形辨析 “ 平均分” 与 “非平均分”的 区别。 √ √
2 认识几分之几 1 能感知几分之几是几个几分之一的累加（如 3 是 3 个 1 ，理 4 4 解 4 与整数 1 4 的等价关系。 能读、写分母不超过 10 的几分之几，用分数符号表示“平均分后取多份”的过程。 能在图形上涂出指定的几分之几（如在正方 形中涂 3 借助 5 图形直观理解分数单位的累 加关系。 能结合“吃蛋糕的份数”“涂色区域占比”等实例，解释几分之几的实际含义。 √ √
3 分数的大小比较 1 能感知同分母分数“分子大则分数大”、同分子分数“分母大则分数小”的规律，建立分数的 量感。 能用□ 等符号 □ 准确表示分数的大小关系。 能通过涂阴影、画线段等图形方式，直观验证分数的大小。 能在“谁分到的食物更多”“哪块涂色区域更大”等生活情境中比较分数大小。 √ √
4 分数的简单计算例1 1 能感知同分母分数加减的本质是分数单位的个数变化。 能规范书写同分母分数加减的算式理解算式中分数符号的运算意义。 能通过“涂图形合 并/ 去 掉 部分”的方式，直观理解同分母分数加减的算 理。 能在“分水果合并份数”“折纸剩余部分”等情境中，用同分母分数加减表示 数量变化。 √ √
5 分数的简单计算例2 1 能感知“1 减几分之几”的本质是整数与分数的关联。 能正确书写“1减几分之几”的算式，理解“1”可以表示为与减数同分母的分数。 能通过“涂满整个图形再去掉部分”的方式，直观理解“1 减几分之几”的算理。 能在“纸张用掉部分后剩余多少”“食物吃掉部分后还剩多少”等情境中，用“1 减几分之 几”解决问题。 √ √
6 进一步认识分数 1 能感知“多个物体组成的整体”对应的分数相对性。 能用分数符号表示多个物体的部分与整体关系。 能借助小棒、圆片等实物集合图，直观表示多个物体的分数 关系。 能在“分班级文具”“分组分物”等情境中，用分数描述多个分 数。 √ √
7 解决实际问题 1 能结合分数符号与除法算式，表达“求一个数的几分之一”的过程。 能通过“圈出集合图中对应份数”的方式，直观理解“求一个数的几分之一”的数量关系 能在“春游分食物”“班级分图书”等实际情境中，用“总数÷份数”解决“求一个数的几分之一是多少”的 问题。 √ √
（四）单元教学安排（课时安排）
课 时 课题 知识点 教材例题 学习活动 课时目标
活动一：绘本故事启新知——分物识“平均分” 、活动二：比萨分一分—— 冲突中悟分数起源 、活动三：比萨店闯关大挑战 —— 分数应用实战 1.通过绘本情境，初步认识几分之一，
认识分数 会读、写几分之一，知道分数各部分的
认识 （几分之 名称，理解分数的意义。
几分 一）、分数 2.经历观察、比较、操作等数学活动，
之一 各部分名 教材 P74 进一步认识几分之一，知道把一个物体
1 （一 称、分数的 例 1、例 2 看作一个整体平均分成若干份，其中的
个物体） 意义（整体 是一个物体的几分之 一份可以用分数表示。 3.初步感悟数形结合的数学思想方法，发展数感，体会分数在实际生活中的应
一） 用价值。
2 认识几分之几 认识分数 （几分之几）、分数的意义（整体是一个物 教材 P76例 3、例 4 活动一：果汁杯计数游戏——累加识几分之几 活动二：正方形涂涂乐—— 验证分数含义 活动三：分数闯关小任务——巩固应用提升 结合生活实例与直观图示，通过 “分数单位累加”，感知几分之几的含义，能正确读、写几分之几。 通过写一写、画一画等操作，表示一个物体的几分之几，体会“部分与整体”的关系，发展数感。 经历用图形或语言表达分数的过程，
体的几分之 提升合作交流与表达能力。
几）
活动一：生日蛋糕分一分——冲突引比较 活动二：图形涂色大比拼——发现同分母规律 活动三：纸条分折辨大小——推导同分子规律 活动四：分数比较闯关赛——分层练本领 活动五：儿歌 记忆大闯关—— 结合直观操作，理解同分母分数“分
子大则分数大”、同分子分数“分母大
分数 同分母分数 则分数小”的比较方法。 2.经历“操作感知→观察归纳→应用验
3 的大 小比 比较大小、 同分子分数 教材 P77 例 5 证”的过程，发展几何直观、数感与推理能力。3.能运用分数大小比较解决简
较 比较大小 单生活问题，体会数学的实用性。
教学重点：理解同分母分数“分子大则
分数大”、同分子分数“分母大则分数
梳理知识点 小”的比较方法。
活动一：分数单位 1.借助直观操作理解同分母分数加、减
小问答—— 唤醒 法的算理，能进行简单同分母分数加减
分数 旧储备 法计算。
的简 活动二：西瓜分吃 2.在经历同分母分数加、减计算方法的
4 单计 同分母分数 教材 P81 算一算—— 探究 探索过程中，进一步理解分数的意义，
算例 的加、减法 例 1 加法算理 感悟数与运算都是基于计数单位及其个
1 数的表达，发展运算能力和推理意识。
3.感受数学与生活的联系，发展解决问
题能力，积累数学活动经验。
分数 活动一： 创设情 景，导入新课 1.借助直观操作理解“1 减去几分之几”
5 的简 单计算例 2 1 减去几分之几的分数减法 教材 P82例 2 活动二： 梳理旧知，初探新知 活动三： 递进深 化，理解算理 的算理，掌握算法。准确熟练地计算简 单分数的加、减法。 2.在辨析交流中，提升运算能力，发展数感。
3.体会分数在生活中的应用和价值。
活动一： 创设情 通过具体操作，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；体会同一个分数可以表示不同的量或不同物体中部分与整体的关系，培养数感并初步感受符号意识。 在动手操作、观察对比中感悟分数含义与除法意义的内在联系，培养抽象概括能力，发展数学思维。 初步了解分数在实际生活中的应用，感悟分数的价值及数学知识间的联系，激发学习数学的兴趣与信心。
境，复习旧知
进一 活动二： 直观体
步认 分数的意义 教材 P85 验，感悟新知
6 识分 数 （整体是多 个物体） 例 1、例 2 活动三： 以形释 数，联结提升
活动四： 课堂小
结，拓展应用
7 解决实际问题 求一个数的几分之几是多少 教材 P87例 3 活动一： 创设情境，提出问题 活动二： 画图表 征，分析关系 引导学生在运用几何直观解决简单实际问题中，增强对分数“平均分”的认知，体会分数与整数乘、除法的内在联 系。
活动三： 回顾反思，深化关系理解活动四： 巩固练习，拓广延伸 引导学生经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的过程，能用整数乘、除法知识正确求解相关问题，发展几何直观和应用意识。 在解决实际问题的过程中，让学生积 累数学活动经验，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力。
（五）课时教学设计
第 1 课时 认识几分之一
【学习内容】教材第 73-75 页。
【学习目标】
通过绘本情境，初步认识几分之一，会读、写几分之一，知道分数各部分的名称，理解分数的意义。
经历观察、比较、操作等数学活动，进一步认识几分之一，知道把一个物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。
初步感悟数形结合的数学思想方法，发展数感，体会分数在实际生活中的应用价值。
教学重、难点
教学重点:引导学生运用几何直观分析数量关系，解决实际问题。教学难点:引导学生将分数的含义转化为乘、除法的意义。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：绘本故事启新知——分物识“平均分”通过《保罗大叔分比萨》绘本导入。
1.4 个小蛋糕，兄弟 2 人，每人分得几个？引出：平均分。
2.2 杯果汁，兄弟 2 人，每人分得几杯？
【设计意图：创设学生所熟悉的分东西情境，利用旧知激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到学习之中。】
活动二：比萨分一分——冲突中悟分数起源
（一）初步感知分数
1.1 个比萨，兄弟 2 人，每人分得几个？学生用学具验证，2 份同样大。
2.4 个孩子分 1 个比萨，如何分才公平
学生用学具演示平均分成 4 份。教师播放绘本。
师生共同研讨，分别把比萨平均分成 2 等份、3 等份、4 等份，如何表示其中的 1 份。
学生到黑板尝试改菜单，用分数表示。
【设计意图：在分比萨中引发矛盾冲突，在冲突中体会分数的产生，激发学生学习的主动性。】
（二）理解分数的意义
理解“二分之一”的意义
结合分比萨，让学生尝试说出“二分之一”的意义
教师小结：把 1 个比萨平均分成 2 份，取其中 1 份是它的“ 1 ”。
2
理解“三分之一”的意义
理解“四分之一”的意义
你能用这样的数说一个数学故事吗？
像“ 1 、1 1 ”这样的数，都叫做分数。这就是我们这节课要学的《分数
2 3 、 4
的初步认识》。（板书课题）
【设计意图：教师引导学生从二分之一入手，初步构建起分数学习的模式，然后通过观察、比较，类比迁移进一步理解几分之一的意义。】
（三）分数的写法和读法
“ 1 、 1 1 ”的写法。
2 3 、 4
首先要平均分，用一条短横线表示；平均分成 2 份，就在短横线下面写 2；
取其中的一份，就在短横线上面写 1。它就写作 1 。
2
“ 1 、 1 1 ”的读法。
2 3 、 4
在读分数的时候，就要从下往上读，读作二分之一。
【设计意图：根据生活经验，大多数学生对分数有一定的认识，但读写不一定准确，明确分数写法、读法，规范学生书写。】
（四）介绍分数的各部分名称
观察这 3 个分数，有什么相同的地方，并说说它们的名称？引出分数各部分名称：分数线、分母、分子。
强调，分母：表示平均分成的总份数；分子：表示其中 1 份。
【设计意图：为了使学生更深刻地理解分数各部分组成的意义；而把分数的写法与分数各部分组成的意义联系起来，更是为了使学生牢记分数各部分的意义。】
（五）动手操作，设计四分之一
保罗大叔的生意越做越好，除了圆比萨，他还创新设计了正方形比萨来卖，
你们能表示出它的“ 1 ”吗？
4
四人小组合作。
汇报梳理：展示学生作品。
涂色部分形状不一样，为什么都能用“ 1 ”来表示？
4
小结：把 1 个整体平均分成几份，每份都是它的几分之一。
【设计意图：进一步发挥学生的创造力、想象力，从而尽可能得到更多的四分之一。在培养学生自主学习能力的同时，还大大提高学生学习的成就感，并在学生心中深深印下分数创造的过程，不但加深了学生对分数的理解。】
活动三：比萨店闯关大挑战——分数应用实战
我们跟着保罗大叔认识了“分数”，你们可以用今天学到的知识来解决问题吗？
下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。
下图中（ ）的位置可以用哪个分数表示？
3.（1）“餐厅”占保罗大叔整个比萨店的几分之一？“厨房”呢？（2）“餐厅”和“厨房”哪一部分大呢？
【设计意图：学生通过仔细观察，利用所学的分数知识解决相关数学问题。】活动四：收获分享会
提问：今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：引导学生对全课内容进行归纳总结，有利于建立完整的认知结构。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.能说出几分之一的意义，会读、写几分之一。 ☆☆☆
2.能说出分数各部分的名称。 ☆☆☆
3.能运用所学知识完成练习。 ☆☆☆
情感态度 1.积极参与课堂交流、动手操作等活动，主动思考问 题。 ☆☆☆
2.体会到分数在实际生活中的应用价值，有探究精 神。 ☆☆☆
【作业设计】
判断对错（对的画“√”，错的画“×”）：
把一张纸随便分成 2 份，每份是它的 1 。（ ）
2
1
5
读作“五分之一”。（ ）
一个整体平均分成的份数越多，每份就越小。（ ）
操作题：用长方形纸折出它的 1 ，画出 3 种不同的折法并涂色。
4
(
水平层次
评价标准
水平一
能用分数的意义正确判断对错。
水平二
能折出长方形纸的
1
并画出
3
种不同的折法并涂色。
4
水平三
能用分数的意义解决分月饼的实际问题。
)情境题：妈妈把一块月饼平均分成 6 块，爸爸吃了 1 块，爸爸吃了这块月饼的几分之一？还剩下几块？剩下的部分占这块月饼的几分之几？
【板书设计】
【学习内容】
认识几分之一
第 2 课时 认识几分之几
教材第 76 页例 3 和例 4，认识一个物体的几分之几。
【学习目标】
结合生活实例与直观图示，通过“分数单位累加”，感知几分之几的含义，能正确读、写几分之几。
通过写一写、画一画等操作，表示一个物体的几分之几，体会“部分与整体”的关系，发展数感。
经历用图形或语言表达分数的过程，提升合作交流与表达能力。
【学习准备】课件、直尺
【教学结构】
【学习过程】
活动一：果汁杯计数游戏——累加识几分之几
独立尝试，自主建构
大家都很会数“1 杯、1 个”这样的整数，那如果是1 杯、1 杯地数，你
会吗？
5 5
1 1 1 1 2
课件动态呈现：1 杯的5 是5
杯；再加 1 个5
杯，是 2 个5
杯，即 杯……
5
1 2 3 4 1 5
预设：学生能数出5 杯、5 杯、5 杯、5 杯，直到 5 个5 杯是5 杯（即 1 杯）。
（揭示课题：认识几分之几）
借助图形计数，强化对几分之几的认知
课件呈现教材第 76 页，做一做第 1 题
通过题目叙述，你一定能想象到“把一张正方形纸平均分成 4 份”的样子，
先尝试完成书中的填空，然后再具体操作，验证自己想象的结果是否正确。预设:学生能够正确填空并验证自己的结果。
【设计意图：以几分之一为基础认识几分之几，在具体的计数活动中经历以几分之一为单位进行计数的过程，帮助学生加深对几分之几含义的理解。】
活动二：正方形涂涂乐——验证分数含义 1.探究十分之几分米的计数
1 1
我们刚才5 杯、 5 杯地数出了果汁的容量，这里有一把尺子长 1 分米，把它
平均分成 10 份，1 份是 1 厘米，也是 1 分米。
10
课件呈现例
提问：你能数出不同长度对应的分数吗？
预设 1：刻度 2 到 4 有 2 个大格，是 2 个 1 分米，即
10
预设 2：刻度 5 到 8 有 3 个大格，是 3 个 1 分米，即
10
2 分米。
10
3 分米。
10
预设 3:从刻度 3 到 10 有 7 个大格，有 7 个 1 分米，是即
10
7 分米。
10
小结：1 大格是 1 分米，数出几个大格，就是十分之几分米。
10
活动 1：用自己的尺子计数活动：从 1 分米开始，
10
1 分米、
10
1 分米地数，
10
数到10 分米，也就是 1 分米。
10
学生在尺子上从 1 分米起，按顺序数出各数，感悟其含义。
10
活动 2:同桌分别用手比出一个十分之几分米的长度，其他同学进行估计并说明理由。
学生猜测后借助尺子进行验证。
【设计意图：长度单位“分米”是学生最熟悉的计量单位之一，借助直尺实现操作探究活动能让学生直观感知几分之几的含义。学生在各种计量长度的活动中，充分经历以几分之一为单位的计数过程，积累丰富的分数感性经验。】
2.小结收获，认识几分之几
提问:我们今天研究的这些数有什么特点
预设:都是几分之几，它们是由若干个几分之一组成。
小结:像2 、 3 、 4
5 5 5
、 2 、 3 、 7
10 10 10
……这样的数，也都是分数。
活动三：分数闯关小任务——巩固应用提升
教材第 77 页“做一做”第 2 题学生独立完成后，交流汇报。
谈话:完成这道题的关键是什么
预设 1:要先看平均分成了几份，就能找到 1 份是几分之一预设 2:然后看涂色部分有几份，就是几个几分之一。
数一数
谈话:请你数一数教材第 73 页主题图中，石桌上月饼的数量。
预设:学生会以1 或
2
1 为单位进行计数。
4
【设计意图：练习中继续经历以几分之一为单位进行计数的过程，帮助学生加深对几分之几含义的理解。同时，为后续分数大小比较和同分母分数加、减法的学习做好铺垫。】
活动四：知识梳理会——回顾与升华提问：这节课你学到了什么？
引导学生回顾：几分之几是“几个几分之一相加”，分母表示“平均分的份数”，分子表示“取的份数”等。
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.知道几分之几的含义，能正确读、写几分之几。 ☆☆☆
2.会用写一写或画一画等表示一个物体的几分之几。 ☆☆☆
3.能用图形或语言表达分数。 ☆☆☆
维度 评价标准 自评
情感态度 1.能主动参与涂色、折纸条等操作活动，乐于跟同学表达 自己的想法。 ☆☆☆
2.能跟同学合作找分数，语言表达分数。 ☆☆☆
【作业设计】
按要求涂一涂，填一填。
水平层次 评价标准
水平一 能根据分数正确涂色。
水平二 能根据几分之一涂色表示出几分之几。
水平三 能用分数表示各图的涂色部分和没涂色部分。
【板书设计】
1 （1 个1 ） 2
认识几分之几
1 5 1 ）
5 5 5
（2 个5 ）…… 5 =1（5 个5
像2 、 3 、 4
5 5 5
、 2 、 3 、 7
10 10 10
……这样的数，也都是分数。
第 3 课时分数的大小比较
【学习内容】三年级上册“分数的初步认识”——同分母、同分子分数的大小比较。
【学习目标】
结合直观操作，理解同分母分数“分子大则分数大”、同分子分数“分母大则分数小”的比较方法。
经历“操作感知→观察归纳→应用验证”的过程，发展几何直观、数感与推理能力。
能运用分数大小比较解决简单生活问题，体会数学的实用性。
教学重点：理解同分母分数“分子大则分数大”、同分子分数“分母大则分数小”的比较方法。
教学难点：经历“操作感知→观察归纳→应用验证”的过程，发展几何直观、数感与推理能力。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：生日蛋糕分一分——冲突引比较
教材衔接唤醒：
先出示教材“做一做”中的第一组图（2 个平均分成 8 份的正方形，对应教分数初步认识的直观模型），提问：“同学们，我们之前认识了分数，像这样平
均分成 8 份的正方形，涂 1 份是几分之几？涂 2 份呢？” 2.情境延伸设疑：
过渡：“今天小红生日，妈妈把蛋糕（PPT 出示和正方形同比例的蛋糕图）也平均分成了 8 份，小红吃 2 份，弟弟吃 3 份。
指着蛋糕图追问：“你能用刚学的分数表示他们吃的部分吗？这两个分数，哪个大呢？”（学生尝试猜测，引出课题：分数的大小比较）。
【设计意图：衔接教材直观模型（用教材“平均分成 8 份的正方形”迁移到蛋糕情境），既唤醒“分数的意义”旧知，又让情境与教材知识无缝衔接，降低认知门槛；同时用“谁吃得多”的冲突，让学生带着教材关联的经验进入新课。】
活动二：图形涂色大比拼——发现同分母规律 1.操作感知：涂一涂，比一比
教学活动：
材料发放：给每个学生发 2 组图形学习单：
第 1 组：2 个完全相同、平均分成 10 份的长方形（标注“涂
3 ”“涂
10
7 ”）；
10
第 2 组：2 个完全相同、平均分成 6 份的圆（标注“涂 6 ”“涂 5 ”）。
6 6
操作要求：“先看清楚每个图形平均分的份数，再按要求涂色，涂完后比一比两个涂色部分的大小，把比较结果写在○里。”
巡视指导：重点关注学困生的涂色是否对应分数，及时纠正“涂错份数”的问题。
小组交流：“和同桌说说，你涂的两个分数，哪个大？你是怎么看出来的？”
【设计意图：通过“规定分数→对应涂色→直观比较”的操作链，让学生在 “动手做”中建立“分数大小与涂色份数”的关联，借助几何直观突破“抽象分数比较”的难点，落实“几何直观”核心素养。】
归纳方法，提炼规律
追问引导：“这两组分数有什么共同点？（分母相同）分母相同的时候，怎么比大小？”
规律总结：同分母分数比大小，看分子，分子大的分数就大。
【设计意图：从“个体操作经验”到“集体归纳规律”，引导学生从“直观感知”上升到“抽象概括”，培养“数学抽象”与“推理能力”，同时通过“即
时验证”强化规律的应用，落实“数学运算”素养。】
活动三：纸条分折辨大小——推导同分子规律 1.直观对比：分纸条，辨大小
实物演示：拿出 2 张完全相同的长方形纸条
纸条 1：平均分成 2 份，涂 1 份，贴在黑板上，写上对应的分数；
纸条 2：平均分成 3 份，涂 1 份，贴在纸条 1 下方，写上对应的分数。
观察提问：“这两个纸条的涂色部分，哪个大？3. 操作拓展：给学生发
2 张相同的长方形纸条，要求：“自己把第一张平均分成 4 份，涂 1 份；第二张
平均分成 5 份，涂 1 份，比一比哪个分数大。”
发现：请学生展示纸条，说比较结果，并说明理由。
【设计意图：用“相同纸条分不同份数”的实物操作，让学生直观感知“分子相同（都取 1 份）时，分母越大，每份越小”，进一步强化“分数大小与平均分份数”的关联，发展“数感”与“几何直观”。】
迁移归纳：总结方法
对比追问：有什么共同点？（分子相同）分子相同时，怎么比大小？”
规律总结同分子分数比大小，看分母，分母大的分数反而小”。 5.分数可以在数轴上表示。
【设计意图：借助“迁移同分母规律”的思维方式，引导学生自主推导同分子分数的比较方法，培养“推理能力”；通过“对比板书”区分两种情况，避免混淆，落实“数学思考”的素养目标。】
活动四：分数比较闯关赛——分层练本领基础题：规则巩固
要求：独立完成后，同桌互相说 1 题的判断理由。
情境题
题目：“爸爸吃了披萨的 2 ，妈妈吃了 2 ，谁吃得多？”
6 4
要求：先写出两个分数，再用规律比较，最后说明理由。 3.拓展题：灵活应用
①写出 1 个比 3
5
大的同分母分数；②写出 1 个比 1
4
小的同分子分数。
要求：独立完成后，指名分享并解释思路。
【设计意图：分层练习兼顾“基础巩固”“应用拓展”：基础题强化比较规则（落实“数学运算”），情境题体现“数学服务生活”（落实“应用意识”），拓展题培养灵活思维（落实“创新意识”）。】
活动五：儿歌记忆大闯关——梳理知识点
“今天学了哪两种分数的比较方法？”“同分母分数怎么比？同分子分数怎么比？”
儿歌总结：（带领学生读）“分数比大小，先看母和子；分母一样时，分子大的大；分子一样时，分母大的小。”
【设计意图：用“回顾+儿歌”的形式梳理知识，既帮助学生形成清晰的知识结构，又通过趣味儿歌强化记忆，培养“归纳总结”的学习习惯。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.能通过涂色/折纸准确表示分数，清晰说明同分母或同 分子分数的比较依据。 ☆☆☆
2.能自主发现“分母相同看分子、分子相同看分母”的规 律，并正确应用于新题目。 ☆☆☆
3.能借助图形（分数条/圆）解释“分子相同，分母越大 分数越小”的算理。 ☆☆☆
情感态度 1.主动参与涂色、折纸条等操作活动，乐于与同伴分享自 己的比较方法。 ☆☆☆
2.面对“分母大分数就大”的错误猜想时，能积极尝试验 证并修正想法。 ☆☆☆
【作业设计】
把 1 个苹果（或面包）平均分成若干份，和家人分着吃，用分数记录你和家人吃的部分，比较谁吃得多。
想一想，填一填。
（1）要让□ ＞ 3
5 5
5
，□里可以填什么数？最大能填几？
5
（2）小思说
8
一定比
□
小，□里可以填什么数？
画一幅分数比较的漫画。
水平层次 评价标准
水平一 能将苹果或面包平均分成常见份数（如 2、4 份），用分数记录自己 和家人吃的部分。
水平二 能正确完成第 1 题，并写出第 2 题□可以填的数。
水平三 能正确完成第 1、2 题；能结合生活场景（如分食物）画出漫画，清 晰展现分数比较的过程与结果。
【板书设计】
第 4 课时 简单的分数计算（同分母分数加、减法）
【学习内容】人教版数学三年级上册第六单元 81 页
【学习目标】
借助直观操作理解同分母分数加、减法的算理，能进行简单同分母分数加减法计算。
在经历同分母分数加、减计算方法的探索过程中，进一步理解分数的意义，感悟数与运算都是基于计数单位及其个数的表达，发展运算能力和推理意识。
感受数学与生活的联系，发展解决问题能力，积累数学活动经验。
教学重点:理解同分母分数加、减法的算理，会进行简单的加减法的计算。教学难点:理解同分母分数加、减法的算理，进一步理解分数的意义，感悟
数与运算都是基于计数单位及其个数的表达。
【教学结构】
【学习过程】
复习旧知
7里有（）个1
活动一：分数单位小问答——唤醒旧储备
9 里有（）个 1
8 8 10 10
今天我们来学习分数的简单计算。（板书：分数的简单计算）
【设计意图：通过复习分数的组成，旨在强化学生对“分数单位”的理解，为理解“分母不变，只把分子相加”的算理奠定坚实的基础。】
活动二：西瓜分吃算一算——探究加法算理
(一)提出问题
出示课本情境图：一个西瓜，弟弟吃了它的1，哥哥吃了它的2。
8 8
根据这些信息你能提出哪些数学问题呢 预设 1:两人一共吃了这个西瓜的几分之几
预设 2:哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几 预设 3:这个西瓜还剩几分之几
你打算怎么解决这些问题呢
预设：可以画图解决、列式解决、用文字说明……
这都是我们解决数学问题的好办法，带着你们的办法，我们先来解决第一个问题：两人一共吃了这个西瓜的几分之几
（二）探究同分母分数加法
求两人一共吃了这个西瓜的几分之几，你是怎么列算式的？
预设：1＋2=（板书）
8 8
出示任务，自主探究1＋2的计算方法。
8 8
任务一：
①想一想，分数的加法可以怎样计算；
②涂一涂、写一写，表示出你的思考过程。 3.交流分享，理解算理。
预设 1:借助直观图理解
哥哥吃了就是把一个西瓜平均分成 8 份，取其中的 2 份，同理，弟弟吃了就
是把一个西瓜平均分成 8 份，取其中的 1 份，两人一共吃了 3 份，占这个西瓜的
3。
8
预设 2:借助分数的意义理解
1 是 1 个1 ， 2是 2 个1，1 个加 2 个就是 3 个，3 个1就是3。
8 8 8 8 8 8
4.引导辨析，进一步理解算理。
1＋2的计算结果为什么不是 3 ？
8 8 16
小结：分的总份数没有变，只是所占的份数增多。同分母分数相加，分母不变，分子相加。（板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加。）
【设计意图：通过动手操作，将抽象的分数计算转化为直观的图形变化。学
生在“分”与“合”的涂色过程中，亲身体验到“2 个1”与“1 个1”合并成“3
8 8
个1”的完整过程，为理解算理积累了不可或缺的、鲜活的感性经验，这不仅是
8
激发兴趣的手段，更是构建数学概念的基石。】
活动三：西瓜剩余比一比——推导减法法则
我们来看第二个问题，哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几 你是怎么列算式的？
预设：2-1
8 8
同分母分数加法我们已经会计算了，同分母分数减法又怎么计算呢？
出示任务，自主探究2-1的计算方法。
8 8
任务二：
①想一想，根据分数的意义减法怎么算；
②画一画，同桌之间互相说一说你是怎么算的。 4.交流分享，理解算理。
预设:2 个1减去 1 个1是 1 个1，就是1。
8 8 8 8
小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（板书：同分母分数相减，分母不变，分子相减。）
活动四：计算规律大总结——提炼核心算法观察这两个算式，你有什么发现？
预设：分母不变，分子相加减。
小结：计同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（板书）
【设计意图：引导学生将分数加法的计算方法迁移到分数减法，再回顾探究
过程，通过观察、比较，自己归纳概括出同分母分数加法的计算法则。这一过程 培养了学生的抽象概括能力和模型思想，使零散的认知上升为结构化的数学规律，完成了数学模型的初步建构。】
活动五：分数计算闯关营——分层练技能
完成课本第 81 页做一做。
独立解答，交流评价。
完成课本第 83 页第 4 题。
完成课本第 84 页第 8 题。
【设计意图：设计“基础巩固—综合应用—思维拓展”三个层次的练习，旨在全方位巩固所学知识。基础层紧扣算理，确保算法掌握；应用层链接生活，提升解决问题能力；拓展层通过辨析与开放题，深化对算理的理解并突破思维定势，为后续学习做好铺垫。】
活动六：收获分享会——梳理知识脉络这节课你有什么收获？
【设计意图：学生自主梳理本节课的学习收获，帮助学生构建清晰的知识体系，强化对同分母分数加减法算理和算法的记忆，培养学生的反思能力和语言表达能力，促进学生全面发展。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.能借助直观图示理解同分母分数加、减法的算理。 ☆☆☆
2.能正确计算同分母分数加、减法。 ☆☆☆
3.能运用所学知识完成课堂练习。 ☆☆☆
情感态度 1.积极参与课堂交流、动手操作等活动，主动思考问题。 ☆☆☆
2.乐于运用分数知识解决生活中的实际问题，有探究精 神。 ☆☆☆
【作业设计】
在括号里填上合适的数。
（1） 3 ＋ 2 =（）（2）7- 2=（）
10 10 8 8
（3）（ ）+2 =5（4） 9 -（ ）= 4
6 6 6 11 11 11
观察下图，写出算式并计算结果。
（1）
算式： - =
（2）
算式： + =
一根彩带，王老师做教具用去了它的2，布置教室又用去了它的1。两次一
5 5
共用去了这根彩带的几分之几？还剩几分之几？
水平层次 评价标准
水平一 能正确进行同分母分数的加法和减法计算。
水平二 能结合图形准确写出分数算式，并解释图形如何表示分数运算。
水平三 能用分数知识解决实际问题，并能拓展思考。
【板书设计】
1＋2=3
简单的分数计算
8 8 8
同分母分数相加，分母不变，分子相加
(
-
)2 1 1
=
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减
8 8 8
同分母分数相减，分母不变，分子相减
第 5 课时 简单的分数计算（1 减去几分之几）
【学习内容】人教版数学三年级上册第六单元 82 页
【学习目标】
借助直观操作理解“1 减去几分之几”的算理，掌握算法。准确熟练地计算简单分数的加、减法。
在辨析交流中，提升运算能力，发展数感。
体会分数在生活中的应用和价值。教学重点：
借助直观操作理解“1 减去几分之几”的算理，掌握算法。准确熟练地计算简单分数的加、减法。
教学难点:
借助直观操作理解“1 减去几分之几”的算理，掌握算法。准确熟练地计算简单分数的加、减法。
【教学结构】
【教学过程】
一、情景导入
活动一：创设情景，导入新课
提问：同学们，周末大家是不是都和家人一起分享美食？亮亮家就特别热闹，
全家一起分零食！咱们跟着亮亮看看，这里藏着哪些分数问题？
【设计意图：以“周末分零食”场景吸引学生注意力，激发学习主动性，直观感受到分数与生活的紧密联系。】
活动二：梳理旧知，初探新知二、交流汇报：梳理旧知，初探新知
复习分数加法。
提问：妈妈把 1 块蛋糕平均分成 5 份，亮亮吃了 2 份，妹妹吃了 1 份，他俩一共吃了蛋糕的几分之几？请大家独立算一算，并说说自己的想法。
2+1=
5 5
预设：用画图方法表示。
复习分数减法。
提问：蛋糕分完，爸爸拿出 1 块面包，平均分成 8 份，自己吃了 5 份，那面包还剩几分之几？同样，把你的计算过程表示出来。
7-5=
8 8
预设：7里面有 7 个1，5里面有 5 个1，7 个1-5 个1=2 个，2 个1就是2，所以7-5=2
8 8 8
8 8 8
8 8 8 8 8
分子、分母相同的分数可以看作 1。
提问：奶奶也来凑热闹，把 1 盒饼干平均分成 6 份，分给全家后刚好分完，大家想想，分完的部分用分数怎么表示？动手算一算、画一画！
2+4=
6 6
预设 1：把一个长方形平均分成了 6 份，2表示其中的 2 份，4表示其中的 4
6 6
份，2 份加 4 份就是 6 份，6 份中的 6 份也就是6。所以2+4=6
6 6 6 6
预设 2：我觉得结果还可以等于 1，6是 6 个1，就是把平均分的 6 份全取出
6 6
来了，就是“1”。
小结：这道题很特殊，它的答案可以写成两种形式，6和 1 的大小是一样的。
6
当一个分数的分子和分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是 1。
探究 1 减几分之几。
提问：刚才的分蛋糕、分面包、分饼干问题，大家都解决得特别棒！最后还
剩下 1 块巧克力，亮亮想吃这块巧克力的3，那这块巧克力还剩几分之几？
4
学习任务：
独立列式计算。
写一写、画一画或者折一折，把思考的过程表示出来。
1-3=
4
预设 1：用画图的方法来表示。预设 2：折纸涂色表示。
预设 3：我是把 1 看成4，所以 1 里面有 4 个1，4 个1减去 3 个1就是 1 个1，
4
就是1，所以 1-3=1
4 4 4 4
4 4 4
评价：三种计算方法虽然形式不同，但都是把 1 看作4来计算。
4
提问：谁来说说为什么要这样做？
预设：因为 1-3这道题我们没学过，但是把 1 看作后就变成了我们昨天学习
4
的同分母分数加、减法了。
总结：大家利用分数的含义把“1 减几分之几”这个新知识转化成旧知识去解决。
比较异同。
提问：回顾一下刚才计算的过程，比较一下，它们有什么相同的地方？
【设计意图：复习分数加、减法的计算方法，唤醒学生已有的知识经验，通过画图、折纸、转化旧知等多种方式自主探究，培养学生的动手操作能力和转化思想。通过对比，帮助学生梳理共性规律，构建系统的分数运算知识框架，提升学生的归纳总结能力。】
活动三：递进深化，理解算理
三、练习巩固
（一）进一步理解算理：生活问题递进深化
提问：分完巧克力，妈妈还给亮亮准备了果汁，口渴时喝果汁是最舒服的事！咱们一起来看看果汁里的数学问题。
提问：第一杯满的果汁，亮亮喝了2，剩下的果汁占几分之几？请大家先说
5
说题目的意思，再列式计算。交流第一道题目：
预设:1-2=5-2=3
5 5 5 5
提问：再看第二杯果汁，同样是满杯的果汁，妈妈喝了5，还剩多少？
8
交流第二道题目:
预设：1-5=8-5=3
8 8 8 8
提问：请大家比较一下，这两幅图中都有 1，为什么一个看成了5，一个看
5
成了8？
8
追问：在计算“1 减几分之几”这类问题时，到底要把 1 看出什么样的分数？总结：看来我们得根据分数的意义来决定把 1 看成什么样的分数。
【设计意图：通过递进式的生活问题，让学生在应用中巩固算理，提升运算的准确性和灵活性，体会“具体问题具体分析”的数学思想。引导学生发现“1转化为分数的分母需与减数的分母一致”这一关键要点，突破本节课的难点】
（二）解决问题：生活应用综合提升
提问：理解了算理，咱们就来解决更多生活中的实际问题，看看大家能不能学以致用！
进一步理解“1 减几分之几”计算的算理 1.果汁剩余问题
提问：一杯果汁，爸爸喝了5，杯中还有几分之几？请大家独立解决，可以
6
写一写、画一画，把你的思考过程表示出来。预设 1：用画图的方法解决。
预设 2:列式解决，1-5=6-5=1
6 6 6 6
（学生汇报后）小结：大家不仅算出了结果，还能清楚说明把 1 看成5来计
6
算的道理，真厉害！生活中很多时候都可以把一个完整的事物用“1”来表示，再根据分数的意义进行计算。
2.巧克力分享问题
提问：下午亮亮邀请小丽到家里做客，亮亮请小丽一起分享零食。
学习任务：请你先根据信息提出问题，再解答。
交流汇报。
预设 1：我提出的问题是：亮亮和小丽一共吃了这块巧克力的几分之几？
列式是： 3 + 4 = 7
10 10 10
预设 2：算式是 4 - 3 ，提出的问题是小丽比亮亮多吃了这块巧克力的几分之
10 10
几？ 4 - 3 的结果是 1 。
10 10 10
预设 3：我提出的问题是还剩下这块巧克力的几分之几没有吃？列出的算式
是：1- 4 - 3 = 6 - 3 = 3
10 10 10 10 10
预设 4：我提出的问题也是还剩下这块巧克力的几分之几没有吃？列出的算
式是先用 3 + 4 = 7 ，再用 1- 7 = 3 。
10 10 10 10 10
【设计意图：设计开放性提问任务，学生自主提出不同类型的分数问题并解答，巩固分数加减运算，培养学生的问题意识和综合应用能力。通过多种解法，拓宽学生的解题思路，提升运算的灵活性。】
四、课后练习：生活拓展巩固
提问：今天咱们从分零食到喝果汁、吃巧克力，解决了好多生活中的分数问题，大家表现都特别棒！课后请大家也当一回“家庭小管家”，把家里的水果或面包平均分成若干份，记录自己和家人吃的部分，用分数表示出来，再算一算一共吃了多少、还剩多少，或者谁吃得多一些。咱们下节课一起分享大家的家庭分物故事和计算过程，好不好？
【设计意图：布置“家庭小管家”实践作业，将数学学习延伸到家庭生活中，学生在真实的分物场景中运用分数知识解决问题，感受分数的实用价值，激发学习兴趣，培养学生的观察能力和表达能力，实现“学以致用”。】
五、畅谈收获：总结提升
提问：通过这节课的学习，大家有什么收获？
【设计意图：学生自主梳理本节课的学习收获，帮助学生构建清晰的知识体系，强化对“1 减几分之几”算理和算法的记忆，培养学生的反思能力和语言表达能力，促进学生全面发展。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.能借助画图、折纸等方式理解“1 减几分之几”的算理。 ☆☆☆
2.能准确熟练计算同分母分数加、减法及“1 减几分之几” 的算式。 ☆☆☆
3.能自主提出分数相关问题，并运用所学知识解决。 ☆☆☆
情感态度 1.积极参与课堂交流、动手操作等活动，主动思考问题。 ☆☆☆
2.乐于运用分数知识解决生活中的实际问题，有探究精 神。 ☆☆☆
【作业设计】
解决问题：一块披萨平均分成 6 份，妈妈吃了 2 份，爸爸吃了 3 份，两人一共吃了这块披萨的几分之几？还剩几分之几？
判断对错并改正：
1-3=3（）改正：
7 7
5-3=2
（）改正：
6 6 0
创编问题：请根据算式：1- 3 - 4 创编一个生活中的数学问题，并解答。
探究思考：
10 10
有一杯果汁，第一次喝了它的1，第二次喝了它的2，第三次喝的比剩下的多
4 4
1，第三次喝了这杯果汁的几分之几？
4
水平层次 评价标准
水平一 能正确计算。
水平二 能准确判断错误并改正，理解错误原因，能结合题意解释计算过程， 初步体现算理理解。
水平三 创编的问题符合生活实际，逻辑通顺，解答正确，能通过分步计算 解决复杂问题，体现较强的逻辑思维能力。
【板书设计】
简单的分数计算
1-3=4-3=1
4 4 4 4
把 1 看成4，1 里面有 4 个1，4 个1减去 3 个1就是 1 个1，就是1。
4 4 4 4 4 4
1-2=5-2=3根据分数的意义
5 5 5 5
1-5=8-5=3
8 8 8 8
第 6 课时进一步认识分数
【学习目标】
通过具体操作，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；体会同一个分数可以表示不同的量或不同物体中部分与整体的关系，培养数感并初步感受符号意识。
在动手操作、观察对比中感悟分数含义与除法意义的内在联系，培养抽象概括能力，发展数学思维。
初步了解分数在实际生活中的应用，感悟分数的价值及数学知识间的联系，激发学习数学的兴趣与信心。
教学重难点：
重点：进一步认识分数，体会部分与整体的关系。
难点：感悟分数含义与除法意义的内在联系。
【学习准备】
PPT 课件、月饼模型、苹果卡片（若干袋，每袋数量不同）、圆形或正方形卡片、彩笔。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：创设情境，复习旧知
同学们，大家好！我是熊猫村长，欢迎参加今天的“分物挑战赛”。先来热身，请观察这个月饼。（展示月饼模型）
提问：用哪个分数表示涂色部分？为什么？
【设计意图：通过“月饼模型涂色表示分数”的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在熟悉的生活场景中回顾分数的初步认识，为新知学习奠定基础，同时培养学生的观察能力和数学表达能力。】
活动二：直观体验，感悟新知
第一关的挑战。
（课件出示一盒苹果）看，这里有一盒苹果，把一盒苹果平均分成两份？每
份就是这盒苹果的（ 1 ），就是（ 1 ）盒苹果？那是几个苹果？请你猜一猜。
2 2
提问：1
2
为什么？
盒苹果到底是几个呢？我们一起来看一看。现在你知道是几个吗？
刚刚我们先平均分了一个月饼，又平均分了 4 个苹果，对比观察你发现有什么不同？
引导学生观察总结：所以 1 不仅可以表示一个物体的 1 ，还可以表示一些物
2 2
体的 1 。今天我们一起来进一步认识分数（板书课题）
2
熊猫村长准备了 3 盒不同数量的苹果,你能圈出每盒苹果的 1 吗？请大家打
2
开书本 85 页，先用尺子画虚线分一分，再圈出每盒苹果的 1 。
2
提问：谁来说一说第一盒苹果的 1 ？第二盒呢？第三盒呢？（请学生上台分、
2
圈，学生边分边说）
提问：请同学们对比观察一下，你有什么发现？
提问：第一盒苹果的 1 是几个？第二盒苹果的 1 是几个？第三盒苹果的 1 是
2 2 2
几个？
引导学生：为什么圈出的个数不同，但却都能用 1 表示呢？
2
不管一盒苹果有多少个，只要将这盒苹果平均分成 2 份，每份都是这盒苹果
的 1 。
2
【设计意图：以“分苹果”活动为载体，打破学生对分数仅用于单个物体的认知局限，让学生直观体会“把一盒苹果（多个物体组成的整体）平均分后，其中一份可以用分数表示”，从而理解分数可以表示一个整体的几分之一，建立分数与整体（单个或多个物体）的联系，培养学生的抽象思维和归纳总结能力。】
挑战第二关。你观察到哪些数学信息？
预设：我知道这箱矿泉水一共有 24 瓶，要圈出这箱矿泉水的 1 。
3
1
提问：
3
表示什么意思？
预设：把 24 瓶矿泉水平均分成 3 份，取其中的一份。请你在书上分一分，圈一圈。
提问：谁能说说你是怎么分的？（学生上台展示分、圈）
同学们可真厉害！你还能像这样创造出其他的分数吗？
活动要求：请你先分一分，再圈一圈，创造出不同的分数。完成后和同桌说一说你创造的分数的意义。
预设 1：我们组把 24 瓶矿泉水平均分成 4 份，取其中 1 份就是一个 1 ；取 2
4
份是 2 个 1 ，是这箱矿泉水的 2 ；3 份是 3 个 1 ，是这箱矿泉水的 3 。
4 4 4 4
预设 2：……
典型错例：分子与数量分不清的。
追问深化：同样是 24 瓶水，为什么大家能创造出这么多不同的分数呀？ 引导学生思考发现：平均分的份数不一样，分数的分母就不一样；取的份数
不一样，分子就不一样，分数自然就不同！
【设计意图：通过“创造不同分数”的活动，让学生在操作中深入理解分数的本质——平均分的份数（分母）和取的份数（分子）决定分数的大小。通过“为什么能创造出不同分数”的追问，引导学生自主发现分数分母、分子与平均分份数、取的份数的关系，培养学生的逻辑思维和探究能力，同时强化对分数意义的多角度理解。】
活动三：以形释数，联结提升
情境闯关：分物大会第三站——涂色魔法屋！这里有 2 个闯关任务，完成就能获得“分数小达人”勋章！
闯关一：数一数，分一分，涂一涂，写一写。
闯关二：表示每个图形的 3
5
过渡语：请大家在每幅不同的图形里涂色，都表示出它的 3/5。涂完后仔细观察，这些图形有什么相同和不同的地方？（学生完成后分组讨论）
提问：观察这几幅图，你们有什么发现
【设计意图：以“闯关游戏”的形式，增强课堂趣味性和学生参与度。引导学生发现分数的本质是“部分与整体的关系”，整个环节层层递进，培养学生的综合运用能力和数学思维的深度。】
活动四：课堂小结，拓展应用闯关成功！大家都是优秀的“分物小能手”！
收获分享：今天的分物大会你学到了什么？
【设计意图：通过“新旧分数认识对比”和“收获分享”的提问，帮助学生梳理知识脉络，明确本节课对分数认识的拓展（从单个物体到整体），同时引导学生反思学习过程，提炼学习方法，培养学生的总结能力和知识迁移意识，使学生体会数学知识的连贯性和应用价值。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中 的一份或几份也可以用分数表示。 ☆☆☆
2.我能在分一分、圈一圈的活动中，创造出不同的分数。 ☆☆☆
3.我能运用所学知识完成课堂练习。 ☆☆☆
情感态度 我能大胆表达自己的想法，听懂他人的想法，并能学 习改进。 ☆☆☆
【作业设计】
有 9 个△，把其中的1涂上红色，2涂上蓝色。
3 3
涂一涂，填一填，比一比。
先用分数表示出涂色部分，再说一说它们之间有什么相同和不同的地方。
先根据给出的分数涂色，再说一说它们之间有什么相同和不同的地方。
水平层次 评价标准
水平一 能根据要求涂色，体会几分之一、几分之几的含义及内在联系。
水平二 能根据题意正确填一填、涂一涂，表示一些物体的几分之几。
水平三 能说清楚题中涂色部分的相同点和不同点。
【板书设计】
进一步认识分数
一些物体
把 24 瓶矿泉水平均分成 3 份
份是这箱矿泉水的（ 1 ）
3
份是这箱矿泉水的（ 2 ）
3
第 7 课时 解决实际问题
【学习内容】教材第 87 页例 3，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
【学习目标】
在运用几何直观解决简单实际问题中，增强对分数“平均分”的认知，体会分数与整数乘、除法的内在联系。
经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的过程，能用整数乘、
除法知识正确求解相关问题，发展几何直观和应用意识。
在解决实际问题的过程中，积累数学活动经验，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：
教学重点:运用几何直观分析数量关系，解决实际问题。教学难点:将分数的含义转化为乘、除法的意义。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：创设情境，提出问题
观察航模小组活动情境，发现数学信息
课件呈现航模小组同学制作航天器、舰船模型的视频或图片，然后，以航模
1
小组活动图片为背景呈现“航模小组有 12 名学生，其中
3
是女生”。
分数在生活中有着广泛的应用，今天我们就研究像这样的与分数有关的实际问题。(板书课题)
提问:观察航模组人数情况，你有什么发现
1
预设 1:航模小组一共有 12 名学生，其中
3
是女生。
预设 2:航模小组的男生人数比女生人数多。
预设 3:航模小组中 2 是男生。
3
根据已知信息，提出数学问题
课件呈现:航模小组有 12 名学生，其中 1
3
是女生， 2
3
是男生。
提问:根据这些信息，你能提出什么数学问题 预设 1:航模小组的女生有多少人
预设 2:航模小组的男生有多少人 3.理解题意，交流想法
提问:这个问题中，你觉得哪个信息对解决问题很关键 预设 1:这两个含有分数的信息很重要。
预设 2:“其中 1
3
是女生， 2
3
是男生”是什么意思呢
上节课，我们认识了这样的分数，试试看，怎样解决这个问题
【设计意图】从航模小组活动情境中，经历发现数学信息、提出数学问题的过程，可以激发学生数学学习兴趣，培养学生用数学眼光观察生活，从现实生活中发现问题、提出问题的能力。
活动二：画图表征，分析关系 1.阅读理解，画图表示条件和问题
用你喜欢的方式表示出条件和问题，让人清晰地看出航模组男、女生的人数情况。
反馈交流，厘清关系呈现以下学生作品。
提问:能否读懂同学的作品，你更喜欢哪个 为什么
预设 1:前两幅图，能直接看出女生有 4 人，是全组人数的 1
3
是全组人数的 2 。
3
，男生有 8 人，
预设 2:第 3 幅图，更突出了把全组人数平均分成 3 份，女生有这样的 1 份，
男生有这样的 2 份。
预设 3:第 1 幅图更具体，但画起来麻烦些。
小结:这 3 幅图都表示出了航模组男、女生人数与全组人数的关系，同学们
对“其中 1
3
是女生， 2
3
是男生”这两个分数含义的理解非常正确。
结合图示，分析数量关系并解答
提问:要求“女生有多少人”，可以怎样列式 预设:12÷3=4(人)。
提问:为什么用除法计算
1
预设:因为全组的
3
用除法计算。
是女生，所以要把全组平均分成 3 份，求其中的 1 份，
提问:要求“男生有多少人”，可以怎样列式 预设:12÷3×2=8(人)。
提问:为什么又用到了乘法呢
预设:全组人数的一是男生，把全组人数平均分成了 3 份，每份是 4 人。求
2 份人数，要用每份人数再乘 2。
【设计意图】学生完整经历从阅读理解到画图分析再到列式解答的全过程，可以进一步丰富学生解决问题的经验。而这个分析解答的过程中，每一步的重点
都是在分析“其中 1
3
是女生， 2
3
是男生这个关键信息的含义。于是，在解决问题
的过程中，又进一步强化了学生对分数含义的理解。
活动三：回顾反思，深化关系理解 1.检验结果，反思过程
提问:怎样检验我们的解答是否正确呢
预设 1:把求得的男、女生人数相加应该等于题目中的全组人数。
预设 2:把计算的结果和自己画的图进行对比，看看是否符合“ 1
3
是男生。
2.变换整体，完善思路
把全组人数改为:18 人、21 人、24 人，学生尝试解答。
2
是女生，
3
小结:因为男、女生人数和全组人数的关系没有变化，所以，平均分的份数没有变化，每份都是总人数除以 3。
【设计意图】变化全组人数却不改变关系，继续解决这样的“新”问题，不仅可以强化刚刚建立的基本模型，更重要的是能够帮助学生加深理解分数中“平均分”的含义。
活动四：巩固练习，拓广延伸
教材第 87 页“做一做”独立解答，交流评价。
变式练习，巩固模型
独立解答教材第 88 页练习十七第 5 题
提问：这个问题和前面的问题有什么不同 你是怎样想的
预设 1:这里要求“还剩多少千克”，要先求出“还剩几分之几”
预设 2:根据“已经吃了 2 ”，可以先求出已经吃了多少千克，再求还剩多
5
少千克。
五、全课小结，畅谈收获
提问:这节课，你有哪些收获
【设计意图：学生自主梳理本节课的学习收获，帮助学生构建清晰的知识体系，强化“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解决方法，培养学生的反思能力和语言表达能力，促进学生全面发展。】
【评价设计】
维度 评价标准 自评
素养表现 1.能借助画图解决“求一个数的几分之几是多少”的实际 问题。 ☆☆☆
2.能用整数乘、除法知识正确求解“求一个数的几分之几 是多少”的实际问题。 ☆☆☆
3.能运用所学知识完成变式练习。 ☆☆☆
情感态度 1.积极参与课堂交流、动手操作等活动，主动思考问题。 ☆☆☆
2.乐于分享自己的想法，有合作探究精神。 ☆☆☆
【作业设计】
学校合唱队有 15 人，其中 2 是男生，男生有多少人？女生有多少人？
5
水果店运来 36 千克苹果，卖出了 1
3
王老师带 48 元去买文具，用 1
，还剩下多少千克？
3
钱买尺子，买尺子花了多少元？
的钱买钢笔，用
4 8
的钱买笔记本，剩下的
(
水平层次
评价标准
水平一
能正确列式解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
水平二
能运用几何直观分析数量关系，解决实际问题，能将分数的含义转
化为乘、除法的意义。
水平三
能用所学知识灵活解决生活中“求一个数的几分之几是多少”的其
他实际问题。
)请你结合生活场景，编一道“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，并解答。
【板书设计】
求一个数的几分之几是多少

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