资源简介

北师大版三年级数学（学科）上册大数加与减（二）
课 题： 《身高的增长》
执 教：
学 校：
科目 数学 年级 三年级 教材版本 北师大版
单元及主题 第三单元 大数加与减（二） 《身高的增长》
内容形态 单元解读 一、从课程标准纬度本课核心素养 1.几何直观 维度：利用直观发现和描述问题 具体体现：能利用直观图理解数量关系。 运算能力 纬度：选择合理的策略解决数学问题 具体表现： （1）经历交流多样化算法的过程，能读懂他人的方法，并能凭不同的方法进行对比，选择合理简洁的运算策略。 （2）能恰当地利用混合运算获得结果，能理解并解释运算结果的意义与合理性。 3.模型意识 纬度1：使用数学模型表示现实情境和问题 具体表现：能用直观图、语言、符号和算式等模型表达、分析和解释情境中的数量关系，解决问题。 纬度2:经历数学建模过程，解决现实问题 具体体现：能解决问题之后，用得到的数学解决解释现实情境，理解数学和外部世界之间的联系。 二、读教材 单元学习内容的前后联系 三、读学情： 从本课要发展的3个核心素养纬度进行分析学情。 1.运算能力：学生在第一学段已经认识了100以内的数，100以内数的加减法及应用，100以内数的连加、连减、加减混合运算，万以内数的加减法及应用，以及具备了初步的估算意识。学生基本具备这一基础能力，也为本课的学习奠定了很好的基础。 2.几何直观：学生在第一学段已经具备了画具象图，圈圈图，相差模型条状图，乘除法模型图，数线图等基础几何直观素养，在本学期第一单元又再次经历了具象图-圈圈图-条状图-线段图的优化过程，能体会线段图进一步抽象的结果，具有简洁美。但在学生学习的过程中，存在画图能力的发展参差不齐的现象，有孩子的几何直观意识仍停留在画具象图的阶段，在学习和教学中还需要渗透线段图的简洁性、规范性，进行进一步强化练习，提升几何直观核心素养。 3.模型意识：学生对模型意识有初步的感知，比如加减乘除四则混合运算模型（总分模型、相差模型）及对应的四个数量关系模型（分量+分量=总量），知道了数学模型可以用来解决一类问题，能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关。模型意识的建立有一定的难度和高度，需要在教学中进行长期的渗透和培养。 四、读出变化 1.课时安排的变化 内容变化：对比《身高的增长》和《里程表（二）》（解决起点非0的实际问题） 1.情境更换 更贴近学生的生活经历，学生更能代入思考和解决问题，同时增强数学学习的趣味性。 2.突出培养学生“几何直观”核心素养 旧教材侧重用数量关系解决问题，新教材侧重通过画图分析数量关系进而解决数学问题，此变化更符合孩子具象到抽象的思维发展特点，能帮助孩子更好地去理解数量关系，建立相应的数量关系模型，为解决里程表这一类数学问题搭好阶梯。 3.课时顺序的变化 因为情境更换和画图能力培养，《身高的增长》这一课的难度降低了，所以新教材交换了两课的顺序。 本课教材编写说明 本节课是应用有关加减法的知识，解决“身高的增长”情境中所隐含的数学问题（起点非0），感受数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。 问题1：引导学生在实际情境中发现数量信息，并说一说每个数据所表示的实际意义。 重点是要引导学生理解图中第一个身高数据76厘米的意义，进而明白每年的身高都是当年身高增长数与前一年身高的总和。 问题2：提示学生借助直观图来表示亮亮身高的增长情况。教科书呈现了两幅图，左图比较生动形象，右图以数线形式呈现，虽然形式不同， 但都体现出起点不是从0开始的，直观表示出每年的身高以及身高增长数。这里的示意 图对学生来说很重要，有助于他们正确理解情境图中信息表示的实际含义，是正确计算每年身高增长数的关键。 问题3：引导学生通过计算每年的身高增长数，巩固对问题的理解，应用数量关系解决问题。教科书呈现了学生不同的思考方式，鼓励学生从多角度去理解、分析和解决问题。
课时目标 知识技能目标： 1.结合“身高的增长”的现实情境，经历解决实际问题的过程，能读懂情境中的数学信息，用画图的方式描述信息表达对数量关系的理解，并能根据直观图叙述分析和解决问题的过程，逐步发展几何直观。 2.综合运用加减混合运算相关知识和方法解决实际问题，能根据实际需要选择适当的计算方法与策略，获得正确结果，能对计算结果作出合理的解释，提高运算能力。 基本态度和情感价值观： 1.积累运用加减混合运算解决问题的经验，感受数学的应用价值，激发对身边与数学有关事物的好奇心和数学学习兴趣。
教学重难点 教学重点： 用画图的方式描述信息表达对数量关系的理解，并能根据直观图叙述分析和解决问题的过程，逐步发展几何直观。 教学难点： 在本课中体会和建立解决问题的基本模型，建立新的数量关系模型，逐步发展模型意识。
设计理念 在“三化”课题背景下，通过核心素养内涵表征化，课堂教学逐步精准化，评价证据化三个方面进行读课标并在课标背景下聚焦本课核心素养，读单元（教材前后）、读学情（从本课需要发展的3个核心素养纬度进行分析学情）、读出新教材的变化（课时变化和内容变化），本课教材编写说明，读学习目标。 在此基础上，针对运算能力、几何直观、模型意识3个核心素养的课堂核心环节进行表征化：1.在教学核心环节中“找四幅图的联系与区别”时增加动态演示，通过合在一起和引导学生再分离的过程让学生更加深刻地体会到4幅图之间的区别与联系，帮助学生建立“动态”结合直观核心素养。2.在“96-76表示什么意思”这个问题教学时，通过解决问题列算式和给算式说问题，在逆向的学习过程中，帮助学生进一步深刻体会数量关系，培养模型意识。3.在回顾反思环节，通过结构化的方式，让学生建立旧知识与新知识之间的链接，进一步深化对本节课数量关系模型的理解，增强学生模型意识的同时，也培养学生的类比能力。从而在教学的核心环节中逐步实现教学精准化。 最后在教学的评价环节，通过语言评价学生的学习行为，通过优化学生的学习表征，教师通过点评学生作品，以及学生点评学生，在评价中，学生清楚地知道了线段图的各部分的意思，以及要用线段的长短区分数量的多少等注意事项。从而达到教学评价证据化。 在“三化”背景下解读课堂，设计核心教学环节和教学评价环节，使本课3大核心素养能进一步落地，从而更好地实现对核心素养的培养。
过程形态 教师活动 学生表现 反馈与支持
情境引问 情境引入 板书并齐读课题《身高的增长》，明确课题中的关键词是“增长”。 师：在我们成长的过程中，相较于身高本身，我们的爸爸妈妈更关注我们每年身高增长了多少。 看一段AI生成的动画片，将学生引入爸爸记录了亮亮从1岁到6岁每年的身高情况的情境中。 出示爸爸记录亮亮每年的身高情况的情境图。 引入环节本身较为简单，学生表现也较单一，此处不做具体分析。 学生读完课题后，通过看动画片，代入情境，并观察情境图中的信息。 教师用语言描述帮助学生实现3个小环节的顺利过渡，使学生带着情感走进本节课的情境图中去进行信息分析。
探究建模 探究建模 环节一：想一想，说一说你知道了哪些数学信息？（在分析信息时计划用时较多） 教师引导学生进行解决问题模型的第一步“分析信息”。说出自己的理解并组织学生进行交流。（板书） 问：看完图中的数学信息，你有什么发现和疑问？ 2.教师引导学生观察情境图其实是一个带有图片的数线图，同时关注起点的数据为52cm，通过引导思考以前学习的数线图起点为0进行画图对比，从而引出知识课题--《解决起点非0 的实际问题》（板书课题） 3.教师引导学生关注其他的数据例如“76厘米”，提问引导学生把76厘米拆成另外的两个量，同时再拆分87厘米进行复习巩固。 （此环节设计意在提前让学生在分析信息环节熟悉本节课核心的数量关系模型中的三个量，通过对情境图的理解，初步定义三个数量的名称，为顺利得到数量关系模型做好缓冲和铺垫） 问：谁来说一说76厘米是什么意思？它是由哪两个部分组成的？87厘米呢？ 环节二：引导学生经历问题解决题模型的第二步，根据已经分析后的数学信息提出数学问题。（板书：提出数学问题） 1.引导学生关注本课的核心问题“怎样画图表示亮亮的身高的增长情况”？ 问：我们读一读这个问题，先关注问题中的关键词“怎样画图”，为什么“画图”表示呢？ （此问题设计意在让学生从明面上关注几何直观这个较为显性的核心素养，直接给孩子提几何直观也是可以的。 画图表示亮亮身高的增长情况。（板书：图表示信息+问题） 4人小组活动要求： 画：画图表示亮亮每年的身高。 （2）想：图中每部分表示什么意思？4幅图有什么相同点和不同点？你还发现了什么？ 先独立思考，再4人小组交流，并修正自己的图，最后再全班集体交流。 教师重点引导学生： 明确“增长量”在图中的哪些地方？ 图中是否正确的表达了线段的长短表示数量的多少？ 要用线段的长短表示数量的多少。 不同点：四幅图中有具象有抽象，其中图1和图2、图3在形式上具有简洁美。将画法进一步优化。 联系：四幅图中图几和图几可以通过旋转，重叠，分离等方式可以互相转化。 引导学生发现图中蕴含的数量关系模型，通过对多个增长量的列算式计算，归纳出“当年身高-前一年身高=增长量”（板书：研究新的数量关系模型）并在此基础上衍生出另外两个数量关系，以此建立3个数量关系模型，解决3小类的数学问题。（板书:运用模型） 环节一： 1.学生独立观察情境图后进行全班交流。 表现1:能准确找出亮亮从出生到6岁每年的身高情况。但仅是停留在读“数学信息”阶段。 表现2：在表现1的基础上能发现从图片或数据上都能说明亮亮的身高随着年龄的增长而增长。 表现3:在表现1和2的基础上，进一步随着年龄的增加亮亮越长越慢。并能用每个年龄段的身高增长量进行计算说明为什么越长越慢。 2.学生在分析信息时不太容易发现52cm这个起点数据的特殊性，所以此环节学生的表现多与教师的引导有关。不做具体分析。 3.学生初次尝试把一个量拆分成另外两个量，在表述上会相对较难。特别是对增长量的表述，这里只要求能具象化地描述几岁到几岁的增长量即可。此环节学生除了表述困难，没有其他过多的分层表现。 环节二： 聚焦课堂核心问题后，引导学生关注第一个关键点就是“为什么要画图表示？” 表现1:有了第一单元的画图教学基础后，学生已经具备了基本的几何直观的意识，学生会提到画图能完整表示信息加问题，能更好地分析其中的数量关系。 表现2:在表现1的基础上学生说到画图的时候要注意用线段的长短表示数量的多少。 2.学生先独立进行画图和思考，最后再进行全班交流和讨论。 表现1:学生能说清楚图中每部分表示什么意思，能与上一个环节中的三个量进行对应。 表现2:学生在表现1的基础上能说清楚“增长”的部分是从哪里到哪里？并能算出具体的数据。 表现3:学生在表现2的基础上能看到图中的线段是一样长的，要用线段的长短表示数量的多少。 表现4:学生能在前面的基础上说清楚4幅图的相同点和不同点。相同点有：在4幅图中都能表示出1岁到6岁的身高，以及每相邻两个年龄之间增长量。不同点：4幅图在形式上有一定的差别，有具象也有抽象。用一定的手段可以互相转化。 表现5:学生在表现1、2、3、4的基础上，进一步发现其中的数量关系模型。 环节一： 1.针对表现1教师引导学生要进行分析信息，鼓励学生读完信息以后说一说自己的发现和疑问， 针对表现2和3的小朋友可以引导他们表达慢一些，这样才能说得更清楚更完整。在此基础上通过板书将学生的思维过程显化出来。 关于起点非0的课题，学生较容易得到，这里不做支持。 学生在尝试拆分的过程中，教师注意引导方式，特别是对于“增长量”的描述。 环节二： 针对表现1的学生，首先肯定他的表现，其次引导学生关注画图还有哪些需要注意的地方。 学生在4人小组学习或者全班交流时，注意引导学生进行生生互动，用高层次高表现的学生去给低层次低表现的学生做好反馈和支持工作。 同时增加动态演示，通过合在一起又再分离的过程，学生进一步建议“动态”的几何直观核心素养。
运用模型 环节三：亮亮哪一年身高增长得最快？你还有什么发现？ 问1：亮亮哪一年身高增长得最快？ 问2:1岁到3岁一共增长了多少？ 问3:96-76表示的是什么意思？ 问4:在以前的学习中有没有解决过类似的问题？与本节课所学方法的共同点是什么？ 环节三： 针对问2： 表现1:学生列式为：87-76=11cm 95-87=8cm 11+8=19cm 表现2:学生列式为：95-76=1cm 针对问4: 学生的记忆点可能会比较模糊。预估表现力不会太好。 针对问题2： 此处引导学生说清楚为什么这样列式？两种列式方式有什么不同？比较出更优的列式方法，在运用和对比中强化新的数量关系模型。 针对问题3： 通过解决问题列算式和给算式说问题互逆的学习过程，帮助学生进一步深刻体会数量关系，培养模型意识。 针对问题4: 通过结构化的方式，让学生建立旧知识与新知识之间的链接，进一步深化对本节课数量关系模型的理解，增强学生的模型意识的同时，培养学生的类比能力。
回顾反思 环节四：回顾这节课，你有哪些收获？还有哪些新的疑问？
板书设计
发展形态

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