资源简介

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《两位数乘、除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘、除以一位数减》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算，形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握“表内乘除法”的基础上，拓展到“整十数、两位数乘/除以一位数（不进位）”的口算内容，教材编排核心特点：
内容梯度清晰：从“整十数运算”（如20×3、60÷3）入手，过渡到“两位数运算”（如12×3、36÷3），降低认知坡度。
算理直观化：借助小棒、方格图等直观模型，呈现“拆分法”（如把12拆成10+2，分别运算后合并），帮助理解“几个十+几个一”的运算逻辑。
情境生活化：以“买蜂蜜/饼干”“树苗定价”“乒乓球分组”等生活场景承载运算问题，体现乘除法的实用价值。
学练结合：每个新知点后配套“想想做做”，从基础口算到实际应用，既巩固算法，又提升问题解决能力。
（三）学生认知情况
已有基础：掌握表内乘除法的意义与口算方法，能解决简单的表内乘除实际问题，具备初步的“数的拆分”意识。
认知难点：理解“整十数的乘除是‘几个十’的运算”（如20×3是“2个十乘 3”）；掌握两位数乘/除以一位数的“拆分——运算——合并”逻辑，易混淆拆分后的步骤；把运算方法迁移到实际问题的分析中。
学习特点：以具象思维为主，依赖直观模型理解抽象算理，对生活情境类问题兴趣较高。
二、单元目标拟定
1.能正确口算整十数乘、除以一位数；能口算两位数乘除以一位数（不进位、不退位），掌握“拆分法”算理；能运用乘除法解决生活中的简单实际问题。
2.经历借助小棒、方格等直观模型探索算理的过程，发展数感与运算能力；通过交流算法，提升数学表达与合作思考的能力。
3.感受乘除法运算在生活中的应用价值，激发数学学习兴趣；养成认真计算、规范表达算理的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
掌握整十数、两位数乘、除以一位数的口算方法，理解“拆分法”算理。
（二）教学难点
掌握两位数乘、除以一位数的拆分运算逻辑以及运用运算解决复杂生活问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2 年级）“数与代数”领域要求：结合具体情境，体会整数乘、除法的运算意义；能口算简单的百以内数的运算：包括整十数乘、除以一位数，两位数乘、除以一位数（不进位、不退位）；经历与他人交流各自算法的过程，理解运算的算理，掌握基本算法；能运用数的运算解决生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.循序渐进，梯度合理
从“整十数运算”到“两位数运算”，符合学生“从简单到复杂”的认知规律。
2.算理直观，算法落地
以小棒、方格支撑算理理解，同时提炼可操作的“拆分法”算法，兼顾“理解”与“应用”。
3.情境驱动，联系生活
所有运算问题依托生活场景，让学生体会 “运算服务于生活”.
4.学练融合，注重应用
“想想做做”既巩固口算技能，又拓展实际问题解决，提升知识迁移能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘、除以一位数 整十数、两位数乘一位数的口算 1
整十数、两位数除以一位数的口算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《整十数、两位数乘一位数的口算》 目标： 掌握整十数乘一位数、两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确口算结果；理解“表内乘法迁移”“数的组成拆分”的算理。 探究1：探究整十数乘一位数的口算 → 探究2：探究两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：编应用题 → 1.能用多种方法计算20×3，掌握整十数乘一位数的口算方法。 2.能用加法和拆分法计算12×3，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法。 3.能分别再编一个用20×3和12×3解决的实际问题。
3.2《整十数、两位数除以一位数的口算》 目标： 掌握整十数除以一位数、两位数除以一位数（不进位）的口算方法，能正确口算结果；理解“数的组成拆分”“乘除互逆”的算理。 探究1：探究整十数除以一位数的口算 → 探究2：探究两位数除以一位数（不退位）的口算→ 探究3：编应用题 → 1.能用多种方法计算60÷3，掌握整十数除以一位数的口算方法。 2.能用拆分法和想乘法算除法计算36÷3，掌握两位数除以一位数（不退位）的口算方法。 3.能分别再编一个用60÷3和36÷3解决的实际问题。
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《整十数、两位数除以一位数的口算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《整十数、两位数除以一位数的口算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：能口算整十数除以一位数、两位数除以一位数（不进位）；结合数的组成与乘除互逆关系，理解整十数、两位数除以一位数的口算算理；能运用口算解决简单的实际问题，发展运算能力与应用意识。
教材分析 本内容是“除法口算”的起始课，承接“表内除法”“整十数/两位数乘一位数的口算”，聚焦“从表内除法向多位数除以一位数口算的迁移”。教材以“购物（买礼盒）”为生活情境，分层次展开：整十数除以一位数：以“60元买3盒罐头”为例，通过“数的组成”“乘除互逆” 两种思路，落实算理与算法。两位数除以一位数（不进位）：以“36元买3盒文具”为例，通过“拆分两位数为整十数+一位数”“乘除互逆”，沟通数的组成与口算的联系。实践拓展：通过“填一填”“编实际问题”，强化口算方法的应用。编排逻辑遵循“生活情境→算理探究（数的组成、乘除互逆）→应用巩固”，是后续多位数除法（进位、笔算）的算理基础，同时体现了“直观操作→抽象算法”的认知路径。
学情分析 知识基础：学生已掌握表内除法、整十数/两位数乘一位数的口算，理解数的组成，但对“表内除法向整十数/两位数除以一位数的迁移算理”首次系统认知，易直接套用表内除法结果。能力特点：能通过乘除互逆计算结果，但对“拆分数的组成简化除法计算”的方法缺乏主动意识；借助直观图能理解算理，但抽象成口算算法时易忽略“数的单位（十）”。学习风格：对“购物情境”兴趣较高，但对算理的抽象表述需借助小棒、数的组成等直观载体辅助，避免机械记忆算法。
核心素养目标 1.能熟练口算整十数除以一位数、两位数除以一位数（不进位），掌握“数的组成拆分”“乘除互逆”的口算方法。2.借助方块图、数的组成示意图，直观理解整十数、两位数除以一位数的口算算理；3.从“表内除法”推理出“整十数除以一位数”的算法，从“数的组成”推理出“两位数拆分计算”的逻辑。4.能运用口算解决购物等生活中的实际问题，体会除法口算的实用价值。
教学重点 1.掌握整十数除以一位数的口算方法：借助表内除法，将“整十数的十位与一位数相除，结果添1个0”。2.掌握两位数除以一位数（不进位）的口算方法：拆分两位数为“整十数+一位数”，分别除以一位数后求和。
教学难点 理解口算整十数、两位数除以一位数的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，春天的风都是甜的！小猴的杂货店刚摆好新鲜的水果罐头，香味都飘到森林里啦！课件出示：师：看！兔妹妹抱着小竹篮，蹦蹦跳跳地跑来了，它要给生病的兔奶奶买罐头补身体。刚到货架前，兔妹妹就盯着摞得整整齐齐的罐头眼睛发亮，可一听小猴哥哥的报价，它顿时皱起了小眉头。 学生听故事。 本次导入以童话情境为载体，贴合低年级学生的兴趣点，通过小猴杂货店、兔妹妹探病买罐头的情节，营造了生动有趣的课堂氛围，有效吸引了学生的注意力，为后续新知学习奠定了情感基础。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究整十数除以一位数的口算课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么？师：根据获取的信息，你能提出一个数学问题吗？师：大家提出的问题正好也是兔妹妹想知道的答案，我们先来解决第一个问题吧！课件出示：（1）每盒多少钱？师：要求每盒多少钱，你能列出算式吗？师：为什么用除法计算？说说你是怎样想的。师：60÷3等于多少呢？分组探讨。课件出示——小组合作要求：（1）4人一小组，在组内说一说自己的想法。（2）用自己的方法表示出来，可以借助方块图。师巡视指导，然后提问：谁来分享一下你的算法？根据学生的回答，课件出示：师：还可以怎么计算？展示：（20）×3=60 60÷3=20师：这是利用乘法来算除法，因为除法是乘法的逆运算，咱们还可以用乘法来验证除法的结果。还有不同的方法吗？根据学生的回答，课件出示：师：看来计算60÷3时，我们可以先计算6÷3，这里的“6”是6个一，6个一除以3，得到的是……？师：由此我们可以推出60÷3的结果。这里的“60”是6个十，6个十除以3，得到的是……？根据学生的回答，课件出示：师：你们发现了吗？把“6个一”换成“6个十”，除以3的结果就从“2个一”变成了“2个十”，这就是整十数除以一位数的口算秘诀！咱们把今天的方法总结成一句话：整十数，看成几个十；除以一位数，算几个十除以几；结果就是几十！ 学生独自阅读，然后自由说说：3盒一共60元；3盒一共36元。学生1：每盒多少钱？学生2：每盒多少钱？学生：算式是60÷3。学生：要求每盒多少钱，就是把60平均分成3份，求每份是多少，用除法。学生分组完成，并在组内说一说自己的想法。学生：一列10个，6列是6个十，把6个十平均分成3份，每份是2个十。学生：3个20是60，60除以3等于20。学生：我先算出6÷3=2，然后再在除得的商的末尾添上一个0。学生：2个一。学生：2个十。 延续“超市”的生活化情境，通过“已知总价和盒数求单价”的实际问题，自然引出整十数除以一位数的算式，让学生感知除法在生活中的应用价值，同时保持课堂情境的连贯性，降低学习陌生感。引导学生通过“借助方块图分一分”“用乘法算除法”“拆成几个十计算”等多元方法探究结果。从具象操作到抽象推理，逐步过渡到 “把整十数看成几个十，除以一位数得几个十”的核心算理，符合低年级学生“具象思维为主”的认知规律，避免算理的机械记忆。 将算理总结为简洁易懂的口算秘诀，帮助学生快速掌握整十数除以一位数的口算逻辑，提升口算的准确性和效率，同时培养学生的归纳总结能力。
探究2：探究两位数除以一位数（不退位）的口算师：刚才我们已经算出了每盒的价钱，接下来我们来解决第二个问题。课件出示：每盒多少钱？师：要解决这个问题，你能列出算式吗？并说说你是怎样想的。师：36是两位数，怎么口算？请大家借助方块图分一分，并与同伴说说你的想法。课件出示：师巡视指导，然后提问：怎么分？大家想到办法了吗？根据学生的回答，课件出示：师：除了拆分，大家还想到的有什么方法？展示：（12）×3=36 36÷3=12师：刚刚我们把两位数拆成整十数和一位数，分开计算再相合并。谁能用下面的填空，把拆分法的每一步写清楚。课件出示——你能填一填吗？30÷3=□6÷3=□□+□=□师：看来口算两位数除以一位数，可以把被除数看作一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加，就得到商。 学生：本题实际是把36平均分成3份，求每份是多少，用除法，算式是36÷3。学生分组交流。学生：先把3个十平均分成3份，每份是1个十；再把6个一平均分成3份，每份是2个一；1个十和2个一合起来是12。学生：反过来想，3个12是36，36除以3等于 12。学生：把36分成30和6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12！ 承接上一问题的“求单价”逻辑，引出两位数除以一位数的算式，形成“整十数除法——两位数除法”的梯度递进。通过“借助方块图分一分”的具象操作，引导学生将两位数拆分为整十数和一位数，分别除以除数后相加，渗透“转化”的数学思想，将复杂问题转化为已学知识，有效突破认知难点。鼓励学生用 “乘法算除法”，既巩固了“除法是乘法逆运算”的旧知，又为除法计算提供了检验方法，帮助学生建立乘除知识的内在关联，形成完整的知识网络。通过“填一填”的形式，让学生清晰梳理“拆分——分别除——相加”的口算步骤，将具象操作转化为规范的思维流程，帮助学生夯实算理，为后续更复杂的除法计算奠定基础。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：编应用题师：现在咱们把60÷3和36÷3用到生活里，4人一组，编2道实际问题。课件出示：分别再编一个用60÷3和36÷3解决的实际问题。给5分钟小组讨论，师巡视指导：比如提醒清“总数”和“平均分的份数”。师：谁来分享一下你们所编的实际问题。师：谁来口算？师：还有谁来分享？师：这个题对应的算式是？结果是……？ 师：还有谁来说说？ 学生分组交流。学生：60颗糖平均分给 3个小朋友，每人分几颗？学生：60÷3=20（颗）。学生：36本故事书分给3个小组，每组分几本？学生：算式是36÷3，结果是12本！学生自由说说。 从“解题”到“编题”的逆向设计，要求学生结合生活经验编写符合算式的实际问题，引导学生主动运用“平均分”“已知总数和份数求每份数”的除法本质，深化对除法意义的理解，避免机械套用算法。鼓励学生结合生活场景编题，让学生在自主创造中感知除法的广泛应用，进一步激发运用数学知识解决实际问题的兴趣和主动性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.怎样计算48÷4？先分一分，再填一填。3.40个同学打乒乓球，都打单打，可以分成多少组？都打双打呢？4.哪种树苗贵一些？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天咱们帮小兔解决了“算价格”的难题，还学会了整十数、两位数除以一位数的口算方法，整十数除以一位数，看成几个十去分；两位数除以一位数，拆成整十数和个位数分别除，再把商相加。除法和乘法是“好朋友”，拆分法能帮咱们算得又快又准！ 学生1：我会口算整十数除以一位数了。学生2：我还会口算两位数除以一位数了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 整十数、两位数除以一位数的口算 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.小动物们应该上哪节车厢呢？2.分一分，算一算。能力提升：1.有黑鸽子30只，白鸽子50只，平均放到8个鸽笼里，每个鸽笼放多少只鸽子？2. 一本《学生字典》6元，王老师带了100元去买《学生字典》，找回34元，他买了多少本？拓展迁移：找找生活中整十、两位数除以一位数（不退位）的实际问题，并与同伴交流。
教学反思 本次教学以“超市购物求单价”为核心情境，通过“具象操作——算理提炼——实践应用”的递进环节，帮助学生掌握整十数、两位数除以一位数的口算方法，课堂参与度高，多数学生能理解算理并熟练口算。但教学中仍存在不足：一是部分学生对“拆分法”的逻辑理解不够透彻，在拆分两位数后，容易遗漏“商相加”的步骤；二是方块图的建模环节，少数学生未能快速跟上分拆思路，具象到抽象的转化不够顺畅；三是编应用题环节，部分学生的表述缺乏“平均分”的关键信息，导致问题与算式不匹配。后续改进方向：①增加“分一分”的实物操作活动，强化“拆分——分别除——相加”的逻辑，帮助学困生理解；②用动画演示方块图的分拆与合并过程，简化建模难度，让算理更直观；③编题前提供“示例框架”（如“把____平均分成____份，每份是多少？”），引导学生规范表述，同时增加小组互评环节，确保问题与除法意义一致。
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