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第四单元 第5课时 加、减法的意义及加法各部分间的关系
教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 四 万以内的加法和减法
课 题 第5课时 加、减法的意义及加法各部分间的关系
教学目标：
1．知识技能：结合具体情境，准确说出加、减法的意义；掌握加法各部分间的关系（和=加数+加数、加数=和-另一个加数），并能运用这些关系进行计算；能运用加、减法知识解决生活中的实际问题。
2．素养能力：理解减法是加法的逆运算，能清晰说明其算理；在运算与关系探究中，培养逻辑思维和运算能力。
重点难点：
1．教学重点：理解加、减法的意义，掌握加法各部分间的关系。
2．教学难点：理解减法是加法的逆运算，并能说明其算理。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过减法连线练习和实际问题解决，巩固万以内减法的计算能力，为探究加、减法的关系铺垫基础；借助购买电饭煲和微波炉的生活化情境，自然引出加、减法问题，激发探究兴趣。
1．旧知回顾：
（1）连线练习：将算式与对应结果连线
（610-456、643-57、305-187、594-129、900-325、705-245分别对应154、586、118、465、575、460）。
（2）实际问题：食店运来400千克鸡蛋，上午卖出152千克，还剩多少千克？
（400-152=248千克）
要求：学生独立完成，集体订正，强化减法计算和应用能力。
2．情境导入：
师：“今天课堂上来了两位‘家电小伙伴’——电饭煲和微波炉，它们的价格藏着有趣的数学问题。”
3．引出新课：
师：“今天我们就来深入研究加、减法的意义，以及加法各部分之间的关系。”（板书课题：加、减法的意义及加法各部分间的关系）
二、探究新知
学习任务一：探究加、减法的意义
【设计意图】通过“求家电总价”“求单一家电价格”三个递进问题，引导学生分别经历加法和减法的运算过程，结合情境抽象出加、减法的意义，理解“减法是加法的逆运算”的核心关系。
1．探究加法的意义：
梳理信息，列出算式：
师：“求电饭煲和微波炉一共多少元，就是把249和460这两个数合并成一个数，用加法列式为249+460。”
竖式计算结果：
结果为709元。
抽象加法意义：
师：“像这样把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。”
明确各部分名称：相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和（板书：加数+加数=和）。
2．探究减法的意义：
问题（2）：
已知总价709元，微波炉460元，求电饭煲多少元？
① 梳理信息，列出算式：
师：“已知两个加数的和（709元）与其中一个加数（460元），求另一个加数（电饭煲价格），用减法列式为709-460。”
② 竖式计算结果：
结果为249元。
问题（3）：
已知总价709元，电饭煲249元，求微波炉多少元？
① 梳理信息，列出算式：列式为709-249。
② 竖式计算结果：
结果为460元。
抽象减法意义：
师：“像这样已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。”
明确减法与加法的关系：对比三个问题的算式
引导学生发现：减法是加法的逆运算。
3．任务小结：
加法的意义是“合并两个数”，减法的意义是“已知和与一个加数，求另一个加数”；减法是加法的逆运算，二者相互关联。
学习任务二：探究加法各部分间的关系
【设计意图】基于前一任务的算式，引导学生自主探究加法各部分间的内在联系，总结出核心关系式，能运用关系式解决具体问题，强化对加法关系的理解和应用。
1．自主探究关系：
师：“观察加法算式249+460=709和对应的减法算式，大家讨论一下，加法中各部分之间有什么关系？”
学生小组讨论后汇报，教师梳理：
① 求和：根据加法算式，和等于两个加数相加（和=加数+加数）。
② 求加数：根据减法算式，已知和与其中一个加数，另一个加数等于和减去这个加数（加数=和-另一个加数）。
2．运用关系计算：
师：“根据加法各部分间的关系，我们可以直接根据已知条件求出未知的加数。”
示例：已知375+289=664，直接说出664-375和664-289的结果。
预设：根据“加数=和-另一个加数”，664-375=289，664-289=375。
3．任务小结：
加法各部分间的核心关系：① 和=加数+加数；② 加数=和-另一个加数。运用这些关系，能快速解决“已知和与一个加数，求另一个加数”的问题，也能验证加法计算的准确性。
三、课堂练习
【设计意图】选取教材配套练习题，针对性巩固加、减法的意义和加法各部分间的关系，检验学生对知识的理解和应用能力。
1．（教材第73页“做一做”）：
题目：根据375+289=664，直接说出664-375和664-289的结果。
要求：学生独立完成，说说思考过程，强化“加数=和-另一个加数”的应用。
预设答案：664-375=289，664-289=375。
2．练习要求：
完成练习时，先明确题目考查的是加、减法的意义还是加法各部分间的关系，再选择对应的方法解答；汇报时需说明解题依据，强化逻辑表达。
四、课堂延伸
【设计意图】拓展加法各部分间关系的应用场景，结合验算巩固知识，深化对加、减法逆运算关系的理解，提升知识的灵活运用能力。
1．应用任务：
师：“我们可以利用加法各部分间的关系验算加法计算结果。比如计算458+327，先算出结果785，再用785-458看是否等于327，或用785-327看是否等于458，以此验证计算是否正确。”
学生尝试验算：计算286+514=800，用减法验算。
预设：800-286=514，800-514=286，验证结果正确。
五、课堂总结
【设计意图】梳理本节课核心知识，强化加、减法的意义和加法各部分间的关系，帮助学生形成完整的知识体系，培养归纳总结能力。
1．师生共同回顾：
师：“今天我们学习了加、减法的意义，谁能说一说什么是加法？什么是减法？”
师：“加法和减法是什么关系？（减法是加法的逆运算）”
师：“加法各部分间有哪些关系？（和=加数+加数，加数=和-另一个加数）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？怎么运用加法各部分间的关系解决问题？”
3．教师总结：“今天我们借助购买家电的情境，理解了加、减法的意义，掌握了加法各部分间的关系，还知道了减法是加法的逆运算。这些知识能帮助我们更灵活地进行计算和验算，希望大家以后能熟练运用，解决更多生活中的数学问题！”
六、板书设计
第5课时 加、减法的意义及加法各部分间的关系
1．加、减法的意义
加法：把两个数合并成一个数的运算（加数+加数=和）
示例：
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
示例：709-460=249、709-249=460
关系：减法是加法的逆运算
2．加法各部分间的关系
核心关系式：
① 和=加数+加数
② 加数=和-另一个加数
应用：求未知加数、验算加法计算
3．口诀记忆
加法意义是合并，加数相加得总和；
减法意义求加数，和减一个得另个；
减法是加逆运算，关系牢记灵活用。

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