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人教版四年级数学下册《运算律》简便运算讲义
一、考点梳理
考点1：加法运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
核心：凑整（凑成整十、整百、整千数）
考点2：减法的性质
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；也可以交换减数的位置，差不变。
字母表示：、
考点3：乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：
核心：凑整（、）
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。
字母表示：
考点4：除法的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；也可以交换除数的位置，商不变。
字母表示：（）、（）
二、方法点拨
凑整优先：观察数字特征，优先组合能凑整的数。
带符号搬家：数字移动位置时，要带着前面的运算符号一起移动。
去括号法则：括号前是“”“”，去括号符号不变；括号前是“”“”，去括号符号要变。
拆分技巧：接近整十、整百的数，拆成“整十/整百±几”，再用乘法分配律计算。
三、重难点讲解
重点：乘法分配律
正向应用：
逆向应用：
变形应用：、
难点：运算律区分
乘法结合律：只有乘法运算，适用于连乘凑整；
乘法分配律：包含乘加、乘减运算，适用于合并或拆分因数；
减法性质：连减变减和，减法去括号要变号；
除法性质：连除变除积，除法去括号要变号。
四、巩固提升训练（按运算律分类，每类10道）
（一）加法交换律、结合律专项
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
（二）减法的性质专项
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
（三）乘法交换律、结合律专项
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
（四）乘法分配律专项
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
（五）除法的性质专项
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
参考答案
（一）加法交换律、结合律专项
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（二）减法的性质专项
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（三）乘法交换律、结合律专项
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（四）乘法分配律专项
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（五）除法的性质专项
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩

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