资源简介

6.1不计算城堡
【教学内容】
教材第74、75页相关内容。
【素养目标】
1.通过探索不计算城堡的入门规则，发现“一个加数相同，另一个加数越大，和越大”的规律，并能运用此规律直接比较两个算式的和的大小。
2.经历“具体比较—发现模式—抽象概括—应用规律”的探究过程，发展观察、比较和推理能力。
3.在破解“城堡密码”的游戏中，体验数学思考的乐趣和规律的力量，培养乐于探究的精神。
【教学重点】
发现并理解“一个加数相同，另一个加数越大，和越大”的比较规律。
【教学难点】
从具体比较中抽象出一般性规律，并能灵活应用于两个加数都不相同的算式的比较(通过转化思想)。
【教学准备】
多媒体、学习单、算式卡片。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
出示教材第74页情境图。
能进入城堡吗？今天我们就来当一回推理小侦探，闯一闯这座不计算城堡！
二、分层探究，发现规律
探究一：一个加数相同的情况
1.问题一：淘气选了38+45，他能进入城堡吗？
引导思考：这两个算式有什么特点？(都有一个加数是45)
学生推理：“38大于26，38+45大于45+26，能进入。”
教师点拨：对！因为有一个加数45是相同的，所以我们只需要比较38和26的大小就可以了。38>26，所以38+45>26+45。
2.问题二：笑笑选了13+45，他能进入城堡吗？
巩固理解：再次强化“一个加数相同，比另一个加数”的思路。
3.发现与概括(核心环节)
通过比较这两组算式，你有什么发现？想一想，说一说。
引导学生表达：都是45加一个数，比一比加的数。
教师总结规律(板书)：当一个加数相同时，另一个加数越大，和就越大；另一个加数越小，和就越小。
探究二：两个加数都不相同的情况
1.提出挑战：选48+25能进入城堡吗？
2.引发认知冲突：两个算式里都没有相同的数，怎么比呢 (48+25与45+26)
3.引导策略探索：
方法一：寻找“桥梁”。
利用已学规律比较：45+3+25与45+25+1，现在它们有相同的部分45+25，只需要比较3和1。因为3>1，所以48+25>45+26。
方法二：整体观察与估算。
引导观察两个加数的变化：第一个加数从45变成48(增加了3)，第二个加数从26变成25(减少了1)。
4.小结：对于没有相同加数的算式，我们可以想办法“创造”出相同的部分来比较，或者观察每个加数的变化趋势。
三、巩固应用，内化规律
1.做教材第75页“练一练”第1题。
学生独立完成，教师集体订正。
2.做教材第75页“练一练”第2题。
学生独立完成，同桌互相交流订正。
四、课堂总结，拓展延伸
今天这节课，你从不计算城堡里学到了什么神奇的数学规律
【板书设计】
【教学反思】

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