资源简介

一、基本信息
课题名称 长方体正方体的再认识
学科 数学 章节 五年级下册第七单元 课型 新授课
年级 五年级 课时 第 1 课时 教材版本 青岛版
二、 学情分析 学生已经初步认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形的特征，会求长方形和正方形的面积。积累了初步的研究平面图形的方法经验，具备了一定的空间观念。本节课是由平面图形到立体图形的深入认识。
三、 教学目标 【知识技能】 1.知道面、棱、顶点的意义。 2.能说出长方体、正方体的特征、关系。 【方法素养】 3.通过切、搭、拆、想象等活动认识长方体、正方体的特征，沟通平面图形、立体图形之间的联系，发展量感、空间观念和几何直观。 【基本理解】 4.面、棱、顶点是组成几何体的基本元素。 5.长宽高的大小决定长方体的样子。 6.正方体是特殊的长方体。
四、 教学重难点分析及解决措施 1.长方体和正方体的特征、关系认识割裂。充分利用实物和模型，利用多种感官，帮助学生理解长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。教学时充分利用这些实物 , 并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，利用学过的知识，通过迁移学习新知识是学习数学的重要方法。 2.长方体各要素之间的逻辑关系分析不深入。借助实物操作、动画演示，进一步体会棱-面-体之间的关系。逐步建立长方体、正方体模型表象，抽象出各要素之间的逻辑关系。
五、 教学资源准备 1.生活中的长方体、正方体视频资源； 2.可搭建的长方体、正方体框架，长方体、正方体模型； 3.PPT课件； 4.希沃数学画板。
六、教学过程
【课前交流】 师：同学们，老师带来一段视频，请欣赏。（呈现网络视频） 师：从数学角度看，视频中的物体大多是什么形状的？ 生：长方体 师：那同学们有没有想过：为什么这么多物品都要做成长方体形状呢 生：美观…… 师：看来长方体和我们的生活密切相关。一年级时我们初步认识了长方体/正方体的样子，今天我们从更深层次对其进行再认识。 【学习目标】 师：你觉得，我们还需要从哪些方面再认识长方体、正方体呢？ ①特征？（面、棱、顶点） ②关系？（联系和区别） ③应用 师：好，这节课，我们就来研究长方体、正方体的特征/关系。 【学习过程】 【任务一】认识长方体的特征 活动1.通过切土豆，认识长方体的各部分名称。 师：首先，我们一起用土豆切一个长方体，来认识长方体各部分名称。（ppt呈现用土豆切长方体的过程）仔细观察，在土豆的前面直直地切一刀，出现了什么？ 师：对了，出现了一个平平的面。 师：我们在右边再切一刀，你又发现了什么？ 生：又出现了一个面。 师：还有吗？ 生：面与面之间有一条线。（纠错：线段） 师：在研究平面图形时，这条线段叫做边。立体图形都是棱角分明的，所以，面与面相交的这条线段叫作“棱 ”。 师：最后，在上面再切一刀，你又发现了什么？ 生：又出现了一个面，两条棱，还有一个角。 师：观察的真仔细，这个尖尖的地方是三条棱的交点，我们把它叫作“顶点 ”。想一想，还需要切几刀才能切出一个长方体？是的，再切三刀就能切出一个长方体。
师：请同学们拿出自己准备的长方体，摸一摸长方体的面、棱、顶点。 师：今天我们就从这三个方面来研究长方体的特征。 活动2.小组合作，通过搭长方体框架研究长方体的特征。 活动1：选取材料搭一个长方体框架。 老师给同学们准备了若干9厘米、5厘米、4厘米长的小棒，以及连接器。请同学们小组合作，一起搭一个长方体框架。请看活动要求： (1)选材料：小组讨论需要选取哪些材料？把讨论结果记录在学习活动记录单上。 (2)领材料：请组长按照学习单的记录领材料。 (3)小组合作搭建：边搭边想成功或失败的原因。 （4）总结特征：搭长方体框架过程中有什么发现 把发现记录在学习活动记录单上。活动2：通过展示交流，梳理总结长方体的特征。 师：同学们，搭建成功了吗？哪个小组来说一说你们组领取了哪些材料？是怎么搭建的？又有什么发现？ 一个小组完整汇报，其他小组进行质疑或补充。 教师引领学生梳理总结、板书长方体的特征。 ①顶点： 这个小组三种长度的小棒各领取了4根，8个连接器。为什么这么领取呢？有8个顶点所以领取了8个连接器。你能数一数吗？可以按怎样的顺序来数？（数的顺序性：上下，左右，前后各4个） ②棱： 他们还发现，长方体的棱有三组，每组4条，一共有12条，所以领取了12根小棒。 (板书12条） 有三组，每组4条 那你能给大家指一指是哪三组吗？水平方向、前后方向、上下方向大家仔细观察思考，每组棱有什么特点呢？每组棱的摆放方向相同，他们平行且相等。你如何发现它们是平行的呢？你从长方体中看到了长方形，长方形对边相等且平行，所以长方体对棱也平行且相等。同理，这也是一个长方形的面，所以对棱也平行且相等。以此类推，长方体所有的相对棱都平行且相等。（板书相对的棱平行且相等） 关于棱，谁还有什么新的发现？你来说。每一个顶点都发出三条不同方向的棱。 师：有小组搭的框架和他们的不一样吗？ 特殊情况：前后方向的4条棱和上下方向的4条棱长度相等（都选取了几厘米长的小棒？）。 ③面： 关于面，你有什么发现？6个面：（数的顺序性：上下，左右，前后各2个） 这6个面有什么特点？都是长方形，而且相对的面完全相同。 师：你怎么知道相对的面完全相同？ 因为相对的棱平行且相等，所以相对的面完全相同。看来棱的长度决定了面的大小 。（板书 对面完全相同） 有小组搭的框架和他们的不一样吗？好，请你来补充。哦，这个小组用了8条9厘米 , 4条5厘米的小棒。他们发现，这个长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是完
全相同的长方形。（板书特殊情况1组对面是正方形）这是一种特殊的长方体。那你们觉得面的形状和谁有关？对，棱！看来棱决定了面的形状。 教师用数学画板展示长方体的面、棱、顶点的特征。 学生对照评价标准进行自我评价。 评价标准1.能合作搭出一个长方体。☆2.能说出长方体的特征。☆
【任务二】认识长方体的长、宽、高 师：边指边说 （1）说明 一个顶点连接3条棱，一般来说： 水平方向的这条棱的长度叫作长方体的长；长方体有几条长？ 前后方向的这条棱的长度叫作长方体的宽；长方体有几条宽？ 上下方向的这条棱的长度叫作长方体的高；长方体有几条高？ （2）学生互相指着说 师：拿起你的长方体，任选一个顶点，指一指、说一说长方体的长宽高。 （3）变换方向 师：找个同学再来指一指、说一说。 教师变换方向。 师：你发现了什么？ 师：看来，长方体的长宽高不是固定不变的，随着长方体的摆放方向发生变化，长方体的长宽高也随着发生变化。 （4）想象 师：请同学们仔细观察这个长方体框架3秒钟，现在请闭上眼睛，你能想象出原来长方体的大小和形状吗？ 师：好，现在请同学们睁开眼睛，老师拆掉这一根棱，你如果闭上眼睛还能想象出原来长方体的大小和形状吗？再拆掉这一根呢？ 师：你认为最少保留几根棱就还能想象出原来长方体的大小和形状？ （5）小组合作，用框架拆拆看。 学生汇报：保留一个顶点的三条棱，也就是一组长宽高。（学生用数学画板展示拆棱） 教师用数学画板演示长宽高的变化引起长方体大小变化。 师：长方体的大小是由什么决定的？生：长、宽、高 师：是的，相交于同一个顶点的长宽高，就决定了长方体的形状和大小。 （6）练习：你能根据一组长宽高的数据正确判断出这是什么物体吗？
公共汽车、数学书、A4纸 【任务三】认识正方体的特征 （1）长方体 师：你能从下面的图片中，选出这个长方体的6个面么？ 学生选，课件贴面。 （2）特殊的长方体 师：这个时候，左面和右面变成了什么形状？ 生：正方形，如果只出现了一组相对的面是正方形，此时，这个物体是长方体还是正方体？（展示模具） 师：也就是特殊情况下，长方体有一组相对的面是正方形。 （3）正方体 师：接下来我继续变，当长宽高都缩短为4cm时，这时这个立体图形变成了什么？生：正方体 （4）探究正方体的特征 师：请同学们拿出你自己准备的正方体，拿在手里，看一看、摸一摸、再想一想，你能说出正方体的特征吗？ 生说师板书 （5）探究正方体和长方体的区别和联系 师：我们已经总结出了长方体和正方体的特征，对比一下：他俩之间有什么相同点和不同点？ 师：看来，正方体具备了长方体的所有特征，所以说：正方体是一种特殊的正方体 。他俩的关系可以怎么表示出来？ 师：课件出示集合图 学生对照评价标准进行自我评价 评价标准1.能说出正方体的特征。☆2.能说出正方体和长方体之间的关系。☆
【课堂总结】 1.回扣问题，渗透数学文化 回到我们课堂最初的问题，为什么许多物体做成长方体的，这主要和两个方面有关 , 一个是我们的文化，比如长方体方方正正，可以代表公正，庄严、神圣， 比如古代的惊堂木，现代的英雄纪念碑，还有水立方和鸟巢，一圆一方，代表了天圆地方的建筑理念；另一个因素就是方便储存和运输，比如储物柜、方形西瓜等。 2.知识框架梳理 一节课的时间总是很快的。现在我们一起回看一下今天的学习，我们首先从生活中的物体，提取出长方体，在搭建、观察的过程中认识了长方体的特征，又通过长方体的
想象练习，锻炼了空间想象能力，发现了特殊的长方体，以及正方体，最后我们总结了生活中物体做成长方体或近似长方体的原因。 其实长方体我们从一年级上册就初步认识了，在一年级下册又认识了长方体上的面 , 也就是长方形和正方形，三年级深入研究了长方形和正方形的特征以及周长和面积计算。今天我们又认识了长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积、体积计算奠定基础。希望同学们把今天用到的认真观察、有序思考带入今后的学习中。 【课后作业】 用彩纸做一个长方体，然后把长方体的所有面展开，尝试计算彩纸的面积。
七、教学反思
（一）注重结构化学习 长方体是最基本的立体图形，教学之前学生已经掌握了长方形和正方形的相关知识 , 以及对长方体也有了初步认知，这部分内容在教学之后又将是学习长方体表面积和体积的基础，还是学生系统地学习立体图形的开始，所以本节课是学生从二维空间到三维空间的跳跃，对今后进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用 。所以无论是在课的内容还是教学活动中，我们都以大单元教学观开展教学。在课堂的导入时引导学生调动已有知识基础，回忆一年级学过的长方体、正方体的初步认识。棱的认识关联平面图形中边的认识。课后小结中，我们引导学生贯通小学阶段的长方体相关的知识的学习，引导学生结构化的掌握知识。在教学长方体的表面特征时，将长方体的面、棱、顶点有机地看成一个整体，让学生体会棱-面-体之间的关系，逐步建立长方体、正方体模型表象，抽象出各要素之间的逻辑关系。 （二）关注学生的具身体验 本节课充分利用数字资源，调动多种感官，让学生通过具身体验感悟长方体、正方体的特征，建立清晰的几何表象。课堂导入时利用网络视频资源，充分感悟长方体与我们的生活密切相关，激发探究欲望。在认识长方体的特征时，利用手机投屏，展示学生搭建长方体的过程；利用数学画板，让学生具身操作拆长方体的过程。从而感悟棱与面 、体的关系，从而形成对特征的认识。从长方体到正方体的认识，则是在长宽高数据的不断变化中，发现正方体是特殊的长方体。从多角度调动多种感官，感知它的形状、大小的决定要素。从而形成对长、正方体由外到内，由感性到理性的认知,为后期的度量打好基础。 （三）发展空间想象力 重视空间想象，有意识地加强学生的空间想象能力。本节课在切长方体识名称、搭长方识特征、拆长方体感悟长、宽、高与面体的关系以及由长方体到正方体的变化过程 , 都留给学生充分的想象空间，让学生通过感觉、知觉、记忆和思维等，获得大量的关于长方体的感性认知，再让学生展开丰富的空间想象，形成量感、空间观念和几何直观 。

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