资源简介

角的度量
教学目标
1.在实践活动中，认识角的度量单位“度 ”，在经历量角器的形成过程中认识量角器并能用量角器正确测量角的大小。
2.结合具体操作，在用不同角测量的过程中，体会 1 度角产生的必要性。形成初步的估测意识和能力。
3.体会勇于尝试和探究合作学习的乐趣
教学重点：在经历量角器的形成过程中认识量角器，会用量角器量角。
教学难点：体会 1 度角产生的必要性，会用量角器量角。
教学实录
一、复习回顾，理解“量角要用角（测量角的标准）”
师：上课。（板书课题：角的度量）
师：这节课我们学习角度的测量，这个角有多大，怎么测量？生：用量角器
师：你知道为什么要用量角器量角吗？学完今天的内容你就会明白。师：关于测量我们不是第一次接触，你会测量什么？
生：长度和面积
师：那我们来回顾一下长度和面积的测量，看有哪些经验可以让我们借鉴一下
师：量线段的长度就用比较短的线段 1 厘米来量，把很多个 1 厘米的线段连在一起，标上数就形成了直尺。
量面的大小就用比较小的面，1 平方厘米，密铺后发现长乘宽能一下计算出 1 平方厘米的个数，因此推导出了长方形的面积公式。想一想用什么来量这个角呢？
生：比较小的角
【评析：三年级的孩子已经有了测量的经验，回顾长度和面积的测量，可以对前面的知识有一个简单的梳理从而轻松类比迁移明白“量角要用角 ”，并且是比较小的角。培养了学生的推理意识。】
二、体验 1 度角产生的必要性
师：同意吗？在你的 1 号信封里就有这样不同的角，把他们拿出来。师：在量之前，想一想，要想准确地测量，需要注意哪些细节？
预设：边对边，点对点
师：谢谢你的提醒，接下来同桌两人合作，利用探究纸上的第 1 题量一量这个角有多大。
（分别用 20 ° 的蓝色角和 15 ° 的黄色角测量）
教师选择相应的小组，并让其上讲台展示。
预设 1 ： ∠1 有 3 个蓝色角。（教师提醒我们这里叫他大角）
预设 2 ：:∠1 有 4 个小角。
（板书 3 个蓝色角，4 个黄色角）
师：奇怪了，我们明明测量的是同一个角，可是量出来的结果不一样，这怎么办呢？
预设：我们可以选择同一个角作为测量标准。
师：那选择哪个角作为测量标准比较合适呢？预设：大角
预设 2 ：小角
师：到底是用大角作为测量标准比较合适还是小角作为测量标准比较合适，我们来量量看。
（用课件展示测量过程）
师：先用大角量量看，有什么问题？
预设：这个角作为测量标准太大了
师：那怎么办？
预设：用小角测量
（课件继续出示）师：咦，看来这个小角用来做测量标准还是不行，怎么办？
预设：用更小的角
师：看来要准确测量角的大小，还要选择一个更小的角作为测量标准，那多小的角比较合适呢？
预设：张开程度差不多 1 厘米
预设 2：
师：大家说的都有道理，国际上有一个统一的角度测量标准 ，你想知道是什么吗？就是这个角，他的大小就是 1 度（板书：1 度，记作 1 ° )
【评析：在学生用不同的小角测量的过程中，发现要统一测量标准，而在用不同的角作为测量标准的同时，不断制造矛盾冲突，能够引起学生思考，体会统一角的度量单位是 1 ° 的必要性。而在经历单位的建立中也逐渐形成量感；同时该环节也渗透了测量方法，顶点与顶点重合，边与边对齐，为接下来使用量角器量角打下基础】
三、认识并感知 1 °角
师：在你的 2 号信封里就有老师提前给大家准备的 1 度角，把他拿出来看一看，现在请你仔细观察这个 1 ° , 把它记到脑海里，接下来闭上眼睛想一想你还记得它的样子吗？
师：现在睁开双眼，伸出你的食指和中指和老师一起比划一下 1 °角观察生的手势。
师：从你们的手势中老师感受到了 1 度角确实很小。
【评析：在看一看，想一想，比一比的环节中学生会对 1 °角建立一个深刻的表象,如果只是单纯的介绍 1 度角在孩子的脑海里留不下什么】
四、用 1 度角测量并体验 1 度角测量的局限性
师：相信现在你对 1 °角已经很熟悉了，那请你估一估这两个角有多大？到底有多大，我们用 1 度角来量一量。
师：请你试着用 1 °测量这两个颜色的角，看看他们有多大？
师：在量的过程中有什么问题吗？
预设：太麻烦了，1 度角太小总是乱动（让学生到展台演示）
师：遇到问题，我们要想办法解决，怎么办呢？预设：可以吧 1 度角都粘在一起
师：这是一个好办法，我们一起来量量看（课件出示 15 个 1 度角就是 15 度；20 个1 度角就是 20 度）
【评析：学生在经历 1 度角的测量过程中会体会 1 度角测量的不便捷，和测量工具产生的必要性。激发学生认识量角器的学习兴趣，也为学生经历量角器的形成过程打下坚实的基础】
五、经历量角器的形成并认识量角器
师：像这样把 1 度角整齐排列起来确实能量出角的大小了。想一想要想量出不同大小的角需要把多少个 1 度角连接起来比较才够用呢？
预设：100 个 1 °
预设 2:180 个 1 °出示课件，
师：那这个角是几度呢？怎么能一眼就看出角的度数呢？预设：标上数
师：仔细观察黑板上的这 180 个 1 度和你课前准备的量角器，说说他们有什么不同？
预设：有两圈刻度、都是小竖线、有一个点
追问：这两圈刻度作用一样吗？谁知道
师：有谁能帮她解决这个问题
接下来老师给大家揭开这些疑惑。
师：量角器是一个半圆我们把这个半圆平均分成 180 份，每一份是一个 1 度角。量角器的这个点就叫量角器的中心点，这些线叫量角器的刻度线为了看上去更简练，我们省略了一部分线，只在最外圈保留所有的刻度线。由中心点出发，这条线是 0 °刻度线，（你觉得 0 °刻度线有什么作用）其所对应的刻度是 0 度从 0 度起依次为 10 度 … …180度，我们把这圈刻度叫量角器的内圈刻度；从中心点出发这条线也是
0 度刻度线其所对应的刻度是 0 度，从 0 度起依次为 10 度 … … ，这圈刻度叫量角器的外圈刻度。
师：其实，量角器的形成借鉴了古巴比伦人对1 度的认识，（出示视频）
师：现实生活中也有 360 度的圆形
量角器（出示课件），但是，我们接
触的角，半圆形的量角器就足够了，所以这就是我们常用的角的测量工具。
师：现在你认识量角器了吗？
【评析：认识量角器的各部分名称。在这里我重点引导学生思考中心点，0 °刻度线和两圈刻度的作用。为接下来量角器的正确使用埋下伏笔。其次渗透有关1 度角的数学文化，在加深学生对量角器认识的同时还能激发学生的学习兴趣。】
七、探究量角器的使用方法
师：那怎么用量角器量角呢？接下来以小组为单位，一起来探究一下如何用量角器量出作业纸上的第 1 题。开始
找一个同学上讲台演示师：你有什么问题？
预设：有两个刻度，该读哪一个？
预设：为什么是 60 度不是 120 度？
生解答：因为它的一条边对准的是这个 0 刻度线，依次是 0、10、20、 30 、40 、50 、60
师：现在你明白了吗？
师：接下来独立完成第二题。开始生量完后。
问：第一个角是几度，第二个角呢？这个角和前面 2 个角比有什么不一样？
预设：方向不一样
追问：那怎么量呢？
找生演示。
师：为什么这次你要用外圈的刻度？
预设：方便，不用转动作业纸。
师：原来这两圈刻度是为了方便我们测量不同方向的角。
师：我们再一起回顾一下刚才的操作，想一想我们是怎么量角的。出示课件。
预设：先用量角器的中心点对准角的顶点，
0 度刻度线对准角的一条边，再看角的另一条边对准量角器的哪个数就是几度。
师适时板书：点对点，边对边，读刻度。
追问：在读刻度时你有什么提醒大家注意的地方？
预设：注意看清到底是内圈刻度还是外圈刻度。
师：谢谢你的提醒，同学们记住了吗。
【评析：会用量角器量角是本节课的重难点。但由于前面经历了用不同的角测量和量角器的形成过程等环节，对角度的测量方法已经有所渗透。所以这个环节可以完全放手让学生自己探索，在测量中总结测量方法。】
八、在画角中巩固量角器的使用方法
师：现在已经学会了量角器的使用方法，小小的工具，大大的用处。量角器在设计师的手中又发挥怎样的作用呢？出示课件：在设计座椅时，靠背角度不同，舒适度也不同。你知道靠背和坐垫成多大角度时，
坐着最舒服吗？应该是 110 度，你能用量角器画出这样的角吗？试一试吧。
学生画完后试着说一说怎么画角，先画一条射线，再用量角器在 110度哪里做个标记，然后连接标记处和端点，标上度数。
九、回顾反思，关注知识之间的联系，理清知识脉络
师：同学们这节课快要结束了，想一想这节课我们学习了哪些内容？今天我们在长度和面积测量的基础上，类推迁移研究了角的度量。知道了测量角就要用角，在依次用各种角测量的过程中统一了角的测量标准 1 度，认识了 1 度角，随后在用 1 度角测量时经历了角的测量工具—量角器的形成；认识了量角器并学会了用量角器的测量方法。请大家结合长度、面积和角度的测量，想一想，同样都是量，测量的对象不同，工具也不同。但有没有相同之处？
预设：只要是测量，都需要先知道测量单位。
根据回答出示课件，
师：我们发现量长度角度时，都要先知道测量标准。长度的测量标准我们用的是 1 厘米的线段，角度的测量标准是 1 °角，在用测量标准测量时为了方便操作，进而产生了测量工具，长度的测量工具是直尺，角度的测量工具是量角器。以后我们还要学习测量其他对象，也是这
样的数学思路吗？以后还会接着探究，这节课我们就上到这，下课
【评析：在引导学生回顾本节课所学的内容后，启发学生思考“同样是测量，测量的对象不同，测量的方法也不同，有什么相通的地方吗？ ”引导学生归纳测量的本质。引导学生感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。】

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