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2026年期末核心考点集训专题讲义
专题07：图形与几何——图形的运动
考点01 轴对称
考点02 图形的平移与旋转
考点03图形的放大与缩小
考点01 轴对称
知识点一：轴对称图形
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就
是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称
轴的距离相等。
常见的轴对称图形及其对称轴的条数。
【例题1】
【例1】画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形
【解析】(1)找出已知图形的关键点，关键点一般是线段的
端点或两条线段的交点，已知图形的关键点如图①所示。
(2)根据对称点到对称轴的距离相等(对称轴上的点的对称点
是它本身),在对称轴的另一侧分别确定A、B、C各点的对称点A ,B ,C ,如图②所示。
(3)顺次连接D→A →B →C →E,就画出了已知图形的另一半。
【解答】如下图。
1.下面的图形各有几条对称轴 先画一画，再填一填。
2.下列图案中，不是轴对称图形的是( )。
3.以虚线AD为对称轴，请画出四边形ABCD的另一半，使它成为一个轴对称图形。
考点02 图形的平移与旋转
知识点一：平移
在平面内，一个物体或图形沿直线方向移动一定的距离，而本身没有发生方向上的改变，这样的运动现象称为平移。
决定图形平移后的位置，关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离。
知识点二：旋转
在平面内，一个物体或图形绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这样的运动现象称为旋转。
决定图形旋转后的位置，关键有三点：一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。
无论是平移还是旋转，图形的形状和大小都不改变。
温馨提示
　　平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【例题1】
右图方格中有一个梯形ABCD,请你按要求画一画。
(1)将梯形ABCD先向右平移12格，画出平移后得到的梯形A B C D 。
(2)将平移后的梯形A B C D 绕点A 顺时针旋转90°,画出旋转后的梯形A"B"C"D"。
【解析】(1)根据平移的知识，在平移过程中，图形的犬小、形状不变，图形上的每一点在平移中的运动方向和距离都完全相同，我们选取图中的四个顶点，都向右平移12格，先描出各点，再依次连接各点。
(2)除A 点，图中其他3个顶点都绕点A 顺时针旋转90°,先描出各点，再依次连接各点(在图形中旋转时一定要注意旋转方向)。
【解答】如右图
1.利用旋转画一朵小花，说说你是怎样画的。
2.下面的方格中有一条小鱼，请你按要求画一画。
(1)将小鱼绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的小鱼。
(2)将小鱼向右平移5格，请画出平移后的小鱼。
考点03 图形的放大与缩小
知识点一：长方体、正方体特征
1.把一个图形的各边按一定的比放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩
小图。
2.图形的各边按一定的比放大或缩小，这个比的前项表示新图的边长，后项
表示原图边长。
温馨提示
图形的放大与缩小改变的是图形的大小，没有改变图形的形状。
按要求作图并填空。(每小格边长1cm)
(1)画出三角形按2:1放大后的图形。
(2)原三角形的面积是( ),放大后的面积是( ),原面积与放大后面积的比是( )
【解析】(1)要求将三角形的每条边放大到原来的2倍，原来两条直角边分别是2cm和3cm,放大后是2×2=4(cm)和3×2=6(cm)。
(2)原三角形的面积是2×3× =3(m ),放大后是4×6× =12(cm ),原面积:放大后的面积=3:12=1:4。
【解答】(1)如下图 (2)3cm 12cm 1:4
画一画。
(1)将平行四边形A的各条边按1:2缩小，得到平行四边形B。
(2)将平行四边形B的各边按2:1放大，得到平行四边形C。
一、选择题。
1. 下面的图形中，( )是由旋转得到的。
2. 下面图形中，是轴对称图形的是( )。
3. 把正确答案的字母填在括号里。
A. 平移 B. 旋转 C. 对称 D. 放大 E. 缩小
(1)钟面上分针和时针的转动( ) (2)电梯的运动( )
(3)拍摄照片( ) (4)投影幻灯( ) (5)照镜子( )
4. 如果用(X，4)表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是( )。
A. 小强座位一定在第4列 B. 小强座位一定在第4行
C. 小强座位可能在第4列
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.在自行车行驶过程中，车轮的运动是旋转。( )
2.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 ( )
3.把一个三角形按2:1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。 ( )
4.把一个长方形按1:3的比缩小后，周长将缩小到原来1/3,面积将缩小到原来1/9。 ( )
5.把一只实际身长为5mm的蚂蚁按16:1的比放大后，照片上这只蚂蚁的身长为8cm。 ( )
三、如图，两个三角形拼成左边的图形，怎样变换才能成为右边的图形
四、下面图形的涂色部分面积相等吗 为什么
五、李爷爷在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是58m ,你能算出大等边三角形花坛的面积吗
参考答案
跟踪练习一
【解答】 1. 1 2 3 4 2. A
3.如下图
跟踪练习二
【解答】 1.略 2.略
跟踪练习三
【解答】 如下图
考点综合练习
一.
1.C
2.B
3.B A E D C
4.A
二.
【解答】1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5. √
三.
【解答】
答：甲三角形先向右平移7格，再绕点B顺时针旋转90°;乙三角形先向右平移7格，再绕点B逆时针旋转90°,就可得到右图。(答案不唯一)
四.
【解答】
答：图中阴影部分的面积一样大，因为每个图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆形的面积。
五.
【解答】
我发现小等边三角形绕中心旋转60°后，三个顶点分别在大等边三角形三条边的中点上。58×4=232(m )
答：大等边三角形花坛的面积是232m 。
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