资源简介

新人教版二年级数学上册第三单元整体教材分析1-6的表内除法
【单元主题】
1-6的表内除法
【单元结构】
【教材分析】
1.编写意图。
《课程标准（2022年版）》“数与运算”主题明确指出，要让学生“理解除法的意义，掌握1-6的表内除法计算方法，形成初步的运算能力和应用意识”。这里的运算能力主要指向除法计算的准确性与灵活性，应用意识则聚焦除法在“平均分”实际问题中的工具性价值。
本单元教材在编写时，注重对接学生已有的“分物”生活经验，精心选取“分糖果”“分铅笔”等素材，创设问题情境。这样的设计有助于学生在经历“动手分物→抽象算式→用口诀求商”的过程中，掌握表内除法的方法，感悟除法的本质（平均分的数学表达）。
（1）注重分物过程的操作与抽象，培养运算意识。除法的理解是从“平均分物”的直观操作开始的，教材通过“圈一圈、摆一摆”的图示，将分物过程转化为除法算式，再关联乘法口诀，让学生经历“具象→半抽象→抽象”的认知进阶，实现“操作经验→运算方法”的转化。
（2）遵循儿童认知发展规律，除法学习从“直观”到“关联”。除法的学习是建立在乘法基础上的逆运算，教材先从“每份同样多”的直观分物引入“平均分”概念，再抽象出除法算式，最后对接乘法口诀求商，构建了“分物（直观）→概念（平均分）→运算（乘除关联）”的认知路径，符合低年级学生“从具体到抽象”的思维特点。
（3）补充乘除互逆的练习设计，丰富运算关联的认识。教材在练习中设置“一句口诀对应两道除法算式”（如“三四十二”对应12÷3=4、12÷4=3）的内容，让学生体会乘除法的互逆关系，逐步形成“用乘法想除法”的运算策略，提升运算的灵活性。
（4）注重创设生活问题情境，让学生经历除法应用的过程，体会除法的价值。除法的学习本质是解决“平均分”问题的过程，教材选取“分小组”“分餐具”等生活素材，以问题解决为核心驱动力，让学生在解决实际问题的过程中，亲身体验除法的应用流程，从而深刻理解除法的意义。
2.内容安排。
本单元的主要内容包括认识平均分、除法的含义、用2-6的乘法口诀求商以及除法的实际应用四个方面的学习内容。
认识平均分，通过例1“分饼干”、例2“分橘子”活动，激活学生在生活中“分物品”的经验，让学生通过操作体会“每份同样多”的含义，理解“平均分”的概念；引导学生用“圈一圈、摆一摆”的方式记录平均分的过程，体会平均分的本质。
除法的含义，通过例3“分竹笋（按份数分）”、例4“分竹笋（按每份数分）的”活动，让学生从“平均分”的目的出发，抽象出除法算式，认识除法各部分名称（被除数、除数、商），感受“平均分的过程→除法算式”的对应关系，体会除法是平均分的数学表达。
用2-6的乘法口诀求商，通过“用口诀算除法”活动，让学生经历“想乘法口诀→算除法结果”的过程，体会“乘除互逆”的关系；结合“一句口诀对应两道除法算式”的练习，掌握1-6的表内除法计算方法。
除法的实际应用，通过“买水杯”的活动，让学生经历“分析问题→判断‘平均分’→列除法算式”的过程，体会除法在解决实际问题中的价值。
3.新旧版本教材对比。
旧版教材本单元安排在二年级下册第二单元，单元名称是《表内除法(一)》
新版教材把本单元安排在二年级上册第三单元，紧接《1-6的表内乘法》进行编排，并把单元名称改为了《1-6的表内除法》，与乘法相对应。
（一）平均分的编写变化。
旧版教材在将“平均分”的概念介绍作为例1，随后给出两道“做一做”习题巩固对“平均分”的理解。
新教材则是将“平均分”的概念作为引子，单独设置了例1，如右图，8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。
相当于把旧教材的例2和例3对调,先编排“包含除”的活动。这样把“等分除”和“包含除”呈现在一起，让学生对于除法的认识才更加全面。
无论是新教材，还是旧教材，例2都是通过分橘子的真实情境进一步帮助学生理解平均分的意义，经历平均分的过程。但仔细观察，文字表达还是有细微差别。
新教材引导学生，每份分一个，分掉6个，每份再各放1个，又分掉6个，直至分完。此表述自然有序，与一年级学过的18－6－6－6=0的连减问题一脉相承。通过与连减问题的类比，帮助学生理解除法是“重复减法”的简便运算。同时，这样的分法为三年级学习“有余数除法”埋下伏笔，如“分糖果时剩余糖果如何处理”。
旧教材引导学生理解两种分法，第一种“可以一个一个分”，第二种“也可以每份先放2个，再……”，第一种与新教材思路一致但是情境图不够清晰，第二种意图让学生尝试不同分法，培养估算意识，但是对于刚接触“平均分”这一概念的孩子们而言，并无思维支点，有些难度！
（二）除法的的意义的编写变化。
关于除法的意义,与平均分的编排一致,进行相应调整,把旧教材的例4和例5对调,先编排“包含除”引出除法,再通过“等分除”引出除法各部分名称,强化除法的意义。
与乘法体现同数连加对应,新教材除法的编排加强与同数连减的关联,这样编排易于学生逐步感悟除法是特殊的减法,除法是乘法的逆运算。
（三）用2-6的乘法口诀求商的编写变化。
新教材例1比旧教材增加了同数连减和想一想的内容。
“想一想”即巩固用乘法口诀想商的方法，又因为它与例题用同一句乘法口诀求商，可以使学生初步体会，用一句乘法口诀，可以计算两个除法算式的道理。
（四）解决问题的编写变化。
新教材例3，把旧教材中的物品分配和容器数量问题改为了单价、数量、总价的问题。与《1-6的表内乘法》中的例6是相对应的，涉及运用除法的意义去解决关于单价、数量、总价这一数量关系的实际问题。让知识更系统化。
整体而言，新版教材延续了旧版对表内除法（1-6）核心概念（如平均分、除法含义）和基础计算方法的传递，确保知识体系的连贯性。同时，新版教材通过新增生活化情境导入（如分糖果、水果等贴近学生日常的场景）、优化例题梯度设计（从直观操作到抽象计算逐步过渡）、丰富针对性练习（增加解决实际问题的题型）等方式，更贴合二年级学生具象思维为主的认知特点，契合课程标准对实践应用能力的要求。这些变化既深化了学生对除法本质的理解和计算熟练度，又强化了数学与生活的联结，为后续学习更复杂的除法运算和解决问题能力筑牢思维根基，助力学生在掌握知识的同时提升数学应用素养。
【学情分析】
二年级学生此前已掌握简单加、减法和乘法运算，对数量关系有初步认知。在生活中，他们也有过平分物品的经历，像分糖果、分水果等，这为理解“平均分”提供了感性认识。通过乘法口诀的学习，学生能快速计算简单乘法，为用口诀求商奠定了一定基础。比如，在计算3×4时，能脱口而出结果是12，这使得他们在学习除法时，更容易理解乘除法的互逆关系。但从直观到抽象的过渡存在困难，部分学生难以从具体的分物活动中抽象出除法概念，在理解除法算式各部分含义时易混淆。
同时，对于两种不同的平均分情况，即“包含除”和“等分除”，学生在分析问题时难以准确区分，导致列式错误。在解决实际问题时，学生也较难将生活情境与数学知识建立有效联系，不能快速识别问题中的数量关系。
【课标解读】
《义务教育数学课程标准》((2022)版第一学段关于本单元的要求指出:
1.内容要求：
在具体生活情境中理解除法的核心意义（以平均分为基础），探索1-6表内除法的算理与算法，掌握用乘法口诀求商的方法，感悟乘除法的互逆关系，形成初步的运算能力和符号意识。
2.学业要求：
能准确识别“平均分”的两类场景（按份数分、按每份数量分），熟练口算1-6的表内除法；能结合情境解释除法算式各部分含义，用数学语言描述运算过程与结果意义，发展初步的推理意识和应用意识。
3.教学提示：
对接学生“分物品”的生活经验，设计动手操作活动（分实物、圈图形等），让学生在实践中感悟除法本质，避免机械记忆算法，强化知识与生活的联结。
4.核心素养要求：
通过除法运算与问题解决，培养数感（把握数量关系）、运算能力（规范高效计算）和模型意识（用除法表征平均分问题），助力学生形成严谨的数学思维。
5.衔接要求：
注重知识的连贯性，以表内乘法为基础构建除法认知，通过简单实际问题的解决，为后续有余数的除法、复杂除法运算及数学建模学习奠定坚实基础。
【教学目标及重难点】
1.教学目标：
根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准(2022年版)》)的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。
（1）能在简单的分物情境中辨认平均分，能把一些物体平均分成几份(等分除)或按每几个一份地分(包含除),能用数学语言表达平均分的过程和结果,理解平均分的含义,培养初步的模型意识和应用意识。
（2）能在具体情境中用连减算式、除法算式表示平均分的过程和结果,能说出除法算式的各部分名称和具体含义,感悟除法是连减的简便写法；能用图示表示除法算式的含义；能根据图意写出相应的乘法和除法算式,初步体会乘除法之间的关系。
（3）能用2~6的乘法口诀求商,能比较熟练地口算表内乘除法，能发现除数是1、商是1的表内除法算式的特点和规律,培养初步的推理意识和运算能力。
（4）能正确解决生活情境中的等分除和包含除问题,能用图示表征数量关系和运算意义,能正确列式解答两类除法问题；能选择相关信息提出问题并解答，培养初步的模型意识。
（5）能借助情境和算式对加法、减法、乘法和除法进行知识梳理,体会乘法和连加、除法和连减的简算关系,在加减法、乘除法算式改写中体会运算之间的相互联系。
2.教学重点：
（1）结合平均分物的情境理解平均分和除法的意义，感悟四则运算之间的关系。
（2）经历探索用乘法口诀求商的过程，能正确、熟练地进行计算，培养初步的运算能力。
（3）经历解决问题和分析问题的过程，理解“总数、每份数和份数”之间的数量关系，能根据除法的意义解决简单的实际问题，培养初步的应用意识。
3.教学难点：
（1）结合情境，理解被除数、除数、商对应的实际意义。
（2）感知并梳理加法、减法、乘法、除法四则运算之间的内在联系。
（3）厘清总数、每份数和份数之间的数量关系，会根据条件和问题正确选择乘法或除法解决问题。
【教学解析】
1.除法的初步认识。
例1平均分的含义（分糖、分饼干情境）。
例1是“平均分”概念的起始课，教材通过“把6块糖分成3份”的三种分法（1,1,4；1,2,3；2,2,2），引导学生对比发现“每份分得同样多”的特征，从而抽象出“平均分”的定义。这一设计既对接了学生“分物品”的生活经验，又通过直观对比突出了概念的核心属性。
接着，教材以“8袋饼干，每2袋一份”的情境，引导学生用“圈一圈”的操作感知“包含型平均分”（总数里包含几个每份数）。这里的“圈一圈”是将抽象概念具象化的关键：学生通过每2袋画圈，能清晰看到8里包含4个2，自然理解“分了4份”的结果。
同时，教材设置“12袋饼干，每3袋一份”的练习，强化包含型平均分的操作逻辑，为后续除法中“包含除”的意义做铺垫。整个例题的设计遵循“直观操作→对比抽象→巩固应用”的路径，让学生在动手、观察、辨析中建立“平均分”的清晰认知。
例2平均分的另一种形式（等分型平均分）。
例2聚焦“等分型平均分”（按份数分，求每份数量），教材以“把18个橘子平均分成6份”为情境，呈现“1个1个分”的分步操作过程：先每份放1个（分掉6个），再每份放1个（又分掉6个），最后每份放1个（分完），共分3次，每份最终是3个。
这一设计的核心是让学生经历“逐步分配”的过程，感知等分型平均分的本质是“按份数均匀分配总数”。教材通过“分3次、每份3个”的结果，既体现了操作的层次性，又让学生直观看到“份数×每份数=总数”的数量关系雏形。
与例1的“包含型”不同，本例题的操作重点是“按份数分”，学生需要关注“每份的数量逐步增加”，而非“总数里包含几份”。这种对比设计，能帮助学生区分平均分的两类形式，为后续除法算式中“等分除”与“包含除”的双重意义做了充分的具象铺垫。
例3除法的认识（包含除）。
例3是除法概念的“包含除”表征课，教材以“12个竹笋，每4个放一盘”的包含型平均分情境为载体，先通过连减算式“12-4-4-4=0”呈现分的过程——连续减去3个4，对应“放了3盘”的结果，再引入除法算式“12÷4=3”，教学除号的读写及算式含义。
这里的连减算式是连接“操作”与“除法”的桥梁：学生能从“减3次4”直观对应“分3盘”，进而理解“12÷4=3”表示“12里包含3个4”。同时，教材通过“说一说算式里的12、4、3分别表示什么”的问题，引导学生将算式各部分与操作要素（总数、每份数、份数）一一对应，实现从“具象操作”到“抽象符号”的过渡。
此外，教材设置“圈一圈、填一填”的练习，让学生用除法表示不同每份数的包含型平均分，强化“除法是平均分的数学表达”这一核心认知，为后续除法的广泛应用奠定符号基础。
例4除法的认识（等分除）。
例4是除法概念的“等分除”表征课，教材以“把15个竹笋平均放在3个盘子里”的等分型情境为载体，先通过连减算式“15-3-3-3-3-3=0”呈现操作过程——每次给3个盘子各放1个，共放5次，对应“每盘放5个”的结果，再引入除法算式“15÷3=5”，并明确标注“被除数、除数、商”的名称。
这一设计延续了例3的“操作→连减→除法”逻辑，但聚焦“等分型”的数量关系：学生从“减5次3”对应“每盘放5个”，理解“15÷3=5”表示“把15平均分成3份，每份是5”。同时，教材通过“分鱼”的练习，让学生用除法表示等分型平均分，并识别算式各部分名称，强化除法算式的结构认知。
本例题与例3的对比，让学生完整掌握除法的双重意义（包含除、等分除），明确“除法算式是两类平均分的统一数学表达”，为后续灵活运用除法解决问题提供了概念支撑。
2.用2-6的乘法口诀求商。
例1用乘法口诀求商（基础应用）。
例1是表内除法口算方法的核心课，教材以“12个桃，每只小猴分3个”的情境为载体，呈现两种解题思路：一是连减分桃（12-3-3-3-3=0），二是想乘法口诀“三四十二”（3×4=12），进而得出12÷3=4。
这里的设计是从“操作依赖”到“口诀抽象”的关键过渡：连减是学生已掌握的操作方法，而乘法口诀的引入则是借助“乘除互逆”关系（商×除数=被除数），让学生摆脱实物操作，实现口算的高效性。教材特别标注“想：3和几相乘得12？”，明确了“用乘法口诀求商”的思考路径。
同时，教材通过“12÷4=？”的追问，引导学生用“三四十二”推导另一道除法算式，强化“一句乘法口诀对应两道除法算式”的规律。整个例题的设计，既关联了已学的乘法知识，又让学生掌握了表内除法的核心算法，为后续口算熟练度的提升奠定了方法基础。
例2乘除互逆与口诀双向应用。
例2聚焦“乘除互逆关系”的深化，教材以“24个包子”的情境为载体，先呈现乘法算式“4×6=24”，再引导学生写出对应的除法算式“24÷4=6”“24÷6=4”，并分别关联“每屉放4个，放6屉”“平均放6屉，每屉放4个”的平均分情境。
这一设计的核心是让学生直观感知“乘法是‘几个几相加’，除法是‘平均分的逆运算’”，而口诀是连接乘除的纽带——“四六二十四”既可以算4×6、6×4，也可以算24÷4、24÷6。教材通过“想口诀填商”的练习，强化了“一句口诀对应一乘两除”的规律，让学生能灵活运用口诀解决不同的除法问题。
此外，教材设置“写算式、说口诀”的活动，让学生自主梳理乘除法算式与口诀的对应关系，进一步深化乘除互逆的认知，提升口诀应用的灵活性，为后续表内除法的熟练口算提供保障。
例3除法解决实际问题。
例3是除法知识的应用课，教材呈现两类购物情境：“15元买3个水杯，求单价”（等分型）和“15元买5元一个的水杯，求数量”（包含型），并通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的三步法引导学生解题。
在“阅读理解”环节，教材引导学生提取关键信息（总价、数量/单价）；“分析解答”环节，用线段图梳理数量关系：前者是“把15平均分成3份，求每份数”，对应15÷3=5；后者是“15里包含几个5”，对应15÷5=3；“回顾反思”环节，通过乘法验算（3×5=15）验证结果的合理性。
这一设计完整呈现了“用除法解决问题”的思维流程：从识别问题类型（等分除/包含除），到选择对应除法算式，再到验证结果，让学生建立“实际问题→数量关系→除法算式”的解题模型，同时强化了数学与生活的联结，提升了应用意识。
3.整理和复习。
本部分是单元知识的系统性梳理课，教材以“回顾收获+知识图梳理”为核心设计，引导学生自主构建表内除法的知识体系，强化知识间的关联。
首先，教材通过学生对话“平均分用除法表示”“乘除用同一句口诀计算”，引导学生提炼单元核心内容：一是“平均分是除法的本质”，二是“乘除互逆关联口诀”。这一设计先唤醒学生的零散认知，为系统梳理做铺垫。
接着，教材呈现小丽的“知识图”：左侧以“6÷2=3”为例，关联平均分的操作（把6分成2份），强化“除法是平均分的符号表达”；右侧以“三四十二”为例，呈现“3×4=12→12÷3=4、12÷4=3”的乘除对应关系，突出口诀的纽带作用；下方的知识网则串联“加减→乘除”的运算关联（如9+3=12对应12-9=3，4×3=12对应12÷3=4），让学生感知运算间的逻辑联系。
最后，教材设置“展示自己的知识图”活动，推动学生自主整合知识：从“平均分→除法算式→乘除口诀”的纵向逻辑，到“加减与乘除”的横向关联，形成完整的认知结构。
整个环节的设计，既避免了机械的知识罗列，又通过“自主回顾+可视化梳理+交流展示”的路径，帮助学生深化对单元知识的理解，提升知识结构化与迁移应用的能力。
【教学导引】
1.依托熟悉的生活情境，助力除法概念的具象理解。
（1）除法的核心是“平均分”，但这一概念的抽象性与二年级学生的具象认知存在冲突——学生虽有“分物品”的生活经验，却未形成“每份同样多”的规范认知。教学中需以生活化情境为载体，通过操作化解认知矛盾：
（2）以“分糖、分饼干”等情境为切入点，让学生用学具摆一摆、用笔画一圈，直观感知“包含型平均分”（如“8袋饼干每2袋一份”，数出“8里有4个2”）与“等分型平均分”（如“18个橘子分6盘”，经历“1个1个分”的过程）的差异。
（3）通过“情境—操作—概念”的路径，让学生在动手实践中建立“平均分”的具象认知，自然理解“除法是平均分的数学表达”，避免概念的机械记忆。
2.引导学生观察比较，助力知识体系的结构化建构。
本单元知识存在多层关联：“两类平均分”的差异、“除法算式与平均分要素”的对应、“乘除与加减运算”的联系。教学中需通过观察比较，帮助学生梳理知识逻辑：
对比“8袋饼干每2袋一份”与“18个橘子分6盘”的操作过程，明确“求份数”与“求每份数”的核心区别；
对比“12÷4=3”与“15÷3=5”的算式含义，建立“被除数—总数、除数—每份数/份数、商—份数/每份数”的对应关系；
借助“知识图”活动，梳理“加减→乘法→除法”的运算关联（如“9+3=12”对应“12-9=3”，“4×3=12”对应“12÷3=4”）。
通过对比辨析，让学生将零散知识整合为结构化体系，提升知识迁移与应用能力。
3.重视数量关系分析，培养解题思维方法。
（1）数量关系是除法解决问题的核心，学生常因“不会梳理数量关系”而无法关联算式。教学中需借助表征工具，培养解题思维：
（2）以“购物问题”（15元买3个水杯）为例，用线段图呈现“总价→平均分3份→单价”的逻辑，让学生直观理解“15÷3=5”对应的数量关系；以“包含型问题”（15元买5元一个的水杯）为例，用“圈一圈”呈现“15里有3个5”的关系。
（3）同时，通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的三步法，引导学生提取信息、梳理关系、验证结果，逐步形成“实际问题→数量关系→除法算式”的解题模型，提升应用意识。
4.用好教材习题，发展学生灵活计算和解决问题能力。
教材习题兼具基础巩固与思维拓展价值，教学中需分层利用，兼顾“双基”与思维发展：
基础题（如“圈一圈填一填”）：用于巩固平均分操作与除法口算，通过限时训练提升计算熟练度；
拓展题（如“根据算式编应用题”）：让学生从“解题者”转变为“出题者”，强化对两类除法问题的理解；
综合题（如“知识图梳理”）：引导学生自主整合单元知识，促进知识结构化。
通过习题的深度挖掘，既落实“双基”要求，又推动思维发展，实现“技能熟练”与“素养提升”的协同。

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